人力资源结构、社会资本投入与地区TFP 增长率——基于中国2009—2021 年省级数据的经验研究

徐 喆

（西北工业大学 马克思主义学院，陕西 西安 710129）

一、引言

习近平总书记在十九大报告中明确指出：“中国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”因此，解决区域发展不平衡问题具有重要的理论价值。中国东、中、西部地区经济发展的水平参差不齐，地区经济走势出现“区域性分化”。综上所述，中国地区差异明显，虽西部地区差距略微缩小，但东部、中部地区差距仍然有所加大，地区差距问题亟待解决。研究发现，地区差距问题不仅会阻碍经济发展，而且会影响社会福利水平，地区TFP 增长率是决定地区差异的关键因素：李国璋等(2010)认为地区TFP 增长率成为缩小未来地区发展差距的主要决定因素；曾国平等(2011)发现农业地区TFP 增长率在中国东、中、西部存在明显的地区差异；余泳泽、张妍(2012)认为地区TFP 增长率不同是由地区差异所引起的；刘华军、李超(2018)发现地区经济发展差距会更多体现为绿色地区TFP 增长率的差距。因此，提高地区TFP 增长率是缩小地区差距、促进各地区均衡发展的根本路径，是推动社会发展进步的重要前提。

二、文献回顾和假设提出

1. 人力资源结构与地区TFP 增长率

已有文献对人力资源结构概念做出了基本界定：兰玉杰、陈晓剑(2003)认为人力资源结构是指资金投入到生产中的专业知识、技艺、才能、身体健康和贡献程度等的社会价值总数，将人力资源结构的表现形态归于专业知识、专业技能、健康和经历等基本要素。邵琳(2014)认为人力资源结构水平的高低主要来源于教育、培训、健康和迁移等方面的投资。

综合以上对人力资源结构概念的界定，文章将人力资源结构定义为：人力资源结构是对知识、健康、教育、经验的投资时形成的一种资源。

已有文献从国家宏观层面证实了人力资源结构对地区TFP增长率有正向影响、地区TFP 增长率具有空间溢出效应：Mostafaee 等(2013)认为，地区TFP 增长率由物质资本和人力资源结构解释。Mannasoo 等(2018)以2000—2013 年间31 个欧洲国家的99 个地区为研究样本，结果发现：人力资源结构对地区TFP增长率的影响因生产率差距而异，空间溢出效应对地区TFP 增长率有积极影响。Habib 等(2021)使用固定效应模型作为回归估计方法，对人力资源结构与地区TFP 增长率关系进行实证研究，结果发现：人力资源结构是决定地区TFP 增长率变化的主要因素，不同国家进行人力资源结构投资会获得很好的经济地位。Fassio 等(2020)以法国、德国和英国3 个发达国家的移民作为研究样本，用移民是否受过高等教育衡量人力资源结构水平，分析发现：人力资源结构的优化对部门地区TFP 增长率提升。

也有文献从地区、省际、部门等宏观层面研究了人力资源结构对地区TFP 增长率的正向影响效应、地区TFP 增长率具有空间溢出效应。赵雪冉、李政隆(2015)发现地区TFP 增长率在空间上表现出较强的空间自相关性，地区TFP 增长率受到该地区人力资源结构水平的影响，表明地级市间存在显著的空间溢出效应。高帆(2015)研究发现，人力资源结构含量对农业地区TFP 增长率有正向影响，因此增加人力资源结构能够影响地区TFP 增长率的提升；刘伟、张立元(2018)测算了中国各产业部门的地区TFP 增长率，发现地区TFP 增长率较高与部门间规模巨大的人力资源结构转移有关。张长春等(2018)对中国地区TFP增长率现状、问题与对策进行研究，提出了持续积累人力资源结构进而提升地区TFP 增长率水平的主要措施。因此，根据人力资源结构概念界定与以往研究文献，文章选取平均受教育年限这一维度来反映人力资源结构水平。以上国内外文献说明，人力资源结构对地区TFP 增长率是有显著激励效应的，但这种正向作用是否呈线性的显著关系还有待进一步证实。根据分析提出以下假设：

假设H1：人力资源结构与地区TFP 增长率存在非线性关系，人力资源结构对地区TFP 增长率的影响存在一个适度区间。

2. 社会资本投入与地区TFP 增长率

已有文献对社会资本投入概念做出了基本界定。诺曼·阿普霍夫将社会资本投入分为：包含网络、参与社团机构、规章制度等结构性社会资本投入和含有普遍的社会信任、共赢的理念、普遍约束力的行为规范等认知型社会资本投入。高向飞和邹国庆(2008)认为社会资本投入是资本化的社会网络关系，将社会资本投入归于个人与其他个人、组织、群体发生的社会关系。

有文献从国家宏观层面证实了社会资本投入对地区TFP 增长率有正向影响：Younos 等(2013)以伊朗投资公司为研究样本，研究表明：社会资本投入对贸易公司的地区TFP 增长率有显著正向影响。Markowska(2020)认为，社会资本投入是地区TFP 增长率的影响因素，是发展的社会、经济和环境维度的决定因素，其可利用现有资源产生协同效应、创造附加值，进而促进地区TFP 增长率增长；地区TFP 增长率可被视为衡量可持续性的指标，其值越高，表明组合和利用有限资源的能力越强。Svetlana(2020)认为，社会资本投入可以作用于经济的各个层面，内容涵盖从个人到国家层面。社会资本投入一方面是产生地区收入的独立资源；另一方面，社会资本投入提供了获取生态系统行动者资源的途径。因此，社会资本投入是地区TFP 增长率可持续性增长的关键因素。以往学者对于社会资本投入对地区TFP 增长率影响效应的研究较少：有学者认为中国社会资本投入与地区TFP 增长率不存在明显协整关系，经过实证分析发现社会资本投入对区域全要素生产率的影响是正向的（万建香、王姗姗，2021）。以上国内外文献说明，社会资本投入对地区TFP 增长率产生正向影响，但这种正向作用是否呈线性的显著关系还有待进一步证实。根据以上分析，提出以下假设：

假设H2：社会资本投入与地区TFP 增长率存在非线性关系，社会资本投入对地区TFP 增长率的影响存在一个适度区间。

综合以上文献梳理，可以发现：人力资源结构与社会资本投入是影响一国TFP 水平的决定性因素，但从中国省级数据研究人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率的影响效应的文献较少，研究社会资本投入对地区TFP 增长率的影响效应文献罕见，将人力资源结构、社会资本投入一同纳入地区TFP增长率影响因素的文献更是微乎其微，文章借助内生经济增长理论搭建起人力资源结构、社会资本投入与地区TFP 增长率之间的理论关系并在后文进行实证检验：人力资源结构或社会资本投入积累会引起地区TFP 增长率提升，这说明人力资源结构、社会资本投入在经济增长中起至关重要的作用。根据以上分析提出假设：

假设H3：人力资源结构和社会资本投入的共同作用对地区TFP 增长率的提升有显著正向影响。

文章选取2009—2021 年中国省际面板数据，系统地分析人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率的影响效应，不仅扩展了现有人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率的理论研究框架，同时也丰富了地区TFP 增长率影响因素理论的研究内容，希望能对目前中国有效开发利用人力资源结构与社会资本投入以促使地区TFP 增长率提升、实现经济高质量发展提供一定的借鉴。

三、地区TFP 增长率模型的设定与测算

文章选用传统索洛余值法测算省际地区TFP 增长率。假定投入的生产要素有资本(K)和劳动(L)两种，则生产函数如公式(1)：

在公式(1)中，t 时期内，Yt表示总产出，At表示技术，Kt表示资本投入，Lt表示劳动力投入。α 反映资本产出弹性，β表示劳动力产出弹性(α+β=1)。

对公式(1)两边同时取对数：

因为α+β=1，所以对式(2)整理得：

式(3)实际上就是弹性估计的方程式。由式(2)两边对t 进行求导，可以得到索洛残余计算公式如式(4)所示：

在式(4)中，α 指资本产出弹性，β 指劳动力产出弹性。地区TFP 增长率受到总产出、资本和劳动力投入量以及资本弹性值和劳动力弹性值的影响。文章选择2009—2021 年30 个省份（西藏和港澳台地区除外） 的面板数据作为研究对象，进行地区TFP 增长率的估算和分析。地区GDP 能够反映地区的生产能力，所以用地区GDP 作为地区经济产出值。总产出增长率用（当年GDP 值-上年GDP 值）/上年GDP 值计算。

资本投入Kit使用大多数文献采纳的永续盘存法Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t计算。Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t表示i 省（市、自治区） t 年固定资本形成；δ 表示固定资本折旧率。

劳动投入Lit指生产过程中实际投入的劳动量，使用三次产业年末就业总人数表示，劳动投入增长率依据（当年劳动力投入值-上年劳动投入值）/上年劳动投入值计算得出。以上指标数据均来源于历年《中国统计年鉴》。

按照索洛余值法的原理，依据式(3)首先建立针对各省（市、自治区） 的回归模型：

然后基于OLS 分别估计出模型中的参数αi，根据式(4)估算出各省（市、自治区） 的地区TFP 增长率数值。在规模报酬不变与希克斯技术中性条件下，地区TFP 增长率等于技术进步增长率。因此，文章只计算每个省（市、自治区） 对应的总产出增长率、资本投入增长率、劳动投入增长率以及2 个参数，便能通过式(4)算出省际地区TFP 增长率。

四、实证分析

为保持地区TFP 增长率持续性增长这一良好态势，文章以全国、东部地区、中部地区、西部地区4 个样本，从人力资源结构、社会资本投入2 个维度深入探究其对地区TFP 增长率的影响效应，进行实证分析。

1. 人力资源结构与社会资本投入的指标选取

（1） 人力资源结构的指标选取

根据前述人力资源结构的概念界定，文章从教育投资方面对人力资源结构进行度量。文章选用各省（市、自治区） 平均受教育年限来衡量各省份的人力资源结构水平。借鉴易纲等(2003)与樊纲等(2011)的做法，将每一种受教育程度对应一定的受教育年限。平均受教育年限(HC)的具体计算公式(6)：

其中，各省（市、自治区） 小学毕业人口数(P)、初中毕业人口数(J)、高中毕业人口数(S)、大专以上学历人口数(C)及人口总数(U)数据均来源于《中国人口与就业统计年鉴》。

（2） 社会资本投入的指标选取

根据前述人力资源结构的概念界定，文章选取社会网络这一维度来反映社会资本投入水平，具体从信息共享和信息沟通角度出发，借鉴李涛等(2021)度量社会资本投入的方法，将社会资本投入分解为互联网使用频率和电话使用频率这两项指标。互联网使用频率(SCW)的计算公式(7)与电话使用频率(SCF)的计算公式(8)如下：

其中互联网使用人数Ii、固定电话使用人数F、移动电话使用人数M 与人口总数(T)数据来源于中国互联网络信息中心和中华人民共和国工业和信息化部等官网。

2. 空间计量分析

（1） 空间自相关检验

地理空间相关性的检验方法中Moran' I 指数法是较为常用的方法，计算公式见式(10)：

基于上述原理，运用STATA15.0 对研究的30 个省份是否存在空间自相关进行检验。检验结果中的Moran'I(TFP)、Moran'I(HC)、Moran'I(SCW)和Moran'I(SCF)分别代表地区TFP 增长率、人均人力资源结构和人均社会资本投入的莫兰指数值。根据检验结果不难发现，2009—2021 年地区TFP 增长率、人力资源结构和社会资本投入水平的Moran' I 指数值显著为正，说明中国30 个省份的地区TFP 增长率、人力资源结构和社会资本投入具有显著的空间自相关性。各省份的地区TFP 增长率、人力资源结构与社会资本投入因受到相邻省份的地区TFP 增长率、人力资源结构与社会资本投入的影响，呈现出高—高区或低—低区的区域分布特点，即具有较高地区TFP 增长率水平或人力资源结构水平或社会资本投入水平的省份相互邻近，形成集聚区；具有较低地区TFP 增长率水平或人力资源结构水平或社会资本投入水平的省份，其邻近省份的地区TFP 增长率水平或人力资源结构水平或社会资本投入水平也较低。

（2） 空间滞后模型与空间误差模型的建立

第一，基于空间滞后模型的面板数据回归。

考察因变量在区域间是否有溢出效应的空间滞后模型可表示为：

依据式(11)，在原普通面板模型(9)的基础上建立空间滞后模型(SLM)，具体见模型(12)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。ρ 是空间自回归系数，W×地区TFP 增长率是空间滞后算子。

第二，基于空间误差模型的面板数据回归。

一个地区相邻区域因变量的误差对该地区影响的空间误差模型可表示为：

依据式(13)，因此在原普通面板模型(9)的基础上建立空间误差模型(SEM)，具体见模型(14)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。λ 是空间误差系数，μit是服从正态分布的随机误差项向量，满足E(μit)=0，Cov(μit)=σ2I。

（3） 空间计量模型结果分析

使用MATLAB R2021A 分别对空间滞后模型(12)与空间误差模型(14)进行估计，结果如表1 所示。

据表1 可知：在空间效应方面，地区TFP 增长率的ρ 系数与λ 系数均显著为正，说明地区TFP 增长率的提升存在空间效应，各省份的地区TFP 会产生空间上的相互影响，周边省份的地区TFP 增长率的提高会促进目标省份地区TFP 增长率的上升。

表1 地区TFP 增长率影响因素分析结果

在人力资源结构的二次项对地区TFP 增长率影响效应方面，人力资源结构的二次项对地区TFP 增长率弹性系数分别为-0.362(p＜0.05)、-0.311(p＜0.05)，表明人力资源结构与地区TFP增长率存在倒“U”型的非线性关系，前期GDP 对人力资源结构产生正向效应，到达拐点后，对人力资源结构产生负向效应，假设H1 得证。在社会资本投入的二次项对地区TFP 增长率影响效应方面，选用SCW 度量社会资本投入时，社会资本投入的二次项对地区TFP 增长率弹性系数分别为-0.869(p＜0.01)、-0.856(p＜0.01)，表明社会资本投入与地区TFP 增长率存在倒“U”型的非线性关系，前期GDP 对社会资本投入产生激励效应，到达拐点后，对社会资本投入产生负向效应，假设H2 得证；选用SCF 度量社会资本投入时，社会资本投入的二次项对地区TFP 增长率弹性系数分别为0.773(p＜0.05)、0.754(p＜0.05)，表明社会资本投入与地区TFP 增长率存在“U”型的非线性关系，前期GDP 对社会资本投入产生阻碍效应，到达拐点后，对社会资本投入产生激励效应，假设H2 进一步得到证实。

在人力资源结构、社会资本投入共同对地区TFP 增长率影响效应层面，人力资源结构与社会资本投入的交互系数为0.251、0.250（使用SCW 度量社会资本投入、依据SLM模型），0.221、0.235（使用SCF 度量社会资本投入、依据SEM模型），通过5%的显著性检验，说明人力资源结构与社会资本投入存在互补关系，两者相互协调、作用叠加，将更有效地提升地区TFP 增长率的增长，假设H3 得到证实。在人力资源结构对地区TFP 增长率影响效应方面，人力资源结构对地区TFP 增长率的弹性系数分别为0.091、0.088，但未通过10%的显著性检验。选用SCW 度量社会资本投入时，社会资本投入对地区TFP 增长率的弹性系数分别为0.208、0.225，但未通过10%的显著性检验；选用SCF 度量社会资本投入时，SCW 对地区TFP 增长率弹性系数为负，但未通过10%的显著性检验。

（4） 地区异质性检验

采用SLM对东、中、西部地区人力资源结构、社会资本投入的影响效应进行实证分析，结果如表2 所示。

由表2 可知：人力资源结构对省级地区TFP 增长率具有明显的地区异质性：第一，在空间效应方面，中国三大地区的ρ系数均为正，中部和西部地区的λ 系数均在1%的水平上显著，表明中部和西部地区的地区TFP 增长率的空间溢出效应较强，邻近省份的地区TFP 增长率的提升有利于本省的地区TFP 增长率的增长；第二，在人力资源结构整体影响方面，中部和西部地区人力资源结构的二次项均对地区TFP 增长率的弹性系数为正(0.318，p＜0.05；0.332，p＜0.05)，表明东、中部地区和区域社会资本投入与省级TFP 增速分别存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非线性关系；第三，在控制变量对TFP 增长速度异质性的影响方面，财政支出在西部地区对TFP 增长速度的激励效应显著，在东部和中部地区对TFP 增长速度的阻碍效应显著，产业结构中的第三产业在东部地区对TFP 增长速度正向影响比中部和西部地区显著。社会资本投入的影响效应具有明显的地区异质性：东部地区社会资本投入的二次项(SCW×SCW、SCF×SCF)均对地区TFP 增长率的弹性系数为负(-0.824，p＜0.05；-0.743，p＜0.05)，中部和西部地区社会资本投入的二次项均对地区TFP 增长率的弹性系数为正(0.731，p＜0.05；0.763，p＜0.05；0.771，p＜0.01；0.701，p＜0.01)，表明东部、中部和西部地区社会资本投入与省级地区TFP 增长率分别存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非线性关系。采用SEM对三大地区人力资源结构、社会资本投入的影响效应异质性检验结果与上述保持一致，这里不再赘述。

表2 三大地区人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率影响效应的实证结果

（5） 稳健性检验

为检验人力资源结构、社会资本投入对省级地区TFP 增长率实证结果的稳健性，文章系统采用动态系统GMM 估计进行稳健性检验。从回归结果（表3） 中可看出，二阶序列相关AR(2)和Hansen 过度识别检验结果数值分别为：0.196、0.193、0.196、1.000（均大于0.1)，表明模型设定合理、结果相对稳健。与SLM、SDM 模型相比，系统GMM 模型的估计结果中，人力资源结构与社会资本投入的交互项系数(0.254、0.241)为正且通过5%的显著性检验，表明二者相互作用，将更好地推动省级地区TFP 增长率的增长。

表3 基于系统GMM 模型的人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率的估计结果

五、研究结论与政策建议

1. 研究结论

提升地区TFP 增长率是缩小地区差距、促进各地区均衡发展的根本路径，是增强国家竞争力的重要维度，是实现国家经济高质量发展的有效路径。人力资源结构是在对知识、健康、教育、经验的投资时形成的一种资源，已有文献从国家宏观层面证实了人力资源结构对地区TFP 增长率有正向影响、地区TFP 增长率具有空间溢出效应，人力资源结构和社会资本投入的共同作用对地区TFP 增长率有显著正向影响。如何合理调整人力资源结构、充分把握社会资本投入才能更好地促进地区TFP 增长率提升是文章回答的主要问题。

文章以内生经济增长理论为支撑，从人力资源结构与社会资本投入两个维度，通过构建SLM与SEM 模型，利用2009—2021 年30 个省（市、自治区） 的面板数据，深入探究地区TFP 增长率的驱动因素及地区TFP 增长率的空间溢出效应，不仅扩展了现有人力资源结构、社会资本投入对地区TFP 增长率的理论研究框架，同时也丰富了地区TFP 增长率影响因素理论的研究内容。研究发现：

第一，无论是全样本回归还是分地区回归，空间效应系数始终为正，说明中国省级的地区TFP 增长率存在正向的空间溢出效应。具体而言，中国各地区邻近省份的地区TFP 增长率的提升，对于本省提升地区TFP 增长率也有积极影响，但东部地区没有中部、西部地区空间溢出效应显著。

第二，人力资源结构的二次项与社会资本投入的二次项与省级的地区TFP 增长率存在显著的非线性关系，其在中国东、中、西部三大地区中的影响效应的异质性明显。人力资源结构的二次项、社会资本投入的二次项分别与省级的地区TFP 增长率在中国中部、西部地区呈正“U”型曲线关系，在中国东部地区呈倒“U”型曲线关系。

2. 政策建议

科学合理配置人力资源结构与社会资本投入，对加快提升省级的地区TFP 增长率、解决地区差异问题、推动区域协调发展起关键作用。为此，文章提出优化中国人力资源结构与社会资本投入配置的相关建议：第一，统筹人力资源结构和社会资本投入两个因素同时进行投资，为人力资源结构和社会资本投入的共同发展提供资金、政策和制度保障，进一步激发二者对各省份的地区TFP 增长率发挥积极影响。另外，在中国中部、西部地区需大力投入人力资源结构与社会资本，在中国东部地区适当进行人力资源结构与社会资本投入，以使各省份的地区TFP 增长率水平达到最优；第二，地区政府应充分发挥服务职能，提升地区整体社会资本投入水平；第三，优化教育资源分配方式，加强教学资金投入力量，进一步提高人才培训教学质量，培育出更多创新型的高层次人员，使地区TFP 增长率可持续增长。