组合楼板效应对带低屈服点钢耗能梁段高强钢框筒结构滞回性能影响分析

罗子棋，连 鸣,2，苏明周,2，张 浩,2

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055; 2.西安建筑科技大学 结构工程与抗震教育部重点实验室，陕西 西安 710055)

钢框筒结构(Steel Frame-Tube Structures，简称 SFTSs)由布置于周边的柱距小(间距为1～3 m)、梁截面高(0.6～1.2 m高)的密柱深梁框架组成，具有良好的抗侧、抗扭刚度.但由于裙梁跨高比较小，导致弯矩梯度增大，剪力增大，梁端塑性发展区域减小，致使梁端塑性铰的发展能力受限，可能出现“强梁弱柱”，导致地震耗能能力较差且震后不易修复.高强钢(High Strength Steel，简称 HSS)具有强度高的优点从而能节约材料，而可更换剪切型耗能梁段(Replaceable Shear Links，简称RSL)具有良好的塑性耗能能力及震后更换能力.为此，张浩、连鸣等[1-3]结合钢框筒结构、高强钢和可更换剪切型耗能梁段的优点，提出了含可更换剪切型耗能梁段高强钢框筒结构体系(High Strength Steel Frame-Tube Structure With Replaceable Shear Links，简称HSS-FTS-RSL，见图1)，并对该结构体系进行了一系列的研究，完成了3个2/3缩尺的采用可更换低屈服点钢耗能梁段的HSS-FTS-RSL子结构试件的低周往复加载试验，建立了不带楼板试件的ABAQUS精细化数值分析模型[1-2]，但仍未对带楼板的试件进行参数分析.

由于栓钉抗拔性能不足，裙梁错动位移过大时，楼板会与裙梁过早脱开，故需要增设抗拔连接件来延缓栓钉拔出，保证楼板组合效应在层间位移角2%以内有效发挥.聂建国等[4-5]设计了一种新型的抗拔不抗剪连接件，其构造措施为在连接件顶部及周围包裹泡沫塑料来隔绝约束的传递，以解决组合梁负弯矩区的混凝土板本身受拉力、抗剪连接件的存在会使其滑移被限制、更容易开裂破坏的问题，并提出了设计公式及构造措施确保连接件腹板(或栓杆)破坏先于端板(或钉帽)破坏发生，避免混凝土板发生冲切破坏或局部压溃.马原[6]对多栓钉抗拔承载力进行了研究，引入折减系数来反映锥体的重叠程度造成的抗冲切承载力降低的情况.苏庆田等[7]对橡胶-焊钉组合连接件的抗剪性能研究进行了研究，发现连接件部分包裹橡胶虽对承载力没有影响，但会加大滑移，此外还对橡胶-焊钉组合连接件的布置方式提出了设计建议.

本文针对楼板过早与裙梁脱开问题，提出了相应构造措施加以改善，并采用ABAQUS软件建立HSS-FTS-RSL子结构模型进行滞回分析，以T型连接件构造措施、楼板厚度、混凝土强度和耗能梁段长度为参数，分析其对子结构滞回性能的影响规律，提出相应的设计建议.

1 有限元模型建立及验证

1.1 有限元模型建立

文献[1]对HSS-FTS-RSL子结构进行了拟静力试验研究，本文在此基础上利用ABAQUS软件建立子结构精细化模型，钢筋采用桁架单元(T3D2)，其余各构件采用考虑缩减积分的八节点六面体单元(C3D8R).采用“Tie”约束模拟各板件之间的焊接，端板与螺栓之间、RC楼板与裙梁和柱之间采用面-面接触进行模拟，法向采用硬接触，切向采用罚函数，摩擦系数分别取0.4、0.3，采用“Bolt Load”对螺栓施加预紧力，其余栓钉与钢筋采用“Embedded”约束嵌固于RC楼板中.网格采用“结构化”网格划分技术，有限元模型如图2所示.

试验试件跨度2 m，高度2.2 m，框筒柱和裙梁均采用Q460钢，截面尺寸分别为H360 mm × 226 mm × 12 mm × 16 mm和H400 mm × 148 mm × 10 mm × 12 mm.耗能梁段采用LYP225低屈服点钢，截面尺寸为H230 mm × 130 mm × 8 mm × 10 mm.混凝土楼板采用C30混凝土，厚度为90 mm并采用HRB400级钢筋.有限元模型中各构件尺寸和强度与试验保持一致，低屈服点钢采用Chaboche混合强化本构模型，其余钢材采用考虑包辛格效应的双线性随动强化本构模型，应变硬化率取0.01，混凝土采用塑性损伤本构模型(concrete damage plastic model)，依据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[8]附录C计算得到楼板混凝土的单轴受压和单轴受拉应力-应变曲线，其余材料依据材性试验确定[1]，具体参数见表1～表2.在裙梁底部约束平面外位移，并将柱顶和柱底的各自由度耦合至参考点，对柱底参考点采用铰接，对柱顶参考点施加竖向荷载.通过对柱顶参考点施加水平位移来进行循环加载，加载制度与试验[1]保持一致.

表1 低屈服点钢本构参数

表2 混凝土本构参数

1.2 有限元模型验证

图3为试验与有限元破坏模式对比，由Mises图可知：裙梁与柱截面应力均未超过屈服应力，保持在弹性状态内，与试验的应变分析吻合.由耗能梁段PEEQ图可知：耗能梁段加劲肋附近塑性应变较大，有断裂的趋势，与试验现象吻合.由楼板跨度方向塑性应变图可知：RC楼板塑性拉应变集中在端板螺栓连接处，塑性压应变集中在楼板与柱接触端上表面，与试验较为吻合.

图4和表3为子结构试件试验结果与有限元结果对比.由图可知：不带楼板试件有限元与试验曲线吻合较好；带楼板试件有限元模型的弹性刚度比试验结果偏大，这是因为混凝土本构关系自身随机性较大；带楼板试件有限元模型的承载力相较于试验更大，这是由于试验过程中楼板与裙梁脱开导致.由表可知，除带楼板试件的耗能和屈服承载力误差略大于10%外，其余误差范围均小于10%，说明该模型可以较好模拟结构的初始刚度和在弹塑性阶段.

表3 性能指标对比

2 连接件构造

在试验过程中[1]，由于缩尺试验中RC楼板过薄和栓钉抗拔性能较差的原因，RC楼板过早发生锥体冲切破坏并与裙梁脱开，楼板组合效应未能有效发挥，故亟须在原有结构的基础上增设T型连接件(图5)，改善栓钉抗拔性能不足的问题，尽量延缓楼板掀起，保证层间位移角在2%以内，楼板组合效应有效发挥.连接件在拉拔力作用下破坏模式主要有两种：一是连接件腹板拉断；二是混凝土冲切破坏.前者属于延性破坏，后者属于脆性破坏，应尽量避免.为保证连接件腹板拉断先于混凝土冲切破坏，连接件腹板设计[4]应满足式(1).此外连接件端板下方混凝土压溃和端板弯曲破坏应根据合理的构造措施避免，连接件端板设计[4]应满足式(2).同理，栓钉的构造设计[5-6]需满足式(3)和式(4).

(1)

(2)

(3)

(4)

3 参数分析

3.1 参数选取

按1.1节建立足尺子结构有限元模型进行参数分析(相关尺寸见表4)，建立四组共计13个模型来研究连接件构造措施、楼板厚度、混凝土强度耗能和梁段长度等因素的影响，见表5和6.

表4 BASE模型构件尺寸(单位：mm)

表5 S系列模型参数(单位：mm)

表6 各系列模型设计参数(单位：mm)

模型中除低屈服点钢耗能梁段外，其余钢构件的屈服强度均采用名义值.RC楼板与T型连接件(以下简称连接件)之间采用面-面接触进行模拟，法向采用硬接触，切向采用罚函数，摩擦系数取0.3.对于包裹橡胶的连接件模型，考虑到计算效率及收敛性问题，橡胶仅套接于连接件上，橡胶与混凝土之间具有粘结力，不考虑橡胶与混凝土之间的接触，二者采用“Merge”融合在一起，橡胶与连接件之间采用面-面接触，法向采用硬接触，切向设置为无摩擦.橡胶材料采用Mooney-Rivlin本构模型，参数取值参考文献[9](见表7)，采用考虑缩减积分和杂交公式的八节点六面体单元(C3D8RH)模拟.加载方式依据《建筑抗震试验方法规程》(JGJ 101—2015)[10]进行.认为子结构出现下列情况之一，结构破坏：(1)层间位移角达到5%；(2)承载力降低至峰值承载力的85%；(3)结构出现塑性铰并变为机构；(4)混凝土压缩损伤达到0.8，形成破损带，局部失效[11].

表7 橡胶本构参数

3.2 连接件破坏模式

图6为S系列各算例模型的滞回曲线，由图可知：连接件构造形式的不同对子结构的滞回性能没有太大影响，S2～S5各模型相较于BASE模型的峰值承载力差值在-0.698%～0.552%，初始刚度差值在-0.551%～0.891%.

图7为层间位移角达到2.18%时，S系列各组模型的竖向位移响应，由图可知：设置连接件，可以保证裙梁与楼板组合效应在层间位移角2%以内有效发挥.图8为层间位移角为1.09%时，S系列各组模型连接件处混凝土损伤情况，由图可知：设置连接件可以减缓端板螺栓连接处混凝土损伤，但也会略微增加裙梁上RC楼板的混凝土损伤.当连接件腹板过强或过刚时会在一定程度上加剧连接件周围的混凝土损伤，连接件腹板垂直于跨度方向放置可以略微减缓裙梁上RC楼板的混凝土损伤，但也会略微加剧连接件周围的混凝土损伤，此外，在连接件周围包裹超弹性橡胶不仅可以减缓连接件周围的混凝土损伤，还可以轻微减缓裙梁上RC楼板的混凝土损伤.

图9为层间位移角为3.82%时，S系列各组模型连接件的等效塑性应变云图，由图可知：无论连接件腹板沿跨度方向布置还是垂直跨度方向布置，在裙梁错动位移较大时，连接件腹板底部均会出现较大塑性应变，有断裂趋势，并且腹板与端板连接处也会产生较大的塑性变形，当连接件过强或过刚时，塑性变形主要集中在腹板与端板连接处，在连接件周围包裹超弹性橡胶能一定程度上减小塑性变形，但塑性变形仍相较于腹板过强或过刚的连接件更大.

综上所述：考虑到结构的承载能力、连接件破坏模式以及RC楼板损伤情况，建议设置T型连接件，在裙梁错动位移较大时以延缓栓钉从RC楼板中拔出，并且腹板宜沿跨度方向布置，构造措施按第2节设计，可在连接件周围包裹超弹性橡胶以减轻RC楼板的损伤.

3.3 RC楼板破坏模式

图10为BASE 模型的RC楼板破坏模式，由图(a)和(b)可知，当层间位移角达到0.55%时，端板螺栓连接处RC楼板沿跨度方向累计塑性应变超过3×10-4，楼板开裂并贯通全截面，弹性有效宽度内钢筋进入塑性，此时RC楼板塑性铰线(以下简称塑性铰线)开始出现.当层间位移角达到1.64%时，RC楼板承载力极限状态有效宽度[12]内混凝土压缩损伤达到0.65以上，此时塑性铰线承载力达到极限点.当层间位移角达到2.18%时，RC楼板承载力极限状态有效宽度内混凝土压缩损伤均达到0.8以上，并且钢筋全部屈曲，此时的塑性铰线已破坏，楼板组合效应仅剩残余承载力.

其余各组结构破坏模式形式与BASE模型相同，差异见表8，由表可知：除混凝土强度外，其余不同参数的塑性铰线发展过程所对应的层间位移角差异不大，但对应的耗能梁段转角差异较大，具体表现为随着板厚减小，塑性铰线屈服点、极限点和破坏点所对应的耗能梁段转角逐渐增大，并且在屈服点的变幅为-7.61%～5.43%之间，但在极限点和破坏点变幅不大，仅在-1.04%～1.38%和-0.82%～1.06%之间，说明楼板组合效应对子结构初始刚度影响更加显著.随着耗能梁段长度增大，塑性铰线屈服点、极限点和破坏点所对应的耗能梁段转角逐渐减小，且变幅均较大，分别达到了-18.48%～6.52%、-36.85%～23.53%和-38.10%～-26.38%之间，这是因为耗能梁段长度变化会引起耗能梁段转角发生较大变化，楼板的影响程度相对较小导致的.此外，随着混凝土强度的增大，层间位移角和耗能梁段转角在各阶段均会减小，耗能梁段转角的降幅在各阶段分别达到了-14.13%、-47.23%和-33.80%，说明混凝土强度越高，其延性越差，RC楼板更容易破坏.

表8 各系列模型RC楼板发展阶段

3.4 楼板对子结构滞回性能的影响

3.4.1 滞回曲线

图11为各算例结构的滞回曲线，由图可知：带楼板的子结构试件在循环加载下仍可以表现出饱满、稳定、无滑移的滞回现象，并且楼板组合效应可以提升子结构的初始刚度和承载力，由于塑性铰线发展过程，滞回曲线的承载力会呈现出“上升-略微下降-再稳定上升”现象.在层间位移角达到5%之前，大部分带楼板的模型可以完成层间位移角3.82%以上的位移循环加载，但由于RC楼板混凝土塑性损伤累计过大，个别模型仅可以完成层间位移角3.28%以内的循环加载.

3.4.2 骨架曲线与刚度退化曲线

图12为各算例结构的骨架曲线，各系列模型骨架曲线变化趋势一致，具体变现为：在水平位移较小时，塑性铰线尚未达到峰值点，这一阶段塑性铰线和耗能梁段均处于强化阶段，承载力呈现上升趋势.随着水平位移增大，楼板损伤加剧，塑性铰线进入下降段，耗能梁段仍处于强化阶段，承载力开始缓慢下降，待塑性铰线破坏后，塑性铰线仅剩残余承载力，但耗能梁段继续强化，承载力开始稳定上升.表9为各算例结构的初始刚度、塑性铰线极限点和破坏点的承载力，由表可知：考虑楼板组合效应可以提升结构14.28%～20.35%的初始刚度，并且楼板越厚、混凝土强度越高以及耗能梁段越短，提升幅度越大.此外，楼板组合效应也能提升结构承载力，在塑性铰线极限点的提升幅度可达19.26%～43.27%，楼板厚度和混凝土强度对提升幅度的影响最为明显.当塑性铰线达到破坏点时，提升幅度均会有所降低，T系列模型提升幅度的降幅在2.23%～3.92%，差异不明显，L系列模型的降幅在1.42%～6.23%，且耗能梁段越短降幅越大.C2模型的降幅最大，达到了12.11%，说明混凝土强度越高，对承载力的提升幅度较大，但其延性较差，损伤速度也越快，因此不宜采用强度过高的混凝土.图13为刚度退化曲线，由图可知：带楼板的结构刚度退化幅度略微大于不带楼板的结构，并且随着RC楼板的损伤，带楼板的结构刚度也越来越接近不带楼板的结构.

表9 各系列模型初始刚度和承载力

3.4.3 耗能梁段滞回曲线

图14为耗能梁段的滞回曲线，由图可知：楼板的存在对耗能梁段的承载力几乎没有影响，但由于塑性铰线发展，楼板的存在会一定程度上限制耗能梁段的转角，从而影响耗能梁段的塑性发展，带楼板的结构相较于不带楼板，耗能梁段转角降低了2.59%～5.35%，并且耗能梁段越短，降幅越大，因此不建议使用极短型耗能梁段.此外，楼板越厚，混凝土强度等级越强，其对耗能梁段转角的抑制现象越显著，所以在满足结构性能需求的前提下，尽量选择板厚较薄的楼板，并且不宜使用强度过高的混凝土.

3.4.4 耗能能力

图15和16为各算例结构的累计耗能能力和等效粘滞阻尼系数，由图可知：各算例结构随着层间位移角的增大，累计耗能逐渐增加，同时楼板的存在会略微增加结构的耗能能力，但增幅仅在3.63%～9.19%，平均增幅为5.26%.此外，随着层间位移角的增大，结构的等效粘滞阻尼系数逐渐增加，耗能效率逐渐增加，但增幅逐渐减小，甚至到了较大层间位移角时有所降低，这是因为随着层间位移角的增大，耗能梁段和其他构件会出现不同程度的塑性损伤，刚度降低所导致的，同时由于楼板的存在会略微限制耗能梁段的塑性发展，会使结构的等效粘滞阻尼系数降低，对耗能效率产生不利影响.

4 结论

本文建立了带楼板的剪切型耗能梁段-高强钢组合钢框筒结构子结构有限元模型，分别以连接件构造形式、楼板厚度、混凝土强度和耗能梁段长度为参数，对有限元模型进行了滞回分析，主要结论如下：

(1)建议设置T型连接件以延缓裙梁错动位移较大时栓钉从RC楼板中拔出，并且T型连接件腹板宜沿跨度方向布置，相关构造措施按第2节设计.此外，连接件周围包裹超弹性橡胶以减轻RC楼板的损伤；

(2)考虑楼板组合效应后，由于RC楼板塑性铰线的发展，结构的骨架曲线呈现“上升-略微下降-再稳定上升”的趋势，并且考虑楼板组合效应后，结构的初始刚度可以提升14.28%～20.35%，并且楼板越厚、混凝土强度越高以及耗能梁段越短，提升幅度越大.RC楼板塑性铰线峰值点承载力可以提升19.26%～43.27%，楼板厚度和混凝土强度是影响承载力提升的主要影响因素.此外，楼板的存在会一定程度上限制耗能梁段的转角，从而影响耗能梁段的塑性发展；

(3)从结构的刚度、承载力、破坏模式以及耗能梁段的塑性发展情况考虑，对于考虑楼板组合效应的结构在设计时，耗能梁段长度不宜过长也不宜过短，建议耗能梁段长度比取值范围在0.95～1.25内；在满足结构性能需求及连接件构造要求的前提下，尽量选择厚度较薄的楼板，且混凝土强度等级不宜超过C30.