基于模糊综合评判的边坡地质灾害风险评价方法及工程应用

夏艺峰，尹国华，林 睿，梅鸿儒，付晓东，严 松

(1.昭通市宜昭高速公路项目指挥部，云南 昭通 657000； 2.昭通市宜昭高速公路投资开发有限公司，云南 昭通 657000； 3.昭通市交通运输局，云南 昭通 657000； 4.武汉工程科技学院 信息工程学院，武汉 430200； 5. 中国科学院 武汉岩土力学研究所,岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071)

边坡稳定性是高速公路建设过程中重要的岩土工程问题。由于公路边坡沿线地质条件复杂多变，其稳定性问题极为突出，边坡地质灾害风险评价是确保工程安全的重要手段。

在岩土工程风险评价方面，Casagrande[1]认为在土工程分析时应时刻考虑风险大小；Whitman[2]介绍了风险评价在岩土工程中的应用方法；Brand[3]提出香港地区定性风险评价体系，通过打分数的方法进行了边坡风险评价；Berggren等[4]对各风险因素的重要性进行排序；Fell[5]对滑坡风险评估给出了定义；Morgenstem[6]深入分析了建筑和伤亡的风险后果；Finlay和Fell[7]研究了香港等城市的地质灾害风险评价。

20世纪80年代以前，人们对水文地质灾害预测性分析主要依靠工程水文资料，而局限于对自然灾害风险的总结研究，随后，地质灾害危险性评估研究突破了传统的科研模式[8]。进入21世纪后，国外将新的科学技术应用在岩土滑坡灾害风险评价中，如Temesgen等[9]在灾害风险评价中运用了地理信息系统技术和遥感技术，Antronicl等[10]综合研究了单体滑坡风险评价理论、方法，并应用于工程实例，取得了较好的效果。

汪晶等[11]提出了风险评价的基本程序，将风险评价的技术和方法进行了联系应用。姜云等[12]应用GIS技术研究了区域边坡风险评价图。张业成等[13]、张梁等[14]针对中国地域情况，利用层次分析方法进行了风险评价和地域性划分。汪敏等[15]研究了滑坡地质灾害分析理论，并建立了滑坡灾害风险评价系统。麻荣永[16]在工程应用方面区别了模糊综合风险分析与传统风险评价方法的不同。陈其光等[17]研究了地震引起边坡地质灾害的风险评价。可见，近些年来，边滑坡的风险评价越来越受到重视，风险评价的研究手段也越来越丰富。

由大量的工程实践和力学试验可知，边坡是受多重因素影响的不确定性质的动态系统，且本身稳定性的界限极其模糊，难以明确界定，难以用绝对“非此即彼”来判断坡体稳定性。模糊综合评判打破了边坡难以用经典数学模型统一度量的困境。此方法的原理是划分被评判事物的变化区间，对被评价事物进行综合评判是通过多个评价指标来实现的，可反映各个影响因素的模糊性，并将定性和定量因素相互结合，并能充分发挥现场调查的作用，使得风险评价结果能反映现实情况。

模糊综合评判的客观性的重要指标是评价指标的权重取值，指标权重取值方法目前主要分成3类，分别是专家咨询法(Delphi法)、专家调查法、层次分析法。但前两个方式因为主观意识较强，所以并非主要采用的研究方式。层次分析法原则是通过逐层比较各因素之间的相互重要性，将决策流程数学化，从而更加客观。本文将模糊综合评价方法和层次分析法相结合，指标权重采用层次分析法计算，风险等级划分采用综合模糊评判实现，实现了边坡地质灾害风险评估方法，最后，通过宜昭高速公路边坡风险评价对方法进行了验证。

1 边坡地质灾害风险评价基本理论

1.1 模糊综合评判法[18]

模糊综合评判法的步骤如下：

1)定义因素集合U={u1,u2,…，un}和评判集合V={v1,v2,…，vm}，其中ui、vj分别为评判因素和评判等级。

2)对因素集的每一个元素进行评判，得到单因素评判矩阵(模糊矩阵)R。

3)通过模糊矩阵和因素集合实现从U～V的模糊变换矩阵B。记B={b1,b2，…，bm}，其中bj(j=1,2,…,m)表示vj对B的隶属度大小。b1,b2，…，bm最大值相对应的等级就是最终模糊综合评判等级。

在山区公路边坡地质灾害风险评价中涉及离散和连续两类因子。对于连续型指标，如坡高、坡率、地下水等，通过构造三角形等隶属函数，并计算函数值；对于离散型指标，通过构造各风险等级评价标准的判断矩阵进行处理。

1.2 层次分析法[19]

层次分析法是由Saaty提出的一种多层次权重分析方法，其主要步骤如下。

1.2.1 构建层次结构模型

首先把复杂问题进行简化，根据影响因素逐一分解后再进行分层，构建起层次结构模型。

1.2.2 判断矩阵

采用标度这一指标来表示两个元素之间的相对重要性大小，其含义见表1。

表1 标度含义

得到的判断矩阵为

A=(aij)n×n

(1)

式中，aij>0；aji=1/aij；aii=1。

1.2.3 权重和判断矩阵一致性检验

1)权重。采用特征根法计算判断矩阵权重向量：

AW=λmaxW

(2)

式中，矩阵的最大特征根为λmax，W是计算得到的特征向量。

2)一致性检验。判断矩阵是否合适，符合要求，需要进行判断，这通过一致性指标来得到，即

(3)

平均随机一致性指标见表2。

表2 RI取值

3)计算一致性比例CR，计算公式为

(4)

当CR<0.1时，判断矩阵符合要求；当CR≥0.1时，需修改判断矩阵。

2 边坡地质灾害风险模糊综合评价方法

2.1 边坡地质灾害层次分析模型

云南地质构造复杂，地形多变，公路建设产生了大量的公路边坡。根据云南边坡地质特点，结合作者对468个典型山区公路边坡数据分析结果和文献统计结果[18]，边坡地质灾害的影响因素可分为内因和外因。内因是地形地貌、岩土体特征；外因是诱发因素分析中的降雨、地震、开挖等。建立的边坡地质灾害的层次分析模型如图1所示[18]。

图1 边坡地质灾害层次分析模型

2.2 边坡地质灾害风险评判集

根据滑坡灾害影响因子层次结构模型，对各因素和因子进行编号后，得到了各级模糊综合评判因子集[18]。

一级模糊综合评判因子集：

(5)

二级模糊综合评判因子集：

(6)

三级模糊综合评判因子集：

A={U1,U2}

(7)

参考目前国内外风险分级方法，将公路边坡地质灾害分为4个等级，由此建立滑坡灾害危险源评判集V：

V={V1,V2,V3,V4}

(8)

在层次分析模型的影响因子中，对连续型评价因子：坡高、坡率、地下水、放坡比、放坡级数、降雨强度、地震烈度，这7个指标采用如下隶属函数：

(9)

式中：x为影响因子值；S1、S2、S3、S4为不同分级的标准。

对离散型评价因子：坡面形态、植被覆盖、基岩岩性、风化程度、坡体结构、开挖特性，计算各因子判断矩阵，进而获取隶属度。以坡体结构风险I级为例，其隶属度判断矩阵见表3。计算得到λmax=4.12，CR=0.044≤0.1，这表明判断矩阵符合要求。

分别对各层中的因子构造相对应的判断矩阵，第一层的判断矩阵见表4，其余不再赘述。由表4计算得到λmax=2，CR=0<0.1，判断矩阵满足要求。

表3 边坡的坡体结构风险I隶属度判断矩阵

表4 判断矩阵A

2.3 边坡地质灾害风险模糊综合评判

模糊综合评判方法步骤如下：

1)对边坡的影响因子做模糊评判，得到矩阵R。

(10)

2)利用层次分析计算各级权重A1、A2和A3。

3)通过层次分析模型中的关系矩阵R与权重矩阵A相乘，计算各因素之间的判断矩阵。

4)由最大隶属度原则确定边坡地质灾害风险等级[20]。

3 工程应用

宜宾至昭通高速公路(宜昭高速)地处乌蒙山区。乌蒙山区中我国西南地区地质灾害最为严重的地区之一。宜昭高速一期工程起于昭通市彝良县海子镇，止于昭通市昭阳区北闸镇，路线全长92.72 km，路基土石方近1 500万m3，路基开挖形成了大量的高陡边坡。

为验证边坡地质灾害风险评估方法的可靠性，调查了宜昭高速公路一期工程典型高边坡，共67处。这些边坡地层岩性出露较为广泛、地质构造作用复杂，气候特点为雨季旱季分明，可代表中国西南山区高速公路建设中的典型边坡，普遍性较好。采用本文的边坡地质灾害风险评价方法对这些边坡进行评价，结果如图2所示。由图2可知，Ⅰ等风险边坡有13个，占所评价边坡总数的19%，边坡风险低；Ⅱ等风险边坡有25个，占边坡总数的37%，边坡风险较低；Ⅲ等风险边坡有18个，占边坡总数的27%，边坡风险较高；Ⅳ等风险边坡有11个，占边坡总数17%，边坡风险高。风险等级越高，边坡稳定性越差，就越容易发生地质灾害。

根据现场调查结果，实际上发生失稳或局部失稳的边坡，其地质灾害风险等级全部分布在Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ级，如图3所示。13个I等风险边坡中无一发生破坏；25个Ⅱ等风险边坡中有仅有2个边坡发生破坏；18个Ⅲ等风险边坡中有15个发生破坏；11个Ⅳ级风险边坡全部发生破坏，可见风险评估的结果与实际边坡失稳情况吻合较好，本文基于模糊综合评价的边坡地质灾害风险评价方法是可靠和有效的。

图2 宜昭高速公路边坡风险评价结果

图3 宜昭高速公路失稳边坡数量和风险等级对比

4 结论

将层次分析法和模糊综合评价方法相结合用于边坡地质灾害风险评价。基于云南公路边坡地质灾害影响因素调查结果，将影响因素划分为内在和外在因素，并对影响因子的分级标准进行界定，运用层次分析方法进行影响因子权重分配，利用模糊数学进行影响因素的隶属度计算，实现了公路边坡地质灾害风险的模糊综合评价。将该方法应用于云南省宜昭高速公路边坡地质灾害风险等级评价，结果表明，风险评价结果与实际边坡失稳情况吻合较好，证明本文方法是可靠和有效的。