基于遗传算法的蜡染矢量纹样创新设计研究

2022-11-03许贞俊

轻纺工业与技术 2022年5期

许贞俊

（贵州装备制造职业学院,贵州贵阳 550000）

研究蜡染矢量纹样的图形创新设计方法，可以使民间传统文化在现代图案设计中的创意和常见表现手法更具普遍性和艺术性。通过学习和研究民间蜡染艺术，并将其灵活地运用到现代设计领域中可以增加产品的个性和价值，让现代人更容易接受蜡染文化，从而继承和发扬这种具有悠久历史的手工技艺，为蜡染数字化保护提供技术支持。

利用计算机辅助设计思想，将蜡染图形的矢量化技术应用于蜡染图案的概念设计阶段[1-2]。提高生成图形的多样性和图形曲线的光滑度，以此构造丰富多彩的蜡染图形的矢量纹样库，并运用计算机将蜡染纹样库中的纹样进行重组，产生风格各异的蜡染矢量图形，丰富贵州蜡染矢量纹样的数据资源库。

1 贵州蜡染纹样分类

贵州传统蜡染纹样繁多，内涵丰富，主要有铜鼓纹、蝴蝶纹、鸟纹、鱼纹、花草植物纹、螺旋纹、星辰山川纹以及龙纹等纹样图案。

从图案结构的形式来看，在少数民族中苗族西部方言区和布依族以相应对称的几何纹样为主，相应对称的动植物纹样为次，而苗族中部方言区和水族则以相应对称的动植物纹样为主，几何纹样为次。苗族中部方言区的纹样图中，几乎都有蝴蝶、鸟、鱼和龙的变异纹样，这与他们的神话传说和迁徙历史有密切的关系[3-5]。

贵州蜡染纹样主要可分为自然纹样和几何纹样。自然纹样出现较多的是蝴蝶纹、鸟纹、龙纹以及花纹等（如图1），一般交错出现，表现出一定的意寓。几何纹样一般有螺旋纹、三角纹、回纹、云纹、水波纹、火焰纹以及马蹄纹等（如图2）。

图1 自然纹样中的蝴蝶纹、鸟纹和龙纹

图2 几何纹样中的螺旋纹和水波纹

在蜡染纹样中，自然纹样和几何纹样一般相互穿插，相互衬托，布局各有特色，显现出的图案既形象生动又严谨饱满（如图3）。

图3 蜡染纹样

2 图像语义模型的建立

数据只是一种标记方式，不存在意义，需将原来数据的含义从数据的属性中抽象出来，用语言来表述原数据。因此需对这些数据给予一些能够用信息表示的含义，即语义。简单地说，语义是指数据所代表的事物本身信息的含义和这些含义的关系表达。图像语义和语义意义相同，图像语义是指用语言等信息描述图像的属性，并完成图像信息的传递、映射等过程，由此图像可以被全面概括，用抽象的语言来表达。人们从而可以更方便简单地对图形图像进行检索。

为了使语义更充分地表达所描述的图像，同时也让语义在图像的研究中能够流畅地运用，在提取图像语义的过程中，把图像属性的n个特征量表示为x1，x2，…xn，并将这n个特征量作为一个整体来考虑，组成一个n维矢量X=(x1,x2,…xn)T，称之为图像语义的特征矢量。图像语义的特征矢量是用抽象的数学模型对图像进行表述，用特征矢量来代替原图像，也就是原图像的数学模型。语义的特征矢量的全体*X+所构成的n维空间称之为语义的特征空间。在不同的应用领域，由于各自的目的不同，对如何来构造图像语义的特征空间将有不同的表示。其中图像映射到矢量空间的示意图如图4所示。

图4 图像映射到矢量空间的示意图

鉴于图像某些属性的复杂性（如轮廓、形状等属性的检测会因检测方法的不同使得所取得的特征描述结果也不完全相同）导致在构造特征空间时需要考虑到一定的随机性，所以在设计图像的特征空间时，其特征向量的选择与描述、特征向量的分布应具有一定的鲁棒性，使之更能满足图像语义应用领域的要求。

2.1 图像与语义的结构关系

通过对蜡染图案和纹样的研究，根据其图形组成特点可以将图像和纹样划分成多个部分，每一个部分都被赋予了一个或者多个语义网格。为了更好地将图像进行语义描述，图像可以用划分各部分的信息集或者是特征集来表示，图像用字母T表示。从语义出发来看，图像由多个部分组成，每一个部分所包含的区域可以由这个区域的信息集或者是特征集来代表这个部分，用字母SFI表示，这个部分就表示已被语义定义了。划分语义函数是指通过图像的划分区域来选择语义的函数，这里用字母Sf表示；划分语义函数值叫做划分语义值，用字母Sfv表示；其中将这个区域的语义函数，用字母Sff表示，它是由代划分语义函数以及划分语义值构成的一种函数，同时会生成一个语义值，用字母Sffv表示[6]。一个蜡染图像或蜡染纹样由多个区域组成，则可以用代表这多个区域的语义函数和语义值组成的数组来表示该图像，其中图像划分与语义模型的符号表达式如式（1）所示。

图像一般由划分、簇以及簇隙等要素构成，蜡染纹样图像也是如此，其中图像的要素包含着跟该图像有关的语义中的重要内容，并由通过图像的信息组成的语义网络或是图像所具有的语义特点来说明。图像语义的最终表达式通过文本或是符号的形式表示，表示规则为：语义包含的语义函数通常是用来描述图像各要素的语义内容；图像中的不同项目构成了不同的语义函数，因此语义函数的函数值通常由该项目代表；通常情况下，每一个具体的图像都可以通过语言的形式描述，即图像语义。通过语义角度来看，图像的组成要素簇或簇隙是通过划分的部分来描述的，最后经过图像的簇间语义的连接实现图像检索，通过数学模型表示如式（2）所示。

式中：S代表图像的划分；F代表划分的部分。

2.2 图像语义模型

图像的语义模型是对图像的特征进行提取的一种抽象的描述，是一种直观的对图像语义的表示方式，它将图像的属性用一种结构来表示彼此之间的关系，以建立图像与外界相关联的结构。建立图像语义模型可以使人们更容易地了解图像语义，它一般由图像本身信息以及一些概念性信息等组成。图像的本身信息包括图像的纹理、形状以及图像中部分与部分间的关系；概念信息由各语义组成，其中包括场景的语义、情感语义以及行为语义。它一般包含了图像语义数据库以及图像对机操作命令，是一个关于图像信息以及计算机操作的体系结构。其中图像的语义模型符号表达式如式（3）所示。

式中：p-图像属性；a-图像的底层属性；b-对象关系；c-高级概念；→-图像属性的选择投影运算；K-图像的知识库；L-操作命令；Link_List-知识链表。

3 基于遗传算法的蜡染纹样的创新

遗传算法是依据生物共同进化而形成单个生物体的一种方法，它能够将自然界中生物的遗传以及生物本身的进化过程模拟出来。

由于遗传算法能够非常有效地协调优化问题所需要求解的效率和稳定性之间的矛盾并且计算方法新颖，所以特点就更加突出：一是运用遗传算法求解不同于图像的搜索，它是直接在相应的解空间中寻找；二是遗传算法具有一定的搜索随机性，它总是在规定的空间内搜索最优的解，可以对问题进行优化求解；三是它经常计算较大规模的问题，可以进行并行计算，并且它对问题的适应能力较强，只需要给出问题的适应度函数即可求解运算；四是它对问题的要求不高，经常用于全局性搜索，在其中找出最优的解。

根据图5所示遗传操作的基本流程图，它的流程包括6个步骤：

图5 遗传操作基本流程图

（1）先任意生成一组个体来构成初始的群体。

（2）判断是否满足设置的适应度函数，计算结果，如果满足该值则将结果输出，反之进入下一步计算。

（3）在初始群体中进行选择运算，通过选择优良的个体来作为父代。

（4）交叉运算，按一定方式进行交叉操作。

（5）变异运算，按一定规则执行变异操作。

（6）返回步骤（2）。

创新一般是指在现实生活中，人们根据自己的需求利用已有的知识将已存在的思维方式提出区别于正常构思的方式，并在规定的条件下，对事物、元素、方法等进行改进创造，以得到一定有益效果的行为。本文基于遗传算法对蜡染纹样进行重组，获得风格各异的纹样，以实现对蜡染纹样图像的创新。在这个过程中，对纹样进行合理组装并产生新颖的蜡染纹样图案是蜡染纹样创新过程中的一个重要的环节。算法通过对蜡染纹样特征的分析研究，得到1种组合方案。该组装过程先在纹样数据库中选择与自己设计相近的纹样，然后从所选择的纹样中选择一个作为参考纹样，然后将其他纹样部分之间进行交换调整，从而得到多种方案，最后在这些方案中可以选择所需要的方案，若没有则可以手工进行调整。为了灵活方便，还可以在系统中选择出满足设计者语义特征的纹样进行人工组装，以生成满足设计者要求的新颖蜡染纹样。

根据对蜡染矢量纹样的研究，将纹样按照功能的不同分为3类。第1类主要勾画蜡染纹样的轮廓特征；第2类主要表现蜡染纹样的主体特征，比如动物的头、身体、翅膀、尾巴等；第3类主要作为修饰蜡染纹样特征的纹样，一般有花、草以及一些几何纹样，如螺旋纹、波浪纹等。

通过遗传操作对蜡染纹样的重组，先在纹样库中进行编码，将纹样进行分割。分割一般分为左上部分、左中部分、左下部分、中上部分、中下部分、右上部分、右中部分以及右下部分。纹样各部分的位置的确认以先前放置的纹样为参考点，然后通过人机交互由设计人员给出纹样各部分的语义特征以作为适应度值。系统会自动从纹样库中选取出满足语义特征的纹样，各部分纹样先自动组合出多种方案，并交由设计者进行选择，若是不满意可自动修改或是人工进行组合，以得到风格独特的蜡染纹样图案。其中用函数表示如式（4）所示。