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生活中的“绝对值”问题

2022-11-03周红娟

初中生世界 2022年37期
关键词:正数时钟直径

文/周红娟

绝对值是一个十分重要的概念。在我们的生活中,也处处有绝对值的影子。下面,老师为大家呈现一些生活中的案例,以帮助同学们从另一个角度看待绝对值。同时,希望同学们做生活的有心人,会用学过的数学知识解决实际问题。

例1 时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面,某检测员对A、B、C、D、E 五个时钟进行准确性测试,记录了数据(记一昼夜后比准确时间快为正,慢为负,单位:秒)如表1。仅从报时的准确程度来考虑,哪个时钟更准?

表1

同学们能看出来吗?这里,我们应当看测试数据与准确数据之差的绝对值的大小。绝对值越小,说明钟表时间越接近标准时间,钟表就更准,所以时钟D更准。

例2 质检员抽查某种零件的长度。超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数。检查结果如下:第一个为0.13 毫米,第二个为-0.2 毫米,第三个为-0.1 毫米,第四个为0.15 毫米,则哪一个零件与规定长度误差最小?

要判断哪一个零件与规定长度误差最小,关键要看哪一个零件与标准长度差的绝对值最小。因为|-0.2 |>|0.15 |>|0.13 |>|-0.1|,所以与规定长度的误差最小的是第三个零件。

例3 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6 件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查记录如表2。哪些零件的质量相对好一些?若规定与标准直径相差不大于0.2 毫米为合格产品,6 件产品中有几件不合格?

表2

这里要弄清楚,与标准直径相比,误差的绝对值越小,零件尺寸就越接近标准尺寸,零件就越好。我们知道了各零件与标准直径误差的绝对值,看看大于0.2 毫米的有几个,就能知道有几个不合格产品。感兴趣的同学可以动手算一下。第四件产品的质量相对好一些;有两件产品不合格。

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