寒地城市地铁客流特性及网络失效研究

裴玉龙，刘静，王子奇

(东北林业大学，交通学院，哈尔滨 150040）

0 引言

城市地铁网络稳定性问题是城市公共交通研究的热点问题之一，稳定的地铁网络可以保障地铁的交通运力，避免或缓解地铁网络遭受扰动时的社会慌乱与经济损失，提高地铁交通资源利用效率。近年来，因极端天气导致交通拥堵、交通事故和交通系统部分瘫痪等问题频频发生[1]，寒地城市尤为突出，寒地城市地铁网络的稳定性是保障人居生活水平的关键一环，更加值得深入研究。本文以地铁客流特性和网络特性为核心开展现有文献搜索与归纳。

地铁客流特性研究：地铁客流具有高聚集性、短时冲击性、方向不均衡性及客流流线复杂性等特点。每个车站的客流量可以反映系统的容量和服务质量，也可反应特殊事件下客流量的异常变化[2]。

公共交通网络性能研究：公共交通网络中站点和线路通常对结构的稳定性和功能发挥起着至关重要的作用。如果站点和线路被损坏，将影响整个网络的功能和性能[3]。例如，某关键地铁站点无法提供服务，将导致地铁系统局部瘫痪。确定公共交通网络的关键节(站)点不仅有助于合理分配资源，而且有助于确保较高的服务水平和效率[4]。目前，复杂网络理论广泛应用于交通网络，尤其是公交或地铁网络[5]。学者们在分析网络结构时得到了不同的复杂网络特征，例如，随机图、小世界网络及无标度网络等[6]，研究中，使用各类指标衡量网络特性，包括：度分布、平均路径长度及中心度等。

网络失效研究，已有较多学者专注于网络失效的研究，并构建不同网络的级联失效过程。例如，印度电网级联故障的研究[7]，以及小世界网络、无标度网络、加权复杂网络和依赖网络级联故障过程的研究等。对于城市的基础设施，城市公共交通系统的级联失效也得到了广泛的研究。例如，SONG M.L.等[8]提出了一种评价城市公共交通网络关键节点的方法。HE T.等[9]提出了一种改进的基于容量-负荷模型的城市公共交通网络级联失效模型，发现级联失效对网络功能完整性的危害大于对网络结构完整性的危害。级联失效被大量应用于电力系统研究中，但地铁网络相关研究较少，寒地地铁网络研究则更少。

特殊天气对公共交通的影响研究：MA F.等[10]研究了暴雨对由地面公交和地铁组成的城市公共交通系统的脆弱性的影响；LUSKOYA M.等[11]将脆弱性定义为对极端天气的暴露、敏感性和适应性的函数，研究极端天气对地面运输基础设施的影响。目前，对于极端天气对地铁网络的研究仍较少，对于极端天气与寒地城市地铁客流的相关性研究则少之又少。

已有研究主要集中于常规城市地铁客流与地铁系统自身性能的研究，较少研究细分时间粒度将地铁客流、地铁网络及寒地气候联合分析，探索地铁交通系统薄弱环节和治理实施路径，缓解寒地城市地铁交通系统因特殊气候而带来的不稳定性这一发展桎梏，在理论研究上符合研究热点趋势。在实际发展需求上，通过充分搜集和挖掘信息，反映规划、建设和运营所关注的问题，是轨道交通发展的必然趋势。

1 寒地城市地铁客流特性分析

1.1 进站客流特性

寒地城市以寒冷气候为主，冬季漫长，四季分明，故以时间维度分析地铁客流是挖掘客流与寒冷气候内在联系的重要手段。本研究数据使用哈尔滨市地铁客流数据，由哈尔滨市交通运输局提供，每条数据包含：运营日期、线路名称、站点名称、进站客流量及换乘客流量等，以及搜集的8年天气数据。以哈尔滨市2013—2020年地铁客流数据为研究对象，将时间维度细分为周(周一～周日)、月(1～12月)及年(夏、冬)这3类进行深入分析。

因地铁3号线建成时间较晚，客流分析价值较弱，故仅作参考。进站客流量月分布情况如图1所示。由图1可知，2014—2019年哈尔滨市地铁客流量逐年增长稳定发展，均在2月达到客流低峰，约占全年流量的5.66%，在3月客流回升，约占全年流量的7.82%，3～12月客流量维持稳定具有轻微波幅。由于2019年末爆发新型冠状病毒肺炎(新冠肺炎)，2020年地铁客流量呈现“暴跌”，于2月达到客流低峰，5～12月逐步回升，但仍低于2018年，2019年，可见新冠肺炎对地铁客流造成较大影响。

图1 进站客流量月分布情况Fig.1 Monthly distribution of inbound passenger flow

周客流分布选取2020年冬季1月与夏季8月，进站客流量周分布情况如图2所示。

图2 进站客流量周分布情况Fig.2 Weekly distribution of inbound passenger flow

由图2可知，哈尔滨市1月客流总量明显高于8月，据统计，哈尔滨市2020年1月平均气温为-16°，8月平均气温为21°，故低温天气有助于增加地铁客流，主要原因是低温凝冻天气恶劣，道路运行条件较差，拥堵事故易发，地铁通行列车运营良好，客流疏导有力，且地铁站点多位于出行需求较大地域，乘客出行便利。1月和8月从周一～周日的增长和降低趋势相同，均为周二客流量略高于其余6天，周二客流量约占全周流量的15.54%。依据周客流分布可将客流峰值站点初步确定为地铁关键站点，分别为：博物馆站、新疆大街站、和兴路站、学府路站及医大一院站。

1.2 换乘客流特性

统计归纳2017—2020年哈尔滨市地铁1，3 号线周、月及年换乘客流变化趋势与特性，周换乘客流数据选择夏季(6～8月)与冬季(12，1，2月)这6 个月每个月4个完整周的平均值，月换乘客流数据选择2017—2020年每年12个月每个月的总换乘客流值。1 号线2017年月均换乘客流量32.76 万人次，2018—2020年月均换乘客流量增长率分别为83.73%，9.22%，-49.59%；3号线2017年月均换乘客流量30.87 万人次，2018—2020年月均换乘客流量增长率分别为89.10%，14.06%，-47.90%。可见换乘客流量前3年呈增长趋势，2020年则骤减。换乘客流量月分布情况如图3所示。

图3 换乘客流量月分布情况Fig.3 Monthly distribution of subway transfer passenger flow

由图3可知，每年1～12月换乘客流均呈逐步增长趋势；2018年和2019年增幅明显低于2017年和2020年；2018年和2019年换乘客流量明显高于2017年和2020年。2017年换乘客流量低的主要原因为部分地铁线路处于施工阶段尚未建设完成，无法实现换乘；2020年换乘客流量低的主要原因为新冠肺炎爆发，为了有效切断新冠肺炎传染途径，中国各级政府实行一系列措施，例如，取消或推迟大型公共活动，暂时停止或有限维持城市公共交通运行及小区封闭式管理等。

2020年周换乘客流如图4所示。由图4可知，2020年夏季周换乘客流均呈现8月大于7月大于6月的趋势，且大多在周一与周五达到周换乘客流量极值，其主要原因为上班及上学乘客集中于周五回程，周一返回单位或学校驻地。冬季2月周换乘客流量最低，其主要原因为2月处于春节期间，地铁出行相对较少。

图4 换乘客流量2020年周分布情况Fig.4 Weekly distribution of subway transfer passenger flow in 2020

2 寒地城市地铁网络模型建立

寒地城市地铁客流特性分析针对哈尔滨市地铁客流的时间特性和空间特性进行探讨，为进一步量化地铁客流特性，需将地铁客流特性落实到地铁网络模型中，方可进行地铁网络失效分析，所以，寒地城市地铁网络模型建立为承上启下内容。寒地城市地铁网络模型建立之前，采集中国38 个不同等级城市1990—2020年地铁网络布局发展情况，分析各类城市地铁网络延伸方向及发展特征，得到寒地城市地铁网络特征。寒地城市的选取为哈尔滨市，哈尔滨市位于中国东北，为黑龙江省的省会，哈尔滨市地铁是中国首个高寒地铁系统，截止2020年，地铁网络包含线路2条和站点28个。38个城市信息如表1所示，超大城市地铁线路布局如图5所示。

表1 38个城市信息Table 1 Information of 38 cities

衡量城市地铁发展水平的重要指标是地铁线路条数和站点数，图5中颜色越深区域代表地铁站点越密集，地铁线路密集区域主要集中于城市中心，据统计，所采集的38个城市平均拥有地铁线路6 条，站点121 个。所采集的15 个超大城市截止2020年底，仅东莞市建设1 条地铁线路，哈尔滨市建设2条地铁线路，其余城市均已建成不同规模的地铁网络，同比其他超大城市，哈尔滨市地铁发展相对滞后，哈尔滨市为我国东北地区重要中心城市，对其进行地铁网络分析十分必要。各城市地铁线路布局多呈放射状分布，依据城市形态不同，较少城市呈现南北或东西带状分布，哈尔滨市主城区为“人”字形区域，地铁线路布局呈南北带状分布。

图5 超大城市地铁线路布局Fig.5 Layout of subway lines in mega-cities

抽象网络是实际地铁网络客流分布分析的基础，对于地铁或公交网络，通常使用3 种方法建立其拓扑结构，即Space L、Space P 及Space R。Space L 模型可以将节点与其坐标相关联，保持原有网络拓扑特性，类似于真实的公共交通系统；Space P 模型便于表达和研究网络的转移条件；Space R 模型侧重于路线的交叉。本文选择Space L 与Space P 模型将地铁站点和线路抽象为网络的节点和边缘，精细化表示地铁线路与站点运能差异化特性和网络元素相互依赖特征，建立基于Space L 与Space P 的拓扑和流量分布的网络模型[4]，Space L 分析地铁站点和线路之间的物理关系，揭示站点位置在真实网络结构中的重要性；Space P分析地铁站点间换乘客流特性。未加权的地铁网络如图6所示，不同线型的连线表示地铁站点间不同类型的关系，所有连线都包含两个方向。

图6 拥有5个站点和1条路线的简单地铁网络Fig.6 A simple subway network with 5 stops and one route

客流变化量用来衡量站点之间的相关性以及站点重要性，两站点间客流量越多，则其关联性越强。地铁网络的基本拓扑可用双向网络G(V,L)表示，V为站点集合，L为线路集合，所有线路均为两个方向。地铁线路客流量使用节点介数中心性为比例进行分配，得到边的权重。矩阵M记录最短路径的权重，mij表示从站点i到站点j的最短路径值，应用最短路径值表征站点间相关性。计算网络最短路径的常用算法有：Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman-Ford 算法及Johnson 算法等。由于地铁网络边的权重与客流相对应，不会出现负值，因此，选择Dijkstra算法求解乘客出行的最短路径[2]。

矩阵G记录边客流需求权值，gij表示归一化后由站点i到站点j的路径权重，从站点i到站点j的乘客需求不等于从站点j到站点i的乘客需求，因此，每对站点之间的路径根据其方向具有不同的值。为增加抽象网络与实际网络的相似性，引入Logit 模型效用函数对gij进行修正，构造效用阻抗Space L-Space P模型。

效用函数采用流量占比、旅行时间及票价这3类因素，即

式中：Uij为从站点i到站点j之间的效用函数；F为网络总客流量；Fij为站点i到站点j之间客流量；Tij为从站点i到站点j之间的出行时间；ρij为从站点i到站点j之间的票价；bij为站点i与站点j建设完备程度。

结合式(3)与式(4)，得到地铁网络中每条边的客流需求权值为

3 寒地城市地铁网络失效与气候分析

“地铁网络失效”概念为地铁站点和线路在遭受不稳定事件冲击时，地铁网络失去抵抗干扰的能力，无法恢复正常运行并逐渐崩溃的特性。将地铁站点和线路客流量作为绩效指标，由于不稳定事件冲击地铁站点导致站点无法运行或效率降低，假设移除失效站点导致其他站点或线路拓扑性指标(例如度中心性和介数中心性等)变化量反应该站点的关键性。以节点度中心性作为站点排序指标，根据节点度中心性从大到小依次移除站点，以节点介数中心性为比例对剩余站点流量进行再分配，应用站点依次移除后的网络最大连通子图评估地铁网络失效特性；进一步，分别以“周、月、年”为时间粒度分析扰动后地铁网络客流分布的不同状态与变化趋势。所有分析均以Space L 与Space P 网络拓扑模型为基础，探讨由于站点移除而导致的客流增量与该站点的拓扑特性之间的相关性，有助于更快识别关键站点。

3.1 寒地城市地铁网络失效模型

“级联失效”概念，即网络中部分站点和线路故障或失效导致一系列或级联的连续故障在网络中传播，导致网络部分或完全瘫痪。造成交通网络故障或失效的扰动因素可分为两种，连通性方面与容量方面。连通性方面，将基础设施的故障视为网络中站点或线路失效的原因；容量方面，定义网络承载能力临界值为所有站点额定容量之和，若某一站点容量超过额定容量，则站点遭到破坏失效。本文考虑两种类型的真实扰动事件，基础设施损坏与极端天气干扰。假设一个站点的中断为基础设施元素全部不可用，归类于连通性的扰动；极端天气的影响通常会导致交通网络服务时间延长，与通行能力降低相对应[12]。由于地铁交通故障事件会造成一定经济损失与社会慌乱，因此，在定义地铁网络失效模型时，融入级联失效至关重要。

网络中的站点具有相互依赖关系，若一个站点出现故障被移除，其周围直接相连的站点会遭受客流的冲击变脆弱或中断失效被移除，地铁站点级联失效模型如图7所示。

图7 地铁站点级联失效模型Fig.7 Cascading failure model of subway stations

站点功能的退化和交通要素的中断都可能改变网络性能指标，因此，网络中每移除一处站点，网络中性能指标将重新计算，重复上述工作直至网络完全崩溃[3]。

地铁网络级联失效规则由度中心性、介数中心性[2]及最大连通子图[4]组成，为加强度中心性和介数中心性对网络属性表达的有效性，提出度中心性和介数中心性强化系数，即

式中：Cd(vi)为度中心性；vi为地铁站点编码；dij为站点i与站点j相连的边的数量；F′i为站点i进站客流量；为度中心性强化系数。在Space P 中，两个站点之间存在1 条边即为1 个度，通过分析地铁站点的度便可求解地铁线路之间无需换乘可到达的地铁站点的数量。

度中心性可归一化处理为

式中：n为网络的站点数，分母取n-1 是因为最大度中心性为n-1。

式中：Cm(vi)为介数中心性；为连接站点s和站点t且经过站点i的最短路径的数量；mst为连接站点s和站点t的最短路径的总数量；Fs为站点s进站客流量；Ft为站点t进站客流量；Lst为站点s与站点t的距离；为介数中心性强化系数。介数中心性衡量站点在网络中的负载程度，站点离中心位置越近，经过该站点的最短路径数量越多，拥堵情况以及其对换乘的影响越大。

式中：β(p)为最大连通子图的变化率；Lp为移除一定比例站点后，网络剩余最大的连通站点规模；Ln为网络原始站点规模；p为比率。最大连通子图可以反应网络被破坏的程度，同时，可以通过网络被破坏的变化趋势度量关键站点识别的效果，趋势变化越明显，越快达到最小值，表明越有效果。

地铁交通出行行为与天气条件具有一定依赖性，本文通过计算天气条件变化前后地铁站点规模和网络流量变化，并对失效地铁站点数量和网络流量减少值进行排序，评估地铁网络在寒地天气条件下维持稳定的能力。令ϕ(V)、ϕ(F)分别为站点规模变化率和网络流量变化率，应用站点规模和网络流量的归一化增量再次分析地铁网络性能的变化。

式中：V为站点集合；n0为原始站点数；nT为地铁网络受到扰动，并达到稳定状态时剩余的有效站点数；T为地铁网络达到稳定状态时刻；Δn为站点数变化量。

式中：F为网络总客流量；F0为网络原始客流量；FT为地铁网络受到扰动，并达到稳定状态时的网络剩余客流量；ΔF为客流量变化量。

度中心性和介数中心性为模型的计算指标，最大连通子图、站点规模变化率及网络流量变化率为模型评估指标。结合上述5个指标，设计启发式求解算法，实现模型运行求解，具体算法如下。

Step 1 初始化，将地铁站点进行拓扑排序。

Step 2 输入初始边权重gij和初始流量Qi，计算网络初始Lp、ϕ(V)、ϕ(F)。

Step 3 寻找最大Cd(vi)值所属站点进行移除，当地铁站点Cd(vi) 值相同时，则依据地铁站点2017—2020年年均客流量值从大到小依次进行站点移除，以Cm(vi)为比例对剩余站点流量进行再分配，再次计算网络Lp、ϕ(V)、ϕ(F)。

Step 4 输出。若满足Lp→0 或ϕ(V)→0 或ϕ(F)→0，则网络完全崩溃；否则，重复Step 3，直至网络完全崩溃。

哈尔滨公共交通网络如图8所示。

图8 哈尔滨市公共交通网络Fig.8 Public transport networks in Harbin city

3.2 寒地城市地铁客流受气候扰动分析

寒地城市公共交通面临一个特殊的运行阻碍，即低温天气，依据天气温度不同，对地铁交通客流的扰动程度不同，结合寒地城市天气特征，以抽象地铁网络为基础，刻画低温天气扰动类型，具体描述如下。

低温天气对于地铁系统自身并无直接影响，但间接影响地铁客流量变化。依据低温等级不同，乘客选择乘坐地铁出行意愿受到影响，本文旨在量化低温天气造成地铁客流量的变化值，分析低温天气对地铁客流的扰动。寒地城市地铁网络失效特性分析，即寒地城市地铁网络漏洞分析，探寻地铁客流与天气变化间的直接或间接相关性，查找地铁站点和线路的薄弱环节，有针对性采取对应管理手段，强化地铁网络稳定性。本文选取哈尔滨市与南京市地铁客流数据，采用转移熵因果关系，分析地铁客流与气温之间的相关性，对比两城市的地铁客流与气温之间关系的异同之处。转移熵是判别二元时间序列之间是否存在因果关系的方法，即可应用时间序列X解释时间序列Y的变化趋势[13]。

式中：Xt、Yt分别为时间序列温度与地铁客流的历史观测值；p(yt+1,xt,yt)、p(yt+1|xt,yt)、p(yt+1|yt)分别为联合概率密度函数和条件概率密度函数；k,l分别为X、Y时间序列函数的阶数，为了方便计算，通常k=l=1，因此，式(12)可简化为

根据转移熵的大小判断因果关系的强弱，当EX→Y＞0 时，存在由时间序列温度到地铁客流的因果关系，数值越大，表明因果关系越强。

将采集的哈尔滨市与南京市地铁客流数据进行粗粒化整理，剔除冗余信息，拟合概率密度函数，应用转移熵计算公式，计算从温度到地铁客流的影响效应结果。时间序列温度到地铁客流的转移熵如图9所示。

图9 转移熵结果Fig.9 Transfer entropy result diagram

图9为时间序列的2000 个时间步长的转移熵计算结果，可发现，天气温度向地铁客流呈现正向和多峰传递，表现出天气温度与地铁客流变化具有一致性。将图9与客流特性分析相结合可知，温度(X)随时间推移而变化，客流(Y)随温度变化而波动，对应转移熵的值也随之波动，其中，哈尔滨市与南京市的EX→Y值均大于0.0 小于0.3，说明温度与地铁客流具有一定因果关系，哈尔滨市EX→Y值位于[0.075,0.152]之间，南京市的EX→Y值位于[0.103,0.289]之间，说明寒地气候对地铁客流影响较显著。

3.3 寒地城市地铁网络失效特性分析

网络失效特性分析主要有两种情况，线路中断与客流量增多，可分别转化为基础拓扑与链路转换问题。对于线路中断的场景，不可用的站点被视为从原始底层拓扑中移除，本文应用站点级联失效研究每个站点对网络性能的影响，有助于确定关键站点和改进措施。寒地城市地铁网络失效模型由Python3.9实现，并输出结果。

以Cd(vi)作为站点排序指标，根据Cd(vi)值从大到小依次移除站点，案例区域各地铁站点Cd(vi)值如表2所示。

表2 地铁站点Cd(vi)值Table 2 Subway station Cd(vi) value

由于哈尔滨市地铁网络仍处于建设阶段，出现多个地铁站点Cd(vi)值相同情况，规定当地铁站点Cd(vi)值相同时，则依据地铁站点2017—2020年年均客流量值从大到小依次移除站点，便可以获取每次移除站点位置和名称等信息，进而根据移除站点网络崩溃速度，得到站点对地铁网络影响程度。以Cm(vi)为比例对剩余站点流量进行再分配，移除站点后，剩余流量再分配如图10所示，图中，Fi为站点原始流量，Fi′为分配后站点流量，剩余最大连通子图如图11所示，剩余网络客流量如图12所示。

图10 移除站点剩余流量再分配示意图Fig.10 Diagram of redistributing remaining traffic after a site is removed

图11 移除站点后剩余最大连通子图Fig.11 Change of LCC after removal of station

图12 移除站点后剩余网络客流量Fig.12 Change of passenger flow after removal of station

由图11可知，在移除1～4 个站点时，各年最大连通子图下降速度出现不同，其中，2018年下降最慢，2019年下降最快，表明2018年哈尔滨市地铁网络形态相对其余3年较稳定。在移除1～7 个站点时，各月最大连通子图下降速度出现不同，其中，移除2～3 个站点时2020年8月最大连通子图下降最慢，12月下降最快，表明，8月哈尔滨市地铁网络形态相对其余11个月较稳定，12月最不稳定。

由图12可知，2020年哈尔滨市地铁客流量最低，且最快达到地铁网络完全崩溃，其中，2020年2月最先达到地铁网络完全崩溃，5月崩溃速度最快，11月则最慢达到完全崩溃。图11与图12均在移除医大二院站点时，网络出现断崖式崩溃，表明加强高连通度站点的维护较迫切。

除对上述“月、年”时间粒度的网络最大连通子图和网络流量变化趋势进行分析，本文对“周”时间粒度的网络最大连通子图和网络流量变化趋势也进行了分析，由分析结果可知，周六网络较稳定，周二稳定性较差。

总结上述分析可得，2020年哈尔滨市地铁客流受新冠肺炎影响较大，冬季客流略高于其余3 季，冬季地铁网络较脆弱。由Python3.9输出关键站点为医大二院、博物馆站、学府路站、黑龙江大学站、哈尔滨市东站及和兴路站，关键站点60%相同，说明应用站点客流量确定关键站点具有一定理论意义，应用客流进行网络分析具有一定可靠性。

4 实际应用

基于上述研究结果，提出寒地城市地铁管理部门针对蓄意干扰和网络失效时的管理策略，为寒地城市地铁交通运营管理部门提供科学和完备的地铁管理手段，保障地铁交通服务的连续性，提升公共交通的运行效率和乘坐舒适度[14]，具体实际应用分为公共交通规划、运营管理及智能化信息建设这3方面。

(1)经研究表明，哈尔滨市冬季客流量明显高于春、夏及秋季客流量，且冬季地铁网络遭到干扰时网络崩溃速度较快，破坏关键站点则加速网络崩溃。公共交通规划中需在关键地铁站点以及由关键站点衔接的地铁线路附近布设地面常规公交线路，配备出租车和常规公交停靠站点，缓解关键地铁站点的高峰客流，避免人流拥挤踩踏事故。

(2)运营管理中，寒地城市地铁交通管理部门需给予关键站点更高的维修和维护优先级，网络失效时，适当增加地面常规公交发车频率，同时，交管部门保障公交行驶路权，有效进行交通组织和路面冰雪去除，以便乘客及时换乘，减少慌乱与经济损失。依据各地铁站点移除后网络崩溃程度，制定路径容量退化下的失效特性评估与应急计划，将有助于评估大规模干扰的影响并及时应对处理。

(3)智能化信息建设中，当地铁系统遭受蓄意干扰时，需及时通过各信息传递平台发布干扰事件发生地点和持续时间等信息，同时，第一时间发布地铁恢复正常运营时刻，以便乘客及时调整出行方式。

5 结论

本文以哈尔滨市地铁系统为案例，结合2013—2020年的8年客流数据，建立了基础网络模型，进行进站客流与换乘客流分布特性分析、网络失效分析及天气温度与地铁客流相关性分析，研究结果可应用于实际地铁站点与线路规划、建设和运营，具体研究结果如下。

(1)以Space L 与Space P 模型为基础，建立融合流量占比、旅行时间及票价这3类因素的效用函数矩阵，修正客流需求权值，构造效用阻抗Space L-Space P网络模型。分析哈尔滨市地铁网络形态和客流分布特性可知，截止2020年，同比其他超大城市，哈尔滨市地铁网络仅有两条地铁线路，网络建设相对滞后，哈尔滨市较多区域未被地铁网络覆盖。2014—2019年，哈尔滨市地铁客流分布呈现2月为客流低峰，3月客流逐步回升，3～12月客流较平稳，但具有轻微波幅，表明2月春节时段对地铁客流具有一定的冲击。2020年地铁客流呈现“暴跌”，于2月达到客流低峰，5～12月逐步回升，但总体仍低于2018年和2019年，可见新冠肺炎对哈尔滨市地铁客流造成较大影响。换乘客流夏季呈现8月大于7月大于6月趋势，冬季则2月换乘客流最低，大多在周一与周五达到周换乘客流量极值，与乘客上下学和上下班的周末出行相关，周一是周末的结束，周五是周末的开始。

(2)引入“级联失效”概念，应用度中心性、介数中心性及最大连通子图等指标，建立地铁网络失效模型。为加强指标对网络属性表达的有效性，提出度中心性和介数中心性强化系数，改进度中心性和介数中心性指标，设计网络失效模型的启发式求解算法，并提出地铁站点失效后的客流再分配方法。通过实际数据代入模型与方法分析得到了哈尔滨市冬季客流略高于其余3 季，冬季地铁网络较脆弱，且应用地铁网络失效模型输出的地铁关键站点与依据客流量得到的地铁关键站点具有60%的相似性，说明，应用站点客流量确定关键站点具有一定理论意义，应用客流进行网络分析具有一定可靠性，准确识别关键站点将有助于保护地铁网络维持网络稳定，提升地铁管理部门安保措施的针对性和有效性。

(3)应用转移熵因果关系分析模型，结合实际数据的模拟分析表明，温度与地铁客流具有一定相关性，但0＜EX→Y＜0.3，即两者相关性较弱且天气温度对地铁客流属于正向影响，低温天气将造成地铁客流增多，南京市EX→Y值小于哈尔滨市EX→Y值，说明寒地城市天气温度对地铁客流的影响较大。