政策组合下电动物流汽车在物流企业中扩散的演化博弈分析

张正浩，陈 焰，王 艺

（武汉理工大学 交通与物流工程学院，湖北 武汉 430063）

0 引言

随着我国经济的崛起，物流行业也得到了快速发展。然而，随着我国城镇化进程的进一步加快，物流在经济与环境两方面的发展均衡问题日益凸显。

汽车作为物流主要的运输工具之一，其造成的废气污染和能源危机越来越严重，机动车污染已成为我国大气污染的重要来源，是雾霾和光化学污染的重要原因。新能源物流汽车是解决这些问题的重要手段。然而，目前新能源汽车产业在中国的推广不尽如人意。2019年中国新能源汽车销量为120.6万辆，仅占全国汽车销量的4.68%[1]。党的十九大报告指明了绿色发展的方向，规划了绿色发展的路线。因此，研究新能源物流汽车，尤其是电动物流汽车在社会生活中的推广就具有非常重要的现实意义。

本文运用演化博弈论与系统动力学相结合的方法，系统研究了在日益复杂的竞争市场中，政府政策组合对于汽车制造商生产策略选择和物流企业购车选择的影响。本文认为汽车制造商和物流企业会在政策组合下表现出有限理性，它们不断地从多个博弈中学习，寻求演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy,ESS）以达到最优均衡。

1 文献综述

目前新能源汽车产业在中国的迅速普及与政府的政策激励有很大关系。中国政府实施了补贴、税收、交通管理等一系列政策，例如双积分政策[2]。这些政策带来了很多的积极效果，如改进技术、降低生产和客户成本以及影响消费者偏好[3-4]。电动物流汽车就是在这些政策工具下逐渐推广。

政策工具在实体经济中往往以政策组合的形式出现，关于政策组合的研究主要分为理论与实证研究。理论研究主要集中在政策组合框架的重新概念化。Magro和Wilson[5]认为政策组合有四种形式:基本原理组合、领域组合、工具组合和多治理组合。工具组合是政策组合的核心[6]。DelRío[7]给出了政策工具之间四种相互作用的定义，但没有进行深入的定量验证研究。一些学者侧重于量化政策组合的效果。Lanahan和Feldman[8]评估了多层次创新政策组合的效果，发现政策是互补的。Fabrizi，等[9]研究了政策组合对环境创新的影响，发现监管政策和研究网络政策具有互补作用。Guerzoni和Raiteri[10]从需求侧和供给侧研究了政策组合对创新活动的影响，发现政策组合具有协同效应。关于政策组合的实证研究很少，这影响了其进一步发展[11]。

关于电动物流汽车的研究，虽然美国、日本和欧洲起步较早，但近年来我国电动物流汽车的推广在理论和实践探索上都取得了重大进展。

Zhang和Bai[12]提出了政策依赖映射方法，分析了国家、地区和省级的新能源汽车政策，发现多政府政策对新能源汽车的采用具有不同的影响。Xu和Su[13]总结了22种政策工具，提出了新能源汽车政策工具框架并进行分析。Liu，等[14]分析了我国电动物流汽车行业税负与补贴的关系。这些研究多为新能源汽车政策的概念性研究。钟太勇和杜荣[15]借助信号传递博弈，研究了政府与汽车企业补贴过程中的逆向选择问题，对博弈均衡进行了分析，表明新能源汽车发展水平决定不同企业在获取补贴上采用的策略也是不同的。刘进[16]分析了新能源汽车财政补贴效应的基本思路，指出一方面新能源汽车作为一种消费品，影响消费选择的因素除了价格以外，还有很多其他因素；另一方面新能源汽车产业属于战略性新兴产业，而且有很长的产业链条。

综上所述，以往的研究多集中于对各种单一政策的研究，缺乏对多种政策工具联合作用的量化。因此，本文从政策组合的角度构建了一个政策组合框架，即以政府补贴政策与监管工具对汽车制造商和物流企业进行导向引领，该框架可作为定量研究的参考，并提出了四种不同的政策组合。同时本文运用演化博弈论定义政策效应，构建了演化博弈模型，求得其中的均衡点，利用系统动力学模型，得到汽车制造商和物流企业在不同政策组合下的稳定性分析，量化政策组合对电动物流汽车在汽车制造商和物流企业之间扩散的影响，对政策组合的效果进行了定量的理论推导和仿真验证。本文的研究结论对政府在电动物流汽车扩散的不同阶段采取相应的政策组合策略和汽车制造商与物流企业的策略选择具有重要的参考意义。

2 演化博弈模型的构建

2.1 模型假设及参数设置

2.1.1 模型假设。市场上有两个群体:汽车制造商和物流企业。每家汽车制造商都有两个生产策略：低碳策略——生产电动物流汽车（Electric Logistics Vehicle，ELV），非低碳策略——生产燃料物流汽车（Fuel Logistics Vehicle，FLV）。每家物流企业也有两种选车策略:采用低碳产品（ELV）或非低碳产品（FLV）。

（1）物流企业一旦选择一种选车策略，就不再与另一种策略兼容。

（2）低碳产品的市场需求取决于物流企业效用。

（3）有政府补贴和监管政策时，对制造商的经济补偿金额不能超过其成本，对物流企业的补偿金额不能超过产品价格。

（4）免费的绿色车牌和不限行等政策将增加物流企业采用ELV的偏好，而FLV限牌等政策将降低物流企业采用FLV的偏好。以物流企业为导向的监管政策影响物流企业的策略偏好，采用FLV的偏好系数不能小于零。

2.1.2 参数设置

p1：物流企业采用ELV的价格；

p2：物流企业采用FLV的价格，p1＞p2＞0；

c1：汽车制造商生产ELV单位成本；

c2：汽车制造商生产FLV单位成本，c1≥c2≥0；

E1：汽车制造商采取低碳策略的单位利润；

E2：汽车制造商采取非低碳策略的单位利润；

x：采取低碳策略的汽车制造商所占百分比；

1-x：采取非低碳策略的汽车制造商所占百分比；

y：采取低碳策略的物流企业所占百分比；

1-y：采取非低碳策略的物流企业所占百分比；

r1：对汽车制造商的补贴金额；

ρ：调整系数；

r2：对物流企业的补贴金额；

d1：价格补贴的金额；

d2：购置税补贴金额，

L1：物流企业采用一个单位低碳产品（即ELV）的效用；

L2：物流企业采用一个单位非低碳产品（即FLV）的效用；

o1：物流企业采取低碳策略的环境偏好系数；

o2：物流企业采取非低碳策略的环境偏好系数；

u1：低碳产品（即ELV）的环保效用；

u2：非低碳产品（即FLV）的环保效用，u1＞u2＞0；

s1：物流企业采取低碳策略的价格敏感系数；

s2：物流企业采取非低碳策略的价格敏感系数；

w1：监管政策对于采取低碳策略的汽车制造商的奖励金额；

w2：监管政策对于采取非低碳策略的汽车制造商的罚款金额，并且w2=βw1；

α1：受监管政策影响物流企业采取低碳策略的偏好系数；

α2：受监管政策影响物流企业采取非低碳策略的偏好系数，并且

为了促进低碳扩散，政府往往需要采取和制定适当的补贴政策。通常补贴对象有两种：第一种是制造商，对应的金额按式（1）计算。

另一种是物流企业，包括价格补贴和其他形式的补贴两部分，至于后一部分，购置税占据了其主要部分，所以本文考虑了购置税，相应的金额按式（2）计算。

2.2 模型构建

2.2.1 汽车制造商利润。基于上述参数和假设，当汽车制造商没有政策时，汽车制造商利润用式（3）和式（4）计算。

当汽车制造商有补贴政策时，其利润用式（5）计算。

当汽车制造商的政策组合包括补贴和监管工具时，其利润用式（6）、式（7）计算。

2.2.2 物流企业效用。由于物流企业选择产品存在随机特征，在实践中很难准确获得每种产品的实际效用。所以根据参考文献[17]中的消费者效用函数，基于上述参数和假设，当没有针对物流企业的政策时，物流企业效用用式（8）、式（9）计算。

当对物流企业有补贴时，物流企业效用表现用公式（10）计算。

当有针对物流企业的补贴和监管政策相结合的政策组合时，物流企业效用用式（11）、式（12）计算。

基于以上各参数，建立三种政策组合下制造商与物流企业之间低碳扩散的演化博弈支付矩阵，见表1-表3。

表1 无补贴与监管政策时

表3 当补贴政策与监管政策都存在时

基于上述支付矩阵，依据r1，r2，w1，α1的不同数值，可以得到三种不同的政策组合：

（1）当r1=r2=w1=α1=0时，两个主体都没有补贴和监管政策，对应的支付矩阵见表1。

（2）当r1＞0，r2＞0，w1=α1=0时，只存在对制造商和物流企业的补贴政策时，对应的支付矩阵见表2。

表2 仅有补贴政策时

（3）当r1＞0，r2＞0，w1＞0，α1＞0时，对两个主体既存在补贴政策，也有监管政策时，对应的支付矩阵见表3。

需要说明的是，在考虑政府政策的不同形式时，可以将演化博弈模型看作是一个包含政府、制造商和物流企业三方的博弈，在博弈过程中，每个主体根据其他主体的选择来选择自己的策略，即政府将根据一个阶段内的市场表现决定下一阶段的政策，制造商将根据一个阶段内的政府和物流企业行为选择下一阶段的策略，物流企业也是如此。因此，本文重点探讨低碳扩散中政府补贴策略的动态选择，即根据包括制造商和物流企业低碳策略扩散在内的市场表现，政府确定如何选择其补贴策略，以及制造商和物流企业如何根据政府补贴政策选择他们的策略。

2.2.3 均衡点计算。由表1-表3得到相应的复制动态方程，从而求得三种政策组合形式的均衡解，这里以表3为例。

设Hij为第i参与者采取策略j时的期望收益，其中i=e，c分别为汽车制造商和物流企业；j=1,2为两种不同策略，则汽车制造商选择生产ELV和生产FLV的期望收益、平均收益分别为：

同理，可得物流企业选择采用ELV和采用FLV的期望效用、平均效用分别为：

由演化博弈理论可知：汽车制造商和物流企业的复制动态方程分别为[18]：

同理，依据同样的方式可以计算出在无政策情形下和仅有补贴政策情形下的演化博弈均衡点，其结果见表4。

表4 各政策组合均衡点

这里定义了有效扩散：只有当x和y在扩散过程中都能够达到1时，汽车制造商和物流企业的低碳策略的扩散才被认为是有效的，驻点（1，1）是一种有效的演化稳定策略（ESS），电动物流汽车的扩散被认为是有效的。

3 实例仿真

汽车制造商与物流企业的仿真模型如图1所示。

图1 汽车制造商与物流企业的仿真模型

3.1 样例介绍

本部分以电动物流汽车和燃料物流汽车为例，分析验证了上述不同情况下的场景，并进一步探讨ELV和FLV的扩散。

根据收集的信息和相关文献，获得以下相关数据。本文采用某款ELV的平均价格为33万元，对消费者的补贴约为5万元，根据电池成本等相关数据估算成本约为23.1万元。至于同系列FLV，本文采用平均价格为12.98万元，考虑采购税和技术转让费，成本估算约为5.58万元。一般国内主流厂商的利润总额在10%左右。根据以上分析，给出部分参数的单位是万 元（CNY），p1=33，p2=12.98，c1=23.1，c2=5.58，r1=17.52，r2=7.82，w1=0.5。而第二部分参数给出的是u1=50，u2=40，s1=1，s2=1，o1=1.2，o2=1，α1=0.15，θ=1.2，β=0.8。根据物流企业效用式（8）-式（12），则L1=27，L2=27.02，L'1=34.82，L''1=43.82，L''2=19.82。

基于以上数据，三种不同政策组合形式的平衡点计算结果见表5。

表5 各政策组合均衡点

3.2 仿真验证

接下来，基于系统动力学方法利用vensim软件做出了相关的仿真和分析，其中1-无政策组合，2-仅有补贴政策组合，3-补贴与监管政策组合，从表5可以看出，x*1＞x*2＞x*3，y*1＞y*2＞y*3，在这里可以将x，y分别放入以下四种位置下：a.x＜x*3，y＜y*3；b.x*3＜x＜x*2，y*3＜y＜y*2；c.x*2＜x＜x*1，y*2＜y＜y*1；d.x*1＜x，y*1＜y。

然后分析以下14种场景：

（1）当x，y均在位置a，即x=0.2，y=0.15时。从图2可以看出，当进行低碳策略的制造商以及物流企业百分比较低时，FLV在市场中占据主导地位。在这种情况下，如果其他条件不变，无论采取什么形式的政策组合，制造商都会生产FLV，物流企业最终会采用FLV。

图2 当x=0.2，y=0.15时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（2）当x在位置a，y在位置b，即x=0.2，y=0.27时。从图3可以看出，当进行低碳策略的制造商百分比较低时，FLV在市场中占据主导地位。在这种情况下，如果其他条件不变，无论采取什么形式的政策组合，物流企业最终都会采用FLV，故而y会逐渐变小趋向于0，制造商也会逐渐由生产ELV转向生产FLV。

图3 当x=0.2，y=0.27时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（3）当x在位置a，y在位置c，即x=0.2，y=0.5时。从图4可以看出，当无政策组合时，制造商生产FLV，物流企业采用FLV为更优选择，而在补贴政策之下，制造商会从生产FLV转向ELV，这是不稳定的，因为此时制造商进行低碳策略占比较低，所以物流企业成本较高，低碳快速发展是一种错觉现象，所以物流企业最终会转向采用FLV以节约成本，即x，y趋向于0；而在有监管政策的支撑下，物流企业和制造商会在补贴政策的促使下进行低碳策略。

图4 当x=0.2，y=0.5时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（4）当x在位置b，y在位置a，即x=0.37，y=0.15时。从图5可以看出，当进行低碳策略的物流企业百分比较低时，市场中FLV的采用占比居于主导地位。在这种情况下，如果其他条件不变，无论采取什么形式的政策组合，制造商最终都会选择生产FLV，故而x会逐渐变小趋向于0，物流企业也会逐渐由采用ELV转向采用FLV。

图5 当x=0.37，y=0.15时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（5）当x，y均在位置b，即x=0.37，y=0.27时。从图6可以看出，对于制造商和物流企业来说，采用补贴和监管政策时，低碳策略的收益大于非低碳行为的收益，故制造商和物流企业均会采取低碳策略，即x，y趋向于1；当无政策组合和仅有补贴政策时，此时制造商生产FLV，物流企业采用FLV时为更优选择，即x，y均趋近于0。

图6 当x=0.37，y=0.27时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（6）当x在位置b，y在位置c，即x=0.37，y=0.5时。从图7可以看出，当进行低碳策略的物流企业百分比较高，无政策组合时，制造商生产FLV的收益更高，故而x会逐渐减小，使得物流企业趋向于采用FLV，即x，y均趋向于0；当有补贴政策存在时，此时制造商生产ELV获得收益更高，故而x会逐渐增大，使得物流企业趋向于采用ELV，即x，y均趋向于1。

图7 当x=0.37，y=0.5时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（7）当x在位置b，y在位置d，即x=0.37，y=0.75时。从图8可以看出，当进行低碳策略的制造商百分比较低，无政策组合时，物流企业采用FLV的效用更高，故而y会逐渐减小，使得制造商趋向于生产ELV，即x，y均趋向于0；当有补贴政策存在时，又因为进行低碳策略的物流企业百分比较高，此时制造商生产ELV获得收益更高，故而x会逐渐增大，使得物流企业趋向于采用ELV，即x，y均趋向于1。

图8 当x=0.37，y=0.75时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（8）当x在位置c，y在位置a，即x=0.47，y=0.15时。从图9可以看出，当无政策组合时，制造商生产FLV，物流企业采用FLV为更优选择，而在补贴政策之下，物流企业会从采用FLV转向ELV，但这是不稳定的，因为此时物流企业低碳策略占比较低，所以制造商成本较高，没有考虑物流企业需求，快速发展是一种错觉现象，所以制造商最终会转向生产FLV以迎合物流企业大比例采用FLV的需求，即x，y趋向于0；而在有监管政策的支撑下，物流企业和制造商会在补贴政策的促使下进行低碳策略。

图9 当x=0.47，y=0.15时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（9）当x在位置c，y在位置b，即x=0.47，y=0.27时。从图10可以看出，对于制造商和物流企业来说，当无政策组合时，此时制造商生产FLV，物流企业采用FLV为更优选择，即x，y趋向于0；当制造商进行低碳策略的占比较高，采用补贴政策时，物流企业低碳策略的效用大于非低碳策略的效用，故物流企业趋向于采用ELV，y逐渐增大，使得制造商趋向于生产ELV，即x，y趋向于1。

图10 当x=0.47，y=0.27时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（10）当x，y均在位置c，即x=0.47，y=0.5时。从图11可以看出，当进行低碳策略的物流企业百分比较高，无政策组合时，制造商生产FLV的收益更高，故而x会逐渐减小，使得物流企业趋向于采用FLV，即x，y均趋向于0；当有补贴政策存在时，此时制造商生产ELV获得收益更高，故而x会逐渐增大，使得物流企业趋向于采用ELV，即x，y均趋向于1。

图11 当x=0.47，y=0.5时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（11）当x在位置c，y在位置d，即x=0.47，y=0.75时。从图12可以看出，当进行低碳策略的物流企业百分比较高时，无论选择什么政策组合，此时制造商生产ELV的收益更高，故而x会逐渐增大，使得物流企业趋向于采用ELV，即x，y均趋向于1。

图12 当x=0.47，y=0.75时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（12）当x在位置d，y在位置b，即x=0.75，y=0.27时。从图13可以看出，当进行低碳策略的物流企业百分比较低，无政策组合时，制造商生产FLV的收益更高，故而x会逐渐减小，使得物流企业趋向于采用FLV，即x，y均趋向于0；当有补贴政策存在时，又因为此时进行低碳策略的制造商百分比较高，此时物流企业采用ELV会使其效用更高，故而y会逐渐增大，使得制造商趋向于生产ELV，即x，y均趋向于1。

图13 当x=0.75，y=0.27时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（13）当x在位置d，y在位置c，即x=0.75，y=0.5时。从图14可以看出，当制造商进行低碳策略百分比较高时，无论政策组合形式是什么，物流企业都会从采用FLV转移到采用ELV，故y会逐渐增大，使得制造商也会从生产FLV转移到ELV，即x，y趋向于1。

图14 当x=0.75，y=0.5时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

（14）当x，y均在位置d，即x=0.75，y=0.75时。从图15可以看出，当制造商和物流企业进行低碳策略的百分比较高时，无论政策组合形式是什么，制造商都会从生产FLV转移到ELV，物流企业也会从采用FLV转移到ELV，即x，y趋向于1。因此，在这种情况下，政府的补贴是没有效率的，换句话说，政府没有必要给予补贴来实现低碳扩散。

图15 当x=0.75，y=0.75时，制造商和物流企业在各政策组合下ELV比率的演变趋势

需要说明的是，无论是x在位置a，y在位置d，或者x在位置d，y在位置a这两种情形，都是不符合实际市场情况的。

4 结语

与以往单一政策或多个单一政策效应的研究不同，本文重点研究政策组合对电动物流汽车扩散的影响，对政府在电动物流汽车扩散的不同阶段采取相应的政策组合策略具有重要的参考意义，可以得出以下结论：

（1）在没有政策的初始阶段，由于负外部性的存在，对于电动物流汽车，汽车制造商的生产意愿和物流企业的采用意愿都相对较低。在这一阶段，除非有政策干预或结合其他措施，否则电动物流汽车不可能得到有效和迅速的推广。因此，政府应采取多元化的政策组合策略，在补贴政策和调控政策中综合运用，采取以经济为主导的政策组合。

（2）当制造商与物流企业选择低碳策略的比例增加到一定程度时，即使没有政府补贴，相关扩散也是有效的。在这一阶段，政策组合应从侧重于以补贴经济为主转向以监管调控为主，在扩大生产和应用的同时，要采取以监管调控为主的政策组合。

（3）与单一政策相比，政策组合可以有效加速电动物流汽车的扩散。不同政策组合对电动物流汽车扩散的影响不同。制造商与物流企业对自身相关的外生变量具有较高的敏感性，电动物流汽车能否成功推广受制造商、物流企业与政策的共同作用。对于低碳策略的成功扩散，通过需求侧拉动市场比通过供给侧拉动市场更有效。