不同换挡时间下自动变速器的振动特性研究

张红琼

（550003 贵州省 贵安新区 贵州电子科技职业学院）

0 引言

目前行星齿轮传动系统得到了广泛的应用，但行星传动系统结构复杂，多级行星传动系统之间还存在相互耦合等问题，使得最后呈现的振动也相对复杂。对于多级行星齿轮传动动力学的有关研究中，Inalpolat[1]，Guo Yi[2]提出了汽车自动变速器多级行星齿轮系统的扭转动力学模型，研究了系统的传动误差激励下的频率响应并建立了时变刚度扭转动力学模型；刘辉[3]、蔡仲昌[4-5]、段福海[6]等对多级行星传动固有振动的建模方法、振动模式特点和动态特性等进行了研究。

本文以液力机械自动变速器内部的三级行星传动系统和离合器为研究对象，在综合考虑行星齿轮系中各齿轮时变啮合刚度、时变啮合阻尼和啮合综合误差非线性因素下，利用拉格朗日法建立了三级行星齿轮系统的动力学模型，采用Newmark-β方法研究了换挡完成时间不同所引起的换挡冲击激励下，变速器内部行星系统的振动特性。

1 系统动力学模型

本文利用Lagrange 方法建立某型自动变速器内部三级行星齿轮系统的动力学模型，研究变速器在换挡时间不同工况下的扭转振动特性。

自动变速器内部行星系统的纯扭转非线性振动模型如图1 所示。此处所建立的纯扭转振动模型考虑了系统的时变刚度和阻尼及啮合综合误差等非线性因素。在只考虑前进挡时，系统由三级2K-H 型行星轮系连接而成。

图1 自动变速器内部行星系统的扭转振动模型Fig.1 Torsional vibration model of planetary system in automatic transmission

在建立系统的动力学模型前，为了使问题合理简化，对多级行星齿轮系统采用了如下假设：

（1）太阳轮、行星轮、齿圈的本体为刚体，且每个行星轮具有相同的物理和几何参数；

（2）不考虑齿轮啮合时齿面间摩擦力的影响；

（3）轴承处的支撑刚度作为刚体处理；

（4）对于旋转的齿形花键连接件和离合器，需要计算其转动惯量，且其值叠加在与之连接的行星排构件上；

（5）在某些挡位，被制动器制动在箱体上的行星排构建的转动惯量视为无限大。

图1 中：kspi，kpri（i=1，2，3）为各级行星传动中内、外啮合刚度；kminj（i，j=1，2，3；m，n=s，c，r）表示第i 级中部件m 与第j 级中部件n 的连接刚度；ci为阻尼系数，其下标的意义与对应位置处的刚度相同；espi，erpi（i=1，2，3）表示各级行星传动中内、外啮合综合误差。

根据能量守恒定律，自动变速器内部三级行星齿轮系统Lagrange 函数可表示为

式中：Jsi，Jci，Jri，Jpi（i=1，2，3）——各级太阳轮、行星架、齿圈、行星轮的转动惯量；mpi（i=1，2，3）——各级行星轮质量。

式中：[J]——系统的等效转动惯量矩阵；[C]——阻尼矩阵；[K]——刚度矩阵；[T]——外激励转矩向量；[θ]——扭转角位移向量。

变速器换挡时，系统的等效转动惯量矩阵[J]和外激励转矩向量[T]会随着挡位变化而变化。

2 换挡激励下系统的振动特性分析

对于前文中所建立的振动模型，应用数值积分法可求解出换挡激励下系统的振动特性。本节主要分析1 挡换2 挡时，系统对应动力学模型中等效转动惯量参数和外激励转矩都随着挡位变化的描述。

2.1 换挡激励下系统参数的变化描述

系统在换挡过程中，动力学模型中的相关参数会随着挡位变换而变换，最终导致系统的振动特性发生变化。由系统动力学模型知，1 挡换2挡过程中，在结构上由于第1 级行星轮系太阳轮的等效转动惯量从1 挡时的随着行星架、行星轮和齿圈一起转动变为2 挡时被制动在箱体上。对于系统的输出转矩，换挡后系统的输出转矩由于变速器减速增扭的作用而有变化。

如图2 为变速器在不同换挡速率下第1 级太阳的等效转动惯量和系统输出转矩在离合器油压作用下的变化过程。

图2 1 挡换2 挡过程之系统等效转动惯量和输出转矩的变化曲线Fig.2 Change curve of system equivalent moment of inertia and output torque in the process of shifting from first gear to second gear

将啮合时变刚度和啮合综合误差等非线性因素代入所建立的振动模型中，并计算得到换挡激励下第1 级行星轮系到第3 级行星轮系的啮合刚度、啮合阻尼和啮合误差等变化曲线。应用数值积分方法还可得到系统在不同换挡冲击激励下系统的动力学响应，为分析系统的振动特性打下理论基础。

2.2 不同换挡激励下系统的加速度时域响应

本文的动力输入转矩为1 700 N·m，转速为2 100 r/min，动力从第1 级行星轮系输入，从第3 级行星轮系输出，在1 挡换2 挡时系统动力输入和输出都随着挡位变化而变化。本文研究了3种换挡完成时间下所引起的系统各级行星架和行星轮的振动加速度响应特性，如图3 所示。

图3 3 种换挡速率下各级行星架和行星轮的扭转振动加速度响应Fig.3 Torsional vibration acceleration response of planetary carrier and planetary gear at three shift rates

由图3 可知，对于同一级行星轮系，3 种换挡速率下，行星轮的振动加速度波动幅值的数量级为107，而行星架的振动加速度幅值数量级为106，故行星轮的振动加速度幅值较大。从图3 还可知，假设3 种换挡完成时间分别为0.11，0.12，0.13 s，从图中构件的振动加速度幅值可知，换挡完成时间越短，为0.11 s 时，即换挡速率越快，如图中粗实线，第1～3 级行星轮系的构件振动幅值越小；反之，换挡完成时间越长，为0.13 s 时，如图中黑色虚线，则构件振动幅值越大。研究结果可知，离合器结合时间的快慢会引起行星系统齿轮各构件扭转振动加速度的较大变化，进而影响齿轮啮合力过大，引起齿轮受到较大的交变应力，从而引起齿轮变形，严重时会引起齿轮的接触疲劳破坏并产生较高的噪声，对整个行星系统的传动产生影响。

2.3 不同换挡冲击激励下系统的加速度频谱分析

为了进一步分析自动变速器行星齿轮系统的振动特性，找出系统内部振动异常的部件，本文还对系统进行了频谱分析，深入研究了不同换挡完成时间对系统的影响，在得出各级行星轮系构件振动加速度时域响应的基础上，对其进行FFT变换，得到如图4 所示的系统各构件的频谱图。在分析频谱图之前，为了深入研究计算结果，此处给出2 挡传动时，本文研究自动变速器行星系统的啮合频率、转动频率和特征频率，如表1所示。

图4 3 种换挡速率下各级行星架和行星轮的扭转振动加速度频谱图Fig.4 Spectrum of torsional vibration acceleration of planetary carrier and planetary gear at three shift rates

表1 自动变速器行星轮系啮合频率、旋转频率和特征频率Tab.1 Meshing frequency,rotation frequency and characteristic frequency of automatic transmission planetary gear train

图4 为第1 级到第3 级行星轮系行星架和行星轮在3 种不同换挡速度下的扭转振动加速度频谱图。为了避免系统在满载匀速下换挡时，自动变速器内部零件产生异常振动，且由于高频成分振动引起变速器产生噪声，在设计变速器结构时应特别注意高速端构件的振动状态，尽量避免系统的固有频率与系统各级行星轮系的啮合频率相同。由于系统的固有频率与系统构件的转动惯量、啮合刚度等设计参数有关，故在对参数进行动态设计时可进行验证。

3 结论

研究可知，由于不同换挡速率会引起系统构件振动大小不一样，故在换挡时间的设置上，应该避免太长时间下的换挡，以免系统在各阶啮合频率与旋转频率组合频率成分附近产生幅值较大的异常振动，如2 挡时该系统第1 级行星架在频率为1 640 Hz 时，慢速换挡下行星架的振幅是快速换挡下的2 倍。这也是由于慢速换挡激励频率与系统的啮合频率相近，产生了振动加速度幅值高达0.85×105rad/s2的异常振动。在设计行星系统的结构时，尽量避免某些挡位时空载的状态，空载的行星排虽然不受力，但是由于空转引发的高频振动会使之产生异常噪声。