基于机器学习的结冰风洞温度场均匀性分析

张兴焕 张平涛 彭 博 易 贤*

(1 西南石油大学计算机科学学院 成都 610500)

(2 中国空气动力研究与发展中心结冰与防/除冰重点实验室 绵阳 621000)

(3 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室 绵阳 621000)

1 引言

结冰风洞是开展飞机结冰与防除冰研究的重要地面设施。制冷系统作为其重要设备之一,为结冰风洞提供稳定的低温环境。其中,温度场均匀性的好坏决定了结冰风洞热流场品质和试验的质量效率。因此,为进一步优化提高结冰风洞热流场品质,提高风洞试验效率,节约试验成本,为风洞运行和性能参数改进提供理论指导,有必要对温度场均匀性开展分析研究。

针对风洞温度场均匀性的验证及提高,国内外均开展了一定研究[2-5]。文献[1-2]开展了结冰风洞主试验段热流场符合性验证试验,并对其热流场空间均匀性进行了分析研究;文献[3]采用工程计算和数值模拟手段对0.6 m 跨声速风洞换热器结构进行了研究,指出改善换热器冷却水进水方式可以控制换热器出口气流温度均匀性;文献[4]发现给传统换热器的每个模块上安装流量平衡阀对对风洞运行时温度场均匀性有实时调节作用。针对换热器出口气流温度预测,有学者采用仿真计算对换热器建立了一维流动换热模型[5]。相较于仿真计算等复杂方法,机器学习方法以数据为驱动,具有计算成本低,响应速度快,易于实现等优势,在飞机结冰方面有广泛应用[6],但目前在风洞制冷系统中的应用鲜有相关报道。

本研究以国家重大科技基础设施3 m ×2 m 结冰风洞工程试验采集的数据为基础,采用变分自编码器(Variational Autoencoder,VAE)进行数据增强,而后再采用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和XGBoost(eXtreme Gradient Boosting,XGBoost)算法建立结冰风洞换热器24 个出口气流温度预测模型,并利用该模型定量分析了结冰风洞温度场均匀性特性。

2 结冰风洞换热器

换热器是结冰风洞制冷系统的重要组成部分,是调节风洞气流温度的关键部件,整体尺寸大,管路复杂,制冷系统通过控制其出口气流温度可以实现对结冰风洞热流场的调节。

大型结冰风洞换热器结构如图1 所示。在结冰风洞换热器入口截面,换热器分为左右两个部分,每部分高度8 m,宽度7 m;顺气流方向分为A,B1 和B2单元;每个单元在高度方向上由多个换热器模块拼接而成,从上到下分为4 个模块。

图1 换热器总体结构示意图Fig.1 Schematic diagram of heat exchanger

风洞换热器由8 个模块组成,每个模块对应3 个出口气流温度传感器,分别为TOX(X为温度传感器编号,X=1,2,…,24)。图2 为氨液换热器温度传感器位置图。

图2 换热器温度传感器位置图Fig.2 Layout of temperature sensors on windward side of heat exchanger

3 预测方法

采用GA、XGBoost 算法建立温度预测模型,并开展了实验测试。

3.1 XGBoost 算法

XGBoost 算法是于2016 年提出的一种集成算法,由很多分类回归树(Classification and Regression Tree,CART)集成[7],其广泛应用于网络文本分类、运动预测和危险风险预测等领域。是基于梯度提升决策树(Gradient Boosting Decision Tree,GBDT)的一种算法,并在其基础上做了改进优化。其核心思想是:不断地添加CART 树,不断地进行特征分裂生成一棵树,每添加一棵树,实质是学习一个新的函数f(x)(f(x) 为一棵回归树),去拟合上次预测的残差,通过不断训练,最后得到k棵树,每棵树对应一个样本分数,每棵树对应的分数之和即为待测样本的预测值。因此,XGBoost 算法的目标函数可表示为如式(1)所示。

式中:函数l为计算预测值与真实值yi误差的损失函数,函数Ω为正则化项,是为了限制树的复杂度,防止模型过拟合,计算公式如式(2)所示。

式中:T为决策树叶子结点个数,w为决策树叶子结点分数。

3.2 遗传算法(GA)

GA 是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型,是一种高效、并行、随机全局搜索优化方法[8]。它通过复制、交叉、变异等操作产生一群更适合环境的个体并不断进化,最终搜索到最适应的群体,从而求得问题的最优解。其计算流程图如图3 所示。

图3 GA 计算流程图Fig.3 Calculation flow chart of GA

3.3 预测模型

基于风洞运行时的真实试验数据开展温度场均匀性分析模型的建立,为达到这一目的,需对换热器出口气流温度进行快速预测。首先,为解决真实场景下数据量小的问题,采用VAE 进行数据增强,并通过对比实验验证了所提出方法的有效性,而后,利用GA 优化后的XGBoost 算法建立最终的温度预测模型。

4 温度预测模型的建立

4.1 数据来源

数据来源于中国空气动力研究与发展中心3 m ×2 m 结冰风洞2021 年5 月12 日至2022 年1 月19 日之间共154 条次飞机结/防/除冰真实试验数据,每条数据样本包括35 个参数,分别为目标温度(Tt),试验风速(speed),模拟高度(height),8 个传感器模块的回气压力(N#rp,其中N=1…8)和换热器模块的出口气流温度(TOX,其中X为温度传感器编号,X=1,2,…,24)。对数据进行标准化处理,并将数据划分为训练集和测试集,其划分比例为124∶30。

4.2 数据增强

为提高模型预测精度,采用VAE 方法进行数据增强。VAE 由Kingma 在2014 年提出,目前常用于图像生成[9]、音频合成[10]与文本生成[11]等领域。相较于自编码器(Auto-Encoder,AE),VAE 引入了变分的思想,用于对连续潜在变量进行有效的近似推断[12],使得能够进行数据生成,VAE 的框架示例图如图4 所示。从图中可以看出,VAE 由编码器和解码器组成,其编码器将输入变为高斯分布,并从高斯分布中提取随机样本作为解码器的输入,解码器可以输出近似输入的新样本。

图4 VAE 框架图Fig.4 Architecture diagram of VAE

文中的VAE 模型由多个全连接层组成,编码器与解码器均含有两个隐藏层,激活函数采用ReLU 函数,使用Adam 作为优化器,学习率为0.000 01,训练轮数为600,batch_size 为2,损失函数由Kullback-Leibler(KL)散度和重构误差两部分组成。KL 散度可以描述两个概率分布之间的相似性,其计算公式如式(3)所示。重构误差使用均方误差(Mean Squared Error,MSE)计算,计算公式如式(4)所示。损失函数整体表示如式(5)所示。

式(3)中,P为真实的概率分布,Q为拟合出来的概率分布。

为满足实验需求,提高模型的泛化能力和鲁棒性,对数据分别做了两次增强,第1 次是将标准化后的原始训练数据扩大为原来的两倍,即增强后训练数据有248 条,生成数据与原始数据之间的MSE 为0.014;第2 次是将生成后的248 条数据划分为训练数据和验证数据,划分比例为228∶20,再进行一次数据增强,生成数据与原始数据之间的MSE 为0.012。即经过两次数据增强后训练数据有476 条,此时,训练集与测试集之比为476∶30。

4.3 GA-XGBoost 温度预测模型

解决XGBoost 算法建立预测模型时参数选择敏感复杂问题,采用GA 优化XGBoost 算法(GA-XGBoost)在生成数据和原始数据一起作用下建立换热器出口气流温度预测模型。其中,GA 采用动态自适应技术,应用范围广,不受确定性规则的约束,易于实现并行化,具有较好的全局寻优能力;XGBoost 算法灵活性强,同时适用于分类任务和回归任务,学习出来的模型更加简单,并加入正则项,有助于防止过拟合。

GA 主要搜寻XGBoost 算法中树的最大深度(max_depth)、学习率(learning_rate)、子模型的数量(n_estimators)以及子节点中最小的样本权重和(min_child_weight)这4 个参数的最优组合,并使用R2分数作为适应度函数,计算公式如式(6)所示。

式中:n为样本数量,yi为真实值,为预测值,为真实值的均值。

优化后,搜索出max_depth、learning_rate、n_estimators、min_child_weight 这4 个主要参数的最优组合结果为5、0.2、160、7。

目标温度、模拟高度、试验风速和8 个传感器单元的回气压力作为GA-XGBoost 预测模型的输入,24个换热器出口气流温度作为模型的输出。

4.4 模型验证

采用MAE 与R2分数(见式(6))作为模型的评价指标。图5 所示是单元出口气流温度平均值预测值与真实值的散点分布图。

图5 换热器出口气流温度预测结果散点图Fig.5 Scatter diagram of temperature prediction results

由图5 可以看出,预测值紧密分布在真实值附近,说明本研究提出的模型在测试集上表现良好,有较好的预测效果。

验证生成数据的有效性,对比了单独使用原始数据、单独使用生成数据以及使用原始数据和生成数据一起作用时在测试数据上的表现效果,结果如表1 所示。由表中可以看出,当生成数据和原始数据一起作用时,模型预测误差最小,由此证明本研究提出的数据增强方法是有效的,为后文准确分析温度场均匀性奠定了良好的基础。

表1 不同数据作用下的预测误差Table 1 Prediction error under influence of different data

5 不同因素对温度场均匀性的影响分析

对结冰风洞温度场均匀性进行分析研究,利用已建立的GA-XGBoost 温度预测模型,采用控制变量法、定量分析法来研究试验风速,模拟高度,回气压力这3 个工况参数在不同目标温度条件下对换热器出口气流温度均匀性的影响。各个工况参数的取值如表2 所示。

表2 工况参数取值表Table 2 Table of working condition parameter value

5.1 温度场均匀性评价标准

使用换热器24 个出口气流温度的标准偏差作为温度场均匀性的评价指标,计算表达式如式(7)所示,若符合或优于SAE ARP5905[13]给出的热流场品质指标,则认为结冰风洞气流温度场均匀性是良好的。

5.2 试验风速对温度场均匀性影响

图6、图7 分别给出了目标温度为-20 ℃、-10 ℃时,模拟高度分别为0.5 km、3 km,回气压力分别为0.13 ×105Pa、0.17 ×105Pa、0.23 ×105Pa时,换热器出口气流温度标准差随试验风速的变化情况。

图6 目标温度为-20 ℃时不同试验风速下换热器出口气流温度标准差Fig.6 Standard deviation of airflow temperature under different test wind speeds when target temperature is -20 ℃

图7 目标温度为-10 ℃时不同试验风速下换热器出口气流温度标准差Fig.7 Standard deviation of airflow temperature under different test wind speeds when target temperature is -10 ℃

由图中可以看出,随着试验风速的变化,换热器出口气流温度标准差偏差值在±0.4 ℃左右,且大部分工况条件下温度标准偏差值小于0.5 ℃,可以明显的观察到当试验风速介于40 m/s 与100 m/s之间时,温度标准偏差值在0.4 ℃左右,当试验风速大于100 m/s 时,温度标准差值逐渐接近0.5 ℃且出现了大于0.5 ℃的情况。由此,可以得出结论:当试验风速较低时,温度场均匀性较好,当处于高试验风速情况下,温度场均匀性会出现相对较差的状态。

5.3 模拟高度对温度场均匀性影响

模拟高度是指风洞内高度模拟系统模拟的大气气压高度。图8、图9 分别给出了目标温度为-20 ℃、-10 ℃时,试验风速分别为60 m/s、120 m/s,回气压力分别为0.17 ×105Pa、0.23 ×105Pa、0.13 ×105Pa、0.38 ×105Pa 时,换热器出口气流温度标准差值随模拟高度的变化情况。

图8 目标温度为-20 ℃时不同模拟高度下换热器出口气流温度标准差Fig.8 Standard deviation of airflow temperature under different simulated altitude when the target temperature is -20 ℃

图9 目标温度为-10 ℃时不同模拟高度下换热器出口气流温度标准差Fig.9 Standard deviation of airflow temperature under different simulated altitude when target temperature is -10 ℃

由图中可以看出,当试验风速与回气压力确定时,模拟高度变化时,温度标准偏差值变化平缓,未出现较大的幅度变化且均小于0.5 ℃。因此,可以得出结论:当模拟高度单独作用时,其对温度场均匀性的影响较小。

5.4 回气压力对温度场均匀性影响

回气压力是指换热器出口氨气的绝对压力。图10、图11 分别给出了目标温度分别为-20 ℃、-10 ℃时,模拟高度分别为0.5 km、3 km、5 km,试验风速分别为80 m/s、120 m/s、60 m/s、100 m/s 时,换热器出口气流温度标准差值随回气压力的变化情况。

图10 目标温度为-20 ℃时不同回气压力下换热器出口气流温度标准差Fig.10 Standard deviation of airflow temperature under different return pressure when target temperature is -20 ℃

图11 目标温度为-10 ℃时不同回气压力下换热器出口气流温度标准差Fig.11 Standard deviation of airflow temperature under different return pressure when target temperature is -10 ℃

由图中可以看出,相较于试验风速与模拟高度变化对温度标准差的影响情况,回气压力对温度标准差值的影响更为明显。当模拟高度与试验风速确定时,换热器出口气流温度标准差偏差值在±0.5 ℃左右,且大部分工况条件下,标准差值小于0.5 ℃。除此之外,还可从图中观察到,当回气压力值在0.23 ×105Pa左右时,会出现短暂的增大现象。但从整体的变化情况来看,换热器出口气流温度标准差随回气压力的增大而逐渐减小。由此,可以得出结论:回气压力值越大,结冰风洞温度场均匀性越好。

6 结论

针对结冰风洞换热器出口气流温度建立了快速预测模型,并利用已建立模型分析了试验风速、模拟高度以及回气压力对换热器出口气流温度均匀性的影响,得到以下结论:

(1)本研究提出的数据增强方法可以减小模型的预测误差,提高模型的泛化能力。当生成数据和原始真实数据一起作用于本文提出的预测模型时,模型的温度预测值与真实值在测试数据上的R2分数约为98.38%,有较好的预测效果。

(2)在大部分工况条件下,风洞温度场均匀性较好。且试验风速、模拟高度以及回气压力对结冰风洞气流温度场均匀性均有影响。其中处于低风速条件时,温度场均匀性较好;模拟高度对温度场均匀性影响较小;回气压力对温度场均匀性影响显著,且回气压力值越大,均匀性越好。整体来看,在不同目标温度条件下,风洞温度场均匀性呈现出不同的特性。