镜像综合孔径辐射计接收机的单双边带选择

朱四华 李育芳 刘丹丹

（海军工程大学，武汉 430033）

引言

为探索提高空间分辨率的微波辐射计成像新方法，即用较少的天线阵元数获取更高的空间分辨率，华中科技大学提出了镜像综合孔径微波辐射成像的概念[1-4]，并通过理论分析和仿真验证研究了镜像综合孔径微波辐射成像方法的正演和反演过程、成像性能与系统参数之间的关系、一维和二维镜像天线阵列排布、图像反演算法等关键问题，还开发了一套V 波段镜像综合孔径辐射成像原理实验系统(MAS-V)，通过一系列的原理性验证实验验证了理论的正确性[5-6].与综合孔径辐射计通过测量空间频域信息来获得场景亮温分布图像不同[7-10]，镜像综合孔径辐射计由多个接收机通道构成，任意两个接收机通道构成一条基线，其测量结果为不同基线下的实相关值，称为余弦可见度函数.在一定条件下，余弦可见度函数与目标场景的修正亮温分布呈余弦变换对的关系，此即镜像综合孔径辐射计的成像机理.

不同于综合孔径辐射计的复相关输出[11]，镜像综合孔径辐射计只需要获得接收机通道的实相关值，因此镜像综合孔径接收机结构只需要利用混频器实现信号的下变频，然后中频滤波后实现信号实相关即可.但是，镜像综合孔径辐射计具有单、双边带两种工作模式，取决于其接收信号的频带位于本振频率的单边还是双边.镜像综合孔径的边带选择除了需要考虑各自优缺点外，还需要考虑对目标场景重建亮温成像时是否会产生镜像干扰.

由于之前的推导并未考虑接收机单双边带选择问题，本文首先介绍镜像综合孔径的接收机结构；然后从镜像综合孔径信号接收的角度推导了单双边带两种模式的相关输出表达式，分析两者都不会产生镜像干扰，主要区别为双边带模式重建亮温幅度为单边带模式的2 倍；最后以双点源和展源为例，给出了单双边带模式下重建亮温图像，验证了理论推导的正确性.研究结果可为实际镜像综合孔径辐射计的接收机单双边带模式选择提供参考.

1 接收机结构

镜像综合孔径辐射计接收机结构框图如图1 所示[12].系统处理信号的过程是将天线接收到的多路信号进行滤波，放大并经相干混频后获得中频信号，然后经中频信号进行A/D 转换后进行实相关处理，获得对应天线对的相关函数值.为了简化分析过程，在不影响分析结果的前提下，实际接收机结构中的射频滤波器、放大器等器件没有标出，其信号处理框图如图2 所示.

图1 接收机结构框图Fig.1 Block diagram of the receiver

图2 接收机信号处理框图Fig.2 Block diagram of the signal processing of the receiver

2 单双边带选择

2.1 单边带工作模式

镜像综合孔径辐射计接收机结构单、双边带工作模式选择时，必须考虑到其对目标场景重建亮温图像时是否会产生镜像干扰.下面将针对一维镜像综合孔径接收机选择单、双边带模式工作时是否会产生镜像干扰进行分析.

一维镜像综合孔径辐射计天线阵列由一个反射面和一维线性阵列组成，且天线阵列面与反射面相互垂直，如图3 所示.镜像综合孔径阵列用双天线ai和aj表示，2 个天线到反射面的距离分别为xi和xj.一维镜像综合孔径系统中的任意一个天线接收到的辐射信号b(t)，包括从辐射源直接入射的信号bd(t)及经反射面反射的信号br(t).假设辐射源所在处辐射的基带信号为 β(θ;t)，该信号的自相关函数与辐射亮度温度TΩ(θ)的关系可以表示为[3-4]

图3 一维镜像综合孔径信号接收图Fig.3 Illustration of signal receiving for onedimensional MAS

式中：θ为入射波的入射角；B为带宽.

当天线接收的信号为垂直极化时，在单边带工作模式下，镜像综合孔径辐射计任意两接收机通道i,j的有效射频输入信号及本振信号可以表示为：

式中：

为直接入射的信号；

为反射面反射的信号，反射信号中的负号是由于反射时信号发生了180°反相；αLO为本振信号的幅度，为简化分析，设 αLO=1；fLO为 本振频率；φLO为本振信号的相位；fc为信号频率；k=2π/λ.

由此，考虑到镜像综合孔径辐射计的视场(0,π/2)，两接收机通道i,j中频输出信号可以表示为：

式中，中频输出信号的频率fIFO=fc-fLO.

因此，两接收机通道通道i,j中频信号的实相关可以表示为

当r＞＞xi,r＞＞xj时，下列近似成立：

式(8)可以简化为

定义余弦可见度

任意两个接收机通道的信号都包含2 个采样频率的余弦可见度，都可以得到类似于式(13)的方程.考虑所有的接收机通道，可以组合成一个线性方程组

式中：M为接收机通道数目；N为空间采样频率数目.式(14)称为转移方程，通过求解该方程可获得余弦可见度.当获得所有的余弦可见度后，就可通过反余弦变换来重建亮温图像，有

2.2 双边带工作模式

在双边带工作模式下，镜像综合孔径辐射计任意两接收机通道i,j的有效射频输入信号及本振信号可以表示为：

式中：f1，f2分别为上下两个边带的中心频率，与辐射计中心频率的关系为f1-fc=fc-f2=fIFO；本振信号频率fLO=fc；β(θ;t),β′(θ;t)分别为双边带的基带信号，也满足式(1).

因此，通道i接收到的中频信号为

通道j接收到的中频信号为

由于 βj与不相关，两者自相关值相同，两接收机中频信号的实相关可以表示为

因此，也可以构造类似于式(14)的线性方程组，求解可获得所有的余弦可见度，再利用式(15)反余弦变换获得重建场景的亮温图像.

2.3 单双边带工作模式对比

对比单、双边带两种模式，由式(13)和式(19)分析可以发现，在现有镜像综合孔径结构下，两种工作模式都不会产生镜像干扰.相比而言，采用此结构的综合孔径辐射计，其采用双边带时会产生镜像干扰，因此需要做镜频抑制.还可以发现，相比于综合孔径辐射计接收机结构及单双边带选择，镜像综合孔径辐射计的系统复杂度有所降低.另外，与综合孔径辐射计灵敏度类似[13]，镜像综合孔径在不同模式下，辐射测量灵敏度亦不同[14]；在射频输入信号带宽相等的条件下，镜像综合孔径辐射计工作在单边带模式时的灵敏度约为双边带模式的

3 单双边带模式下镜像综合孔径辐射计系统仿真

根据以上分析，对镜像综合孔径辐射计接收结构选择单双边带工作模式下，进行双点源和矩形展源仿真验证.仿真选择的阵列为一维20 阵元均匀排列的天线阵列，天线间隔为 3.5λ，反射板距离天线阵列为1.75λ.采用单边带和双边带工作模式时，镜像综合孔径重建亮温图像分别如图4 和图5 所示.可以发现，不同于综合孔径辐射计的镜像干扰，镜像综合孔径辐射计接收机采用单、双边带模式均不会产生镜像干扰，验证了理论的正确性.

图4 单边带模式下镜像综合孔径辐射计亮温图像结果Fig.4 Brightness temperature image reconstruction results for the single-band of mirrored aperture synthesis radiometer

图5 双边带模式下镜像综合孔径辐射计亮温图像结果Fig.5 Brightness temperature image reconstruction results for the double-band of mirrored aperture synthesis radiometer

4 结论

考虑到镜像综合孔径辐射计的实相关输出，本文研究了镜像综合孔径辐射计接收机结构单双边带模式选择问题.在理想情况下，理论推导了镜像综合孔径辐射机接收机在单双边带模式下相关输出表达式.可以发现，镜像综合孔径辐射计双边带模式下相关函数系数输出只有系数差别，都不会产生镜像干扰，且仿真验证了此结果.在实际应用中，可以根据灵敏度、综合孔径和镜像综合孔径对比实验等不同需求选择单双边带工作模式，为镜像综合孔径辐射计接收机结构的单双边带模式选择提供了参考.