钢桁架-混凝土组合结构温度作用下剪力滞效应

任文辉 赵晓翠 马彦阳 朱良

摘 要：為研究钢桁架-混凝土组合结构在温度作用下的剪力滞效应并计算有效分布宽度。以某钢桁架-混凝土组合结构为研究案例，采用ANSYS建立空间有限元模型，选取6个截面作为研究对象，分析整体升温20 ℃，整体降温20 ℃以及温度梯度升、降温作用下的桥面板上缘正应力分布情况，对比常温下的正应力分布情况，研究剪力滞效应随温度作用的变化规律，采用应力合力与有效分布宽度内实际最大正应力合力相等的原则计算有效分布宽度。研究结果表明：钢桁架-混凝土组合结构在常温下，距支点四分之一跨径的桥面板正应力值由边支点向跨中方向逐渐减小，中跨跨中正应力值大于边跨跨中。整体升温和降温对组合结构剪力滞效应影响程度相近，方向相反。温度梯度变化对组合结构剪力滞效应影响较大，最大应力变化幅度超过200%，需在组合结构设计时予以考虑。在温度作用下，升温和降温分别使有效分布宽度变大和变小的趋势。

关键词：钢桁架-混凝土组合结构；温度作用；剪力滞效应；有效分布宽度

中图分类号：U 448.216

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2022）05-0985-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0518开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Shear lag effect of steel truss-concrete composite structure under temperature action

REN Wenhui，ZHAO Xiaocui，MA Yanyang，ZHU Liang

（1.China Railway Construction Shaanxi Expressway Co.，Ltd.，Xi’an 710064，China；2.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

Abstract：In order to study shear lag effect of steel truss-concrete composite structure under temperature action and calculate the effective distribution width，a steel truss-concrete composite structure is taken as a case study to establish spatial finite element model by ANSYS.Six sections are selected as the research objects to analyze the normal stress distribution on the upper edge of the bridge deck under the effects of overall temperature rise of 20 ℃，overall temperature drop of 20 ℃，temperature gradient rise and temperature drop.The distribution of normal stress at room temperature is compared to study the change law of shear lag effect with temperature.The effective distribution width is calculated based on the principle that the stress resultant force is equal to the actual maximum normal stress resultant force within the effective distribution width.The results show that，at room temperature，the normal stress value of the bridge deck of the steel truss concrete composite structure with a quarter span from the fulcrum gradually decreases from the side fulcrum to the middle of the span，and the normal stress value in the middle of the middle span is greater than that in the middle of the side span.The effects of overall heating and cooling on shear lag effect of composite structures are similar in opposite directions.The change of temperature gradient has great influence on the shear lag effect of the composite structure，and the maximum stress variation is more than 200%，which should be considered in the design of the composite structure.Under the action of temperature，heating and cooling make the effective distribution width larger and smaller，respectively.

Key words：steel truss-concrete composite structure；temperature action；shear lag effect；effective distribution width

0 引 言

钢桁架-混凝土组合结构充分利用钢材和混凝土的材料特性，并采用钢桁架优化受力方式，具有刚度大、常温自重轻及寿命周期长等特点而日渐发展并运用在实际工程中。然而，对于有较宽桥面板的钢桁架-混凝土组合结构，易产生剪切扭转变形使截面应力分布不均匀，其剪力滞效应不可忽略。

分析薄壁箱梁剪力滞效应的方法主要有比拟杆法、能量变分法等解析方法以及有限条法和有限单元法等数值解法。学者们以经典解法为基础，提出许多分析剪力滞的修正方法，如：与现有梁单元配合使用的有限元分析法、基于修正翘曲位移的分离解析理论、考虑弯矩自平衡条件等因素的薄壁矩形箱梁分析方法等，以及对钢腹板组合箱梁的剪力滞研究。LI等提出一种分析矩形肋薄壁梁剪力滞效应的改进的杆件模拟方法，并建议通过改变截面高度和顶底板厚度来调整结构的剪力滞效应。郭增伟等推导变截面箱梁的剪力滞微分方程，分析悬臂箱梁剪力滞效应受梁高和腹板变化的影响。朱劲松等对UHPC华夫桥面板进行参数化有限元分析，推导抗弯承载力计算的有效分布宽度计算方法。武芳文等采用有限元方法计算双边钢箱主梁在不同边界条件和不同宽跨比下的剪力滞系数，并提出实用计算公式。然而，由于材料的性质不同，混凝土桥梁或钢梁的剪力滞效应分布规律并不完全适用于钢混组合结构。

目前，已有不少学者以结构参数及荷载参数为变量研究钢混组合结构桥梁的剪力滞效应及有效分布宽度。JIANG等用有限元模型研究不同竖向荷载作用下波形钢腹板PC连续梁桥的剪力滞效应及有效分布宽度系数。刘旭政等用参数建模的方法分析波形钢腹板组合连续箱梁在荷载作用下的剪力滞效应对其几何参数的响应规律，并计算有效分布宽度的修正系数。YAN等提出一种有利于对剪力滞梁进行弹塑性分析的考虑材料非线性特性的模型，对钢-混凝土组合梁具有一定的适用性^[13]。BHARDWAJ

等借助有限元模型研究12种荷载位置对剪力滞行为的影响并分析3种准则下的有效分布宽度。除有限元分析外，李立峰等对波形钢腹板-UHPC箱梁进行静力加载试验并测量应力分布，采用比拟杆法和有限元法对比分析不同边界条件下箱梁剪力滞效应。CHEN等通过试验研究波形钢腹板桁架组合箱梁桥面板的应力不均匀分布情况，并分析不同因素对该结构剪力滞效应的影响。

但是桥梁结构一般置于室外，温度作用对桥梁结构的应力分布有重要影响，由于组合结构中不同材料的比热容等参数不同，对温度作用的敏感度提高。研究結构的高温材料特性和力学特性对其温度作用分析过程至关重要。一些学者对结构受温度影响的剪力滞问题进行分析。FAN等对组合梁试件进行了室内加热试验，用以验证提出的组合梁太阳温度场的数值模型。WANG等进行温度梯度效应的试验研究，并用有限元法分析简支和连续边界条件在不同温度荷载作用下的热响应，结果表明竖向温度梯度对钢混组合桥面应力影响较大。然而，对于宽翼缘梁，温度梯度对桥面板的重要影响必然引起剪力滞效应的变化。如果忽略这一影响，可能会低估肋板处的应力，导致出现裂缝，甚至对钢-混凝土组合结构的界面滑移产生不利作用，影响结构的耐久性能。王鹏等研究不同温度作用组合下钢混组合连续箱梁的剪力滞效应，但是钢桁架组合结构受力行为与钢箱组合结构差异较大，因此，有必要研究温度作用下钢桁架-混凝土组合结构的剪力滞效应，以期获得温度影响规律。

为明确钢桁架-混凝土组合结构剪力滞效应受温度作用的影响，以某组合结构为分析案例，建立精细化有限元模型，研究在常温自重作用、整体升温和降温及温度梯度升温和降温时不同截面的桥面板最上缘沿横桥向正应力分布规律，计算剪力滞系数并分析温度作用对组合结构剪力滞的影响效果，提出钢桁架-混凝土组合结构有效分布宽度受温度变化的影响规律。

1 计算方法

1.1 研究对象选取

为研究钢桁架-混凝土组合结构在温度下的剪力滞效应及有效分布宽度计算，选取某高速公路3 m×80 m的主桥作为分析对象（单跨长度L=80 m）。主梁采用Q420qDNH双拼桁架组合梁，行车道板采用C50混凝土，钢主梁标准间距为6.7 m，主梁高度为8.9 m，桥面宽度为12.5 m。桥址位于中纬度半干旱地区，属于暖温带大陆性季风气候，昼夜温差大，采用高精度温度传感器对钢桁架组合结构进行温度监测，分别在混凝土桥面板及钢桁架内外侧布置测点，发现组合结构同一侧（向阳侧或背阳侧）不同位置处温度差别较大，这是由于组合结构使用的材料性质不同造成的，从而可以用来研究温度作用对组合结构的剪力滞效应变化规律产生的重要影响。

1.2 模型建立

采用ANSYS有限元分析软件建立上述组合结构的空间模型，从而计算温度作用下剪力滞分布。首先定义组合结构的3种材料类型及单元类型，具体信息见表1。混凝土采用几何建模过程主要考虑了混凝土桥面板沿横桥向不等厚设置和钢桁架上下平联、上下弦杆、腹杆及斜撑等构件的截面类型。对于混凝土板与钢桁架的连接部分，采用共节点的处理方式，即不考虑组合结构的界面滑移过程，并通过初应力法施加桥面板预应力。按实际支座布置设定边界条件。共节点组合结构空间模型如图1所示。

①～⑥截面分别为边跨L/4截面、边跨L/2截面、边跨3L/4截面、中支点截面、中跨L/4截面及中跨L/2截面，L表示单跨长度。

为研究自重作用下常温、整体升降温及温度梯度对组合结构剪力滞效应的影响，分别对组合梁模型进行常温自重加载、整体温度变化加载（升温20 ℃和降温20 ℃）及温度梯度（温度梯度升温和温度梯度降温）加载并求解，获取不同关键截面位置处桥面板正应力分布规律。温度梯度采用中国桥涵设计规范建议的折线形公式计算，如图2所示。其中降温温差在升温温差的基础上乘以-0.5倍的系数。

2 常温下剪力滞效应

2.1 桥面板应力场

常温自重作用下边跨及中跨桥面板正应力云图及变形情况如图3所示。可知，边跨和中跨的桥面板均在桥跨中部产生压应力，而向支点过度为拉应力。对于边跨，由边支点至约3L/4截面处均为压应力，且向桥跨中间有变大趋势，最大压应力值为4.275 MPa，与中支点最大拉应力值4.854 MPa相近。

而对于中跨，应力沿纵向基本按对称分布，桥跨中间最大压应力值为2.776 MPa，小于边跨的最大压应力，体现了连续梁的负弯矩区卸载作用。

2.2 剪力滞效应

组合结构梁在对称荷载作用下存在剪力滞效应，是由于桥面板的剪切扭转变形使远离梁肋翼

板纵向位移滞后于靠近梁肋翼板，从而使翼板的弯曲正应力呈曲线分布。剪力滞效应的影响程度大小可以用剪力滞系数来表示，梁肋剪力滞系数定义为考虑剪力滞效应的实际正应力最大值与按初等梁理论计算的正应力值之比。以桥面板正应力图形面积除桥面板宽度所得值近似替代按初等梁理论计算的正应力值。以①～⑥截面处桥面板最上缘正应力为研究对象，分析其在常温自重作用下的正应力沿横桥向分布规律，并计算梁肋剪力滞系数。

常温自重作用下①～⑥截面处桥面板最上缘正应力分布如图4所示。其中正应力值为正表示桥面板受拉，为负则表示受压。由图4可知，边跨截面桥面板应力值均大于中跨，说明边跨受力更为不利。跨中截面桥面板正应力分布较其他截面分布略均匀。除跨中截面外，其他截面处桥面板正应力均在梁肋为极值，并随着与梁肋距离的增加而减小，而跨中截面正应力变化规律与之相反。跨中处受弯矩较大，桥面板受压力大，压应力值也随之变大，使剪力滞效应不明显，即桥面板由于较大压力而使纵向剪切变形的不均匀性降低。由图4（a）和（b）发现，从边支点向跨中，距支点L/4处的桥面板正应力值逐渐减小；中跨跨中的正应力值小于边跨跨中正应力的值。值得注意的是，在中跨L/4处，沿横桥向方向同时出现了压应力和拉应力，即远离梁肋受压而靠近梁肋受拉，这一现象应引起重视，在设计时进行合理截面设置和配筋。

计算常温自重作用下剪力滞系数见表2，取梁肋翼缘实际正应力与按初等梁理论计算的近似值的比值，剪力滞系数大于1为正剪力滞，小于1为负剪力滞。除中跨L/4处剪力滞系数出现负值外，其余位置剪力滞系数均为正值，边跨L/2、中跨L/2及中支点处为正剪力滞，边跨L/4和边跨3L/4处为负剪力滞。其值的大小与图3中桥面板正应力分布规律相对应。

3 温度作用下剪力滯效应

3.1 结构整体升降温的影响

组合结构由不同材料构成，易受到自然环境中四季温度作用，其材料的比热容、热传导系数及

热膨胀系数等温度特性差异较大，因此对组合结构剪力滞效应产生重要影响。整体升降温是较为常见的温度作用。下面分析在组合结构整体升温20 ℃及降温20 ℃时，桥面板正应力分布情况（正应力值的正负代表受拉和受压）。

整体升温时组合结构桥面板最上缘应力分布如图5所示。从总体趋势来看，其分布与常温自重下应力分布大致相同，通过图形可大致判断，距支点L/4处产生负剪力滞效应。由图5（a）与图4（a）对比可知，整体升温使距支点L/4处的桥面板正应力值变小，且除中跨L/4处，边跨3L/4处也出现了拉应力和压应力。由图5（b）与图4（b）对比可知，整体升温使跨中处桥面板正应力值变小，变化程度与距支点L/4处相近，跨中处桥面板仍全部受压。由图5（c）与图4（c）对比可知，整体升温使中支点处桥面板正应力值变大，这一规律与前两图相反，充分反映了中支点处受负弯矩作用的特点，全部为拉应力。

整体降温时组合结构桥面板最上缘应力分布如图6所示。由图6与图4对比可知，整体降温时桥面板上缘正应力的分布形式与常温自重下基本一致。整体降温使距支点L/4处的桥面板正应力值变大，仅中跨L/4处同时出现了拉应力和压应力；跨中处桥面板正应力值变大，变化程度与距支点L/4处相近，跨中处桥面板仍全部受压；中支点处桥面板正应力值变小，但桥面板仍沿横桥向全部受拉。

对比整体升温和整体降温对组合结构剪力滞效应的影响，可以得出：①整体升降温不改变组合梁剪力滞效应的变化总体趋势；②整体升温使组合结构典型截面处桥面板最上缘的压应力变小，拉应力变大，整体降温与之相反，但变化幅度较小；③整体升温和降温对典型截面应力影响程度相近，但影响方向相反。

整体升降温下剪力滞系数见表3。整体升、降温时中跨L/4处及升温时边跨3L/4处同时出现拉应力和压应力使剪力滞系数出现负值。整体升温和降温作用下，出现正、负剪力滞位置并不相同，这是由于上述两者与常温自重作用下应力大小对比有关。整体升温时，边跨L/4、边跨L/2及中跨L/2处出现负剪力滞，中支点处为正剪力滞。整体降温时，边跨L/4和边跨3L/4处出现负剪力滞，边跨L/2、中支点及中跨L/2处为正剪力滞。大小与图5和图6中桥面板正应力分布规律对应。

3.2 温度梯度的影响

由上述可知，整体升降温对组合结构剪力滞效应影响较小，而温度梯度变化是更为常见的温度作用，日照或突然升降温等情况使钢材与混凝土的温差变大，这是由于钢材良好的导热性，混凝土相对导热能力与钢材差距较大。因此，温度梯度变化能较大程度的影响组合结构剪力滞效应。

下面分析在组合结构温度梯度升温及降温时，桥面板正应力分布情况。

温度梯度升温时桥面板应力分布如图7所示，与常温自重作用下应力相比，距支点L/4处和跨中处压应力大幅增加，中支点拉应力大幅降低，边跨L/4，边跨L/2，边跨3L/4和中跨L/2沿横截面应力分布压应力最大值分别增加了106.7%，97.7%，200.9%和162.9%，中支点处由承受拉应力变为大部分受压小部分受拉的应力状态。除肋板处出现应力极值外，在靠近桥面板边缘处还有一处应力波动，这与常温自重作用下和整体升降温时的应力分布不同，造成这种现象的原因与桥面板不等厚布置有关，其他变化趋势基本一致。

温度梯度降温时桥面板应力分布如图8所示，与常温自重作用下应力相比，距支点L/4处和跨中处压应力大幅降低，中支点拉应力大幅增加，边跨L/4、边跨L/2、边跨3L/4和中跨L/2沿横截面分布的压应力最大值分别降低了52.7%，47.9%，99.4%和77.6%，中支点拉应力最大值增加了52.7%。表明温度梯度降温对组合结构剪力滞效应影响较大，其变化程度与温度梯度升温相对应，與规范设置的温度梯度值有关，即梯度降温温差是梯度升温温差的0.5倍。

计算温度梯度升降温下剪力滞系数见表4。梯度升温时仅中支点截面同时出现拉应力和压应力，而梯度降温时距支点L/4及中跨L/2截面均同时出现拉压应力。梯度升温和梯度降温时各截面剪力滞正负不同，如在边跨L/2截面，梯度升温剪力滞系数大于1，为正剪力滞；梯度降温剪力滞系数小于1，为负剪力滞。

4 有效分布宽度计算

钢桁架-混凝土组合结构是一种宽翼缘梁，其剪力滞效应不能忽略，因而有效分布宽度的计算尤为重要。各国规范大多采用宽度折减为有效分布宽度的方式考虑宽翼缘梁的剪力滞效应，认为在有效分布宽度内纵向应力沿宽度方向均匀分布，以此计算梁的受力和变形。确定梁截面实际应力分布后，以应力合力为不变量，令实际应力合力与有效分布宽度内实际最大正应力的合力相等，见式（1），可简单求得有效分布宽度值。按此方法计算得出组合结构有效分布宽度值见表5。

式中 be为钢桁架-混凝土组合结构有效分布宽度值；b为组合结构桥面板上缘宽度值；σs为沿横桥向桥面板上缘正应力分布;σmax沿横桥向桥面板上缘最大正应力值。

由表5可知，组合梁跨中截面有效分布宽度最接近桥面板实际宽度，即12.5 m，大于距支点L/4和中支点截面的有效分布宽度。除中支点外，温度升高使有效分布宽度变大，温度降低使有效分布宽度变小，温度梯度变化对组合结构有效分布宽度的影响程度大于整体温度变化。温度梯度降温使多个截面同时出现拉应力和压应力，故有效分布宽度值变化幅度较大。因此，在钢桁架-混凝土组合结构的设计计算和运营期检测中应考虑温度效应影响，尤其关注温度效应对桥面板横桥向应力分布的影响，防止挠度或应力过大等不利行为引起结构破坏。

5 结 论

1）建立钢桁架-混凝土组合结构空间有限元模型，桥面板与桁架的界面简化为共节点形式，按实际支座布置设定边界条件。

2）考虑组合结构自重作用，设置温度参数为常温、整体升温20 ℃、整体降温20 ℃，温度梯度升温及温度梯度降温。

3）整体升、降温对组合结构剪力滞效应影响较小，桥面板正应力变化规律与常温时类似，即从边支点向跨中，距支点L/4处的桥面板正应力值逐渐减小。升温和降温的影响程度大致相同，但方向相反。

4）组合结构剪力滞效应对温度梯度变化敏感度较高，桥面板应力变化幅度最高达到200%，需在组合结构设计时予以考虑。靠近桥面板边缘处的应力波动与桥面板不等厚布置有关。

5）基于有限元分析结果，除中支点外，温度升高使有效分布宽度变大，温度降低使有效分布宽度变小。

6）钢桁架-混凝土组合结构考虑界面滑移时的剪力滞效应对温度变化及车道荷载同时作用的响应有待进一步研究。

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