爆破荷载作用下不同约束条件的矿石破碎响应研究

马 东 胡世超 宫国慧 李宗武 韩雪娇 李 冬

（鞍钢集团矿业弓长岭有限公司）

爆破破岩对采矿生产起着至关重要的作用。传统的岩石爆破中，自由面多指岩石与空气的分界面，自由面的存在为岩石破碎、抛掷提供条件，是影响爆破破碎效果的主要因素之一。金属矿采用无底柱分段崩落法爆破开采时，炮孔的崩落侧受到废石、矿石的约束，矿岩量及其松散状态等造成炮孔周围约束条件呈现多样化。为了探究不同约束条件对岩石破碎效果的影响，诸多学者开展了相关研究。对于完整自由面的约束条件情况，大量研究表明［1-5］，由于岩石抗拉强度远低于抗压强度，爆破产生的压缩应力波经自由面反射后形成反射拉伸波，造成岩石破坏剥落。此外，自由面的数量［6］、自由面的状态［7］对爆破破碎效果具有显著影响。对于自由面受限制条件下的研究相对较少，ZHANG等［8-9］采用圆柱形花岗岩试件，结合高速摄影系统，进行不同装药量和不同约束条件下的爆破实验；CHI等［10］通过定量统计爆破破碎后的块度分布情况，在直径大于柱状岩石试件的钢管内侧分别设置空气、废石、水泥砂浆填充，用以模拟不同约束条件，实验结果很好地解释了不同边界条件下的岩石破裂情况。

本研究以小型模型试件作为研究对象，采用被动围压装置进行爆破实验，在药量一致的情况下，以自由面覆岩粒径大小作为单一变量，通过统计爆后碎石块度，研究爆破荷载作用下不同约束条件对岩石的破碎效果的影响。

1 模拟实验

1.1 实验方案

在本次实验中，铁矿石取自弓长岭井下铁矿，经过加工后形成直径为38 mm、高度为100 mm的圆柱体。沿试件中心轴向布置直径5 mm、深度70 mm的炮孔，试件如图1所示。炸药选用DDNP，其作为一种起爆药，适合小型模型实验。DDNP的爆热为1 524 kJ/kg，爆容为308 L/kg，爆速为4 478 m/s。装药直径设置为3 mm，径向不耦合系数为1.67，轴向装药长度为40 mm，装药量为150 mg，堵塞长度为30 mm，采用孔底起爆。药包材质为薄塑料管，起爆线采用0.5 mm漆包线，高压放电起爆炸药。被动围压装置主体为2个外圈法兰，通过螺栓等连接，用于模拟无限边界条件。采用502胶水拌和细砂填堵用于放置爆生气体快速溢出，将装药后的试样置于内径50 mm的被动围压装置中。试件与围压装置间的空隙填充不同粒径的废石用以模拟不同约束条件。

1.2 约束条件设置

实验设计4组约束条件，分别命名为A～D组，每组设置3个试件。选取井下铁矿废石经研磨机碾碎，并通过不同规格筛网筛选后，得到不同粒径的碎石。设置粒径尺寸分别为0.3～0.6 mm、2.36～2.8 mm、3.35～3.9 mm、4.75～6 mm的碎石。图2所示为具有约束条件的试样。

2 实验结果分析

2.1 块度分布规律

收集爆破后的碎石，采用筛网进行筛分，筛分等级为2.36，4.75，9.5，16，19，26.5，31.5，37.5，53，63，75，90 mm，对不同阶段的筛分结果称重，统计每一分段碎石质量。

目前常用的块度总体分布函数有Rosin-Rammlar分布函数（简称R-R函数）、Gates-Gaudin-Schuman分布函数（简称G-G-S函数）和Swebrec分布函数［11］。

通过对不同函数拟合结果可以看出，采用G-GS函数拟合后相较于其他2种拟合度最高，相关系数R2达到0.98，可以很好地反映块度的整体分布情况（图3）。

为了更好地评价块度分布情况，定义X50表示平均破碎尺寸；Xmax表示最大破碎尺寸；X80表示大块破碎尺寸，即通过率为80%时对应的尺寸；X80/X50表示块度不均匀系数，代表块度分布均匀性。通过对上述拟合后的函数进行计算后统计得到相关数据，见表1。

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结合图4可以看出，基于模型实验所定义的评价块度分布的几个物理量来说，随着约束粒径尺寸的增大，X50、X80和Xmax均呈现先减小后增大的变化趋势，且3个物理量的最小值均出现在粒径尺寸2.3～2.8 mm，说明随着边界条件的变化，存在最优边界条件即碎石粒径尺寸为2.36～2.8 mm时矿石破碎效果最好。这主要表现为2个方面的影响：（1）爆炸应力波传递至界面处时，如果还存在另一种介质，一部分能量透射到碎石中，随着约束粒径的增大，边界自由面范围增大，爆炸产生的应力波在自由边界处反射应力波增大，矿石破碎效果逐渐增强。（2）当粒径继续增大时，挤压约束作用减弱，破碎块度分布又会呈现逐渐增大的变化趋势。

2.2 块度分形维数计算

通过对累计质量百分比和筛分尺寸分别取对数（表2），其中x表示对筛分尺寸求对数，y表示对累计质量百分比求对数。

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通过线性函数y=ax+b拟合得到不同实验条件下曲线的斜率，三维块度分形维数值通过D=3-a计算，结果见表3。各实验条件下拟合度均较高，达到0.94以上，表明拟合情况较好。得到粒径为0.3～0.6 mm、2.36～2.8 mm、3.35～3.9 mm、4.75～6 mm时的分形维数分别为1.79、1.98、1.81、1.73，可见分形维数值随着粒径尺寸的增大，呈现先增大后减小的变化趋势，粒径尺寸为2.36～2.8 mm时，分形维数值最大，表明此实验条件下的破碎效果更好。选取分形维数值作为物理量，从另一个角度说明存在一个合理的覆岩条件，矿石破碎效果最优。

综合来看，边界条件对爆破效果的块度分布具有显著影响。这其中主要是自由面反射效应和挤压约束作用两者相互博弈的结果。当粒径尺寸分布较小时，自由面反射效应起主导作用，它的改变对实验结果影响较大，当粒径尺寸分布较大时，挤压约束作用起主导作用。

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3 结 论

（1）在炸药量相等的情况下，选取不均匀系数、大块率、三维分形维数值作为表征块度破碎程度的物理量，得到随着约束粒径尺寸的增大，矿石块度不均匀系数、大块率呈现先减小后增大的变化情况，分形维数值呈现先增大后减小的变化情况。

（2）边界条件对岩石破碎效果具有重要影响。块度不均匀系数、大块率最小值及分形维数值最大值均出现在粒径2.36～2.8 mm时，因此实际工程情况下，存在最优约束条件尺寸，此条件下矿石大块率最低、均匀程度更高、分形维数最大。