储能系统双向隔离直流变换器新型控制策略

邢娟，朱晓晨

（1.盐城工业职业技术学院，江苏 盐城 224005；2.南京信息工程大学自动化学院，南京 210044））

0 引言

随着可再生能源利用增加，电力系统配套储能系统（energy storage system，ESS）的建设也迅猛发展[1-5]。双向变换器的可靠运行是ESS 实现的关键之一。非隔离型双向DC/DC 变换器电路简单，因而成本低[6]，但由于非隔离，储能元件和直流母线之间的安全性降低，同时很难在全功率范围内实现零电压开关（zero-voltage-switching，ZVS）设计，轻载效率低，同时电压增益局限。

隔离型双向DC/DC 变换器可通过调整隔离变压器变比可调节端口电压，而不影响电压增益。就拓扑而言，反激变换器仅适用于中小功率应用[7-8]，双有源桥式变换器可实现大功率应用[9-11]，且有一些减小电流应力的策略[12-13]，但ZVS 范围小。为了扩展ZVS 范围，可在电路中引入谐振回路[14-16]，其中串联谐振应用较为成熟，但缺点是带来较多的电感电流纹波，使其有效值增加，轻载导通损耗增大。采用三相变换器可减少电感电流纹波[17-20]。而隔离变压器则对应有4 种连接方式：Y-Y 型、Y-△型、△-Y 型和△-△型。其中变压器星形连接通常用于降低电压应力，而三角形连接则应用于大电流场景。文献[21]研究了三相双向隔离DC/DC 谐振变换器的建模和控制，但尚未仔细分析电压和电流应力，以及整个功率范围内的ZVS 条件。文献[22]详细分析了MOSFET 的ZVS 条件，然而由于控制方法的限制，ZVS 范围狭窄，且研究主要集中于单向变换器[23]。而且，由于次级侧使用了二极管或同步开关，故初次级侧之间存在固定相移，即这些拓扑需设计频率控制方案，故应用时需考虑频率范围。

综上，本文设计了一种三相双向隔离DC/DC 谐振变换器的新型控制方案，其由开关频率调节和移相控制算法结合实现。其中变换器低压侧接入具有低额定电压和高功率的ESS，并采用三角形连接以减少电流应力。对应高压侧则接入具有高额定电压的直流母线，隔离变压器高压侧采用星形连接可减少电压应力。同时，还深入分析了变换器所有MOSFET 全功率范围的ZVS 条件。控制器采用移相控制算法可显著减小开关频率范围。

1 双向隔离DC/DC谐振变换器及其控制

图1 为三相双向隔离DC/DC 谐振变换器，其中开关SA至SF和S1至S6的占空比D=0.5。变换器系统在降压模式下将电能从直流母线传输到储能电池侧，电压分别为u1和u2。在反向功率流动时，储能电池侧u2为电源，以升压模式将电能传输到直流母线u1。隔离变压器原副边间的匝数比定义为n，三相相移ε1=120°和ε2=240°。设原副边间的控制移相角为φ，φ用于控制功率流并减小系统开关频率范围。施加φ后，SA和S1的相移为φ，SC和S3的相移为120°+φ，SE和S5的相移为240°+φ。同时，控制开关频率fs以调节输出电压。

图1 三相双向隔离DC/DC谐振变换器的电路拓扑Fig.1 Circuit topology of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

使用串联谐振后变换器每相等效电路见图2（以A 相为例），图中阻抗Z取决于谐振电感Lr1和谐振电容Cr1，串联谐振中开关频率fs高于谐振频率fr，以实现MOSFET 的ZVS。Z和fr可表示为

图2 变换器每相等效电路Fig.2 Equivalent circuit of each phase of converter

图3 为变换器控制时序图。图中SA和S1之间控制脉冲相移是可控制的，由变换器传输功率计算得到。图3 中t0＜t＜t6区间对应的等效电路见图4（a）-（f）。

通过变压器的星三角连接可实现变压器副边电压的零电平，零电平可以减少变换器的环流，并降低变压器损耗。考虑到电感电流对称，故仅需分析为正的部分即可。三相电感电流可表示为

式中：ir1、ir2和ir3为三相电感电流；uAN、uBN和uCN为原边电压；uab、ubc、uca为副边电压。

将一个开关周期转换为角度描述，即一个周期为2π，则图5 为一个开关周期内A 相时序图。考虑到电感电流iLr1=iLr2=iLr3，仅具有120°和240°的相移，故分析A 相即可。

图5 A相时序图Fig.5 Timing sequence diagram of phase A

设电压比MG=nu2/u1，则由图5 可得

式中，θ0=0、θ1=φ、θ2=π/3、θ3=2π/3、θ4=2π/3+φ、θ5=π为开关角。

变压器A 相原副边传输功率为

2 ZVS条件分析

图6 为电感电流流向示意图。

图6 电感电流流向示意图Fig.6 Flowing schematic diagram of inductive current

如图6 所示，SA反并联二极管需在其导通前导通，从而电流方向为iZVS1，换言之，电感电流iLr1为负，其绝对值|iLr1|应高于由谐振电路和MOSFET 寄生电容形成的谐振电流ires1的绝对值|ires1|。图7（a）为MOSFET（SA）导通前等效电路。类似的，电感电流iLr1应为正，以实现下桥臂MOSFET 的ZVS。当iLr1（θ0）为负时，由于电感电流的对称性，SB的ZVS 条件也将得到满足，如图3 所示。

开关SA的ZVS 条件可表示为

式（11）可推导出MG的约束为

谐振电流ires1为

式中，Coss1为MOSFET 寄生电容。对应变压器副边，S1反并联二极管也需在其导通前导通，见图7（b）。对于MOSFET（S2），电感电流ia需为负，以实现ZVS。由于电感电流的对称性，S2的ZVS 条件也将得到满足。

图7 基于等效电路的ZVS条件分析Fig.7 ZVS conditions analysis based on equivalent circuit

变压器副边a 相电感电流ia可计算为

为了实现开关S1的ZVS，ia应满足

谐振电流ires2为

进一步推导得到

联立式（16）和式（17），可得MG的约束为

变换器所有MOSFET 实现ZVS 对应的最优电压比MG可通过最大开关频率下的最小功率传输来计算，公式为

由式（12）和式（18），阻抗Z的约束为

ZVS 条件对应的开关频率范围由式（20）和谐振电路参数计算得到，见图8。只要变换器运行满足上述ZVS 条件，则变换器中所有的MOSFET 均可实现ZVS。

图8 ZVS运行区示意图Fig.8 Schematic diagram of ZVS operation area

在传统串联谐振电路中，ZVS 条件受最大开关频率限制，即开关频率范围越宽，则ZVS 范围越宽。但是，开关频率较宽将增加谐振电路设计难度和增加电磁干扰噪声。而采用本文中新颖的调制策略设计，开关频率范围高度依赖于电压比MG，如式（20）所示。此外，开关频率调节和移相控制算法结合可减小开关频率的范围，如式（10）所示。

因此，可将开关频率限制在一个较小范围内，并计算移相角以得到最优开关频率点，并以此为工作点进行变换器功率传输。图9 为新型控制器框图。

图9 三相双向隔离DC/DC谐振变换器的控制框图Fig.9 Control block diagram of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

控制器主体包含3 部分：1）PI 调节器模块，其基于开关频率来调节电压。2）移相控制算法模块，其采集前一个步长（k-1）的电压和电流量计算变换器效率η（k-1），代入式（10）可算出移相角。3）PWM生成模块，根据移相角、开关频率和占空比来生成最终的变换器MOSFET 控制脉冲。值得注意的是，由于效率计算为前一步步长的采集量计算得到，非当前步长（k）的效率，故存在误差，但由于开关频率足够高，此误差可忽略，即η（k）≈η（k-1）。PWM 模块的输入占空比恒定，D=0.5，变压器三相相移也为恒定，即ε1=120°和ε2=240°。

此外，在PWM 模块中，设计开关频率以及式（11）和式（15）的双重评估来确保所有MOSFET 均达到ZVS。控制器中设置前一步长的开关频率fs（k-1）和当前步长开关频率fs（k）之间的切换检查，以确保从fs（k-1）切换至fs（k）不会出现明显的输出阶跃。

3 与传统DC/DC谐振变换器的对比

表1 列出了本文所设计的三相双向隔离DC/DC 谐振变换器及其控制策略与传统方案的对比。

表1 与传统DC/DC谐振变换器的对比Table 1 Comparison with traditional DC/DC resonant converter

表1 所示，传统单相双向隔离DC/DC 谐振变换器的ZVS 受开关频率限制，换言之，与相同功率的三相变换器相比，由于受谐振电路设计的限制，ZVS 范围较窄，且隔离变压器原边电压应力较高。传统星形接法的三相变换器可以减小每个开关器件上的电压应力，但ZVS 范围仍受限，可将其视为3 个单相变换器并联运用。此外，由于开关频率范围受限也使得ZVS 范围减小。另一方面，传统单相和三相谐振变换器正向以LLC 电路运行，反向以串联谐振电路运行，反功率时亦然，故需非常仔细地选取开关频率范围。而新控制策略作用下三相双向隔离DC/DC 谐振变换器可使双向以串联谐振电路运行，移相角用于控制功率流的方向，并减小了开关频率控制的负担。

4 实验验证

为验证控制器设计，搭建了2 kW 变换器样机并开展了实验，样机见图10，变换器主要参数见表2，控制策略由TI 公司的低成本DSP 芯片TMS320F28035来实现。

图10 2 kW变换器样机Fig.10 2 kW converter prototype

表2 2 kW变换器参数Table 2 Parameters of 2 kW converter

假设处于最大相移φmax，则最大传输功率Ptr3max可由式（20）中最大阻抗Z计算。换言之，在较小的阻抗Z下，功率传输可更高，即传输功率的范围可能会高于原设计，Ptr3max可表示为

式中，φmax=π/4，最大阻抗|Z|max可基于电压比MG计算。

将参数代入式（1）、式（12）、式（13）和式（21）可计算得到谐振电感和电容取值为

谐振电流为

将参数代入式（19）可计算电压比范围为

在式（22）的范围中选择MG=0.56，并按下式计算匝数比n。

电压比MG及其他参数代入式（20）可得到阻抗Z的范围为

因此，最大开关频率fsmax的范围可计算为

式（27）表明，fsmax与设计相匹配，故当变换器开关频率在fsmax约束范围内时（同时高于谐振频率fsmax=100 kHz），可实现所有MOSFET 的ZVS。

图11 为变换器处于降压和升压模式下从10%轻载至50% 半载，再到100% 满载的实验波形。测试中变换器输入电压为400 V。图中所示，在降压模式下移相角φ随功率增加而逐渐增大，而开关频率则从132 kHz（10%轻载）降至124.3 kHz（50%半载）和111 kHz（100%满载）；升压模式下，移相角φ随功率增加而逐渐减小，而开关频率则从131.3 kHz（10%轻载）降至124 kHz（50%半载）和113.1 kHz（100%满载）。隔离变压器原副边电压分别为四电平和三电平，和理论分析一致。图11 中还可看出，在变换器轻载条件下，开关频率较高，，移相角很小，这和式（10）对应。此外，从轻载到满载，MOSFET 开关管SA导通时电感电流为负且低于ires1，满足ZVS 条件，且基于式（15），变压器副边电流也满足MOSFET 的ZVS 条件，故验证了变换器所有MOSFET 均可实现ZVS。

图11 变换器稳态测试波形Fig.11 Steady state test waveform of converter

图12 为变换器输入电压为400 V，带20%负载时，升压模式下的隔离变压器原副边三相电压波形和电感电流波形，从图中可看出，三相电压波形之间相移120°和240°，三相电感电流是平衡的，这也验证了变换器三相电能传递是平衡的。

图12 稳态三相电压和电感电流波形Fig.12 Waveform of steady three phase voltage and inductive current

进一步，为了测试闭环控制器的动态，进行了10% 负载至80% 负载的阶跃，实验结果见如图13。图中所示，变换器输出电压得到了很好的调节，在10 ms 后恢复到48 V，控制器的响应时间设计较慢是为了限制瞬态峰值电流。

图13 变换器动态测试波形Fig.13 Dynamic test waveform of converter

图14 为输入电压400 V 时，降压模式和升压模式下，三相双向隔离DC/DC 谐振变换器的效率ζ随负载率ξ变化的曲线。图中所示，轻载至满载下变换器效率均大于90%，最高可达到97%。

图14 变换器效率测试结果Fig.14 Efficiency test results of converter

5 结语

就ESS 中直流变换需求，设计了一种三相双向隔离DC/DC 谐振变换器的新型控制策略。通过理论研究和实际测试，可总结主要结论为：1）变换器采用星三角架构的隔离变压器设计可确保电池侧的稳定性，并降低变压器上的电压和电流应力。2）为变换器设计了一种开关频率调节和移相控制算法结合的新型控制策略，其优势在于可通过限制开关频率范围来优化电感电流有效值，并可在整个功率范围内实现变换器所有MOSFET 的ZVS。3）基于2kW 变换器样机开展的实验测试结果验证了变换器的功能及其控制策略的有效性。