公共建筑储热式地热供暖系统多目标协同优化*

黄思浩，赵小双，王令宝，卜宪标，李华山†

公共建筑储热式地热供暖系统多目标协同优化*

黄思浩1,2,3,4，赵小双1,2,3,4，王令宝1,2,3，卜宪标1,2,3，李华山1,2,3†

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3. 广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640；4. 中国科学院大学，北京 100049）

储热技术是解决办公建筑地热供暖系统供需难以良好匹配及提高地热能利用率的有效手段之一，然而储热装置的引入将增加供暖系统的投资与维护成本，在一定程度上使系统发展受限。以位于河北省沧州地区的某办公建筑为研究对象，构建了储热式地热供暖系统模型，以综合成本、地热能利用率与碳排放量为优化目标，对系统设备选型及运行策略开展协同优化设计。研究表明，与基准系统相比，增设储热水箱可以明显改善地热供暖系统的性能；合理地控制储热水箱储、放热与热泵机组运行是降低系统成本与碳排放量、提高地热能利用率的关键。在此基础上，确定了储热式地热供暖系统的最优运行策略以及对应的设备选型优化参数。最优运行策略下相较于基准系统综合成本降低30.24%，日均地热能利用率提高11.12%，碳排放量减少46.65%。

地热供暖；储热技术；系统优化；设备选型；运行策略

0 引 言

随着城市化进程的推进，我国建筑供暖能耗急剧增加，其中公共建筑能耗占比较大，是节能减排的重要环节[1]。地热供暖是我国北方清洁取暖的优选技术之一，因此将其用于公共建筑供暖对我国建筑节能减排具有重要意义。然而作为水热型地热资源开发利用的核心设备，潜水泵受工艺影响不能频繁启停，导致供暖热源的连续性与公共建筑采暖热负荷的间断性难以良好匹配，造成了地热资源浪费[2]。

储热技术的引入不仅可解决地热供暖供需不匹配问题，提高地热能利用率，同时还可充分利用分时电价政策降低地热供暖系统的运行成本。KYRIAKIS等[3]针对中深层地热供热系统供需不平衡的情况，提出引入储热水箱在低负荷时进行储热、高负荷时替代调峰能源的方案，结果表明优化后的系统供暖成本下降14.9%，碳排放量减少54.2%。王含等[4]对比了多能互补式和水罐储热式两种地热供暖系统的经济性，结果表明水罐储热比多能互补式系统初投资减少14.6%、运行成本降低7.1%、费用年值降低9.9%，经济性更优。MANENTE等[5]对比了意大利Ferrara地区热网系统改造添加储热系统后与改造前的运行数据，结果表明储热系统结合分时优化控制可使系统能耗节约11%。郭啸峰等[2]对应用于咸阳某公共建筑的储热式地热供暖系统进行分析，表明采用水作为储热材料时最佳储热比例为42.2%，可使财务内部收益率增加10.87%。郑新等[6]设计了潮汐式地热能储能供热调峰系统，指出较地热+天然气调峰方案，潮汐式方案经济效益明显更优，具有较好的推广前景。

然而，引入储热装置将增加地热供暖系统的投资与维护成本，在一定程度上导致其发展受限制，因此降低成本是储热式地热供暖系统当前亟须解决的重要问题。系统优化设计是降低成本的主要途径之一。目前关于储热式地热供暖系统的优化大多为针对设备选型或运行策略的单目标优化，未考虑设备选型对运行策略的影响，难以保证结果最优。此外，碳排放是当前全社会重点关注问题之一，但关于储热式地热供暖系统碳排放的研究尚不多见。

以位于河北省沧州地区的某办公建筑为研究对象，构建了配备储热水箱的储热式地热供暖系统，以综合成本、地热能利用率及碳排放量为优化目标，对系统设备选型及运行策略开展协同优化设计，以期为地热供暖系统的设计提供技术支持。

1 系统简介

目前应用较多的地热供暖系统主要由一级板式换热器（板换）、二级板换、水源热泵机组（热泵）以及地热井潜水泵等设备组成，后文简称基准系统。本文提出的储热式地热供暖系统是在上述基准系统的基础上引入储热水箱，其系统流程如图1所示，其中地热水经一级板换放热后直接为建筑供热，经二级板换放热再由热泵机组升温后为建筑供热；运行过程中，当系统供热功率大于建筑采暖热负荷需求时，多余热量将存储于储热水箱中并于适当时刻放热为建筑供热。

图1 储热式地热供暖系统流程图

2 数学模型

2.1 目标函数

经济性是制约储热式地热供暖系统推广应用的主要影响因素；此外，地热能利用率及碳排放量亦是系统设计阶段不可忽视的重要指标。因此本文以综合成本、地热能利用率及碳排放量作为优化目标。

然而，以上三者皆为独立的评价指标，难以同时实现最优，因此本文以上述评价指标各占一定权重的综合性能指标作为优化目标，具体表达式如下：

上述评价指标权重系数可通过判断矩阵法确定[7]，其中取综合成本作为1级指标，地热能利用率作为2级指标，碳排放量作为3级指标。判断矩阵如下：

（1）综合成本

综合成本包括系统年初投资成本、年维护成本以及运行成本，具体表达式如下：

系统年初投资成本为板换、热泵以及储热水箱的年初投资成本之和，表达式如下：

系统年维护成本与设备总初投资成本有关，表达式如下：

系统运行成本包括购电成本以及地热水资源费，具体表达式如下：

（2）日均地热能利用率

储热式地热供暖系统日均地热能利用率计算式如下：

（3）碳排放量

储热式地热供暖系统碳排放量包括网电CO2排放以及地热水开采利用导致的CO2排放，具体表达式如下：

2.2 设备模型

（1）板换模型

板换模型具体表达式如下：

（2）热泵机组模型

热泵机组模型可通过性能系数估算公式进行简化[8]，如下所示：

由于估算公式是在设计工况下获得的，需对估算公式进行修正[9]。修正公式如下所示：

因此，热泵模型表达式如下：

（3）储热水箱模型

储热水箱模型具体表达式如下：

2.3 约束条件

（1）能量平衡约束

储热式地热供暖系统各个时刻皆需满足能量供需平衡，具体约束表达式如下：

（2）设备选型约束

系统主要设备选型约束如下：

（3）设备运行约束

潜水泵受工艺影响不能频繁启停，且变频范围较窄，其运行约束如下：

板换的运行约束如下：

热泵机组的运行约束如下：

储热水箱的运行约束如下：

（4）流体网络运行约束

系统流体网络约束表达式如下：

3 计算与分析

以河北省沧州市某办公建筑为研究对象，模拟周期为24 h[11]，供暖时间段为工作日的7:00-20:00[2]，具体模型输入参数如表1所示。图2和图3分别为该建筑供暖季典型日的逐时采暖热负荷曲线与当地的分时电价。根据公共建筑热负荷特性与分时电价特性制定了四种运行策略，如表2所示。

表1 输入参数

图2 供暖季典型日逐时采暖热负荷曲线

图3 分时电价

表2 储热式地热供暖系统运行策略

储热式地热供暖系统协同优化设计可看作是求解一个混合整数非线性规划问题，基于表2制定的运行策略，通过Yalmip工具箱调用Gurobi求解器对模型进行优化求解，以确定最优运行策略及对应的设备选型优化参数。

性能评价指标优化结果如表3所示。由表中可以观察到，增设储热水箱可以降低系统综合成本及碳排放量并提高日均地热能利用率。从表中还可看出，策略3综合性能最优，优化后的系统相较于基准系统综合成本降低30.24%，日均地热能利用率提高11.12%，碳排放量减少46.65%。

系统设备选型优化结果如表4所示。对比发现相较于基准系统，优化后的各运行策略下板换面积、热泵额定热功率均有明显降低，说明储热水箱承担了部分供热负荷，使板换及热泵机组初投资成本降低。然而，由于增加了储热水箱成本，某些运行策略下系统总初投资成本反而有小幅上升。

表3 性能评价指标优化结果

表4 设备选型优化结果

结合图4可知，设备初投资折合成本占系统综合成本比例较小，相比而言，购电成本及地热水资源费对综合成本影响较大，其中购电成本随运行策略波动明显。购电成本优化结果如图5、图6所示。由图5可以观察到，策略1及策略3的购电成本明显较小，其中热泵机组购电成本为主要影响因素且受运行策略影响较大。结合图6可以发现，策略1及策略3下热泵机组仅在无负荷期间运行，充分利用分时电价特性，使得整个模拟周期逐时购电成本保持在较低水平，因此其购电成本较低，经济性更优。

图4 综合成本优化结果

图5 购电成本优化结果

图6 逐时购电成本优化结果

地热能利用率的优化结果如图7所示，从图中可以看出，优化后系统无负荷期间地热能利用率有明显提升，说明增设储热水箱可有效回收无负荷期间的多余热量。此外，从图中还可看出，策略2与策略4的热泵运行时间较长，因此其日均地热能利用率较高。

系统碳排放量的优化结果如图8、图9所示。从图8中可以看出，策略1与策略3下系统碳排放量相对较少，相较基准系统分别减少45.63%、46.65%，减排效果十分显著。此外，从图中还可看出，热泵碳排放量占比较大且随运行策略波动明显。结合图9可知，策略2与策略4热泵运行时间较长且输出功率较大，导致其碳排放量亦较大。此外，结合图6、图7和图9可以发现，无负荷期间策略2和策略3的运行模式相同，但由于策略2热泵输出功率较大，因此无负荷期间其逐时购电成本、地热能利用率及碳排放量均高于策略3。因此，合理控制热泵机组运行是降低系统成本与碳排放量、提高地热能利用率的关键。

图7 逐时地热能利用率优化结果

图8 碳排放量优化结果

图9 逐时碳排放量优化结果

结合表3可知，策略3的综合性能最优，其典型日下热功率平衡与设备出力如图10所示。从图中可以观察到，0:00-6:00潜水泵低频运行同时启动热泵机组给储热水箱充能；7:00-20:00关闭热泵机组，大部分采暖热需求由一级板换提供，剩余部分由储热水箱逐步放热补足；21:00-24:00潜水泵低频运行，储热水箱回收多余的地热资源。

图10 最优运行策略下热功率平衡与设备出力

4 结 论

构建了储热式地热供暖系统模型，以综合成本、地热能利用率以及碳排放量作为优化目标，对系统设备选型及运行策略进行协同优化，结论如下：

（1）优化后系统综合成本相对较小，其中热泵购电成本是影响综合成本的主要因素且随运行策略波动较大。

（2）优化后系统无负荷期间地热能利用率明显提升，说明增设储热水箱可有效回收无负荷期间的多余热量。

（3）优化后系统碳排放量明显减少，其中热泵运行是影响系统碳排放量的关键。

（4）策略3综合性能最优，其相较于基准系统综合成本降低30.24%，日均地热能利用率提高11.12%，碳排放量减少46.65%。

[1] 国家发展改革委, 国家能源局, 财政部, 等. 关于印发北方地区冬季清洁取暖规划(2017-2021年)的通知[EB/OL]. (2017-12-20).http://www.ndrc.gov.cn/xxgk/zcfb/tz/201712/t20171220_962623.html.

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Optimization Design of Geothermal Heating System with Thermal Energy Storage for Public Buildings

HUANG Si-hao1,2,3,4, ZHAO Xiao-shuang1,2,3,4, WANG Ling-bao1,2,3, BU Xian-biao1,2,3, LI Hua-shan1,2,3

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou 510640, China; 3. Guangdong Provincial Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development, Guangzhou 510640, China;4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Thermal energy storage (TES) technology is one of the important measures to solve the problem of the mismatch between supply and demand of the geothermal heating system for public buildings and improve the geothermal energy utilization rate. However, the introduction of TES units will increase the investment and maintenance cost of the geothermal heating system, and thus to some extent, its development is limited. With taking an office building located in Cangzhou, Hebei province, China, as research object, a geothermal heating system with a hot water storage tank as a TES unit was built, and collaborative optimization for equipment selection and operation strategies was carried out with the comprehensive cost, geothermal energy utilization rate and carbon emission as the optimization objectives. The results showed that compared with the benchmark system, the performance of the geothermal heating system with the addition of TES was significantly improved. Besides, reasonable operation control of the TES, as well as heat pump, was the key measure to reduce the system cost and carbon emission as well as improve the geothermal energy utilization rate. On this basis, the optimal operation strategy and corresponding equipment selection parameters of the geothermal heating system with TES were determined respectively. Compared with the benchmark system, the comprehensive cost of the system was reduced by 30.24%, the daily average geothermal energy utilization rate was increased by 11.12%, and the carbon dioxide emission was reduced by 46.65%.

geothermal heating; thermal energy storage technology; system optimization; equipment selection; operation strategy

2095-560X（2022）05-0431-09

TK52

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.05.005

2022-06-22

2022-07-21

国家重点研发计划项目（2019YFB1504105）

李华山，E-mail：lihs@ms.giec.ac.cn

黄思浩（1997-），男，硕士研究生，主要从事地热能利用技术研究。

李华山（1981-），男，博士，副研究员，硕士生导师，主要从事地热能利用技术研究。