3D打印机喷头结构以及材料优化及温度场有限元分析

谭富德，王克用，郭根清，张凯，曾人宇

（201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院）

0 引言

FDM 型3D 打印机构造精简、节能环保、性价比高，可满足不同类型材料的打印需求，因此成为最流行的3D 打印设备。目前3D 打印机机型繁多，如三角洲型、COXY 型、I3 型等，这些3D 打印机类型各有利弊。FDM 型3D 打印成型依赖于打印机喷头，喷头结构设计不合理或散热不良可能造成打印过程喷嘴堵塞，影响打印机的正常运行，因此需要高度重视打印机喷头结构[1]。

目前打印机的喷头结构比较单一，本文通过3D 建模，使用ABAQUS 仿真分析工具对打印机喷头结构进行仿真分析，并选择不同的材料，探究材料对散热的影响。根据温度场仿真结果进行结构优化，并验证结构优化的有效性，最终确定喷头结构优化方案。

1 FDM 型颗粒挤出机介绍

进入“3D 时代”，越来越多的团队开始对打印机结构以及打印成型的挤出方式进行了改进[2]。本文以I3 结构机型的3D 打印机为载体，搭载了新型颗粒挤出机。该颗粒挤出机的原理是，回收PLA塑料，用粉碎机粉碎PLA 材料，将粉碎的材料放入颗粒挤出机内，通过一系列加热处理直至完成打印。本文研究目的是通过对该颗粒挤出机的喷头部分进行温度场模拟分析，改进其散热结构，提高打印效率；探究符合该打印机的更合适材料。选用合适的材料以及改进散热结构对3D 打印机有重大意义[3]。颗粒挤出机如图1 所示。

2 FDM 型3D 打印机喷头工作原理

图2 为FDM 型3D 打印机喷头工作原理图。进入喷头的打印材料由导丝轮固定，在进丝系统的作用下，打印材料被送入加热通道，加热至熔融状态，材料在进丝系统的挤压下从喷头挤出，经过冷却后形成工件轮廓[4]。在打印机喷头工作过程中，如果结构设计不合理，喷头的热量通过通道传递到远端，使打印材料预先软化，将导致喷头出丝不顺畅或喷头堵塞，从而影响打印质量。处于熔融状态的打印材料从喷嘴挤出时仍处于半熔融状态，没有及时冷却，后出材料会导致先出的材料变形，从而影响打印成型精度。

3 FDM 型颗粒挤出机3D 打印机喷头模型构建

本研究利用SolidWorks 建立FDM 型颗粒挤出机3D 打印机喷头的3D 模型，如图3 所示。

FDM 型颗粒挤出机3D 打印机喷头由散热块、连接件、加热块以及喷头构成，将喷头的3D 模型以x_t 格式保存后导入ABAQUS 进行温度场仿真，然后结合仿真分析结果对喷头结构进行针对性优化，并通过温度场仿真分析验证优化设计的可行性。

4 FDM 型颗粒挤出机3D 打印机喷头温度场仿真分析

根据FDM 型颗粒挤出机3D 打印机喷头模型开展温度场仿真分析以及应力场求解，根据分析结果找出现有喷头结构需要优化的地方，进行针对性优化后，再通过有限元分析验证优化效果[5]。

4.1 热力学理论分析

根据热力学第二定律，热量总是自动地从热的部分传递到冷的部分。传热方法可分为热传导、热对流和热辐射3 类。热力学分析的目的是基于模型进行温度分布、温度梯度等物理量的计算。在常规工作条件下存在一个稳态温度应力，但是在加热或冷却过程中温度应力会随时间变化产生瞬态温度应力，热力学分析基于能量守恒定律。对于封闭系统有如式（1）所示计算公式：

式中：Q——热量；W——功；ΔU——系统内能；ΔKE——系统动能；ΔPE——系统势能。

对于大部分工程传热问题，ΔKE=ΔPE=0；如果不考虑做功，即W=0，则可以得出Q=ΔU。分析稳态热问题时可知Q=ΔU=0，即传入的热量与传出的热量相等。分析瞬态热时可知q=dU/dt，即传热系数等于系统内能变化[6]。

打印机喷头传热以传导、对流为主，热辐射可忽略，在实践应用中往往需要分析温度场、应力场等多种物理场的综合问题，因此热结构耦合分析就是解析温度场结构应力、应变、位移等物理量的影响，在ABAQUS 中往往通过间接顺序耦合分析法，将温度场作为对象载荷加载到结构中，从而确定应力分布。

4.2 网格划分与完善

网格划分是有限元分析的关键环节，网格可以划分为四面体、六面体、椭圆体等。网格划分过程中，因导入模型尺寸不同可能会出现无法划分网格的情况。网格划分工作精细繁琐，其形式关系到模型解算精度以及收敛性，同时也会影响解算速度，因此必须合理划分网格。Mesh 工具能基于具体物理场以及解算器得到不同等级的网格，此外，不同类型的物理场对网格的要求也有所差异。合理的网格划分可最大限度地减少模型计算误差，保证仿真分析结果的准确性。优秀网格的分辨率高，且分布必须与求解位置匹配，ABAQUS 使用相应的质量指标衡量网格质量，例如网格单元质量、网格纵横比、雅各比率，本文采用网格单元质量衡量网格划分是否合理。FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头模型网格划分如图4 所示。

FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头模型的结构比较复杂。划分网格时应尽可能准确地划分喷嘴、散热块、加热块、连接件等构件。如图4 所示，网格形式为以四面体为主，其中散热块、加热块以及喷头结构化分为四面体，而连接件结构为六面体。网格划分四面体的算法比如在自动化、效率、可靠性以及通用性上优于六面体，但是六面体划分后结构比较简单，有限元算法更快。经验得出，使用四面体网络作为主导地位的划分效果比较理想，网格质量一般大于0.5。因此，为了精确计算，使用基于四面体的方法来细分网格并调整局部网格和边缘网格。如果网格使用四面体，根据单元质量衡量网格划分质量，基于特定单元体积的纵横比计算单元质量因子，通过0～1 之间的数值表示单元体积，其中1 表示网格单元为正方形。四面体网格的质量通常为0.5 或更高，可以满足热力学分析需要。

4.3 边界条件与材料设置

将FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头的3D 模型导入ABAQUS。首先将材料属性分配给散热块、连接件、加热块、喷嘴等部件，使用的主要材料有铝合金、聚乳酸、铜合金、铁、等。从ABAQUS 提供的材料数据库中选择不同的材料或根据要求调整材料属性。对于一般材料属性，使用一般值或平均值。热结构耦合分析主要包括热膨胀系数、导热系数、比热、杨氏模量、泊松比、材料密度等参数。边界条件定义：热分析的边界条件主要包括加热温度、加热时间、对流传热。该打印机打印喷头使用PLA 耗材，由于打印温度210 ℃左右，所以选择加热管作为热源，设置加热温度为210 ℃，加热时间为100 s，环境温度20 ℃。传热方式主要包括传导、对流。传导发生在接触面之间，是主要热传导方式。热对流主要发生在部件与空气之间。喷头散热性好，喷头温度不高，热辐射传热效率低，可以忽略不计。主要材料类型及参数如表1 所示。

表1 主要材料类型及参数Tab.1 Main material types and parameters

4.4 打印过程喷头温度场分析

本文研究颗粒挤出机喷头在加热到指定温度时喷头的温度场分布，再把温度场结果作为初始条件加载到结构静力学分析模型中，对喷头及散热块、加热块等进行温度、应力以及形变分析。

从图5 可以看出，喷头温度从下到上持续下降，表示温度是从加热管传到各个部件。在传热过程中，温度继续下降，各部件之间存在热传导，同时部件与空气之间存在热对流。喷头最低温度195 ℃，即起始温度，最高温度在散热器顶部和加热块中间部位，约210 ℃。图6 是用SolidWorks 绘制的散热块形状，这样的形状会导致温度过高，有可能导致PLA 堵塞喉管。喷嘴内的熔融通道直接与喷嘴孔口相连，混合空间小，不利于进料混合。可见，温度从下到上不断降低，散热块对内部空间的散热效果好。但是散热片直径从上到下持续减小，这明显不够合理。散热块的散热片直径应不变或者变大，或是改变其形状，以确保良好的散热，防止PLA 堵塞喷嘴。喷嘴温度不低于195 ℃，可以充分利用热量，确保PLA 耗材的温度保持在熔点以上，从而确保顺利出丝。

4.5 FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头结构优化

利用SolidWorks 优化喷头结构，方案如图7所示。根据温度场分析结果可知，原有喷头结构设计大致合理，但是散热块面积过小，并且散热结构优化并不是很合理，散热块处的温度依旧过高，因此需要改进散热结构来提高散热效果，以便于充分混合耗材，提高打印质量。

4.6 FDM 型颗粒挤出打印机喷头结构优化设计验证

图8 为优化后的喷头结构整体及温度场分布。图9 为优化后的喷头散热块部件。由图8 可知，喷头散热块的温度最高为212 ℃。散热片直径变大，散热性能提升，并且改进了散热片的结构，增大了散热效果。与图5 比较，加热块的温度有所降低，加热块的最高温度为212 ℃，最低温度为206 ℃；未改进前的最高温度为213 ℃，最低温度为208 ℃。说明改进一定的散热块的结构提高了散热质量，在一定程度上减少了喷嘴堵塞的发生。喷嘴温度最高202 ℃左右，最低195 ℃左右，熔融通道温度200 ℃左右，均超过PLA 耗材熔点，说明也能够使各种耗材熔在其中充分混合，提高一定程度的打印效果。

本次实验中还探究了不同类型的材料在打印过程中的温度变化，以便择优选材提高打印效果。涉及到的连接件材料为铁质材料，本文也做了不同材料的仿真。

4.7 FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头材料优化设计验证

3D 打印机工作时，不同部件之间的热量传导直接影响3D 打印成型精度，FDM 型颗粒挤出3D打印机喷头的各部件的导热、耐热、散热性能存在差异[7]。其中，散热块需要良好的导热性能，能够通过热对流的方式快速将热量散发到空气中；连接件部件需要良好的耐热性，能够有效延缓温度上升，防止因温度过高造成PLA 耗材形变过大而堵塞喷嘴，以及因为热量不够而产出弯曲变形；喷嘴部件需要良好的导热性能，能够从加热管中快速吸收热量，确保PLA 丝顺利挤出，防止出现低温导致喷嘴出丝不顺畅或出丝中断等故障。基于上述对喷头各部件导热、耐热、散热的要求，对各部件材料进行温度场分析。从图10、图11 可以得出，聚乳酸作为连接件时，由于聚乳酸的熔点较低，导致了材料的变形。

根据图10、图11 温度场分析可以得出，铜合金的最高温度最小值约198 ℃，在几种材料中温度最低，这表明铜合金散热性能最好，同时铜合金的最低温度约195 ℃，说明其导热性能也较好。而散热块要求具备良好的散热、导热性能，因此优先选择铜合金作为散热块材料，其次是铝合金材料。在喷嘴部件材料中，铜合金的最高温度约206.8 ℃，最低温度约198.6 ℃，均为这几种材料中的最高值，说明铜合金比其他材料的导热性能都好，而喷嘴需要良好的导热性能，因此，喷嘴部件材料优先选择铜合金，其次选择铝合金。根据温度场分析，可以选择最佳的部件材料，但实践中往往还需考虑技术可行性、经济性、可加工性，因此散热块通常采用传热散热特性较好、加工容易、成本低的铝合金。喷嘴则采用铜合金，因为其导热性极佳，不易堵塞喷嘴。

5 结语

通过对FDM 型颗粒挤出3D 打印机喷头结构温度场仿真分析，发现了原有打印机喷头结构设计的缺陷，选取了不同材料进行代入分析，并提出相应的优化设计方案，为喷头结构设计优化提供依据。在此基础上，通过温度场仿真分析验证优化设计方案的合理性，可以加快FDM 型颗粒挤出3D 打印机样机研发设计速度，降低研发成本，为以后颗粒基础型3D 打印机的推广提供了新的参考。