方位频域滤波的机场毫米波雷达干扰抑制方法

万阳良, 梁兴东, 李焱磊

(1. 中国科学院空天信息创新研究院, 北京 100190;2. 中国科学院大学电子电气与通信工程学院, 北京 100049)

0 引 言

毫米波雷达用于机场跑道异物(foreign object debris, FOD)检测,可有效降低机场飞行安全风险,提高跑道利用效率。 大多数FOD雷达采用线性调频连续波(linear frequency modulation continuous wave, LFMCW)体制进行高精度检测,该体制雷达发射机功率低,接收机灵敏度高,其大时带积的特点和连续波工作方式,获得了很高的距离分辨力和距离检测精度,并不存在距离盲区。但是LFMCW系统相位噪声会造成较高的距离旁瓣,传统的匹配滤波只能将旁瓣压缩到一定的程度,因此可能出现强目标的旁瓣掩盖弱目标的情况。例如,跑道外的强目标旁瓣会进入跑道内,形成干扰,造成虚假目标和微弱目标的遮盖效应。

旁瓣干扰会增加漏检和虚警发生的概率。为了提高系统探测性能,需要采用信号处理算法抑制这些旁瓣。LFMCW雷达通过去调频后,使用窗函数加权,实际上就是利用窗函数频域性质进行了旁瓣的抑制。这种方法实现简单,但是只能将距离旁瓣压缩到一定的程度,对强散射体造成的旁瓣干扰改善有限。切趾滤波起源于光学,可以在不降低主瓣分辨率的情况下显著降低副瓣电平,然而滤波器系数的计算需要迭代,计算量大。Clean算法是一种在去除特定频率信号的同时将信号副瓣也一并去除的解卷积技术,但是其要求已知要去除分量对应的频点信息,同时其是一个迭代过程,这种计算量负担明显不适合实时性要求高的系统。总之,以上方法都是基于距离向的滤波方法,不仅旁瓣抑制效果有限或者运算量要求高,而且在抑制强散射旁瓣干扰的同时,也会抑制微弱目标,从而影响系统检测性能。

FOD雷达通过扫描方式进行目标监测,具备在二维方向进行处理的潜力,机场图像去噪便是采用这种距离-时间维的联合处理。本文从强散射回波引起的相位噪声出发,建立信号模型,深入分析造成距离向旁瓣干扰的原因。同时，构建方位向信号模型,得出信号频谱分布特点,即静止目标信号的方位谱具有窄带特性,而旁瓣干扰信号的方位谱是宽带的。基于此,提出了一种在方位向增加频域滤波的方法,与其他方法相比,该方法能够在有强散射环境下进行较好的干扰抑制,提高了微弱目标的信杂比。该技术解决了复杂机场环境对于FOD雷达部署的限制,使FOD雷达可灵活应用于机场控制区。

1 信号模型分析

1.1 距离向模型

FOD毫米波雷达一般部署在跑道两侧的草地上,通过天线的旋转,对机场跑道道面进行异物目标的监测。雷达需要在近距离内检测到较小的异物,要求雷达具有尽量小的距离盲区以及较高的距离分辨力。FOD毫米波雷达通常采用的是LFMCW体制,假设发射信号为

(1)

式中:为发射脉冲幅度;为信号中心频率;为持续时间;为线性调频信号的调频斜率;()为相位调制项,包含晶振相位噪声和由外部电磁环境、振动或供电电源噪声等带来的相位调制。则不同距离处的目标回波信号可以表示为

(2)

式中:为接收信号幅度;=2c为目标引起的回波时延;为雷达与目标距离;c为光速。对回波信号经过混频、滤波后,可以得到差频信号：

()=exp[j2π+j()+jΔ()]

(3)

由相位噪声引起的随机误差相位调制项Δ(),可以使用不同频率,幅值很小(Δ<<1 rad)的余弦函数累加模型表示：

(4)

为简化推导,假设Δ()只包含一个正弦波形Δ()=Δsin (2π)。借助于贝塞尔函数,该非线性的相位调制可以近似转化为线性的幅度调制：

1+Δsin2π

(5)

式中：(·)为阶贝塞尔函数。这时，式(3)可表示为

()=exp[j2π+j()](1+Δsin2π)

(6)

通过对式(6)进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)处理,可以将差频信号转换成距离,即完成对目标距离的高精度测量,表示如下:

(7)

式中:=·2c表示目标对应的频率。式(7)表明,在主峰频点附近,存在对称的两个旁瓣,其频率偏移位置为±,也就是虚假目标对应的距离信息。当为低频率时,影响距离分辨率;当为高频率时,将在整个距离向形成对称的旁瓣。所以,当存在强散射点干扰目标时,在距离向将产生明显的干扰条带,散射点干扰强度越高,其引起的杂波旁瓣强度越高,从而影响该方位向的微弱目标检测能力。

1.2 方位向模型

当存在强散射体目标(比如房屋建筑,飞机,汽车等大型目标),由于FOD雷达为了提高探测性能,方位波束较窄,如英国QinetiQ公司研发的Tarsier机场跑道异物检测系统,其天线方位向3 dB波束宽度仅为0.2°。成片的干扰条带拓宽,演变成强干扰区域,将严重影响整个覆盖区域内微弱目标的检测,如图1所示。雷达回波数据经过距离压缩后,其理想信号在方位向(不同扫描角度)表现形式是冲击响应,频谱位于零频位置。由于受方位向天线方向图的调制,时域信号与天线方向图函数进行卷积,在频域上表现为频谱进行了展宽,其信号带宽与天线方向图函数的参数有关。当雷达观测区域存在强散射体干扰时,将出现红色区域所示的强干扰区域,这些旁瓣干扰会掩盖处于其影响范围内的微弱目标(如T1),增加其他弱目标(如T2)的检测难度。

图1 FOD雷达回波数据沿方位向的信号模型Fig.1 Azimuth signal model of FOD radar echo data

由前述分析可知,距离旁瓣干扰存在于整个观测区间,所有待检测目标信号与干扰信号不能很好地进行分离。下面对方位维(相同距离单元,不同方位向)的信号模型进行分析：利用复指数的正交性原理和中心极限定理,信号分量与干扰分量,以及噪声分量之间互不相关；考虑强散射体的散射随机性,位于同一距离单元,不同扫描脉冲间,其相位噪声具有随机性,对应的旁瓣也具有随机性；回波数据经过距离维的脉冲压缩处理后,沿着数据的方位维,可进行如下近似模型的统计:

(8)

[]=⊗

(9)

～(0,)

(10)

(11)

在FOD雷达主要探测静止目标的前提下,噪声和干扰信号随机分布在整个频带,而真实待探测静止目标的频谱集中在零频附近,基于这个分布特点(见图1),可在方位向频域将有效信号带宽外的噪声和干扰滤除,将真实目标与大部分的噪声干扰加以区分,从而进行干扰的抑制。下面进行滤波方法的具体介绍。

2 频域滤波方法

基于前文的关于干扰与目标在频域的分布差异,需要设计合适的带通滤波器。而滤波器带宽的设计是一个影响干扰抑制和检测性能的关键问题,带宽过宽将使较多的干扰信号通过滤波器,带宽过窄将会滤除部分有用信号,影响目标的检测。需要说明的是,由于跑道上的异物是稀疏分布的,且相对FOD雷达来说都是点目标,所以本文滤波器带宽的估计方法仅适用于这些特殊区域(如道面)的滤波处理。本节主要从带通滤波器选择,滤波器带宽设计和滤波流程3方面进行阐述。

2.1 带通滤波器选择

由前文建立的基于方位数据的模型可知,滤波器输入为频域的信号(),通过一个中心频率为0,带宽为Δ的窄带滤波器,可以得到去除噪声与干扰的目标信号(),其模型如下：

()=()()=[()+()]()

(12)

式中：()=exp[-],为带通滤波器的系统传递函数,设计为高斯型函数。而确定滤波器带宽是关键问题。

2.2 滤波器带宽设计

在干扰环境下,目标信号功率在有限带宽内的快速衰落与干扰信号的特性是强相关,所以在线进行滤波器带宽的估计会导致估计的带宽过大或过小。考虑实际系统影响,本文采用离线标定法,即采用定标与测量的方法进行带宽估计与标定。通过在无干扰环境下获取实测目标回波数据,对信号有效带宽进行估计。FOD雷达通过机械旋转实现方位向的扫描,可在雷达作用距离内,摆设标准的参考点目标(如角反射器),获取测试数据。方位向接收信号()可表示成目标与天线方向图的卷积的累加和,其形式如下:

(13)

式中：()代表第个目标冲击信号;()代表天线方向图函数;()代表噪声;*表示卷积。为了消除系统误差,可采用多周期平均法抵消系统工作中的随机波动,具体而言,是对目标进行多次重复扫描观测,然后进行累加和平均。同时，考虑工程应用,采用简单的直接法进行信号带宽估计。为得到功率谱,利用FFT,进行简化计算如下:

(14)

式中:代表测量次数;[·]表示求平均运算;FFT(·)表示FFT。通过对多次测量平均后的功率谱,计算有效3 dB带宽,从而确定滤波器带宽参数。需要说明的是,根据实际工程经验,可适当增大带宽参数。

2.3 滤波流程

基于上述分析,可给出FOD雷达在强散射干扰环境下频域滤波实现流程，如图2所示,红色虚框内为本文在传统滤波方法基础上新增的方位向滤波步骤。为了估计滤波器参数,可根据获取的多次实测数据,首先计算得到一个滤波器参数初值,通过不断地调整该值,评估参考目标的信噪比,直至获取最优信噪比下的参数,即为带通滤波器的最优参数。整个完整滤波的具体步骤介绍如下：

图2 频域滤波实现流程图Fig.2 Flow of frequency domain filtering

在无干扰环境下,通过布设已知参考点目标,即离线标定,多次扫描获取实测目标回波数据,对信号有效带宽进行估计,获得滤波器参数。

在有干扰环境下,对雷达获取的去调频回波数据,在距离上进行传统的加窗与FFT处理,得到“距离频谱”结果。

对“距离频谱”矩阵,沿方位向进行FFT处理,得到方位频谱。

通过步骤1构建的窄带带通滤波器,对方位频谱数据进行滤波处理。

最后再进行方位向快速傅里叶逆变换(inverse FFT, IFFT)处理,输出最终的滤波结果。

3 实测数据验证

为了验证本文提出方法的有效性和正确性,利用某单位研制的FOD毫米波雷达,在北京密云通用机场获取实际的回波数据,进行了两种实验场景的验证。实验雷达为W波段(中心频率为93 GHz)线性调频连续波雷达,重复频率为1 000 Hz,工作带宽为2 GHz。在实验场景中,雷达天线由机械伺服电机带动旋转,实现方位区域的扫描,可连续获取回波数据。实验雷达照片和机场跑道测试场景如图3所示。

图3 实验雷达和机场跑道测试场景Fig.3 Experimental radar and airport runway test scenarios

3.1 实验场景1

为了验证前文论述的正确性,选择实验测试场景1,采用车辆作为近距离强散射干扰,可进行有无干扰的对比验证。借助于短时傅里叶变换(short-time Fourier transform, STFT),分别分析在有车辆和无车辆这两种情况下,进行方位向信号频谱的分布。图4分别为有车辆和无车辆两种情况的雷达图像。可很明显看到,图4 (b)中右侧的车辆强散射目标,产生很明显的条带干扰。如图5所示,对第150距离采样单元(见图4中黑色箭头位置),沿方位向进行STFT分析,可以明显看到,当无车辆时(见图5(a)),能量都集中在有限窄带内,噪声分布在整个频带。当有车辆出现时(见图5(b)),在其对应的方位慢时间内(0.1～0.8 s),干扰信号成片出现,且呈现频谱弥散现象,即和噪声一起扩散在整个频带,这也印证了第1.2节分析的正确性。

图4 有无车辆干扰下的雷达图像对比Fig.4 Comparison of radar image with and without vehicle interference

图5 有无干扰下的方位向STFT变换结果对比Fig.5 Comparison of STFT results with and without interference along azimuth direction

3.2 实验场景2

选择跑道旁有“固定干扰”(强散射体)的场景,离雷达大约300 m位置,在其附近分别摆放2组直径为43 mm的高尔夫球十字形阵列,每组5个。为了展示效果,本文重点分析受干扰影响严重的一组高尔夫球阵列,如图6中红色虚框区域所示。图6(a)～图6(c)分别是距离加窗方法、文献[10]方法和本文提出的滤波方法的效果对比。由图6可看出,图像右下角为强散射体目标,其产生的距离条带干扰已经严重覆盖了中间的高尔夫球(用红圈标记的5个目标T1～T5),3种方法对图像滤波都有较大改善,文献[10]方法对整个图像的视觉改善效果最明显。但是，由于FOD测试样品距离强散射源较远,目标的幅度较微弱,同时源于文献[10]方法的视觉增强处理,强散射体背景目标的强度极大增加的同时,反而减弱了FOD微弱目标的幅度。如图7所示,为方位采样第105点切片，如图6中黑色箭头位置所示的滤波对比效果,横坐标为距离采样点。从图7可以看到,经过文献[10]方法和本文方法的处理,整体底噪都降低了10 dB左右。经过本文方法处理,目标主瓣幅度基本保持不变,而经过文献[10]方法的滤波处理,目标主瓣幅度随着噪声一起被降低。同时，位于第2组高尔夫球阵列中1个高尔夫球在该方位对应的距离采样点位置P1,这种弱小目标的信噪比得到了明显提升。需要指出的是,位于距离采样250点以后的强干扰源目标,由于其信号能量集中在滤波器带内,通过本文方法处理后,其幅度与距离加窗方法相比基本保持不变,而文献[10]方法反而能使之增强。

图6 滤波效果对比(场景2)Fig.6 Comparison of filtering effect (Scene 2)

图7 方位采样第105点切片的滤波效果曲线对比Fig.7 Comparison of filtering effect curves along the 105th point slice of azimuth sampling

本文采用平均功率法计算信杂比SCR来评价滤波效果,其计算公式为

(15)

式中:(,)表示为目标区域相应像素的强度;(,)表示为包含目标在内的杂波区域相应像素的强度,图像大小分别为[×]、[×]。由于图像只有中间的一些目标受干扰比较明显,所以选择图像中红色虚框区域为[200×84],目标区像素选择[70×4](见图6(a)中用红圈标记的5个目标T1～T5示意)进行定量化的效果评估。对实验数据进行处理,统计该5个目标的SCR,其性能比较的结果如表1所示。从统计的结果看,本文方法较其他两种方法都有较大的SCR改善。这是由于FOD测试样品距离强散射源较远,距离加窗方法对旁瓣抑制的能力有限,文献[10]方法在抑制噪声的同时,也降低了目标信号的幅度,导致SCR改善也不佳。

表1 场景2不同滤波方法的SCR 统计Table 1 SCR statistics of different filtering methods for Scene 2

上述两种实验场景的实测数据处理结果表明,旁瓣干扰信号成片出现,在方位向且呈现频谱弥散现象,即和噪声一起扩散在整个频带;本文提出的频域滤波方法从定量上分析有良好的改善效果,不仅抑制了干扰,还提高微弱目标的信杂比,更进一步验证了该方法的正确性和有效性。

4 结 论

本文针对强散射目标距离旁瓣干扰影响FOD毫米波雷达对微弱静止目标的检测问题,利用干扰分量与目标分量在频谱的分布特性,提出一种在方位向进行频域滤波的方法。该方法在滤除噪声的同时,可以有效抑制干扰,与其他方法相比,从定量上分析,微弱目标的信噪比得到了有效提高。本文选用简单的带通滤波器,并通过FFT即可完成时频域变换,利于工程实现与应用。本文所提出的方法适用于固定强散射背景下的干扰抑制,在实际应用中,估计滤波器参数,需要提前进行测量和标定,只能在停航期间占用跑道来完成。对于干扰分量与目标分量在频谱带宽内重叠部分,其分离是困难的,可从雷达发射波形设计上研究抗干扰,这也是本文的进一步研究方向。