考虑热储特征的地热梯级供暖系统经济性及环境效益*

李华山，赵小双，黄思浩，卜宪标，王令宝

考虑热储特征的地热梯级供暖系统经济性及环境效益*

李华山1,2,3,4，赵小双1,2,3,4，黄思浩1,2,3,4，卜宪标1,2,3,4，王令宝1,3,4†

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院大学，北京 100049； 3. 中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；4. 广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640）

地热梯级供暖系统在建筑供暖方面具有广阔的应用前景，但投资费用较高，且当前对地热梯级供暖系统的环境效益影响研究尚存在欠缺。建立了考虑热储特征的地热梯级供暖系统数学模型，以河北省雄县的雾迷山组碳酸盐岩热储为例，分析了井距、井深、回灌温度和地热水流量对地热梯级供暖系统平准化供热成本（LCOH）与污染物减排量（AOER）的影响。结果表明，地热梯级供暖系统存在临界井距和经济回灌温度，且在一定工况范围内，增加地热井深度及提高地热水流量有利于提高系统的经济性及环境效益，但改善幅度逐渐减弱。此外，以LCOH最小与AOER最大为目标函数，利用遗传算法对地热梯级供暖系统开展多目标优化，并通过模糊集决策方法确定了给定工况下的最优解决方案。

地热供暖；地热热储；经济性；环境效益；多目标优化

0 引 言

近年来，随着能源供给形势及化石能源带来的环境问题日益严峻，地热能开发利用受到了越来越多的关注。与太阳能和风能相比，地热能具有稳定、连续的特点，利用系数达70%以上，更适合作为基础负荷[1]。因此，加快开发利用地热能对构建清洁低碳能源体系、落实双碳战略具有重要意义。

地热资源按埋深可划分为浅层地热、中深层地热及干热岩三种类型[2]，其中中深层地热利用以水热型资源为主，其具有不受地面气候影响、开发难度适中等优点，潜力巨大[3]。水热型中深层地热资源的利用方式包括发电与供热两种，其中尤以建筑采暖利用居多；截至2019年底，我国北方地区水热型地热采暖面积累计已达约2.82亿m2[4]。虽然水热型中深层地热供暖已取得了一定的成功，但目前大多数地热供暖系统对地热水的有效利用温度差较小，尾水排放温度过高（一般在40℃以上[5]），造成地热资源利用率低，供暖能力小[6]。在常规水热型中深层地热供暖系统中引入水源热泵机组构建地热梯级供暖系统可以有效解决上述问题，且已成为当前地热供暖领域的一个重要发展方向。

国内外研究人员针对水热型中深层地热梯级供暖系统开展了大量的研究工作。如WU等[7]讨论了四种不同的热泵在地热梯级供暖系统中的应用潜力，结果表明吸收压缩式热泵性能最优；ZHENG等[8]对地热梯级供暖系统的运行策略进行优化，指出与燃煤供暖系统相比，最优策略下系统可以节约75.1%的标煤；邹平华等[9]分析了利用板式换热器与热泵机组联合供暖的设计和运行情况，并对比分析了两种优化方案；董君永等[10]探讨了采用热泵技术梯级利用地热资源进行城市集中供暖的可行模式。总体而言，现有关于水热型中深层地热梯级供暖系统的研究重点集中在地面系统的设计、运行方面，而未考虑地下热储特征对地热供暖系统性能的影响，割裂了地热供暖系统的整体性。此外，环境效益也是当前地热开发利用的关注点之一[11-13]，但目前关于水热型中深层地热梯级供暖系统环境效益的研究工作尚不多见。

针对水热型中深层地热梯级供暖系统，建立包括地下热储和地面设备的整体系统数学模型，从全生命周期角度分析井距、井深、回灌温度及地热水流量四种参数对系统经济性和环境效益的影响，并基于遗传算法对系统进行多目标优化，以期为地热供暖系统的优化设计提供技术支撑。

1 地热梯级供暖系统

地热梯级供暖系统主要由地下和地上两部分组成，其中地下部分包括热储与井筒，地上部分为换热站，包括板式换热器（板换）与热泵机组，如图1所示。来自开采井的地热水首先进入一级板换与末端二次水进行换热，直接供末端用户使用；随后，地热水进入二级板换进行换热，将热量传递给热泵机组，经热泵机组升温后将热量传递给末端二次水，从而实现地热梯级利用；经过两级换热后的地热水直接回灌至地下。

图1 地热梯级供暖系统

2 数值模型

为了简化计算，作如下假设：①系统处于稳定流动状态；②热储内裂隙呈水平状且沿竖直方向等间距分布；③地热水循环始终为单相液体流动且物性按纯水计算；④地层温度按线性变化且地温梯度已知；⑤忽略围岩的渗透性（裂隙的渗透率远远大于围岩的渗透率）；⑥不计地面系统散热损失。

2.1 井筒和热储

井筒与热储耦合（井储耦合）模型如图2所示，采用“一采一灌”对井注采模式，对井间距为，井深为，井筒内外径分别为i和o，热储厚度为，裂隙高度为，相邻裂隙间距为2。

图2 井筒与热储耦合模型及热储参数

根据BÖDVARSSON等[14]与PATTERSON等[15]，热储裂隙内时刻在Laplace域内距离回灌井处的裂隙通道内地热流体的无量纲温度可以做如下计算：

其中

对于单相液体流动，可以采用RAMEY[16]提出的井筒传热模型计算生产井与回灌井内地热水温度。以回灌井为例，在稳态传热条件下，时刻井筒任一微元段出口地热流体温度计算如下：

其中

2.2 板式换热器与热泵机组

对于板换，根据热平衡方程有下式成立：

基于传热方程，板式换热器传热面积计算如下：

对于热泵机组，其制热性能系数（coefficient of performance, COP）、蒸发器热负荷、冷凝器热负荷（即制热功率）及压缩机耗功分别计算如下[8]：

2.3 评价指标

2.3.1 平准化供热成本

平准化供热成本（levelized cost of heat, LCOH）是一种从全生命周期视角，考虑资金的时间价值对能源系统的经济性进行评价的方法。地热供暖系统的平准化供热成本计算公式为[17]：

地热供暖系统的初投资主要包括地热井与地面换热站两部分费用，计算如下：

地热供暖系统年运行维护费用主要包括设备维护费用、人工费用、电费与地热水资源费，计算如下：

2.3.2 污染物减排量

用污染物减排量（amount of emission reduction, AOER）来表征地热供暖系统的环境效益。以燃煤供暖系统为参考，根据FAN等[18]的研究，地热供暖系统污染物包括CO2、SO2与NO减排量计算如下：

3 结果与讨论

以河北省雄县的蓟县系雾迷山组碳酸盐岩热储为例分析井距、井深、回灌温度和地热水流量四个参数对地热梯级供暖系统经济性和环境效益的影响。雄县地热资源丰富，兼具埋藏浅、储量大、水温高、水质优的特点，其中雾迷山组是该地区最重要的地热储层，平均地温梯度约为5.0℃/100 m[19]。计算输入参数如表1所示。

表1 模型输入参数

3.1 井距的影响

图3 井距对及的影响

3.2 井深的影响

图4 井深对及的影响

3.3 回灌温度的影响

图5 回灌温度对及的影响

3.4 地热水流量的影响

图6 地热水流量对及的影响

3.5 多目标优化

多目标优化的结果是一组Pareto解集，利用模糊集决策方法从该解集中获取最优折衷解，具体计算方法见参考文献[20]。

图7 多目标优化Pareto最优前沿

表2 Pareto最优解的目标值

表3 Pareto最优解的目标值对应的决策变量取值

4 总 结

分析了井距、井深、回灌温度及地热水流量四个参数对考虑热储特征的地热梯级供暖系统经济性与环境效益的影响，并基于遗传算法对系统进行了多目标优化，得出如下结论：

（2）井深不仅影响储层产热能力，同时决定钻井费用，深井地热供暖系统供热量大但初投资较高，开发利用前需对地热资源进行详尽勘探，既要保证储层产热能力，又需减小钻井深度，降低钻井费用。

（4）在一定工况范围内，随着地热水流量的增大，地热供暖系统的经济性与环境效益均越来越好，但改善幅度越来越小，因此需要结合热储特征，综合考虑经济性和环境效益来合理设计地热水流量。

松弛参数

HX板式换热器传热面积，m2

裂隙高度，m

费用，元

c比热容，J/(kg∙℃)

热储厚度，m

裂隙半间距，m

年供热量，kW∙h

ele系统耗电量，kW∙h

时间函数

重力加速度，m/s2

井深，m

对流传热系数，W/(m2∙℃)

折现率

导热系数，W/(m∙℃)

对井间距，m

采水量，t

质量流量，kg/s

裂隙数量，条

per运行人员数量，人

系统运行寿命，年

well地热井钻井价格，元/m

HX板换价格，元/m2

HP热泵价格，元/(kW∙t)

ele电价，元/(kW∙h)

geo地热水资源价格，元/t

Laplace参数

热负荷，W

geo地热水流量，m3/h

裂隙流体体积流量，m3/s

i井筒内径，m

o井筒外径，m

per运行人员工资，元/月

温度，℃

D无量纲温度

inj,b回灌井井底温度，℃

0裂隙流体初始温度，℃

Δ对数平均温差，℃

Δpp夹点温差，℃

总传热系数，W/(m2∙℃)

耗电功率，W

井筒位置，m

地层热扩散系数，m2/s

附加费用系数

维护费用系数

COP性能系数

裂隙孔隙率

无量纲参数

动力黏度，kg/(m∙s)

无量纲参数

密度，kg/m3

导水系数，m2/s

地温梯度，℃/m

com 压缩机

con 冷凝器

eva 蒸发器

f 裂隙流体

geo 地热水

HX 板式换热器

HP 热泵

inj 回灌

in 进口

OM 运行维护

out 出口

pri 一级（板换）

r 岩石

sec 二级（板换）

sw 二次侧流体

TCI 初投资

w 水

well 井筒

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Economic and Environmental Benefits of Geothermal Cascade Heating System Considering Geothermal Reservoir Characteristics

LI Hua-shan1,2,3,4, ZHAO Xiao-shuang1,2,3,4, HUANG Si-hao1,2,3,4, BU Xian-biao1,2,3,4, WANG Ling-bao1,3,4

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;3. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou 510640, China;4. Guangdong Provincial Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development, Guangzhou 510640, China)

Geothermal cascade heating system (GCHS) has a promising prospect in buildings’ space heating, but its investment cost is high, and there is still a lack of researches on the environmental benefits related. A mathematical model of the GCHS was established considering the characteristics of the geothermal reservoir. Taking the carbonate reservoir of the Wumishan group in Xiongxian, Hebei province, China, as an example, the effects of well spacing, well depth, and geothermal water reinjection temperature and mass flow rate on the levelized cost of heat (LCOH) and amount of emission reduction (AOER) of the system were analyzed. The results showed that there existed a critical well spacing and an economic reinjection temperature in the GCHS; furthermore, under certain working conditions, an increase in the well depth, as well as mass flow rate was beneficial to improve the economic and environmental benefits of the GCHS, while the improvement weakened gradually. In addition, the multi-objective optimization of the GCHS was carried out based on a genetic algorithm with the objectives of minimizing the LCOH while maximizing the AOER, and the optimal solution under the given working conditions was determined by the fuzzy set method.

geothermal heating; geothermal reservoir; economy; environmental benefits; multi-objective optimization

2095-560X（2022）05-0456-07

TK52

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.05.008

2022-07-13

2022-08-15

国家重点研发计划项目（2019YFB1504105）

王令宝，E-mail：wanglb@ms.giec.ac.cn

李华山（1981-），男，博士，副研究员，主要从事地热能利用技术研究。

王令宝（1986-），男，博士，副研究员，主要从事地热能利用技术研究。