基于动网格层铺法的导弹垂直热发射数值仿真*

徐学文 李 恒 白 玉，2

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.中国人民解放军61035部队 北京 102205）

1 引言

随着导弹技术发展，导弹垂直贮存/发射已成为现代化舰艇的主要备战/作战手段，与传统的倾斜发射相比，垂直发射模式的发射率高、储弹量大、全方位发射无盲区等诸多优点[1]，有效地提高了舰船的作战效能和打击灵活性。当前，导弹垂直发射一般采用发射筒冷发射与热发射两种模式[2]，所谓冷发射就是依靠外部动力（压缩空气或助推燃气）将导弹弹射出筒，导弹在空中点火的发射方式，而热发射是依靠导弹自身火箭助推发动机直接点火工作，产生推力使导弹完成发射。冷发射具有发射温度低、体积小等优点，但存在发射系统复杂、安全性低等缺点[3]；热发射具有发射可靠、结构简单，安全性高等优点，但存在高温燃气排放难，极易将发射系统烧蚀等问题，特别是，舰艇上垂直发射的导弹，燃气直接从发射筒发射口排出，高温燃气对导弹上设备安全性产生了极大影响[4]。因此，对舰艇上热发射导弹必须采取热防护措施。

当前，国内外对热发射问题的研究主要采用发射试验[5]和数值仿真[6～7]两种方法，其中，发射试验存在研究成本高、危险性大、耗时长等特点，近年来，随着高性能计算机的出现和先进数值模拟技术的发展，数值仿真已成为科学研究的主要手段[8～10]，因此，本文基于动网格铺层法，采用计算流体动力学（CFD）的数值仿真方法，模拟导弹垂直发射瞬态过程，研究火箭发动机助推发射燃气对导弹的热冲击。

2 仿真计算模型

2.1 流场计算方程

2.2 流场网格离散模型

本文选择导弹弹体与发射筒之间区域和发射筒出口扇形区域为流场仿真区域，计算导弹出筒过程中弹体所承受的发动机燃气热冲击。初始时刻，导弹固定在发射筒内，弹体垂直向上并静止，固体火箭发动机点火，发动机燃烧室产生的燃气经拉瓦尔喷管高速喷出，产生发射推力，推动导弹加速向上运动，直至导弹完成发射出筒过程。为模拟导弹运动，在导弹尾部发动机燃烧室设置燃气出口和拉瓦尔喷管，产生推力；还要指定导弹运动区域，在弹体周围生成流体附面层，在弹体上方、下方生成平铺层。首先应用Gambit软件建立流场区域模型，然后采用二维有限体积法[13]离散流场区域，最终建立的流场网格离散模型及边界如图1所示。网格单元数为7917，最小单元面积为6.554×10-4m2，最大单元面积为2.709×10-2m2。

图1 流场网格离散模型及边界

2.3 边界条件

在流场仿真之前，还要建立合适的流场边界条件。

1）进口边界条件

设置发动机燃烧室出口处为质量进口边界条件，燃气质量流率ṁ=80kg/s，燃气总温To=2700K，燃气质量分数Yg=1，空气质量分数Ya=0。从发动机燃烧室流出的燃气，经拉瓦尔喷管收敛段加速，在喉部达到音速，在喷管扩展端继续加速膨胀，在喷管出口处加速喷出，从而产生推力，这个推力克服导弹自身重量后开始推动导弹向上运动。

2）远场边界条件

将流场扇形区域的边界设置为压力出口边界，设置外界大气压力p0=1.01×105Pa，此处燃气质量分数Yg=0，空气质量分数Ya=1。

3）滑动边界

将弹体附面层边界及其向上延伸的坍塌层、向下延伸的创建层边界设置为滑动边界。

4）壁面边界

发射筒壁面、弹体壁面均设为绝热、无滑移壁面，不考虑壁面传热，计算出弹体壁面所承受的最大热流量。

3 动网格铺层法

导弹发射过程是一个动态过程，这里采用动网格铺层法[12～13]来仿真导弹的运动。首先，在建立流场网格离散模型过程中，需要设置导弹运动区域，如图2（a）所示，在弹体周围生成流体边界层，让流体边界层随着弹体一起运动，保证弹体周围的边界层不变，在弹体上方设置了网格坍塌层（或称销毁层），在弹体下方设置了网格生成层，并且根据动网格铺层法要求，坍塌层和生成层均采用了四边形单元网格。其次，在仿真计算之前，还要指定动网格控制参数，指定相邻网格的理想高度hideal、网格分割因子αs和网格坍塌因子αc，当网格间距h＞(1+αs)hideal时，一层网格将被分割成两层网格；当网格间距h＜αchideal时，两层网格将被合并为一层网格；在仿真计算中，通过弹体上方网格层层消失，下方网格层层增加，实现导弹的仿真运动，如图2（b）所示。

图2 导弹运动区域及铺层网格

4 计算结果与分析

本文所初始流场区域划分的网格单元数为11010，最小单元面积为1.665×10-2m2，最大单元面积为6.026×10-1m2，仿真的刚体对象——导弹长度为4.75m，质量m为120kg，初始时刻导弹处于静止状态，当发动机燃气产生的推力大于导弹重力时，导弹开始运动，导弹运动规律在仿真计算中根据牛顿第二定律来确定。

初始时刻，导弹点火启动，从燃烧室喷出的燃气，经拉瓦尔喷管高速喷出，在发射筒底部折返向上流动，逐渐向弹体扩散传递热量，0.03s时，弹体上燃气温度分布曲线如图3所示（以弹体长度为横轴，方向从下向上），温度呈现出底部高、头部低的趋势，温差达360℃，但是在头部温度又稍稍增高，这是由于从喷管高速喷出的燃气，在发射筒底面中心向周围扩散，燃气折返方向向上后，燃气更靠近发射筒壁面，在向上流动过程中，燃气逐渐向导弹处扩散，在靠近导弹头部壁面处有更多燃气流过，如图4所示，由此向头部传递的更多热量。

图3 0.03s时弹体表面燃气温度分布曲线

图4 0.03s时发射筒内燃气速度分布

0.1s时，导弹开始运动，此时燃气在发射筒内还继续从四周向中心（弹体）扩散，弹体壁面上燃气温度低于发射筒壁面附近燃气温度。燃气温度在弹体表面上分布如图5所示，还是呈现出底部温度低、头部温度高的趋势，这仍旧是燃气从四周向中心扩散的结果，但头部温度与底部温度差值不到100℃。

图5 0.1s时弹体表面燃气温度分布曲线

0.4s时，导弹已出筒，弹体表面上燃气温度分布如图6所示，仍旧呈现出底部温度低、头部温度高的趋势，这是由于发射筒仍旧有大量燃气从中喷出，包绕在弹体周围，对弹体继续加热造成的，但是最高温度发生在导弹设备舱附近，而不是天线罩附近。以后，随着导弹的加速飞行，离发射筒距离增远，导弹逐渐脱离发射筒内助推燃气的影响。

图6 0.4s时弹体表面燃气温度分布曲线

5 结语

本文基于动网格层铺法，采用流体动力学流场控制方程和组分输运方程，仿真计算了舰载导弹垂直热发射过程中弹体表面燃气温度分布变化历程，仿真过程及结果表明：

1）仿真计算中，通过在导弹上方设置网格坍塌层，在下方设置网格生成层，指定有效的动网格控制运动参数，能够有效地避免刚体运动而引起的网格畸变，实现了流场仿真的导弹运动，显著地提高了网格品质和计算精度。

2）在导弹热发射离筒过程中，该导弹需要承受0.4s的助推高温燃气的热冲击，导弹头部设备舱附近燃气温度最高，这是由于助推燃气从发射筒底部周围向上、向中心扩散结果，在研制导弹时需要更加关注此处的热防护。