基于STWR模型的森林病虫影响因素研究

苏少强，阙 翔，严宣辉，何中声，刘金福，李梦航，黄朝法，刘 海

(1 福建农林大学 a 计算机与信息学院，b福建省统计信息研究中心，c 生态与资源统计福建省高校重点实验室，福建 福州 350002； 2 福建师范大学 数字福建环境监测物联网实验室，福建 福州 350117； 3 福建省林业调查规划院，福建 福州 350003)

森林病虫害已成为林木生长和固碳的最大威胁之一[1]， 2006-2010年，我国年均森林病虫害发生面积1 151.8万hm2，造成林业年均直接经济损失约145亿元[2]。加强森林病虫害防治工作，减少我国森林病虫害损失的关键在于厘清影响森林病虫害发生关键因素及其时空变化特征。

气候变化、人类活动能够影响森林病虫害发生率及其空间分布与演变。其中气候变化是森林病虫害规模化及迅速扩散的重要因素[3]，如长期干旱或涝灾会降低树木的抗逆性，进而导致森林更易遭受病虫害影响[4]；暖冬可能加重了杨干象、美国白蛾、松纵坑切梢小蠹等虫害的发生[5]；降水量是导致马尾松毛虫发生的主因之一[6]；气温升高和降水增多易使杨树溃疡病更严重[7]。另外，人类活动也会影响森林环境，如改变人工林与天然林的构成[8]，进而影响森林受病虫害攻击的可能性及存活率[9]，加剧松材线虫、舞毒蛾等的扩散[10-11]。

国内外学者对森林病虫害的驱动因素开展了广泛研究，取得了丰硕的成果。如Marini等[12]采用线性效应模型分析得出小蠹虫的局部暴发主要受夏季降雨不足和气温升高主导；张鹏霞等[13]以温湿系数滑动均值、降水量变率等气候因子分析得出，气候变暖与环境干旱化驱动江西省森林病虫害发生。Bao等[14]通过松毛虫发生与不同尺度标准降水指数的相关性研究表明，长期干旱比短期干旱对松毛虫暴发的影响更大。此外，气候变化与病虫害暴发周期也具有一定的同步性[15]。然而，森林病虫害的发生及规模具有一定的复杂性和不确定性，多数研究仍以全局的线性模型(如OLS)量化气候环境等因素的影响程度[16-17]，忽略了对森林病虫害防治研究具有重要价值的空间异质性和时变信息。地理加权回归模型(GWR)引入空间位置信息，能很好地解决空间异质性的问题，但对森林病虫害发生具有的时间非平稳性尚缺少考虑。

为更好地处理森林病虫害分析过程中空间异质性和时间异质性问题，本研究采用基于数值差异变化率衰减赋权的时空加权回归(STWR)模型，通过夏季均温、冬季均温、月均降水量和夜间灯光均值等变量，构建各变量对福建省森林病虫害发生影响的非平稳性关系，揭示气候变化、人类活动等因素对森林病虫害发生的影响，为森林病虫害的综合防治提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

福建省为全国六大林区省份之一，气候属亚热带海洋性季风气候，境内丘陵连绵，河谷、盆地穿插其间，山地、丘陵占全省总面积的80%以上，森林覆盖率为66.8%，常见森林病虫害种类为马尾松毛虫、刚竹毒蛾、竹蝗、毛竹枯梢病等[19]。

1.2 数据来源

根据相关研究，人类活动与森林病虫害的扩散程度密切相关[11]，而夜间灯光是反映人类活动强度的重要指标[18]，可考虑将夜间灯光均值作为森林病虫害发生的影响因素。气候变化也是划分森林病虫害分布的关键因素[24]，夏季均温、冬季均温与森林病虫害发生的线性关系极为显著[13],月均降水量越低的年份虫害发生面积越大[25]。同时基于数据的可获得性原则，本研究以森林病虫害发生率为因变量，选取夜间灯光均值、夏季均温、冬季均温、月均降水量作为自变量，采集2008-2018年的数据。福建省林地面积数据来源于中国科学院资源环境科学与数据中心(http：//www.resdc.cn/)，虫害统计数据来源于福建省林业厅，气象数据来源于WorldClim(https：//www.worldclim.org/)，两种夜间灯光数据DMSP/OLS和NPP/VIIRS来源于美国海洋大气局(NOAA)(https：//www.ngdc.noaa.gov)。在构建STWR模型前，针对不同年份的夜间灯光数据进行Z-Score标准化处理，剔除数据缺失县域。所有数据均采用最大最小规范化处理，相关变量描述如表1。

表1 森林病虫害发生率及影响因素描述Table 1 Description of forest diseases and insect pests and their driving factors

1.3 森林病虫害时空变化特征分析

1.3.1 Mann-Kendall趋势检验 Mann-Kendall(M-K)趋势检验法假设时间序列数据Yn是n个彼此独立、随机分布的序列，原假设H0为序列无趋势；对于所有的l,k≤n且yl和yk的分布是不相同的，其特点是数据不受少数异常值的干扰，不需服从某些特定分布，检验统计量为[20]：

(1)

(2)

式中：yl为某县域第l年的森林病虫害发生率，yk为该县域第k年的森林病虫害发生率，n为年份数。

当n≥8时，统计量S大致服从正态分布，其均值为0，方差为：

(3)

标准化正态统计变量z通过下式计算：

(4)

在双侧趋势检验中，在给定的置信水平0.05上，若|z|≥1.64，则时间序列数据变化趋势具有显著上升或下降的趋势。其中若z>0，则序列呈上升趋势；z<0，则序列呈下降趋势。

1.3.2 空间联系局部指标 空间联系局部指标LISA揭示局部区域与相邻区域的自相关性，其本质是将全局Moran’sI分解到各区域单元[21]。LISA主要用来分析县域i和j之间的空间自相关性，计算公式如下：

(5)

式中：yi、yj分别为i和j县域的森林病虫害发生率；n是县域数；m是县域i的邻近县域个数；u是所有观测值的平均值；Pij为i和j之间的空间权重矩阵，若i和j相邻，则值为1，不相邻则值为0。进一步采用Z检验对Ii进行统计检验，判断其显著性。通过Ii来区分局部集聚模式，包括：“高-高”集聚是指Ii显著为正且yi-u>0,表示森林病虫害发生率高的县域被森林病虫害发生率高的县域包围；“低-低”集聚是指Ii显著为正且yi-u<0,表示森林病虫害发生率低的县域被森林病虫害发生率低的县域包围；“低-高”集聚是指Ii显著为负且yi-u<0,表示森林病虫害发生率低的县域被森林病虫害发生率高的县域包围；“高-低”集聚是指Ii显著为负且yi-u>0,表示森林病虫害发生率高的县域被森林病虫害发生率低的县域包围。

1.4 森林病虫害影响因素的时空异质性分析

回归分析是探究自变量与因变量之间相互依赖关系的分析方法，普通线性回归分析是其中的一种。因森林病虫害发生与气候变化、人类活动强度密切相关，因此采用普通线性回归(OLS)模型可定量分析病虫害发生率与其影响因素的数量关系。OLS模型的计算公式如下：

(6)

式中：xik和y分别是第i个观察点第k个自变量和第i个观察点的因变量，β0和βi分别代表着截距和系数，k表示自变量的个数，ε是回归方程的随机误差项。

地理加权回归(GWR)模型是对普通线性回归型(OLS)模型的扩展，其将地理位置引入回归参数中，允许回归参数随空间位置变化而改变，GWR的一般计算公式为：

(7)

式中：β0(ui,vi)为(ui,vi)的常数项，yi、xik分别是在(ui,vi)上第i个观察点的因变量和在(ui,vi)上第i个观察点第k个自变量，βk(ui,vi)为(ui,vi)上的回归系数，εi为误差项。GWR允许系数βk(ui,vi)在空间上变化来度量变量之间的非平稳性关系，其系数的估计可表示为：

(8)

式中：W(ui,vi)是n×n的对角距阵，其对角线上的Wij表示第j个观察点对第i个回归点的影响权重，可通过空间核函数(如Gaussian和Bi-Square核)根据距离计算得到。

时空加权回归(STWR)[22]模型是在地理加权回归(GWR)框架[23]的基础上引入时变关键信息，其基本形式为：

(9)

STWR模型采用一种基于时间变化的数值差异率衰减赋权策略，通过构建加权平均的时空核函数来计算时空权重矩阵，其计算公式为：

(10)

2 结果与分析

2.1 福建省森林病虫害时空变化特征分析

由图1可知，福建省县域森林病虫害发病率较高的地区主要分布于东部沿海，如福州市、莆田市、泉州市、厦门市、三明市等，龙岩市先增后减的趋势较为明显。

采用空间联系局部指标和M-K趋势检验分析森林病虫害发生率的时空变化特征。依据福建省各县域空间联系局部指标的计算结果，福建省县域森林病虫害发病率存在明显的集聚特征，主要为“高-高”集聚和“低-低”集聚，且空间集聚特征随时间变化相对稳定(图2)。2008-2014年，“低-低”集聚主要分布在龙岩市和漳州市北部的南靖县、华安县，集聚中心逐步转移至福州市，但覆盖范围明显减少；“高-高”集聚主要集中在泉州市，这与县域森林病虫害发病率的分布格局基本一致，且呈一定空间溢出效应，在莆田市城厢区、荔城区有所增加。

根据县域森林病虫害发病率的M-K趋势检验结果(图3-a)，2008-2018年福建省有16个县域森林病虫害发生率显著下降，12个县域显著上升。其中莆田市、泉州市、漳州市存在显著上升趋势，南平市、三明市有显著下降趋势，说明福建省县域森林病虫害发生率存在时间异质性。结合福建省森林覆盖情况(图3-b)，森林面积处于中等水平(286～1 861 km2)的县域，如泉州市安溪县、永春县和南平市延平区、政和县等，其森林病虫害发生率存在显著上升趋势。综上，福建省县域森林病虫害发生率变化过程具有时空异质性。

2.2 森林病虫害影响因素的时空异质性分析

考虑到县域森林病虫害发病率具有时空异质性，森林病虫害影响因素的时空异质性分析采用OLS、GWR(空间核函数为Adaptive Bi-square)和STWR(模型的评价准则为CV交叉验证，时空核函数为Bi-square，带宽搜索方式为Interval)3种模型进行建模，并对其性能进行对比。模型的因变量为森林病虫害发生率，自变量为夜间灯光均值、夏季均温、冬季均温、月均降水量，时间范围为2008-2018年。鉴于年份较多，本研究选取2008，2010，2012，2014，2016，2018年数据进行建模分析，结果如表2所示。

表2 OLS、GWR、STWR 3种模型的拟合性能比较Table 2 Lomparison of fitting performance of OLS,GWR and STWR models

由表2可知，2008年GWR、STWR的R2分别为0.480和0.497，Sigma分别为0.100和0.099，SSE分别为0.637和0.617，表明GWR、STWR模型的拟合效果较为接近，可能是由于STWR模型的拟合期数较少。从2010年开始，STWR模型的拟合效果显著提升，2010-2018年，STWR的R2分别比GWR分别提高了0.244，0.434，0.466，0.392和0.549，AICc值分别比GWR降低了34.576，65.933，104.499，65.005和121.572，表明STWR的拟合效果优于OLS和GWR模型。其中，2012和2016年STWR的拟合效果略有下降，可能由于该年份数据量较少。

采用留一法交叉验证(LOOCV)比较2018年的STWR和GWR预测的误差，结果(图4)表明，STWR预测的误差比GWR小的点数为48个(图4-a大部分红色点都在蓝色点的下方)，占比64%，说明STWR预测接近真实值的概率比GWR更高。GWR和STWR的预测平均误差、预测均方误差分别为0.052 66，0.007 36和0.039 66，0.004 70，STWR的平均误差、均方误差均更小，预测更加精确。对比箱线图(图4-b)，STWR预测误差的集中程度更高，优于GWR。

综上，STWR拟合及预测性能优于GWR和OLS。为了进一步分析各自变量对森林病虫害发生率的影响程度，将夜间灯光均值、夏季均温、冬季均温、月均降水量的回归系数展示在地图上，根据地图分析各自变量对森林病虫害发生率(因变量)影响的时空变化过程。

2.2.1 夜间灯光均值对森林病虫害发生的影响 由图5可知，夜间灯光均值对森林病虫害发生起正向促进作用，正向影响的范围随时间推移有一定程度缩小。2008-2018年夜间灯光均值呈正向作用的县域总数大于呈负向作用的县域总数，2008年正向县域数占89.33%，2014年、2018年呈正向作用的县域数(42)及负向作用的县域数(33)较为接近，表明人类活动可能在早期城市建设中易造成森林病虫害暴发，随政府加大对保护森林资源的重视程度，其对森林病虫害的发生表现出抑制作用，且该作用有增长的趋势。空间上，2014-2018年夜间灯光均值回归系数的正向影响主要集中在南平市和宁德市，其原因可能是该区域近年来受制于区位条件的限制，在建设新型城镇化的同时，带来了环境污染和生态承载饱和等问题[26]。

2.2.2 夏季均温对森林病虫害发生的影响 夏季均温对森林病虫害存在正向促进作用(图6)。2008-2018年夏季均温正向影响县域数远多于负向影响县域数。从系数值上看，夏季均温回归系数最高值(3.420)大于冬季均温回归系数最大值(1.422)，反映夏季均温的正向影响强度更大；2008-2018年夏季均温正向影响的县域数分别为48，45，51，39，42，34，而冬季均温正向影响县域数为28，27，34，49，50，35，表明2008-2014年夏季均温正向影响比冬季均温分布广泛；而2016-2018年呈相反现象。值得关注的是2010年，负向影响在新罗区、漳浦县较为显著，可能源于新罗区和漳浦县当年夏季均温分别为24.736，24.958 ℃，低于2009年(25.057，25.304 ℃)和2011年(25.156，25.410 ℃)。温度升高缩短昆虫世代时间，7月高温引起马尾松毛虫发育期提前和世代数增加，夏季高温易促使森林虫害有更高的概率暴发[27]。

2.2.3 冬季均温对森林病虫害发生的影响 总体上，冬季均温对福建省森林病虫害发生率的正向作用逐渐增强，而负向影响作用先减少后增加(图7)。2008年负向影响县域数超过了正向影响县域数，随时间增长，2010和2012年正向与负向影响区域基本持平，2014和2016年正向影响县域数分别大约占据福建省的2/3及3/4，2018年负向影响县域数(40)多于正向影响(35)。2014年负向影响主要集中在宁德市蕉城区、福安市、霞浦县，而3个县域当年的冬季均温分别为24.863，25.159，25.636 ℃，低于2013年(25.974，26.804，26.710 ℃)和2015年(24.970，25.815，25.797 ℃)，说明较低的冬季温度可能使害虫发育缓慢、新陈代谢下降、产卵量降低，甚至死亡[28]。

2.2.4 月均降水量对森林病虫害发生的影响 月均降水量对森林病虫害主要为负向抑制作用(图8)。STWR拟合结果显示,2008，2010，2016和2018年月均降水量的回归系数均值为-0.136 8，且负向影响县域数量均多于正向影响县域数，2012和2014年两者数量基本一致，表明干旱的环境可能加剧森林虫害发生。2018年正向影响在龙岩市上杭县、武平县、连城县极为显著，3个县域当年的月均降水量分别为134.206,139.605,97.398 mm，多于2017年的119.155,123.149,97.398 mm，表明长时间的强度降水会降低害虫的种群密度，从而减少虫害发生面积[29]。

2.2.5 森林病虫害高发生率县域的影响因素分析 为探究福建省森林病虫害高发生率县域影响因素的变化特征，选取2008-2018年森林病虫害发生率最高的5个县域，绘制各变量影响系数随时间变化的箱线图(图9)。

夜间灯光均值为最大的负向影响因子，月均降水量的负向作用较为显著。2010、2018年夜间灯光均值的回归系数总体分布为-0.1～0，最小值为-4.66，夜间灯光均值负向影响较为突出的原因可能是政府不断加强对科学防治森林病虫害的重视程度，人类活动的抑制作用日益突出。2008-2018年中，4年月均降水量的回归系数为负值，主要分布在-0.4～0，这与降水通常抑制森林病虫害发生的结论相符。夏季均温、冬季均温的回归系数在零值附近分布较为均匀，但夏季均温的回归系数大于冬季均温，表明夏季均温的影响强于冬季均温。

3 结 论

本研究通过M-K趋势检验及空间联系局部指标(LISA)探究福建省县域森林病虫害发病率的时空分布格局，发现其在时空上存在强烈的局部非平稳关系：在石狮市、晋江市等有“高-高”聚集的空间特征，空间范围上呈先缩小后扩张的趋势；从时间上看，16个县域森林病虫害发病率有显著下降趋势，12县域有显著上升趋势。采用STWR、GWR、OLS模型对比分析各变量对县域森林病虫害发病率的影响，发现OLS及GWR模型拟合效果一般，考虑时空异质性的STWR模型拟合结果优势较明显，且STWR的预测能力优于GWR。STWR可以更精细地测度各变量与县域森林病虫害发病率之间的时空非平稳关系，具体包括：

(1)影响因素从强到弱依次为夜间灯光均值、月均降水量、夏季均温、冬季均温。其中夜间灯光均值、夏季均温、冬季均温对森林病虫害发生起正向促进作用，月均降水量多为负向抑制作用。

(2)4个因素对森林病虫害的影响机制具有时空分异性：2014-2018年夜间灯光均值的正向影响位于南平市和宁德市；2010年夏季均温在新罗区、漳浦县的负向影响最显著；2014年冬季均温负向影响显著集中在宁德市蕉城区、福安市、霞浦县；2018年月均降水量在龙岩市上杭县、武平县、连城县的正向影响极为显著。

(3)森林病虫害高发生率的县域，夜间灯光均值的负向影响最大，月均降水量的负向作用较为显著，夏季均温、冬季均温的回归系数在零点附近波动，分布较为均匀。

STWR模型基于新的时空核函数解释并分析局部时空非平稳性，描绘了各变量对县域森林病虫害发生率的时空变化过程，对确定森林病虫害的主导因素、因时因地制定防治策略、提高防治水平有一定的参考价值。森林病虫害发生是一个复杂的时空变化过程，受人类活动、气候、森林发育情况等多种要素共同影响。然而，由于数据获取的有限性和专业知识限制，本研究仅选取了夜间灯光均值、夏季均温、冬季均温、年均降水量4个指标进行建模分析，后续研究中将考虑林分、光照、森林类型等更多因素。此外，STWR模型在病虫害的未来发病率预测能力上仍需更深入的研究。