基于改进Bow-tie 分析法的煤矿冒顶危险性评价研究

王 龙 侯 玮 徐志强

（河北工程大学矿业与测绘工程学院，河北 邯郸 056002）

在煤矿生产工作中，安全问题一直是企业关注的重点，其中煤矿冒顶是最常见事故之一。根据国内的相关统计资料显示[1]，冒顶事故发生的比例高于其他灾害事故。为避免事故的发生，需要充分了解事故的发生过程以及煤矿发生冒顶的危险性。影响冒顶的因素有很多，且部分风险因素难以度量，因此单独一种危险分析方法很难奏效。Bow-tie 分析法是由ETA 和FTA 分析法结合产生的，它有效地避免了两种分析方法单独使用的弊端，可以清晰地展示事故的情景分析[2]。

1 改进Bow-tie 分析法原理

Bow-tie 分析法（领结图分析法）最早是在1979 年由澳大利亚昆士兰大学提出的，英国壳牌石油公司将其应用在商务中。由于该方法的简单、直观的优点，逐渐发展成一种应用广泛的分析方法[3]。该方法是由事故树分析法和事件树分析并结合“瑞士奶酪模型”组成的，可以更加完整、直观地了解事故的发展过程，从而进行定性分析。

由图1 可以看出，Bow-tie 分析法主要有两个步骤，第一步是左半部分的事故树分析，第二步是右半部分的事件树分析。Bow-tie 分析法可以直观地看出事故发生的整个过程，帮助安全工作人员在风险分析时找到有效的措施进行控制[4]。

图1 Bow-tie 分析法模型图

传统的Bow-tie 分析法中的原因和后果事件都是无规则的罗列，造成一种凌乱、无序的现象，不便于解决和分析问题。由于这种不便，本文提出了改进Bow-tie 分析法，如图2 所示，从安全综合管理四要素的角度出发，将原因事件按照“人、机、环、管”四要素分类，使控制屏障措施实施更加直观，事故后果也按照人员伤亡、财产损失这两个方面去分析消减屏障措施，对事故的应急救援更高效。除此之外，可以根据改进Bow-tie 定性分析模型引入定量评价指标，划分评价结构层次，为评价煤矿冒顶危险性提供基础。

图2 改进Bow-tie 分析法模型图

2 构建煤矿冒顶危险性评价模型

2.1 建立评价指标体系

运用改进Bow-tie 分析法分析冒顶事故，首先将发生冒顶作为顶上事件进行事故树分析，通过查阅事故报告和文献资料从“人、机、环、管”四个角度分析冒顶事故的影响因素，完成事故树分析部分。从人员伤亡和财产损失这两种后果对冒顶事故进行事件树分析，根据不同影响因素得到不同条件下的事故后果，完成事件树分析部分。最后结合事故树和事件树的分析模型构建改进Bow-tie 分析模型，如图3。

根据改进Bow-tie 分析法模型划分冒顶事故的影响因素评价指标，如图4 所示，将煤矿发生冒顶的危险性作为一级评价指标，作业安全性、支护牢固性 、管理合理性和顶板稳固性作为四个二级评价指标，另外选择员工身体状况、支护质量、采煤方法合理性、煤层松软度等21 项影响因素作为三级评价指标。

图4 冒顶危险性评价指标

2.2 联系度及评价等级确定

由于煤矿冒顶危险性的各评价指标对冒顶事故的影响程度不同，需要对各指标进行权重赋值，在改进Bow-tie 定性分析模型结构层次的基础上选用层次分析法进行指标权重的确定。专家根据历史资料以及自身的经验对指标之间的相对重要性进行判别，得到指标相对重要程度的评判表，通过指标权重的计算和一致性检验得到各项指标的权重值。

通过集对分析确定煤矿冒顶危险性等级，将评价指标和评价等级标准组成集对，利用二者之间的联系度反映评价对象的等级，选用联系测度IDO 法确定集对中的联系度[5]。由于评价标准等级划分为五个等级，分别为安全、较安全、一般安全、危险、十分危险，故按照公式（1）～（5）计算评价对象和评价标准等级的联系度。

式中：μ1、μ2、μ3、μ4、μ5分别代表评价指标针对5 个评价等级的联系度；X1、X2、X3、X4、X5表示评价标准临界值；qi表示第i项指标的评价值。

集对势表示两集合的联系程度趋势，记为shi（H）=a/c。通过最大集对势原理确定评价等级。最大集对势[5]原理与模糊数学中的最大隶属度相似，从评价对象对应于评价等级的集对势向量中选取最大值，代表评价对象与该评价等级的联系度最强，则评价结果属于该评价等级。

3 实例应用

云驾岭矿隶属于冀中能源股份有限公司邯郸分公司，位于河北省武安市西土山乡西湖村西，井田南北长约6 km，东西宽1.7 km，面积约10.7 km2。矿井于1982 年12 月25 日开始建井，1992 年12 月28 日建成投产，矿井设计生产能力60 万t/a。通过多次技术改造，矿井生产能力得到了大幅度提高，2014 年12 月4 日经河北省煤炭工业安全管理局审批，核定生产能力为180 万t/a。

作者参与对邯郸矿业集团云驾岭矿安全评价项目，以云驾岭煤矿发生冒顶的危险性为评价对象，根据图4 设该煤矿的21 个评价指标评价值构成集合Q={q1,q2,……,q21}，则危险等级标准值构成集合P，定性相对指数按照“均分原则”划分，见表1。因此，指标评价值集合Q和危险等级标准集合P构成了集对H=（Q，P）。

表1 安全等级标准

对图4 建立的评价指标体系应用层次分析法计算各指标权重值，权重结果见表2。

表2 指标权重值

根据文献查阅及相关专家对各项指标的评价值qi进行估算和测量，得到煤矿冒顶危险性指标评价数据，见表3。

表3 煤矿冒顶评价指标估算评价表

将给定的指标数据代入公式（1）～（5）计算出各个评价指标与评价等级之间的联系度。将各指标对于评价等级的联系度计算结果组成联系度矩阵μ=（a+bi+cj）21×5，根据指标的权重向量W=[w1,w2,w3,……,w21]，计算综合联系度矩阵Y：

最后结合集对势的计算得出集对势向量N0=[5.0 69,401.917,361.650,3.513,0.735]，结合最大集对势原理分析得出该煤矿关于冒顶事故的危险性与Ⅱ级的联系度最强，即属于“较安全”状态。

4 结语

（1）改进Bow-tie 分析法优化了原有分析方法的事故原因无序陈列，不仅使事故发生的动态过程更加直观，便于针对性提出预防和管控冒顶风险的措施，对冒顶事故分析具有重要意义，还可以据此建立评价指标体系，为构建评价模型提供基础。

（2）基于改进Bow-tie 分析法建立煤矿关于冒顶事故的危险性评价模型，结合实例得出云驾岭煤矿关于冒顶的危险等级为Ⅱ级，证明了该方法的适用性，使事故是否发生更加明确化，便于煤矿企业对煤矿冒顶采取预防措施，为煤矿企业的安全生产工作提供良好的指导。