基于Delphi-TOPSIS法的雷达装备可靠性评估指标约简方法*

翟 芸 胡 冰 施端阳，3

（1.空军预警学院 武汉 430019）（2.武警天津总队执勤第三支队 天津 300450）（3.中国人民解放军95174部队 武汉 430040）

1 引言

雷达装备可靠性是指雷达装备在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力[1]。雷达装备的可靠性评估是许多专家研究的重点问题，更是关系到我军战斗力提升的关键因素之一。在进行雷达装备可靠性评估之前，根据雷达装备的特点，结合雷达装备可靠性评估的具体要求，着眼雷达装备可靠性的定义与内涵，运用科学系统的原则和方法建立并约简雷达装备可靠性评估指标体系，既是开展装备可靠性评估的基础，也是雷达装备可靠性评估中的重要环节。

文献[2]结合电子类产品常用的可靠性参数进行探讨的基础上，阐述了雷达系统参数选择和指标确定的基本方法和程序；文献[3]通过分析了C4ISR系统可靠性指标体系结构产品间关系及其在系统可靠性分析中的作用，提出了作战、连接、功能、系统、系统部件等可靠性指标；文献[4]将BP神经网络应用于可靠性指标论证工作中，并根据历史同类产品的可靠性数据获取了新型产品可达到的可靠性水平，确保指标的可行性；文献[5]按照科学性、系统性、适用性、可比性的原则，建立了民用飞机可靠性参数体系。在指标约简方面，文献[6]提出了一种基于粗糙集的雷达装备保障性评估指标约简方法；文献[7]针对现有装备保障系统效能评估指标体系存在指标冗余而导致效能评估复杂度高的问题，提出了基于改进遗传算法的装备保障系统效能评估指标约简方法；文献[8]用改良的德尔菲法构建并完善了家庭医生卫生服务能力指标体系，为家庭医生能力测量、培训制度和绩效考核方案制定等提供了参考依据。

经过分析研究，现阶段对于雷达装备的可靠性指标的建立与研究较少，很少有学者对雷达装备整机的可靠性指标进行系统科学的研究，为建立科学合理的雷达装备可靠性评估指标，本文首先按照科学性、系统性、完备性等要求，初步建立了雷达装备可靠性评估指标，接着针对评估指标数量过多带来的评估过程冗余问题，提出了一种基于专家调查法（Delphi）的指标体系筛选方法，对雷达装备可靠性指标体系进行约简，最后应用实例，通过基于AHP-TOPSIS法的雷达装备可靠性评估模型，验证了该方法能有效降低评估指标数量，缩小评估时所需要的数据样本大小，为降低评估难度，减少工作时间做出了一定贡献。

2 雷达装备可靠性评估指标体系的建立

装备可靠性评估是许多军内外专家研究的重点问题，也是关系到战斗力提升的关键因素之一。根据可靠性评估的特点，在建立指标体系时，本文主要遵循以下原则：1）科学性。对雷达装备进行可靠性评估是一个环环相扣的精密过程，而评估指标体系的构建对评估结果有着举足轻重的作用。因此，在评估指标体系的构建中，我们必须遵循科学性原则，不仅要明确各个可靠性指标的定义及其科学内涵，使每个指标都有迹可循、有理可依，确保构建过程中的科学和严谨，更要注意各个指标之间的相关性和层次性，构建出准确清晰的分层次指标模型。本文主要根据《GJB 451A-2005.可靠性维修性保障性术语》对可靠性参数的定义以及分类，及《GB/T 16260-2006.软件工程产品质量》[9]中对软件可靠性指标的度量要求和出发，明确各个指标的意义及其内涵后选择合适的指标建立了雷达装备可靠性评估指标体系，确保了指标选取的科学性。2）系统性。雷达装备是一种复杂的大型系统，选取可靠性指标时应该注意根据雷达装备的特点，保证各指标之间的逻辑关系，确保构建的指标之间具有层次，自上而下、自宏观到微观层层深入，共同构成一个不可分割的系统性评价指标体系，使构建出的评估指标体系能够客观真实地反映出评估对象的可靠性水平，以增加评估结果的可信度。根据雷达装备可靠性的特点，选取可靠性指标时应该保证各指标之间的逻辑关系，确保构建的指标之间具有层次，自上而下、自宏观到微观层层深入，共同构成一个不可分割的评价指标体系。3）完备性。影响雷达装备可靠性的全部指标因素应该在建立的指标体系中均有体现，选取的可靠性评价指标应该尽可能地完备。4）独立性。选取雷达装备可靠性评估指标时，应确保各指标相互独立，减少指标之间的相互交叉及包含。根据以上要求，结合雷达装备的结构和任务特点，本文构建了如图1所示的雷达装备可靠性评估指标体系。该指标体系主要将雷达装备可靠性评估指标体系分为以下五个部分。

图1 雷达装备可靠性评估指标体系

1）雷达装备基本可靠性参数，主要包括故障率（%）、平均故障间隔时间（h）、平均维修间隔时间（h）、平均修复时间（min）、平均拆卸间隔时间（min）、储存可靠度（%）、待命可靠度（%）等反映雷达装备对维修人力要求的参数；

2）雷达装备任务可靠性参数，主要包括平均严重故障间隔时间（h）、任务可靠度（%）、任务成功概率（%）、任务出动率（%）、战备完好率（%）等反映雷达装备在规定的任务剖面内完成规定功能能力的参数；

3）雷达装备耐久性参数，主要包括可靠寿命（年）、储存寿命（年）、使用寿命（年）、总寿命（年）、首次大修期限（年）、大修间隔期（年）等反映雷达装备在规定的使用、储存与维修条件下，达到极限状态之前，完成规定功能能力的参数；

4）雷达装备可靠性设计参数，主要包括冗余设计、降额设计、耐环境设计、简单化和标准化（%）、失效安全设计情况、人机工程等在雷达装备的研究和设计中，技术人员应该考虑设计的，可以使雷达装备达到可靠性指标的一系列设计参数；

5）雷达装备软件可靠性参数，主要包括成熟性、容错性、易恢复性、可靠性的依从性等衡量雷达装备在规定的条件下和规定的时间内，软件不引起系统故障能力的参数。

3 Delphi法

德尔菲（Delphi）法也被称为专家调查法[10]，作为一种主观、定性的研究方法，德尔菲法可以系统有效地收集专家意见，不仅可以被用于对数据进行处理，而且也可以被应用在评价指标建立和筛选的过程中，有着很强的通用性和适应性[11]。运用Delphi法获取专家主观意见，并将其运用于指标构建的具体步骤如下：

4 AHP法

层次分析法（AHP）是一种利用线性代数中矩阵特征值的思想，对各个影响因素进行赋权的分析方法[12]。运用AHP法确定雷达装备可靠性指标权重的步骤如下：

5 TOPSIS法

逼近于理想值的排序方法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）是一种根据有限个评价对象与正负理想解的接近程度进行排序，来进行评估的一种方法[13]，其具体步骤如下：

6 实例分析

以雷达装备可靠性评估参数为例，采用德尔菲（Delphi）法对其进行指标约简，最后利用AHP（层次分析法）分别对约简前后的指标进行赋权，并用TOPSIS法对进行指标约简前后的同一方案进行评估。结果表明，被约简的指标对评估结果影响较小，采用约简后的指标体系对雷达装备可靠性进行评估更加简单便捷。

6.1 利用Delphi法对评价指标进行约简

邀请10位从事雷达装备可靠性评估的专家对一级指标A1基本可靠性下属的9个指标B11,B12,B13,…,B17进行评估，得到各个指标的单个重要度如表1所示。

表1 各指标的单个重要度

对单个指标贡献率进行累计，得出当r=5时，，证明前5项指标的累计贡献率大于95%。因此，根据Delphi法选取前五项指标为约简后的指标。由于本文篇幅有限，仅以一级指标基本可靠性A1下属的7个指标为例，对雷达装备可靠性指标进行约简。通过上述方法，求得约简后的雷达装备可靠性评估指标体系如图2所示。

图2 约简后的雷达装备可靠性评估指标体系

6.2 利用AHP法对约简前后指标进行赋权

本文采取AHP法对约简前后的指标进行赋权，为下步评估由于约简前后的一级指标并无太大改动，所以，首先邀请专家分别根据比例标度法，对图1和图2中的一级指标基本可靠性参数A1，任务可靠性参数A2，耐久性参数A3，可靠性设计参数A4，软件可靠性参数A5，进行两两比较，得到判断矩阵A：

运用式（3）～（9）对其进行计算，并在验证一致性后，得到一级指标权重WA=（0.1253，0.5326，0.0778，0.0453，0.2191）。

根据上述方法分别对约简前后的指标进行赋权计算，通过一致性检验后，得到约简前后的指标权重分别为

表2 各方案雷达装备可靠性评估指标

6.3 利用TOPSIS法对指标约简前后的方案进行评估

以某型雷达装备在鉴定定型阶段提出的方案进行可靠性评估为例，基于约简前后的指标，分别采用AHP-TOPSIS法对其进行评估。根据第二节构建的约简前雷达装备可靠性评估指标体系，对雷达装备物理样机进行可靠性试验，并收集试验数据，得到如表1所示的各方案雷达装备可靠性评估指标值。其中定量指标的值可以通过样机试验统计得出，定性指标的值为专家打分的均值。1分～5分别代表该指标得分极差、较差、中等、较好和极好。

在如图1所示的评估指标体系中，指标B12、B13、B15、B16、B17、B21、B22、B23、B24、B25、B31、B32、B33、B34、B35、B36、B41、B42、B43、B44、B45、B46、B51、B52、B53、B54为效益型指标，指标B11、B14为成本型指标。

7 结语

雷达装备可靠性评估指标的构建，是进行雷达装备可靠性评估的关键。本文首先在阅读资料的基础上，建立了雷达装备可靠性评估指标体系，接着针对在建立指标过程中存在的冗余问题，运用Delphi法对指标进行约简，剔除冗余指标，提取关键指标，得到约简后的指标体系，最后利用AHP-TOPSIS法对约简前后的同一方案进行评估。结果表明，被约简的指标对评估结果影响较小，采用约简后的指标体系对雷达装备可靠性进行评估更加简单便捷。