基于出行时间可达性的公共交通竞争力评估模型

翁剑成，张梦媛，荆云琪，张晓亮，刘冬梅

(1.北京工业大学，交通工程北京市重点实验室，北京 100124；2.智能交通技术交通运输行业重点实验室，北京 100088；3.北京百度智行科技有限公司，北京 100085；4.综合交通运输大数据处理及应用技术交通运输行业研发中心(中路高科)，北京 100088）

0 引言

公共交通是城市低碳交通的重要组成部分，随着居民出行方式的多样化，分析公共交通与高碳出行方式的竞争力，以提高其吸引力，是引导出行者绿色出行的关键途径。国内外学者多从出行时间、出行经济成本及出行量等角度比较公共交通与其他出行方式，吴娇蓉等[1]以出行时间和出行经济成本构成综合出行成本，研究不同综合出行成本条件下，公共交通与租赁小汽车的出行比例变化；XU等[2]基于票价与出行在途时间等要素组成的出行成本，探究在同一起讫点间出行时，若出行者由出租车出行转移至公共交通出行，能够降低其出行成本的比例；HALL 等[3]通过分析优步打车服务进入城市对公交乘客量的影响，研究优步打车与公共交通之间的竞争与替补关系；CEDER[4]选取17 个城市，比较分别使用私人交通与公共交通出行方式的条件下，由各城市中心到某一特定点的最大出行时间，并绘制等时线地图。以上研究主要探究轨道交通、地面公交、出租车和私人小汽车等方式间的竞争关系，以及出行者的方式转移行为，但是该类研究不能直观反映位于不同区域的出行者采用不同交通方式出行的差异性，无法客观评价交通方式的建设和服务水平。

目前，越来越多的城市(例如伦敦和深圳等)引入公共交通可达时间这一指标[5]，评估公共交通的运营服务水平。国内外基于公共交通时间可达性的研究多集中于两个方面：一方面，聚焦评估某一特定地点，例如，公交站点、交通枢纽及医院等作为出发地或目的地时，居民乘坐公共交通出行的便捷度[6-7]；另一方面，聚焦个体，评估某城市、区域或社区内出行者使用公共交通出行方式从出发地到目的地的便捷度[8-10]。在评估测算可达性的基础上，国内外学者进一步分析研究可达性的影响因素，其中，线性回归模型和结构方程模型等常被用来构建可达性影响模型。ACHEAMPONG 等[11]基于分段线性回归模型，分析了土地利用因素，例如，道路网长度，以及交通设施因素，公共交通站点数量等与公共交通及小汽车可达性的影响关系；WANG等[12]利用结构方程模型，分析了公共交通服务质量(发车频率和行驶速度等)以及个人属性(收入和年龄等)与公共交通可达性的影响关系。但是，少有研究考虑可达性及可达性影响因素的空间关联程度，忽视了空间单元中属性的空间依赖特征，在分析地理空间数据时容易使结果存在一定的偏差。

综上所述，本文提出基于全过程出行时间可达性的公共交通竞争力评价方法，通过公共交通竞争力指标，表征公共交通与私人小汽车出行时间可达性的相对差异；在考虑空间效应的基础上，构建公共交通竞争力影响模型，分析土地利用及交通设施因素与竞争力之间的影响关系；以北京市为例，分析公共交通竞争力的时空分布特征及与各因素之间的相关关系。

1 基于时间可达性的公共交通竞争力评价方法

1.1 公共交通出行时间可达性计算方法

公共交通或小汽车的全过程出行，指以公共交通(或小汽车)为主要出行方式完成的一次持续出行过程，而采用的接驳方式(步行和骑行等)为次要出行方式。空间阻隔模型将出行者出行的起点和终点间的时间距离(出行耗时)和空间距离等作为度量空间阻隔的指标，能较好地反映城市空间的连接特性，适用于区位评价等宏观层面的可达性研究。因此，本文基于空间阻隔模型，以公共交通及小汽车全过程出行时间作为阻隔，建立可达性计算模型。

公共交通出行主要包括出行过程中的候车、在途、换乘以及首末端接驳等阶段。根据个体出行链中不同公共交通出行的组合模式，公共交通全过程出行时间计算分为以地铁为出行第1 阶段的出行模式A 和以地面公交为出行第1 阶段的模式B，两种出行组合模式如图1所示。

图1 两种公共交通出行组合模式的出行全过程Fig.1 Entire process of two combined public transport modes

基于空间阻隔模型，以出行时间代替空间距离，建立公共交通全过程出行时间可达性模型为

式中：AP,IJ为乘客从交通小区I出发，选择公共交通方式到达目的地交通小区J的全过程出行时间可达性；为第i次从I小区抵达目的地J小区的全过程出行时间；m为从小区I出发采用公共交通方式前往目的地交通小区J的出行次数。

1.2 小汽车出行时间可达性计算方法

小汽车出行时间可达性反映了出行者采用小汽车方式从出发地到达目的地全过程出行的便利程度，即

式中：AC,IJ为乘客从I交通小区出发，采用小汽车方式到达目的地交通小区J的全过程出行时间可达性；为第j次从交通小区I驾驶小汽车抵达目的地交通小区J的全过程出行时间；h为从交通小区I出发采用小汽车方式到达目的地交通小区J的出行次数。

小汽车全过程出行时间tC,IJ包括：由出发地到达附近停车点1 的步行时间，由停车点1 到达目的地附近的在途时间，到达目的地附近停车场寻找停车点2 的寻车位时间，以及目的地附近停车点2 到达最终目的地的步行时间这4部分，如图2所示。

图2 小汽车出行全过程时间阶段构成Fig.2 Whole travel time description of car-based travel

1.3 公共交通竞争力指数评价模型

为体现采用公共交通与小汽车方式全过程出行时间可达性的相对差异，本文提出以公共交通竞争力指数表征公交相较于小汽车出行的竞争力大小，并进一步将公共交通竞争力分为相对竞争力(TPC,IJ)和综合竞争力(TPC,O和TPC,D)。公共交通相对竞争力TPC,IJ，指分别采用公共交通与小汽车方式由交通小区I出发到达交通小区J时的全过程出行时间可达性的相对优势，即

根据公共交通出行的起讫点不同，公共交通竞争力可以进一步细分为区域出发公交竞争力和区域抵达公交竞争力。区域出发竞争力为某交通小区I作为出发地时的公共交通竞争力的平均值，即

式中：nO,I为以交通小区I为出发地的目的地交通小区数量。

区域抵达竞争力为某交通小区J作为出行目的地时的公共交通综合竞争力的平均值，即

式中：nD,J为以交通小区J为目的地的出发交通小区数量。

2 基于空间效应的公共交通竞争力影响模型

2.1 影响因素提取与相关性分析

(1)影响因素指标提取

国内外学者在交通可达性的影响因素选择上，常关注于城市结构与规模、城市土地利用、交通基础设施和个体因素等方面[13-15]。因此，本文结合公共交通竞争力模型的构建方法和实际数据条件，选取土地利用及交通设施两类因素7 个指标构建初始影响因素集，如表1所示。

表1 影响因素指标解释Table 1 Explanation of impact factor indicators

(2)影响因素相关性分析

在构建影响模型前，需要检验初始影响因素间的多重共线性。基于2019年北京市六环内的POI(Point of Interest)、城市路网数据、公共交通线站空间数据和高德地图开放平台获取的小汽车出行距离参数，利用SPSS 软件计算公共交通竞争力的7个影响因素的相关性。计算结果显示，住宅服务密度和办公就业密度的相关系数为0.639，说明两指标间存在中度相关性，其他影响因素之间的自相关系数的绝对值基本处于0.500 以下。因此，在构建影响因素集时仅保留居住服务密度或办公就业密度一项即可，在构建影响模型时进行取舍。

本文通过全局莫兰指数量化空间单元观测值的空间相关性，通过标准化的Z统计量检验全局莫兰指数是否显著。影响因素的空间自相关性检验结果表明，各个变量的全局莫兰指数均大于0，同时，Z统计量均大于1.96，即研究范围内相邻交通小区的土地利用因素和交通设施因素均存在显著的空间正相关性，具有空间聚集特性。

2.2 基于空间杜宾模型的影响模型

地理事物或属性在空间分布上是相关的，越相近的事物关联越紧密[17]。一般的线性回归模型关于研究对象独立不相关的基本假定，使其在分析地理空间数据时容易造成结果存在一定的偏差，而对各影响因素的空间相关性分析表明，影响因素具有空间依赖性，因此，考虑将空间计量模型引入到城市公共交通出行竞争力的分析中，以提高回归估计值的准确性。

空间杜宾模型(SDM)通过引入内生交互效应Wy和外生交互效应WX，考虑了各空间单元的因变量及解释变量之间的空间依赖性。采用极大似然估计方法(MLE)估计空间计量模型，SDM的表达式为

式中：y为公共交通竞争力；X为各解释变量；ln为单位向量，与被估计的常数项系数α相关；β为解释变量的系数，即对因变量y的变化产生的影响；W为空间权重矩阵；ρ为因变量间的内生交互效应Wy的系数；θ为自变量间的外生交互效应WX的系数；ε为n维随机误差项；N(0,σ2In)为零均值扰动过程；σ2为恒定方差；In为n维单位矩阵。似然函数的表达式为

式中：Z为由ln,X和WX组成的矩阵；δ为由α,β和θ组成的转置矩阵；ω为空间权重矩阵特征值构成的n×1 向量。利用两步法的MLE求解式(7)，首先，在给定ρ的情形下，选择最优的β和σ2，使得lnL(y|ρ,σ2,β)最大化；然后，将得到的最优β和σ2代入式(7)中，选取最优的ρ。

直接效应是指某交通小区的土地利用因素和交通设施因素等解释变量对该交通小区的公共交通竞争力(被解释变量)的影响。间接效应即溢出效应反映了某交通小区的各影响因素对其他交通小区公共交通竞争力的影响。为了便于反映和测度空间杜宾模型中的直接效应和间接效应，令(In-ρW)-1=V(W),S(W)=V(W)(In β+Wθ)，则可得参数效应的n维矩阵表达式为

式中：yn为第n个交通小区的公共交通竞争力；Sr(W)nn为乘数矩阵，表示第n个交通小区公共交通竞争力与其解释变量的高阶相邻关系；xnr为第n个交通小区的第r个解释变量。主对角线元素之和除以n为平均直接效应；矩阵中Sr(W)所有元素之和除以n为平均总效应；平均间接效应是平均总效应与平均直接效应之差，即

式中：r=1,2,3,…,k为解释变量的数量；为解释变量对被解释变量的直接效应；为总效应；为解释变量对邻近空间单元被解释变量的间接效应。

3 案例分析

研究以北京市六环内1371个交通小区为研究对象，利用北京市2019年11月25日～12月1日的公共交通动静态数据、出租车GPS定位与计价器数据和高德地图API获取的路径规划数据开展案例分析。

3.1 公共交通竞争力评估

以公共交通个体出行链数据识别北京市六环内早、晚高峰和平峰时段的公共交通出行热点OD交通小区，出行OD交通小区间平均出行人次大于平均值的区间作为本文的热点出行OD对。然后，基于密度的聚类方法(DBSCAN)对出租车上下车位置的空间点数据进行聚类，识别出各交通小区的出行热点区域中心，作为全过程出行中公共交通和小汽车的出行起讫点。利用高德地图开放平台Web 服务路径规划API 计算公共交通出行首末端接驳时间及小汽车出行在途时间，获得不同时段下的小汽车出行数据约380 万条。通过线上问卷调查的方式获取出行者驾驶小汽车出行时的首末端用时数据，高峰时段为9.75 min，非高峰时段为10.15 min。最后，基于公共交通竞争力模型实现各交通小区间公共交通出行竞争力的计算。不同时段热点出行OD对如表2所示。

表2 不同时段热点出行OD对数量Table 2 Number of hot travel OD pairs under different time periods

将研究范围内各交通小区编号，以早高峰、晚高峰及平峰这3 个时段的出发和抵达竞争力结果作为输入，利用K-means 聚类算法分级，经计算k=5 时聚类分级结果最优，分级结果如表3所示。分析了自行车接驳与步行接驳的公交竞争力指数差异，结果如表4所示。

表3 公共交通竞争力聚类分级结果Table 3 Public transport competitiveness clustering classification results

表4 公共交通首末端出行为骑行时的公共交通竞争力Table 4 Public transport competitiveness index with cycling based accessing

公共交通与小汽车间的出行竞争力提升约0.22，平峰时段出发地和目的地的公共交通竞争力提升约0.28。结果表明，骑行方式接驳公共交通相对于步行，能显著提升公共交通组合出行模式的可达性竞争力。

3.2 公共交通竞争力时空特征分析

基于公共交通首末端为步行接驳时的出行竞争力的分类结果，利用ArcGIS软件将结果可视化，如图3所示。

图3 早、晚高峰时段CO和CD的空间分布Fig.3 Spatial distribution of CO and CD in morning and evening peak

早高峰CD与早高峰CO的空间分布具有一定差异，早高峰公共交通抵达竞争力处于“好”与“较好”的区域主要分布在城市中心区域及地铁沿线；晚高峰CO与早高峰CD，以及晚高峰CD与早高峰CO的公共交通竞争力空间分布具有相似性。依据Pearson 相关分析，晚高峰CO 与早高峰CD 呈现正相关，相关系数为0.774，即早高峰作为目的地时，交通小区的公共交通抵达竞争力越高，晚高峰期间的公共交通出发竞争力也相应越高。同时，早高峰CO 和晚高峰CD 之间的相关系数为0.658，表明这种相似性在就业集中的区域比在居住聚集区域更为明显。

3.3 公共交通竞争力的影响模型及结果分析

采用莫兰指数检验变量的空间自相关特性。结果表明，各时段下的CO 和CD 的全局莫兰指数均大于0，Z统计量均大于1.96，说明交通小区的公共交通竞争力呈现明显的空间依赖性。以早高峰为例，根据局部莫兰指数绘制局部自相关聚集特征图，如图4所示。

图4 早高峰公共交通竞争力的局部空间自相关聚集分布Fig.4 Local spatial autocorrelation of morning peak public transport competitiveness

“低-低聚集”，即周边交通小区的公共交通出行竞争力均较高，且差异程度较小，该类型聚集区域主要集中在城市中心区和部分地铁站点周边区域；“高-高聚集”，即交通小区的公共交通竞争力较差的聚集区域，主要集中在五环与六环之间的城市边缘区域。

将普通最小二乘法模型(OLS 模型)、空间滞后模型、空间误差模型及空间杜宾误差模型这4种模型与SDM模型比较，结果如图5所示。

图5 OLS模型和空间计量模型的对比检验结果Fig.5 Comparative test results of OLS model and spatial econometric model

SDM模型的LogL的值最大，AIC的值最小，表明SDM模型能更好地拟合公共交通竞争力与各因素之间的关系和空间依赖性。公共交通竞争力影响模型的参数估计结果如表5所示。

表5 各时段公共交通竞争力影响模型的效应分解结果Table 5 Effect decomposition results of public transport impact model for each period

结果分析表明，交通小区内土地利用混合度、居住服务密度、办公就业密度、公交站点和地铁站点密度对该交通小区早、晚高峰期间的出发和抵达公共交通出行竞争力有显著的负向直接效应和负向空间溢出效应，说明以上5 个变量的数值增加，会提升该交通小区的公共交通竞争力。分析其原因，交通小区的土地利用混合度决定了出行起讫点的空间相近程度，土地利用混合度的增加，将会促进就业、居住、休闲及就医等服务设施更加平衡，出行活动需求在相对较小的范围内得到满足，区域居民的平均出行距离较短，有助于提升公共交通相对于小汽车的出行竞争力；交通小区内住宅和就业密度增加时，对应的居民出行需求也会显著提升，特定时空范围内的出行需求增加，加大区域城市道路的交通拥堵概率，增加周边交通小区居民采用小汽车出行时的在途时间，出行需求的集聚对公共交通时间可达性的影响程度相对较小，从而进一步改善了公共交通在早、晚高峰期间的出行竞争力；此外，地面公交和地铁站点密度的增加会增加居民的出行站点和线路选择，从而降低区域出行者的“最后一公里”的出行时间和公共交通候车时间。

另一方面，道路网密度和绕行系数对公共交通竞争力产生正向影响，其中，绕行系数具有显著的正向直接效应。具体而言，随着某区域道路网密度增加，或公共交通相对于小汽车出行绕行系数的增加，小汽车的出行速度可以得到显著提升，区域内小汽车出行效率提升，削弱了公共交通的出行优势。

此外，地铁站点密度对公共交通竞争力的平均总效应分布在-0.190～-0.240之间，公交站点密度分布在-0.025～-0.040间，表明地铁建设在提升公共交通竞争力和促进公共交通出行方面的作用远大于地面公交服务。同时，优化公共交通线路网络，提升线路直达性，也是改善公共交通出行服务和提升竞争力的有效途径。相比于早、晚高峰时段，午间平峰时段土地利用因素对公共交通出发和抵达竞争力的影响并不显著，而交通设施因素的影响则较为显著。

4 结论

本文采用出行时间可达性指标量化公共交通全过程出行相较于小汽车出行的竞争力，直观反映不同区域之间两种出行方式的出行时间可达性差异，并考虑空间单元中属性的空间依赖性，构建基于SDM 的公共交通竞争力影响模型，以北京市为例得到以下结论：

(1)在城市中心区、地铁沿线和部分大型居住社区周边区域的公共交通出行竞争力相对较高，早、晚高峰期间公共交通竞争力的平均值均在1.50以内，而平峰时段约为1.74，相比于高峰时段公共交通出行优势显著降低。同一空间区域内，早高峰出发和晚高峰抵达出行，以及早高峰抵达与晚高峰出发出行的公共交通竞争力的空间分布具有显著的正向相似性，表明公交竞争力具有时空的潮汐性。

(2)区域公共交通竞争力具有显著的空间依赖性，早高峰时段存在“低-低聚集”和“高-高聚集”的典型聚集区域。公交竞争力的影响模型结果表明，土地利用和交通设施因素对各时段下出发和抵达公共交通竞争力具有较为显著的影响，地铁服务设施在提升公共交通竞争力和促进公共交通出行方面的效用远大于地面公交设施。通过增加土地利用混合度、居住和就业密度，同时，改善各区域内公共交通设施供给，将有助于提高公共交通出行竞争力和吸引力。