基于DEA-ESTDA的长江经济带水资源利用效率时空格局分析

张承琪，高千喜，代玉琨，陈宇阳

（1.河海大学，a.商学院；b.物联网工程学院，江苏 常州 213022；2.多伦多大学文理学院，安大略 多伦多 M5S3G3）

长江作为中国第一大河，拥有丰富的水资源，由于历史的原因，长江依然承载着大量的污染物排放基数。习近平总书记在长江中游的武汉市召开的第二次长江经济带发展座谈会上多次强调以共抓大保护、不搞大开发为导向，以生态优先、绿色发展为引领，以空间规划统领水资源利用。长江经济带重大发展战略因水而生，绕水而成，依托长江黄金水道进行发展，因此对区域用水开展研究，进行水资源利用效率时空格局测算分析具有重要的现实意义。

水资源是经济发展中的“基础性”“先导性”等要素，其利用质量与结构直接决定区域经济社会高质量发展的成长空间。水资源利用效率的内涵外延研究不断丰富。Hu等［1］率先使用DEA模型测度中国各省市的用水效率。孙爱军等［2］以随机前沿生产函数测算1953—2004年中国工业用水效率，并用误差修正模型预测工业耗水量。马海良等［3］将工业和生活废水排放作为非合意产出，以基于投入导向的SBM-DEA模型测算全要素水资源利用效率，并用Tobit回归模型分析效率影响因素。田贵良等［4］运用三阶段DEA和Malmquist指数研究最严格水资源管理制度对长江经济带水资源利用效率的影响，并用灰色关联分析影响程度。张丽娜等［5］立足弹性研究产业结构高级化与水资源适配度，结合Dagum基尼系数和Kernel密度估计研究适配度时空差异、贡献率及演变规律。

在效率时空维度方面，学者对空间收敛效应［6］、空间溢出效应［7-9］展开研究，或采用地理探测器方法对空间分异及效率影响因素进行分析［10-12］。空间数据分析方法［13-15］也是对效率进行空间分析的常用方法，如郭丽佳等［16］综合运用Malmquist指数与空间数据分析对节能减排约束下2000—2017年中国省域旅游生态效率进行研究。目前，应用ESTDA方法研究水资源时空变化较少［17］，郝帅等［18］基于ESTDA对2000—2018年中国31个省份水生态足迹与压力开展研究。方世敏等［19］运用Malmquist指数与ESTDA方法探讨区域旅游效率与规模的时空动态特征。

综上所述，国内外学者对水资源利用效率开展了丰富研究，但目前多数基于ESDA模型框架的研究多聚焦于空间维度，在时间维度有进一步拓展的空间。此外，多数研究是基于中国31个省份开展，面向区域开展的研究较少。本研究将在已有研究的基础上，运用非投入产出导向的Malmquist模型对2001—2018年长江经济带11个省（市）水资源利用效率进行测算，并运用ESTDA模型框架分析长江经济带水资源利用效率的空间与时间结构。通过对区域水资源利用效率与时空差异的规律与特点进行分析，期望在提高区域水资源利用效率上有一定的认识和启示。

1 研究方法及数据说明

1.1 水资源利用效率测度模型

Malmquist指数由瑞典 经济学家Malmquist［20］提出，Rolf等［21］以几何平均值的形式计算构建了目前在实证分析中普遍采用的基于DEA的Malmquist指数模型，通过利用距离函数的比率来计算投入产出效率。

式中，M(xt+1,yt+1,xt,yt)表示Malmquist水资源利用效率指数（简写MI）；xt、xt+1分别表示地区在t期和t+1期的投入向量；yt、yt+1分别表示地区在t期和t+1期的产出向量；Dt(xt,yt)、Dt(xt+1,yt+1)分别表示以t期的技术为参考时，t期和t+1期的决策单元的距离函数；类似地，Dt+1(xt+1,yt+1)、Dt+1(xt,yt)分别表示以t+1期的技术为参考时，t期和t+1期的决策单元的距离函数。

Rolf等［22］在 规 模 报 酬 可 变 的 假 设 下，将Malmquist指数分解为技术效率指数（Effch）和技术进步指数（Techch）两部分。式（2）中技术效率指数（Effch）又称为“追赶效应”，表示决策单元从t期到t+1期技术效率的变化，Effch＞1、Effch=1、Effch＜1分别表示技术效率提高、技术效率不变、技术效率下降；技术进步指数（Techch）又称为“前沿面移动效应”，表示决策单元从t期到t+1期技术进步指数，Techch＞1、Techch=1、Techch＜1分别表示技术进步、技术停滞、技术倒退。

1.2 探索性时空数据分析（ESTDA）

运用探索性时空数据分析（ESTDA）能够在探索性空间数据分析（Exploratory spatial data analysis，ESDA）基础上系统分析时序行为，弥补探索性空间数据分析的不足［19］。

1）探索性空间数据分析。运用全局Moran’sI指数［23］探索水资源利用效率在整个长江经济带的空间分布特征，计算公式：

式中，zi表示长江经济带第i个省份的观测值，n为长江经济带省份总数；表示二进制的邻接空间权重矩阵，由于长江经济带横跨东西，范围广距离远，故采用邻接空间矩阵。

局部Moran’sI指数能够探索效率在子区域上的空间异质性［24］，计算公式：

式中，Ii表示地区i的局部Moran’sI指数。

2）LISA时间路径。LISA时间路径将传统静态LISA在考虑时间的基础上动态化，是LISA马尔科夫转移矩阵的一种连续表达［18，25］，主要通过LISA时间路径相对长度与弯曲度反映几何特征，计算公式［26］：

式中，Γi为LISA时间路径的相对长度；Li,t为地区i在时间t的LISA坐标；T为时间间隔；d(Li,t,Li,t+1)为地区i在从时间t到时间t+1的移动距离；Δi为LISA时间路径弯曲度，若弯曲度大于1说明地区i的LISA移动长度大于平均水平，表明该地区局部空间依赖于空间结构具有动态性，否则相反。

3）LISA时空跃迁。Rey等［27，28］提 出LISA时空跃迁，对时空流动（SF）和时空凝聚（SC）进行定义［29］，具体计算公式可参考文献［18、30、31］。LISA时空跃迁用来描述省份与相邻省份间所具有的空间关系随时间变化的规律，并划分为I型（本省与相邻省份均保持稳定）、II型（本省跃迁但相邻省份保持稳定）、III型（本省与相邻省份均发生跃迁）、IV型（本省保持稳定但相邻省份发生跃迁）。其中，III型又可以进一步细分为IIIa型与IIIb型（表1）。

表1 LISA时空跃迁类型与符号语言

1.3 指标选取及数据说明

本研究数据来源于2001—2018年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》。从投入指标、期望产出、非期望产出3个角度测算水资源利用效率。选取各省份年末三次产业就业总人数、三次产业用水总量以及固定资本存量作为投入指标，其中固定资本存量以永续盘存法［32］计算；以2001年为基准的人均GDP衡量作为期望产出指标；非期望产出指标选取水污染当量，为水污染物的污染当量数与水污染排放量比值，其中水污染排放量为化学需氧量（COD）和氨氮（NH3-N）折成COD污染当量之和。根据《污水综合排放标准》（GB 8978—2002）规定，选取1.25作为NH3-N折成COD污染当量的折算系数。

2 结果与分析

2.1 长江经济带水资源利用效率时空演变特征分析

通过Malmquist-DEA计算出2001—2018年长江经济带11个省（市）水资源利用效率、技术效率变化与技术进步水平，并取平均值进行对比分析，如表2所示。

表2 长江经济带各省份水资源利用效率Malmquist指数

运用ArcGIS 10.7软件自然断点法将同时期内长江经济带各省份水资源利用效率划分为高效率、较高效率、较低效率、低效率4个等级，绘制空间分布地图（图1）。

图1 长江经济带水资源利用效率空间分布

在观察期内，水资源利用高效率区域呈由西向东逐渐转移、整体效率渐进提高的趋势。“十五”时期，在空间上呈西高东低的分布，技术进步不足是限制水资源利用效率提高的主要原因。浙江（1.003）、江西（1.001）、四川（1.042）、贵州（1.014）、云南（1.023）表现为水资源利用效率提高。四川、重庆、云南、贵州、浙江、江西处于较高效率及以上水平。浙江、江西、四川、云南技术效率分别提高2.7%、0.3%、2.2%、2.9%。安徽、四川、贵州技术进步分别提高0.3%、2.0%、1.4%。浙江、江西、云南水资源利用效率的提高得益于其技术效率的增长，四川、贵州则得益于技术效率增长和技术进步的双重影响。

“十一五”时期，各省份水资源利用效率均高于1，表明效率有所增长；技术进步指数有所提高，此时技术效率对水资源利用效率的提高产生限制。贵州通过推进产业结构调整，促进一批高耗水、高污染产业转型，在同时期最佳，属于高效率区域，与上一时期相比技术进步幅度达到60.66%。重庆、湖南、四川、浙江技术进步分别提高32.41%、19.27%、19.27%、12.40%。浙江在下游地区中仍然表现最佳。安徽、江苏、上海水资源利用效率虽有提高但仍保有一定空间，这一时期技术效率潜力有待挖掘。

“十二五”时期，区域水资源利用效率的提高主要受限于技术进步。上游地区，重庆、贵州水资源利用效率受到技术倒退影响，导致水资源利用效率下降，分别位于较低效率、低效率区域，技术效率（1.000）保持稳定。中游地区，江西技术效率提高0.85%，受限于技术进步指数（0.954），水资源利用效率下降；湖北水资源利用效率（0.997）同时期表现优于江西（0.961）、湖南（0.984），处于高效率区域，技术效率下降0.67%。下游地区，上海（1.004）、江苏（1.006）水资源利用效率有所提高，处于高效率区域。江苏率先开展绿色发展评估，实行水资源消耗总量和强度双控行动，技术效率有所提高（1.027），但技术进步有所下降（0.980）。上海以创新驱动推动水资源利用转型，在效率上体现为技术进步（1.004）。

“十三五”早期，各省份水资源利用效率稳健增长。下游地区，浙江（1.096）成为水资源利用高效率区域，在国务院实行最严格水资源管理制度考核工作中获优秀等次；上海（1.032）、江苏（1.031）、安徽（1.056）水资源利用效率同样有所提高，上海技术效率（1.000）保持稳定，江苏、安徽技术效率分别提高0.42%、1.27%。中游地区，江西（1.049）截至2018年完成884个取用水监测点建设工作，提高至水资源利用较高效率水平；湖北、湖南水资源利用效率分别为1.045、1.064，技术效率分别提高0.60%、1.98%，技术进步3.92%、4.59%。上游地区，贵州（1.047）在2018年完成年度“水资源管理”三条红线指标测评；云南水资源利用效率1.035，技术效率（0.975）有所下降；重庆技术效率提高至较高效率水平；四川技术效率（1.018）保持较高效率水平。

2.2 长江经济带水资源利用效率时空关联格局

2.2.1 区域水资源利用效率全局空间自相关分析通过标准化的权重矩阵计算的全局Moran’sI∈[-1,1]，0＜Moran’sI＜1、Moran’sI=0、-1≤Moran’sI＜0分别表示空间正相关、不相关和负相关。由表3可知，“十五”时期水资源利用效率在1%的显著水平上呈正相关，“十一五”时期与“十二五”时期呈现5%显著水平上的正相关关系，说明相邻省份水资源利用效率出现集聚现象。从时期变化的角度来看，长江经济带水资源利用效率的集聚现象具有一定的波动性。

表3 长江经济带各省份水资源利用效率全局自相关Moran’s I指数

2.2.2 区域水资源利用效率局部空间自相关分析全局Moran’sI表明，长江经济带水资源利用效率在空间上具有集聚现象，结合Moran散点图绘制LISA集聚分布图，可以研究水资源利用效率局部空间集聚情况（图2）。在Moran散点图中，将各省（市）水资源利用效率的观测值作为横坐标，水资源利用效率的空间滞后值作为纵坐标，划分四个象限：第一象限HH聚集，在该象限内的省份具有较高的水资源利用效率，并且其周边省份也具有较高的水资源利用效率；第二象限HL聚集，在该象限内的省份具有较高的水资源利用效率，但其周边省份水资源利用效率较低；同理可推第三象限LL聚集和第四象限LH聚集。

图2 长江经济带水资源利用效率LISA集聚分布

“十五”时期，长江经济带整体呈上、下游两个高效率区域向周边省份辐射。四川、云南、贵州3省属于HH集聚，水资源利用效率较高，同时期相邻省份水资源利用效率也较高。2005年习近平总书记在浙江考察时首次提出“绿水青山就是金山银山”重要理念，该时期浙江在空间上处于HL集聚，成为影响下游地区水资源利用效率提高的重要增长极；“十一五”时期，HH集聚类型数量进一步增加，四川、重庆、贵州3省为HH集聚，此时上游地区形成相互毗邻的联动区域。浙江为LL集聚，受到周边省份影响，水资源利用效率缓慢升高；“十二五”时期，上游地区重庆、贵州2省为LL集聚，技术进步层面的停滞或倒退造成水资源利用效率降低。中游地区江西水资源利用效率为LH集聚，被湖北、湖南、安徽、浙江高效率4省所包围；“十三五”早期，四川、重庆、湖南3省为高效率区域，环绕云南、贵州、湖北，呈现HL集聚。下游地区，江苏水资源利用效率低于同时期安徽、浙江2省，相较相邻省份具有提升空间。

2.2.3 区域水资源利用效率LISA时间路径分析

根据式（4）和式（5）计算出LISA时间路径并绘出几何特征（图3）。由图3a可知，长江经济带下游沿海省份与以川渝地区为代表的上游省份水资源利用效率具有较大的相对长度。根据计算结果可知，LISA时间路径相对长度最长的3个省（市）分别为贵州（2.013）、四川（1.406）、重庆（1.118），其次为下游地区沿海省（市）江苏（1.091）、上海（1.027）、浙江（0.954）。这表明上游地区与下游地区沿海省份局部空间结构更加动态。上游地区中贵州最为明显，这一时期贵州大力推进大数据经济融合实体经济转型发展，发展高产值、低耗水产业［33］。

LISA时间路径弯曲度能够反映不同省（市）在局部空间依赖和波动性。弯曲度越大表明该省（市）水资源利用效率受相邻省（市）空间效应的影响越大，其自身随时间的变化越具有波动性。如图3b所示，上游地区的重庆、中游地区的湖北、下游地区的江苏和上海4省（市）具有较大弯曲度。根据计算结果可知，重庆（5.916）、江苏（3.766）、上海（3.620）、湖北（3.110）为弯曲度最大的4个省（市）。安徽（1.474）、江西（1.577）、云南（1.641）、湖南（1.658）为弯曲度最小的4个省份。重庆在局部空间依赖上具有最大的波动性，表明重庆与其相邻的省份具有动态的区域水资源利用效率增长过程。中游地区以湖北武汉为中心的城市群承东启西、连接南北，积极连接中游地区推动水资源利用效率协调发展［34］。下游地区，江苏、上海弯曲度高于浙江、安徽。作为创造联动发展新模式战略地区，长三角城市群弯曲度整体高于中上游地区，具有更明显的动态特征。

图3 长江经济带水资源利用效率LISA时间路径

通过对比不同时期各省份在Moran散点图中的位置计算长江经济带各省（市）LISA坐标点的移动方向［35］，包括：0°˜90°赢-赢态势，即该省（市）及其相邻省（市）水资源利用效率正向协同增长；90°˜ 180°输-赢态势，即该省（市）水资源利用效率有所下降，但相邻省（市）水资源利用效率提高；180°˜ 270°输-输态势，即该省（市）及其相邻省（市）水资源利用效率负向协同增长；270°˜360°赢-输态势，即该省（市）水资源利用效率增长，但相邻省（市）水资源利用效率下降。如图3c所示，正向协同增长态势总共有6个省（市），占总体的54.54%，主要集中在中下游地区。中游地区湖北、江西呈正向协同增长态势，湖南呈水资源利用效率增长、周围省（市）效率降低态势。重庆与相邻省份水资源利用效率呈降低态势。四川与相邻省份呈负向协同增长特征，区域水资源利用效率协调提高效果有待转变。

2.2.4 区域水资源利用效率LISA时空跃迁分析LISA时间路径能够分析Moran’sI散点图中散点变化趋势，但对散点局部空间关联类型转移变化反映不足。根据Moran’sI散点图，以时期为时间单位得到长江经济带水资源利用效率自“十五”时期至“十三五”早期时空流动、时空凝聚和演化过程，如表4所示。

由表4可知，观察期内水资源利用效率时空跃迁在各类型分布较为均匀，时空凝聚概率48.5%，高于时空流动概率45.5%，表明长江经济带水资源利用效率不断变化，即便时空凝聚性略强于时空流动性，但仍然具有一定的时空流动性与可塑性。本省水资源利用效率较低，但相邻省份较高，能够带动本省水资源利用效率提高的概率达到50.0%，说明水资源利用效率在空间上具有溢出效应。本省（市）与相邻省（市）水资源利用效率均较高时，本省（市）水资源利用效率水平不变，而相邻省（市）水资源利用效率降低概率为10.0%，说明当形成联动高效率区域时相邻省（市）水资源利用效率具有稳定性。当本省（市）与相邻省（市）水资源利用效率均较低时效率保持不变的概率为31.2%，仅本省（市）提高水资源利用效率至较高水平概率为18.8%，共同提高至较高水平时概率为25.0%，说明当LL集聚时容易产生转移惰性，与相邻省（市）加强合作共同提高效率概率高于仅提高本省（市）水资源利用效率。

表4 水资源利用效率局部Moran’s I指数时空跃迁矩阵

3 小结与讨论

本研究运用Malmquist-DEA模型测算了2001—2018年长江经济带11省（市）水资源利用效率的变化，并结合探索性时空数据分析方法分析效率在空间上的结构与在时间维度上的空间变化。

结果表明，在观察期内长江经济带水资源利用效率整体处于提高水平，“十五”“十二五”时期技术进步不足是制约水资源利用效率提高的主要因素，“十一五”时期、“十三五”早期效率的提高主要受到技术效率的制约。长江经济带水资源利用效率空间集聚整体显著并具有一定波动性，容易在空间形成相互毗邻的联动区域。其中，HL集聚、HH集聚容易出现在上游地区与下游沿海地区；上游地区水资源利用效率局部空间结构更加动态，正向协同增长省（市）占总省（市）数的54.54%，主要集中在中下游地区；从时期来看，水资源利用效率时空凝聚性略强于时空流动性，但依然具有可塑性。针对以上结论得出如下启示。

1）观察期内，水资源利用效率有所增长，仍保有提高空间。技术进步能够使得前沿面前移，产生新的进步空间，因此，促进技术进步是提高水资源利用效率重要方式，与此同时，也要重视技术效率的提高。可以通过采取加大节水科技投入、创新水资源管理、深化水权交易、因地制宜调整产业结构等方式促进水资源利用效率的提高。

2）长江经济带水资源利用效率空间集聚具有一定波动性，因此，在区域内部、区域之间加快形成对水资源的协调开发，优化投入资源在空间上的布局，深化区域水资源利用合作交流，以进一步强化空间集聚特征。低效率地区间加强共赢合作，更有利于提高水资源利用效率，例如贵州将大力推进大数据与实体经济相结合，发展高产值低耗水产业，对周围地区具有一定的借鉴意义。

3）下游地区充分利用经济优势，大力提倡科技创新，采用多种形式的科技合作带动中上游地区水资源利用效率的提高。中游地区湖北拥有良好的区位优势，通过充分发挥承东启西作用，充分利用辐射带动作用对水资源利用效率进行调整。上游地区重庆更易受到相邻省份水资源利用效率影响，应当积极发挥对周围省（市）水资源利用的协调作用。