基于自组织特征映射的软土震陷动态分级

2022-11-01李波崔金涛王威

科学技术与工程 2022年26期

李波, 崔金涛，王威

(1.中科建通工程技术有限公司，北京 100076； 2. 济南市城乡规划编制研究中心，济南 250099； 3.北京工业大学城市建设学部，北京 100124)

震陷是指土层在地震作用下发生永久性附加沉降，是地基的主要震害表现之一。沉降一般可分为均匀沉降和不均匀沉降，相比于均匀沉降，不均匀沉降的危害性更大，可引起建筑物结构开裂，甚至倾倒。软土主要分布在中国长江、珠江三角洲以及塘沽、温州等沿海地区。其具有典型的海绵状或蜂窝状结构，这是造成软土孔隙比大、压缩性大、强度低的主要原因。软土震陷评价对于工程建设及场地整体风险决策的分析都有重要的意义[1-2]。

软土震陷的危害性虽已在许多地震中被证实，但关于软土震陷的研究，中外相关资料较少[3-5]。迟恒等[6]通过动三轴试验确定地震残余应变与参数，并采用软化模量法对某工程5层地基土的震陷量计算。杜明芳等[7]通过一维固结理论和有效应力原理分析了软土的固结变形规律。虽然目前软土震陷判别和震陷量计算方法都较为有效，但也存在着一些问题。其主要原因在于基于传统土结构模型的计算十分复杂，因此在震陷计算中一般假设软土土体为均匀连续介质，没有考虑其结构性和介质不连续的影响，同时在软土震陷量的计算中，大多参数都是通过动三轴试验得到的，并且计算参数较多，计算公式十分复杂，很多参数需要大量的试验才能获得，因此这些方法在实际工程中的普遍适用性会受到很大的影响。此外现场调查、抽样统计法也是一种直观可靠的方法，但同样存在工作量大、数据烦琐、计算周期长的缺点。近些年来，许多学者将概率分析法、神经网络系统等不确定性分析理论引入到软土震陷分级中。王飞等[8]根据高斯过程理论和贝叶斯规则，利用LSSVM、PLS统计模型提出了基于高斯回归的震陷预测模型。Kamura等[9]通过人工神经网络法构建了震陷判别模型。这些方法可以提高计算速度，考虑和模拟随机事件的不确定性，并采用非线性理论进行处理，但在影响因素的选取中，常伴有主观因素，导致各参数之间本身具有关联性，使得评价结果会受到参数相关性的干扰，导致其结果具有不稳定性。因此建立一种多参数的动态分级模型对软土震陷等级的预测有重要意义。

因此，在上述研究的基础上，针对软土震陷分级中存在的问题，现提出以自组织特征映射(self-organizing feature map， SOM)与动态分级控制(dynamic classification method, DT)为基础理论的耦合式软土地基震陷分级方法。通过工程实例分析，并与传统计算方法的分级结果进行对比，以验证耦合计算模型的准确性和适用性。

1 耦合模型原理

1.1 基础模型原理

自组织特征映射(SOM)属于一种自学习网络，不会受到主观因素的干扰。该网络具有自组织概率分布性质，即拓扑保持能力，可以通过自组织方式用样本数据来调整其连接权值，使网络输出层特征图能够反映样本数据的分布情况。因此，SOM可以利用非线性拟合确定多维数据的统计特征，并通过可视化仿真平面进行对比分析。此方法的优势在于，可以确定影响因素之间的关联性，确保分级判别时所选取的各震陷影响因素都具有独立性[10-11]。

动态分级法的基本思路为根据样本的特点定义出“类”的中心点，通过计算各样本到中心点的距离，将样本归为距离最近的中心点所属“类”，由此形成一个初始分级，再通过反复迭代，当误差最小时，得到最终分级结果[12]。DT法应用于地基震陷分级的优势在于：第一，该方法可以充分利用震陷的客观数据，减少了评价过程中的主观因素干扰，第二，相比于静态分级方法中样本一旦被归为某类后，分级不可更改的现象，DT法允许级别动态调整，并能判断出震陷归于各等级的趋势[13-14]。

1.2 耦合模型分级思路

针对SOM法和动态分级法的特点，先将地基震陷各影响因素通过SOM进行相关性验证，根据二维仿真分析，确保所选因素相互独立，再通过动态分级法计算各样本到不同中心点的多维空间距离，选择出最近的震陷等级，从而确定分级结果。

2 耦合分级模型构建

2.1 基于SOM的震陷因素关联特征模型

各震陷因素之间的关联性分析，需经过以下几个步骤。

(1)初始化将网络的连接权向量{Wij}赋予[0，1]区间内的随机值，确定学习率ηt的初始值η0(0<η0<1)，确定领域Ngt的初始值Ng0。

(2)提供网络输入单元Ak=(a1,a2,…,an)。

(4)找出最小距离dg，确定获胜神经元。进行连接权调整。将从输入神经元到Ngt范围内的所有竞争层神经元之间的连接权进行修正。

(5)迭代以上过程，直至所有的学习模式都提供给网络输入层。

2.2 地基震陷的动态分级模型

将软土地基震陷的各影响因素作为样本属性，根据如下步骤得出满足设定条件的分级结果。

(1)统计震陷各影响因素的指标值，并建立各因素特征矩阵X=(xij)n×m。

(2)根据统计数据，计算出各指标的平均值及标准差。

(1)

(2)

(3)

当划分为K类时，初始分类为

(4)

式(4)中：IFLX为取整函数；Nci为第i个样本所属的分类。

(4)计算各分类重心。

(5)

式(5)中：

(6)

式中：Cr,k为第r类样本第k个属性的重心。

(5)计算各样本到分类重心的距离，将各样本归入距离最小的一个分类中。

(7)

Nc′i=p,p∈{1,2,…,r}

(8)

di,p=min(di,1,di,2,…,di,r)

(9)

式中：di,r为第i个样本到第r个分类重心的距离；Nc′i为第i个样本所属的新类。

(6)将以上过程进行迭代，比较前后两次迭代计算得到的重心，并确定最终的地基震陷分级结果。

3 工程实例

3.1 数据准备

结合已有的研究成果，收集了唐山地震中的20组震软土震陷实例作为分析样本(表1)。共选取了包括上部结构特征、软土土性等5个影响因素作为初选评价指标，这些参数包括：长高比、基底平均压力、宽深比、地下水位、软土层厚度。

表1 软土地基震陷指标Table 1 Indicator of seismic subsidence of soft foundation

3.2 影响因素关联性分析

将20组震陷样本的多变量矩阵作为SOM的输入层，分别进行步长为20、50、100、150、200、250、300的自组织训练学习，训练收敛后，神经元匹配结果呈现在由神经元组成的输出层中，再由输出层转化为可视化成分平面图。图1为样本数据映射到输出层神经元后，经训练已收敛的各影响因素成分平面图。

图1 基于SOM神经元的震陷因子仿真平面图Fig.1 Simulation plan of seismic subsidence factor based on SOM

如果成分平面图中有关联性较强的几个因素，应从中剔除其中一个或几个因素，重新选择其他参数指标。从仿真结果中可以看出，本文中所选取的5个影响因素之间相互独立，关联性较差，因此可以确保在采用动态分级过程中，分级结果不会受到各影响因素相关性的影响。

3.3 震陷动态分级优化

根据样本数据，通过信息熵理论可以得到各影响因素的属性权重w=[0.231 8,0.158 8,0.290 9,0.166,0.152 5]。设定误差限制ε为0.001，最大分类限值为20，在MATLAB中编程计算，得到的最终震陷分类结果及分类函数值DS，如表2所示。

基于表2中的分类汇总结果，可绘制出分类数K与DS之间的关系曲线，如图2所示。从图2中可以看出，在整体趋势上，DS随着分类数的增加而减小，DS-K曲线呈非线性衰减。当K≥6时，曲线呈平滑状，其变化率较小，由此反映出分级逐渐得到合理的调整，表明其后分类数的增加对结果影响不大。各分类数之间并不存在严格的界限关系，只表示趋近于各分级的强弱程度，因此在分类数的确定过程中，不仅要依据DS-K的曲线形态，也要结合工程实际。参考行业规范，软土震陷一般划分无震陷(I)、轻微震陷(II)、中等震陷(III)和严重震陷(IV)4个等级。为便于对比分析，本文中取分级数为4级。

表2 震陷分类结果Table 2 Classification results of seismic subsidence

图2 DS-K曲线Fig.2 Curve of DS-K

本文采用模糊综合评判法与动态分级方法进行了对比分析，对比结果如表3所示。

表3 分级结果与模糊综合评判法对比Table 3 Comparison of calculation with fuzzy comprehensive evaluation method

从对比结果中可以看出，动态分级法判别结果与实际震陷等级一致，模糊综合评判法在对于样本x12和x17的分级中产生了差异。分析其原因在于，x12和x17两样本受基础宽深比的影响较大，模糊综合评判法在判别过程中对于震陷影响因素的权重矢量选取存在一定的主观性，当样本数量过多，计算复杂时，其分辨率较差，无法区分隶属度权重的大小。以样本x17为例，从动态分级结果中可以看出，在绝大多数分类数下，其分级结果都属于第1类，说明个别影响因素的影响突出，且该类分级较为稳定。对于样本x12，两种分析方法在Ⅰ级与Ⅲ级间出现了变动。原因在于x12受长高比的影响，由此也可看出，建筑物的上部特征对于软土震陷分级的影响尤为重要。