失真度测量仪测量结果的不确定度研究与评定

李凡 张宁 孙景斌 王穆涵

【关键词】失真度测量仪；失真度；电压；不确定度

1 失真度概述

1.1 失真度的概念及定义

用一个未经放大器放大前的信号与经过放大器放大后的信号作比较，被放大的信号与原信号之比的差别称为失真度，其单位为百分比。失真的类型有谐波失真、互调失真、相位失真等。我们通常所说的失真度为总谐波失真。信号系统中的失真度为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值。

1.2 失真度测量的意义

在无线电电子工程及计量测试中，失真度是一个常见的测试项目，涉及面相当广泛。除了通信、广播、电声、电视等领域外，电力、石油、地质、地震，以及各类传感器等非电量的电测部门也离不开失真的计量测试。

通信、广播、电声、电视等领域测量失真度的目的在于提高保真度，确保信号可以被真实清晰地传送。为此，可以通过失真度的测试来检查设备的性能，从而改进设计，还可以根据客观的需要来测定设备的该项性能指标。

1.3 失真度测量仪介绍

失真度测量仪，也称为失真度分析仪，在无线电、电子计量及电测领域里被广泛应用，其主要对信号及系统的非线性谐波失真进行测量。非线性失真的测量方法主要有基波抑制法、谐波分析法和频谱分析法等。失真度测量仪大多是采用基波抑制法，其基本原理是先测出被测信号（包括基波在内）的总电压U，再将被测信号经过基波抑制电路除去其基波分量，得出各次谐波的总电压Ux。将两次测出的读数相比，即得出非线性系数（Ux/U）。失真度测试仪就是利用这种原理构成的，可以直接读出非线性失真系数（或称失真度）。

2 测量概述

2.1 测量依据

校准失真度测量仪应依据JJF 1852—2020《失真度测量仪校准规范》。

2.2 环境条件

温度：18～28 ℃；相对湿度：小于80%；电源要求：（220±11）V，（50±1）Hz；无影响仪器设备正常工作的电磁干扰和机械振动。

2.3 测量仪器

多功能标准源，失真度仪校准器。

2.4 被测对象

失真度测量仪。

3 电压校准的不确定度评定

3.1 测量方法

采用直接测量法，多功能标准源输出标准交流电压信号至被测仪器，由被测仪器直接读取显示值。

3.2 不确定度的来源

失真度测量仪电压校准时不确定度来源主要有两项：测量重复性u1；多功能标准源交流电压输出最大允许误差u2。

3.3 测量重复性引入的标准不确定度u1

u1采用A类方法评定。电压校准时频率固定在1 kHz，在电压全量程范围内选取合适的测量点。本文以1 V为实例，重复测量10 次，所得数据列于表1。

采用单次测量值作为测量结果，根据贝塞尔公式计算得到u1=0.00052 V。

3.4 多功能标准源交流电压输出最大允许误差引入的不确定度u2

u2采用B类方法评定。由多功能标准源技术手册可知，在频率1 kHz，电压1 V设置下，MPE=±（150 ppm×输出值+0.06mV），假定其为均匀分布，包含因子为3，u2=0.00013 V。

3.5 电压校准不确定度分量汇总（见表2）

3.6 合成标准不确定度

3.7 扩展不确定度

4 失真度校准不确定度评定

4.1 测量方法

采用直接测量法，失真度仪校准器输出标准失真度至被测仪器，由被测仪器直接读取显示值。

4.2 不确定度的来源

失真度测量仪电压校准时不确定度来源主要有三项：测量重复性u3；失真度仪校准器输出失真最大允许误差u4；被测仪器的残余失真u5。

4.3 测量重复性引入的标准不确定度u3

u3采用A类方法评定。失真度校准时应在不同的频率下对所有失真度量程进行测试。本文以1 kHz，量程0.5%为实例，重复测量10 次，所得数据见表3。

采用单次测量值作为测量结果，根据贝塞尔公式计算得到u3=0.0053%。

4.4 失真度仪校准器输出失真最大允许误差引入的不确定度u4

u4采用B 类方法評定。由多功能标准源技术手册可知，频率1 kHz、失真度量程为0.3%～1%的设置下，其MPE=±1%（此为相对误差），假定其为均匀分布，包含因子为3，u4=0.0029%。

4.5 被测失真度测量仪残余失真引入的不确定度u5

残余失真是被测仪器的固有量。JJF 1852—2020《失真度测量仪校准规范》给出的参考指标为低于0.03%。对中高量程的失真度测量，残余失真的影响可以不予考虑。但是测量小量程失真时（例如本文采用的0.5%失真度），此影响应当给予考虑。不同的失真度测量仪其残余失真虽然各不相同，但基本都能满足JJF 1852—2020《失真度测量仪校准规范》要求。按0.03%估算，u5可采用B类方法进行评定，假定其为均匀分布，包含因子为3，u5=0.018%。

4.6 失真度校准不确定度分量汇总（见表4）

4.7 合成标准不确定度

4.8 扩展不确定度

取k = 2，U = uc × 2 = 0.04%。

5 失真度单位换算

失真度量值的单位通常用百分数表示，但是有的进口仪器会采用dB 刻度表示失真度。有些仪器还同时采用百分数和dB刻度两种方式来表示失真度。失真度的百分数与dB之间换算公式为：失真度（dB）=20×lg 失真度（%）。失真度百分数与dB对照见表5。

6 结语

本文以典型点为例，提供了失真度测量仪电压校准和失真度校准的不确定度评定方法和过程。值得注意的是，失真度是一个比值，属于无量纲量，失真度数值通常以百分数形式表现，属于绝对量；而失真度仪校准器的最大允许误差虽然也是百分数作为表现形式，但属于相对量。对于新接触失真度仪器检测与应用的从业人员，务必不要混淆这两个概念。