基于遗传层次-改进白化权函数的交口抽渭灌区综合评价

闫 星，任 盼，费良军，冯缠利，同海丽

(1.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001；2.西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048)

大型灌区是我国粮食安全的重要保障，不仅担负着农田灌溉任务，还担负着向城镇生活和工矿企业供水的任务，在我国水资源的区域配置中发挥着极其重要的作用[1]。随着我国大型灌区续建配套与节水改造的完成，目前灌区主要存在两大问题：一是灌溉可用水量减少，尤其我国北方黄河、海河及辽河等流域灌区来水量明显较少[2]，水资源的供需矛盾日益突出；二是灌区生态环境污染问题[3]，过量引用流域径流、过量抽取地下水及涝渍、盐碱、水土流失等问题，因此，提出“节水型生态灌区”[4]以提高灌区经济效益及改善生态环境。节水型生态灌区综合评价是对灌区健康水平的全方面评价，从“自然-社会-经济-生态”等角度来衡量灌区水资源的高效利用、工程渠系的布局配套及生态环境的持续发展等状况，最终获得灌区的总体评价结果，诊断出灌区存在的主要问题，使大型灌区能够可持续发展。

节水型生态灌区综合评价从计算步骤上分为指标权重的确定和评价方法的选取。目前层次分析法被广泛用于计算指标权重，霍星等[5]利用其与蚁群算法结合评价了内蒙古大型灌区节水改造效果，Elleuch等[6]使用模糊层次分析法解决了灌溉水量分配问题，张尧等[7]将其与模糊综合评价模型结合用于江苏省来龙灌区的骨干工程健康状况评估。从评价方法看，Ali等[8]将数据包络分析(DEA)模型用于估算灌区的用水效率;Sun等[9]将灰色关联法用于华北灌区农业水资源管理评价;黄永江等[10]构建了PCA和GRA-TOPSIS相耦合模型用于灌区用水效率综合评价。但是，层次分析法在计算权值时主观性强，未考虑判断矩阵的一致性[11]；主成分分析法、数据包络法及TOPSIS等基于统计学方法需要大量统计数据支撑；而混合型中心点三角白化权函数可将指标划分灰类[12]，适用于“少信息、贫数据”的系统评价。因此，本文将判断矩阵的一致性问题归结为一个非线性优化问题，利用加速遗传算法检验判断矩阵的一致性，同时计算各指标权重，考虑到节水型生态灌区拥有的灰色特性及评价体系的庞杂性，本文结合加速遗传层次分析法和混合型中心点三角白化权函数对陕西省交口抽渭灌区健康状况进行综合评价，以期为灌区建设和发展提供依据。

1 遗传层次-改进白化权函数模型

建立科学而合理的节水型生态灌区综合评价模型对于大型灌区的建设与发展具有重要的意义，参考文献[13]的建模方法构建基于遗传层次分析法-改进白化权函数综合评价模型，包括以下步骤：

1.1 建立递阶层次结构模型

通过收集信息，系统了解评价系统的所有潜在影响因素，并按照关联度划分为不同的层次，最终确定系统目标，建立递阶层次结构模型。模型从上至下共分为A、B、C三层，A为目标层，仅包含一个元素，B为准则层、C为指标层，由系统目标的多个因素组成。

1.2 构造判断矩阵

引入1～9及其倒数作为重要程度标度，通过两两比较确定各层因素对于上一层某一准则的重要性，构建判断矩阵。

1.3 确定目标函数及适应度函数

某层各要素的单排序及一致性检验可以归结为以下优化问题：

(1)

(2)

f(s)=A-C.R.

(3)

其中:式(1)为目标函数，CIF(n)为一致性指标函数，atk为判断矩阵元素，wk为层次单排序权重；式(2)为约束条件；式(3)为适应度函数，A为优化方向，C.R.为随机一致性指标，C.R.=(C.I.)/(R.I.)，R.I.可查表得知。

1.4 调用MATLAB遗传算法工具箱

调用工具箱前建立适应度函数CIF.m文件，在命令窗口键入optimtool(‘ga’)打开用户界面，依次更改工具箱参数后运行程序，将最大适应度值解码，得到判断矩阵及各指标权重。

1.5 构建评价灰类

将评价结果划分为s个灰类，各指标的等级范围也划分为s个灰类，令λk为k灰类的中心点，取其属于第k个灰类的白化权函数值为1。

1.6 构建混合型中心点三角白化权函数

图1 混合型中心点三角白化权函数示意图

(4)

(5)

式中:k=1,2,3,...,s-1。

(6)

1.7 计算聚类系数

(7)

1.8 灰评估结果

判断评价对象所属灰类k*，即：

(8)

根据各个灰类的综合聚类系数判断评价对象的优劣状况。

2 实例分析

2.1 研究区与数据来源

陕西交口抽渭灌区位于关中平原东部，渭河下游，是陕西省较大的电力扬水灌区，东西长48.6 km，南北宽31.9 km，灌区北高南低，分布有渭河阶地和黄河台塬，海拔高程340 m～417 m，土壤以壤土、粉质壤土为主，另有少量沙土分布于灌区南部和东部边沿地带，灌区的地理位置见图2。灌区以渭河干流来水为主要水源，取水枢纽位于渭河下游交口镇西楼村，为泵站取水枢纽，枢纽站址以上多年平均天然年径流量87.78亿m3，扣除上游用水后75%年来水量约36.86亿m3，灌溉西安、渭南两市的6个县(区)21个乡(镇)，现有设施灌溉面积8.41万hm2，有效灌溉面积7.53万hm2，是陕西省主要粮棉生产基地之一。

研究数据主要依托《陕西省水利统计年鉴2020》[14]、《陕西省水资源公报2020》[15]、《陕西省交口抽渭灌区“十四五”续建配套与现代化改造可行性研究报告》[16]、陕西省水利普查资料、灌区调研资料等确定，其中指标C4来源于陕西省环保局2020年渭河流域县界断面水质检测报告[17]，C16、C17、C18、C19均来源于2020年渭南市统计年鉴[18]，C11、C12、C13、C14均来源于2020年交口抽渭灌区统计资料，其余指标参考文献[19-20]确定。

图2 交口抽渭灌区地理位置图

2.2 评价指标体系的建立

基于遗传层次-混合型中心点三角白化权函数法对交口抽渭灌区进行评价，首先，建立的节水型生态灌区评价指标体系分为3层，第1层为目标层，第2层包括灌溉节水系统、灌区环境质量、灌区生态资源、社会经济效应、服务管理体系及人文生态环境6个准则，第3层包括19个指标，并参照国家标准、技术规范及相关研究成果[21]确定综合评价体系标准，具体指标体系及评价标准见表1。

2.3 指标权重的确定

依据节水型生态灌区的本质特征，比较各层的相对重要性并建立判断矩阵。利用MATLAB中的遗传算法工具箱，经过加速循环，得出目标层的一致性比例以及判断矩阵见表2，计算得优化变量值为(0.973，0.972，0.972，0.327，0.210，0.548)，每一代适应度函数的最佳值和平均值的仿真图形如图3所示。

表1 节水型生态灌区评价指标体系及评价标准

表2 判断矩阵A-B及权重

由图3可知，种群在接近25代时开始收敛，并产生最佳适应度值。将MATLAB软件输出的优化变量值归一化处理后得到所求指标的对应权重W=(0.243 1，0.242 9，0.242 9，0.081 7，0.052 5，0.136 9)，其对应的一致性指标函数值为0.010 5，远小于 0.1，说明判断矩阵A具有满意的一致性，评价体系最终的指标权重及其排序见表3，可以看出，准则层中B1、B2、B3的权重较为接近，B5的权值最小，即灌溉节水系统>灌区环境质量=灌区生态资源>人文生态环境>社会经济效应>服务管理体系；指标层中地表水氨氮浓度C4、灌溉水利用系数C2的权重较大，而“两费”落实情况C15、灌溉管理人员业务素质C13的权重较小，表明节水型生态灌区的目标主要是合理建设并健康可持续运行，形成生态系统健康发展、水资源高效利用、工程布局合理及灌区科学管理的体系。

图3 各代适应度函数的最佳值和平均值

2.4 改进三角白化权函数的确定

为明确灌区健康状况，将评价结果所属的灰类细分为5个等级，对应的级别分别为优秀、良好、中等、及格、不及格，5个灰类的中心值分别为λ1、λ2、λ3、λ4、λ5。

以节水灌溉覆盖率C3为例，灌区该指标的取值范围为[0，100]，根据评价等级，将指标取值范围划分为5个区间，分别为[0，35]，[35，44]，[44，52]，[52，60]，[60，100]，由于该指标为正向指标，将初始值100向左延拓为120，末值0向右延拓为-17.5，即λ0=120，λ6=-17.5，同时得到每个灰类的中心点λk值分别为λ1=80、λ2=56、λ3=48、λ4=39.5、λ5=17.5。根据各灰类的取值范围，构建指标C3的改进三角白化权函数见式(9)—式(13)，用同样的方法，计算剩余18项指标的三角白化权函数值见表4。

表3 节水型生态灌区评价指标体系的权重

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

从表4可以看出，交口抽渭灌区综合评价体系中每一指标的现状健康水平，对于灌区而言，节水灌溉覆盖率是灌溉节水系统中的主要制约因素，地表水氨氮浓度是影响灌区环境质量的主要因素，地下水水质及地下水利用指数是灌区生态资源的主要影响指标，水分生产力低下制约着社会经济水平，交口灌区的服务管理体系较好，而在人文生态环境方面生活污水的处理率及生活垃圾的无害化处理亟待提高。因此，交口灌区应推广节水型灌溉新技术，提高田间水的利用系数，加强灌区排水系统配套与改造，消除灌区涝渍灾害，保护生态环境。

2.5 灰评估结果

根据综合聚类系数计算交口抽渭灌区对于灰类的综合聚类系数σk见表5，可以看出，交口抽渭灌区处于优秀、良好、中等、及格、不及格等级的综合聚类系数分别为0.218 0、0.158 3、0.434 3、0.188 7、0.021 7，且各灰类的聚类系数之和为1，判断交口抽渭灌区各指标总评价等级属于的灰类k*为sj3级别，即中等级别，可见2020年的交口抽渭灌区为Ⅲ级节水型生态灌区，各准则所属灰类见图3，灌溉节水系统、灌区环境质量、灌区生态资源及社会经济效应均属于“中等”灰类，服务管理体系及人文生态环境属于“优秀”灰类，表明交口灌区正处于生态化建设的发展阶段。

图4 交口抽渭灌区各准则层所属灰类

表4 各指标的三角白化权函数值表

表5 各灰类综合聚类系数

3 讨 论

本文在层次分析法的基础上引进了加速遗传算法，与李峰等[22]仅使用层次分析法的研究相比，将判断矩阵与权值计算归结为一非线性优化问题，可快速检验判断矩阵的一致性，计算出各评价指标权重；与石汝杰[23]采用传统的三角白化权函数法相比，改进了两个以上灰类交叉的现象，保证了白化权函数对同一指标各灰类聚类系数之和为1，更加具有规范性；本文采用的遗传层次-改进白化权函数评价模型适用于多目标、多层次的灌区运行状况综合评价系统，能够克服灌区在数据资料不充足时难以寻找数据规律的缺陷，且与模糊层次分析法对于交口抽渭灌区的研究结果相一致[24]，灌区所处类别为中等，其服务管理体系和人文生态环境为优秀等级，灌溉节水系统、灌区环境质量、灌区生态资源和社会经济效应为中等等级，故应加强灌区工程配套的建设、农田节水灌溉技术的推广及灌区生态环境的保护。根据综合评价结果，交口抽渭节水型生态灌区优秀、良好、中等、及格、不及格的综合聚类系数分别为0.218 0、0.158 3、0.401 1、0.188 7、0.032 9，整体处于中等水平，究其原因一方面在于灌区灌溉水资源量少，主要灌水方式仍为传统地面灌溉技术，灌溉水利用率低，水资源浪费较为严重；另一方面灌区地下水水质和地表水水质分别为Ⅳ类和Ⅲ类，水体污染严重，环境条件较差，灌溉过程中土壤里残存的化肥、农药会随灌溉水进入地下水体，污染地下水，造成农田、地下水面源污染，且灌区群众将生活污水直接排入沟道，造成水质恶化；加之灌区采用传统灌溉方法会增加深层渗漏量，进一步抬高地下水位，造成土壤次生盐碱化，且排水工程系统不完善，排水沟清淤不及时，坍塌严重，抽水泵站磨损严重，雨季常发生内涝灾害。因此，交口抽渭灌区应有针对性的建设坚持以水为媒，坚持人与自然和谐、资源节约、生态保护的节水型生态灌区。

4 结 论

(1) 从灌溉节水系统、灌区环境质量、灌区生态资源、社会经济效应、服务管理体系及人文生态环境6个方面基于遗传层次分析法和改进的三角白化权函数灰评估法对陕西省交口抽渭节水型生态灌区进行综合评价，表明该灌区整体处于中等健康水平，与灌区实际情况相符，说明综合评价模型切实可行。

(2) 运用遗传层次分析法对评价指标进行赋权，该方法是集层次分析法与加速遗传算法的一种改进赋权方法，既计算出评价体系中各指标的权重，又可快速检验判断矩阵的一致性，计算方法合理可靠。

(3) 将传统的三角白化权函数进行改进，不但解决了灰类多重交叉的现象，还保证了各灰类聚类系数之和为1，使隶属度计算更加合理，提高了评价的准确性。