山地城市交叉口车辆纵行运行特性

王延鹏， 刘小明， 彭金栓， 张河山， 徐进，3*

(1. 重庆交通大学交通运输学院， 重庆 400074； 2. 厦门市市政工程设计院有限公司设计二院， 厦门 361015; 3. 重庆交通大学山区复杂道路环境“人-车-路”协同与安全重庆市重点实验室， 重庆 400074)

城市道路交叉口是城市路网的关键节点[1]，然而，部分山地城市的道路交叉口因其特殊的地形构造，如坡度大、弯道和陡坡组合多等特点，更易造成交通拥堵或交通事故。因此，探究山地城市交叉口的车辆运行特征，厘清车-路与车-车之间的相互影响因素，将对缓解山地城市交通问题产生积极的作用。

现阶段，有关城市道路交叉口运行特性的研究已经取得了一定的成果。龙岩松等[2]通过实车驾驶试验采集信号交叉口车辆运行数据，明确了单车在交叉口的运行特性与模式。魏福禄等[3]通过采集左转车辆运行数据，对全速度差跟驰模型进行改进，取得了较好的效果。冯仁科等[4]和Zhang等[5]通过实车试验，利用GPS、眼动仪、心率检测等设备，解释了交叉口处车辆的运行特性。Montella等[6]通过聚类分析等方法分析了几种交通设施对交叉口车辆速度、减速度和横向位置的影响。Da等[7]基于最优控制理论，充分考虑时间、速度、加速度和距离等参数对车辆的影响，建立了各类交叉口的减速模型。上述研究的场景大部分为地势平坦的常规交叉口，且存在数据采集方法样本量较少的缺陷，研究结论的可移植性有待于进一步验证。

目前，利用视频图像处理技术已成为获得交通数据的重要手段之一。Ke[8]、彭博等[9]和巨志勇等[10]分别基于卷积神经网络检测、深度学习与三维模型图像形变方法提出了视频中车辆自动识别及轨迹构建框架。Barmpounakis等[11]和Chen等[12]使用无人机记录路口交通流数据，并分别提出了提取车辆轨迹数据的低成本半自动方法；Grents等[13]和Fedorov等[14]通过设置两级检测器以及实时跟踪器(simple online and realtime tracking，SORT)，提取视频数据中的交通量、车型和速度等数据。此类研究主要基于视频数据获取交通实体的运行数据，但是存在操作繁琐、数据精度不高等问题。

此外，受实际情况的限制，部分关于交叉口的车辆运行研究采用仿真手段进行。文献[15-18]基于VISSIM仿真软件，结合交叉口实际交通状况，对仿真参数进行标定，分析改造前后交叉口的通行能力和运行状态，评价改善后的平面交叉口运行状况。Ma等[19]和Shao等[20]利用VISSIM软件进行仿真和分析，评价左转弯待行区设计形式以及新型U型转弯车道的运行效率。该类研究主要基于仿真软件，通过调整仿真模型的参数，开展运行特性的研究，美中不足之处在于仿真软件源于国外，道路条件与驾驶员行为特征与国内存在差异，仿真结果的可靠性需要提升。

为此，现基于视频分析云平台DataFromSky AI，构建性能良好的光流算法(Lucas-Kanade，LK)，结合扩展卡尔曼滤波，提取无人机拍摄的交叉口视频信息(速度、加速度和轨迹数据等)，按不同坡度类型，对山地城市十字形交叉口车辆减速阶段的运行特性展开研究。通过厘清车辆在交叉口进口道的减速变化趋势及其影响因素，刻画山地城市交叉口车辆停车阶段的驾驶行为特征，为交通数据的深度挖掘和交通仿真模型参数的修正提供数据基础与分析方法，进一步完善山地城市道路交叉口车辆运行特性的相关研究。

1 交叉口视频数据采集与预处理

1.1 交叉口选取

选取某山地城市共4个道路交叉口作为本次研究对象，其形式为十字形交叉和X形交叉，进口道包含缓坡、上坡以及下坡，是山地城市常见的典型交叉口。表1为交叉口相交道路主要技术参数，图1为4个交叉口高空俯视图以及进口道编号。

图1 试验交叉口俯视图Fig.1 Top view of experimental intersection

表1 交叉口相交道路主要技术参数Table 1 Main technical parameters of the test objects

1.2 试验设备与采集时间

利用无人机进行基础视频数据的采集，其型号为大疆御Mavic2 pro专业版，视频采集的时间为2020年5—6月，分4次进行。为避免不良天气及早、晚高峰交叉口车流量增大对车辆运行的影响，视频采集均在晴天或多云天气条件下，从9:00—16:30进行。视频分辨率为3 840×2 160，帧速率为29.97 帧/s。

1.3 视频数据预处理

到达试验交叉口后，控制无人机上升至指定位置和高度，拍摄3～5 张交叉口照片后开始视频录制，图2为操控无人机飞行的界面显示，可实时查看拍摄情况。由于无人机拍摄时长和画面比例原因导致无法同时采集4 个方向车流情况，因此一个交叉口分两次进行采集，即一块电池对应拍摄一个方向道路20 min的车流情况。同时，飞行高度需兼顾拍摄范围、车辆识别效果和限高区域要求，设置飞行高度为150 m。

图2 手机操作界面 Fig.2 Mobile phone operation interface

1.4 视频数据预处理

DataFromSky AI视频分析云平台使用8个自由度的一般单应性模型描述两个相邻帧之间的转换。首先，整个视频序列配准到一个公共参考空间。然后，视频被分割成段，以方便进行快速配准，配准过程分为局部配准和全局配准。其次，使用Lucas-Kanade方法，提取运动背景并细化配准输出。接着利用扩展卡尔曼滤波对提取的运动数据(包括速度、加速度和轨迹)进行滤波，旨在降低数据噪声。最后，使用任意视频帧对视频进行地理配准。

使用DataFromSky AI视频分析云平台，提取无人机视频中的数据信息，进行深度和全自动流量分析并得到一个跟踪日志，包含有关交通分析场景的信息以及带有注释的车辆轨迹参数等数据[21]，可在DataFromSky Viewer软件中实时查看，其界面如图3所示。完成地理配准、设置进出闸口、导出数据等设置及数据转换、速度数据差值和加速度数据滤波等步骤后，得到初步分析结果。

图3 DataFromSky Viewer软件Fig.3 DataFromsky Viewer software

1.5 对比验证试验

以二塘路-汇龙路交叉口为试验交叉口、车辆速度为评价指标，在使用无人机拍摄交叉口的同时，利用搭载测试设备Speedbox的试验车辆(小型车)多次行驶经过试验交叉口，图4为试验交叉口与车辆行驶路径图。将车载设备得到的车辆速度数据与分析平台得到的数据进行对比分析，进而判断其准确性。经过筛选，共截取3段车辆行驶有效数据进行分析。图5为两种方式得到的车辆运行速度对比图。从图5可以看出，利用DataFromSky AI所得到的车辆运行速度数据变化趋势与车载设备Speedbox得到的几乎相同，说明了DataFromSky AI平台获取的车辆运行参数数据具有一定的准确性与可靠性，能为后续研究提供支持。

图4 对比验证试验设备与路线Fig.4 Compare and verify test equipment and route

图5 对比试验车辆运行速度曲线Fig.5 The vehicle speed curve of the comparison test

2 车辆速度整体变化特征

选取进口道路段类型为上坡、下坡和缓坡路段进口道来分析车辆在不同道路类型下减速停车过程的速度变化特征。为方便分析，将车辆进行编号，序号1表示停止线前所停的第一辆车，依此类推，如图6所示。图7和图8分别为不同排队序号下车辆的速度和速度均值变化曲线图。

图6 车辆编号Fig.6 The vehicle number

图7 不同路段不同序号车辆速度曲线Fig.7 Speed curves of vehicles with different serial numbers in different sections

图8 不同路段车辆速度均值曲线Fig.8 Average speed curve of vehicles in different sections

两桥连接道13号进口道为上坡路段，车辆运行速度变化曲线图如图7(a)～图7(c)所示。从减速率和速度降幅来看，序号1和序号2的车辆一开始进入交叉口时，其减速率下降趋势较为平缓，速度降幅较小，临近停止线时速度降幅增大并迅速减速至停止；而序号3和4的车辆采取持续平缓减速的制动措施，临近停止线之前增加制动力。从截面初速度分布范围的角度分析，上坡路段的初速度分布范围大于下坡路段，图7(a)～图7(c)中车辆截面位置初速度大小差值分别为22.35、25.19、20.90 km/h，均已超过20 km/h，说明驾驶员在上坡路段进入交叉的初速度选择上具有较大的差异性。图8(a)为上坡路段两桥连接道13号进口道车辆平均速度曲线图。从图8(a)中可以看出，整体上车辆在上坡路段进入交叉口的平均速度变化趋势与下坡路段趋势相同，但截面处的车辆初速度明显小于下坡路段。其中，下坡路段截面初速度在40 km/h左右，而上坡路段截面初速度在30 km/h左右。

下坡路段以两桥连接道5号进口道为例，如图7(e)～图7(h)所示，该路段车辆停车排队序号为1、2、3和4的初速度分布范围分别为27.30～55.12 km/h、26.40～44.31 km/h、20.71～45.26 km/h和25.44～39.90 km/h。1号车辆的截面初速度分布范围更为分散，而2、3和4号车辆的初速度范围更为集中。其原因是1号辆车在进入交叉口时，没有前方车辆的影响，驾驶员对速度的选择范围更大、自由性更高；而2、3和4号车辆需要根据前车速度变化而进行速度调整，车速变化幅度较小，截面初速度较为集中。由进口道的车辆平均速度曲线图[图8(b)]可以明显看出，越靠近停止线的车辆，整体平均速度越大，随着序号增加，车辆平均速度逐渐降低。同时，距离停止线越远，车辆截面初速度也逐渐降低。从减速率来看，序号1到序号4的车辆减速率逐渐增大，车辆在前方无车或少车情况下的减速率较小，驾驶员会缓慢降低车速直至停止；而当前方车辆数较多时，驾驶员往往采取的制动幅度更大，车速降低更快，制动距离更短。观察减速停车位置点分布可知，越靠近停止线的车辆平均速度曲线低点更集中且平滑，减速停车点区间越小；而靠后的车辆平均速度曲线低点起伏波动较大，减速终点分布区间较宽。

缓坡路段以兰花路1号进口道为例，其车辆运行速度变化曲线图和平均速度曲线图如图7(i)～图7(l)、图8(c)所示。整体来看，车辆在缓坡路段进入交叉口的速度变化趋势与上坡、下坡路段基本一致，车辆在缓坡进口道路段进入交叉口时，其初速度变化范围较大，序号3、4尤其明显，说明车辆在缓坡路段进入交叉口行驶的速度可选择范围更大。此外，减速停车位置点分布显示，序号为1、2的车辆，其位置分布范围较为集中，区间大小一般在10 m范围之内，这与下坡、上坡路段基本一致；而序号为3、4的车辆，其位置分布区间较大，部分区间大小已大于10 m，如图7(k)和图7(l)所示，说明驾驶员在缓坡进口道路段并处于排队序号靠后时，无论是速度范围还是减速停车位置范围，驾驶员的速度可选择性均较大，自由度较高，但截面位置初速度整体上还是小于序号靠前的车辆。

综上，在同一交叉口不同坡度的进口道路段，车辆的速度在变化趋势、截面位置初速度大小及分布范围、速度降幅及减速停车位置分布区间上既有相似性，也有差异性。其中，差异性因不同路段类型而表现不同，整体上车辆在上坡路段进入交叉口的初速度比下坡路段和缓坡路段小，且越靠近停止线处其速度降幅更大；而相似性则表现为停车排队序号越小，即越靠近停止线位置的车辆初速度越大，其分布范围较大，在靠近停止线时速度降幅增大，减速停车位置点分布区间较小；而序号越大的车辆在进入交叉口时就已逐渐采取制动措施，其初速度及其分布范围较小，速度降幅也相对较小，减速停车位置点分布区间较大。

3 车辆停车位置点分布规律

以进口道停止线为参考线，计算不同序号各车辆停车点与其距离，分别得到上坡、下坡和缓坡路段车辆停车位置点分布情况，如图9和图10所示。

由图9可知：不同路段类型和同一路段类型不同进口道车辆停车距离均有所差异，整体上车辆在下坡路段的停车点位置分布更分散，停车区间较大，停车距离最大值出现在缓坡路段。在不同坡度的路段，随着车辆排队序号增大，其停车距离也逐渐增大，基本呈线性上升趋势。车辆停车位置越靠近停车线，其停车位置点分布越集中，而越靠后分布越分散，位置离散度更高，说明当车辆在交叉口进口道停车时，前方车辆驾驶员倾向紧挨着停车，其停车间距较小，而后方车辆驾驶员对于停车位置点的选择自由度更高，停车间距较大。

图9 不同路段车辆停车距离Fig.9 Parking distance of vehicles in different sections

以下坡路段为例，对比车辆停车距离峰值可知，丹回路、汇龙路、二塘路和两桥连接道停车距离峰值分别为33.4、33.8、37.7、38.5 m，对应进口道平均纵坡坡度分别为2.6%、3.0%、5.2%和7.2%，随着道路纵坡坡度增大，其停车距离也逐渐增大，一定程度上反映出道路纵坡坡度会影响车辆停车位置点及其分布情况。同时，结合图10可知，序号1、5对应的停车距离均值的最大值和最小值分别为4.44 m、32.92 m和2.99 m、29.54 m，差值为1.45 m和3.38 m，侧面说明排队序号较小的车辆停车位置点分布更集中，较大则分散。

图10 车辆停车距离均值柱状图Fig.10 Histogram of mean value of vehicle parking distance

4 车辆速度与停车距离相关性

图11为上坡、下坡和缓坡路段车辆在启动后经过停止线位置处的速度V与其停车距离L的散点图。从图11可看出，车辆经过上坡、下坡和缓坡路段停止线位置处的速度V均随着停车距离L增大而增大，基本呈逐渐上升趋势。说明靠近停止线排队停车的车辆停车距离小，其停止线位置通过速度也较小；而距离停止线较远的车辆停车距离较大，其通过速度也较大，即车辆的速度与其停车距离具有较强的正相关性。

比较图11(a)～图11(d)可知，进口道同为下坡类型时，随着道路纵坡坡度增加，相同停车距离下车辆的通过速度会有小幅增加，说明路段坡度会影响车辆的通过性特征。同时，观察各散点图趋势线可知，停车距离小的区域对应的趋势线更弯曲，即靠近停止线位置处车辆速度增加明显，说明排队序号靠前的车辆启动后在短距离内提速大，与图7中车辆速度均值曲线变化相一致。

图11 下坡、上坡和缓坡V-L散点图Fig.11 Down slope, up slope and gentle slope V-L scatter plot

利用SPSS(统计产品与服务解决方案)软件分别对上坡、下坡和缓坡路段停止线位置处的车辆速度V与其停车距离L进行曲线拟合并建立关系模型。通过对比不同形式的函数拟合情况，选择拟合度最高的表达式作为其关系模型，分别用V1～V8表示。其中，上坡路段调整后的可决系数R2分别为0.833 3和0.656 3，下坡路段为0.828 7、0.670 7、0.786 9和0.852 8，缓坡路段为0.701 6和0.705，均大于0.6，具有统计学意义。故车辆在不同路段的停止线位置处的速度V与停车距离L的关系模型如表2所示。

表2 速度V与停车距离L的关系模型Table 2 The relation model between speed V and stopping distance L

5 结论

通过将交叉口高空视频图像上传至云平台得到车辆运行数据，对车辆在停车减速过程中的速度变化特征、停车点位置分布规律及停止线处速度与停车距离相关性进行分析，并建立关系模型，进一步明确了车辆在交叉口停车减速阶段运行特性，为山地城市道路交叉口安全设计、仿真模型参数修正和提高仿真精度等方面提供了理论支撑和数据支持。

(1)不同坡度的路段，越靠近停止线位置，车辆的初速度和分布范围越大，下坡路段截面初速度约为40 km/h，上坡路段截面初速度约为30 km/h，上坡路段车辆截面位置初速度、减速率和速度降幅均小于下坡路段。

(2)序号较小的车辆，车辆停车位置点分布较为集中，区间大小一般在10 m范围之内，基本呈线性上升趋势。

(3)下坡路段车辆停车点位置分布更分散，停车区间较大，排队序号较小的车辆停车位置点分布更集中，停车距离均值的最大值和最小值的差值为1.45 m，序号较大的车辆停车位置点分布较分散，停车距离均值的最大值和最小值的差值为3.38 m。

(4)车辆经过上坡、下坡和缓坡路段停止线位置处的速度V均随着停车距离L增大而增大，具有较强的正相关性。