等值反磁通瞬变电磁法在城市浅层空洞探测中的应用

王亮，龙霞，王婷婷，席振铢，陈兴朋，钟明峰，董志强

(1.湖南五维地质科技有限公司，湖南 长沙 410083; 2.中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

0 引言

随着城镇化建设进程的加快，城市地下空间开发中的地质问题凸显，尤其地面塌陷引起的地质灾害问题最为严重。地面塌陷形成的原因有多种，有因地下溶蚀严重发育形成的溶洞引起的，有战备挖掘的防空洞因老失修引起的，有因地下水的无序抽排造成土壤流失形成土洞造成的。任何一种造成地面塌陷的原因都可以归结为地下存在空洞问题，因此对空洞的探测是对城市地面塌陷的提前排查。

目前探测空洞的物探方法有很多种，如探地雷达、地震反射、地震映像、主动源面波、微动、高密度电阻率法、瞬变电磁法等[1-6]。探地雷达对埋深5 m内的空洞隐患探测效果较好[1,5]，但对埋深超过5 m的空洞探测成功案例较少；地震反射、地震映像、主动源面波等主动源地震方法在城市中常受到严重的人文干扰，测线布放困难，施工不便；微动观测时间较长，受台站观测装置的限制，对浅部空洞分辨欠佳；因城市地面被建筑、植被、硬化路面高度覆盖而造成接地条件不利以及展布空间受限，制约了高密度电法的大规模应用；瞬变电磁法[7-10]可免于接地困扰，且可以采用小回线装置以适应受限空间的探测，然而传统小回线瞬变电磁法因收发互感严重而易出现浅层探测盲区。等值反磁通瞬变电磁法(OCTEM)[10-12]解决了瞬变电磁法早期信号受互感影响的问题，避免了浅层探测盲区，该方法采用接收一体的小回线装置，不受场地限制，发送和接收在各测点上均保持一致，且施工便利，工作效率高，在城市以及工程探测中越来越受重视[14-16]。

本文针对造成塌陷隐患的几类空洞特点进行地球物理建模，概化空洞隐患为3种模型，分别为溶蚀空洞模型、松散的土洞模型以及人防空洞模型(无钢筋型)。基于等值反磁通瞬变电磁法的原理，对以上3种类型空洞模型的电性差异特征进行分析，研究了3种空洞模型的瞬变电磁响应规律，对比了无覆盖层、高阻覆盖层以及低覆盖层条件下各类空洞的瞬变电磁响应规律。最后，应用等值反磁通瞬变电磁方法在多地进行实际空洞探测，结合钻孔资料分析，发现该方法对各类空洞探测均有效果，证明了等值反磁通瞬变电磁探测城市地下空洞的有效性。

1 方法理论

瞬变电磁法采用不接地回线源向地下发送一次阶跃电磁场，通过探测地下介质因激励源关断后产生的二次感应场随时间的变化响应，来探测地下介质的电性特征。因瞬变电磁法发射源与接收线圈之间的互感造成早期道数据失真，形成浅部勘探“盲区”，对浅部的空洞塌陷隐患十分不利。与传统瞬变电磁法不同，等值反磁通瞬变电磁法(OCTEM)采用双线圈源进行发送，双线圈源中同时供入大小相同方向相反的电流I，在电流关断后进行测量。接收线圈处的磁力线为水平方向，在关断前后，其垂直磁场为0，在该位置平面上磁通量为0，而在其他平面上则存在垂直磁场；零磁通面的形成，对任意时刻都可以消除一次场关断的影响，通过在零磁通位置进行测量，能够消除“盲区”，达到探测浅层地下空间目的。图1中为中心回线装置的等值反磁通瞬变电磁法的布设方式。

图1 等值反磁通瞬变电磁法中心回线装置示意Fig.1 OCTEM device Schematic

对等值反磁通进行场源分析，建立以水平电流环中心为原点的柱坐标系(单位向量分别为uρ、uθ、uz)，采用矢量叠加原理得到等值反磁通瞬变电磁法一次场的计算公式[12]：

Bprimary(ρ,z)=[Bρ(ρ,z-d)+Bρ(ρ,z+d)]uρ+

[Bz(ρ,z-d)-Bz(ρ,z+d)]uz。

(1)

式中：d为发射线圈与接收线圈之间的距离；B为磁感应强度。同理，等值反磁通瞬变电磁法二次场也可以通过叠加原理进行计算，计算方式参照Coggon[17]的算法，从Maxwell旋度方程出发：

(2)

考虑边界条件：

n×(H1-H2) |Γ=0 ，

(3)

Je=Peω(t)δ(x)δ(y)δ(z) ，

(4)

(5)

式中：H为磁场强度；E为电场强度；Je为电流密度；ε为介电常数；μ为磁导率；t为时间；δ(x)为脉冲函数；Pe为电场或磁场的磁矩；ω(t)为源电流波形。 利用有限元法求解磁场则可获得任意地电模型的瞬变电磁响应，其实现过程可以参考文献[18-25]。

2 地球物理模拟

2.1 地球物理模型的建立

城市地下空洞主要有3种存在形式：溶蚀作用形成的空洞、无序抽排水土流失形成的土洞以及人防工程砖石堆砌的空洞。溶蚀性形成的空洞一般都存在填充物，一般为水、泥或杂填土，将此类空洞设立为半填充空洞模型；因地下水的无序抽排造成土壤流失形成土洞，其周边一般存在一层较为松散的土质或者土洞表层土质含水，为此建立边缘低阻包裹的空洞地质模型；人工砖石堆砌的人防工程则直接简化模型为导电性较差的由素混凝土围成的空洞。

基于上述分析建立了3种空洞模型(图2)。各空洞模型走向无限延伸，为二维模型,空洞顶部埋深均为15m，表面覆盖层厚度均为5m。空洞其余参数分别为：溶蚀型空洞模型(图2a)，溶洞宽2.5m，洞内空气层高度2.5m，填充层厚度2.5m；土洞模型(图2b)，土洞宽2.5m,高2.5m，土洞周边松散土层厚0.5m；人防空洞模型(图2c)，空洞宽2.5m,高2.5m，溶洞周围混泥土圈厚0.5m。

图2 空洞模型示意Fig.2 Cavity Model Schematic diagram

模型中电阻率参数设置分别如下：均匀围岩的电阻率设为300Ω·m；岩溶空洞半填充物电阻率值相对围岩值较低，设为50Ω·m；溶蚀边界相对围岩电阻率值也较低，设为80Ω·m；空气层相对围岩电阻率值较高,设为2000Ω·m；混凝土的电阻率相对较高,设为1500Ω·m。在城市探测过程中，存在道路地表有砼和绿化区中地表为填土的情况，考虑到这2种情况下的电阻率差异较大，因此覆盖层电阻率分别设置为高阻1000Ω·m、低阻100Ω·m。

2.2 模型的响应曲线分析

为了给实际应用提供参考，数值模拟计算的参数与实际野外应用的情况尽量一致，采用了直径为1m的双发射线圈，2个发射线圈的高度为0.5m,有效发射电流为1A，对上述6个含空洞的模型以及不含空洞的背景模型(表1)分别进行计算。模型0为参考的背景模型，模型1～模型3为低阻(100Ω·m)覆盖下含不同类型空洞的3种模型，模型4～模型6为高阻(1000Ω·m)覆盖下含不同类型空洞的3种模型。

表1 计算的各模型参数值Table 1 Model parameters to be calculated

定义岩性的瞬变电磁响应变化率为：m=模型响应值/围岩响应值；m>1为低阻响应，m<1为高阻响应，m接近于1时表示相比围岩背景响应变化不大。

2.2.1 低阻覆盖下的响应对比

图3中，在100Ω·m的覆盖层下，t<2×10-6s范围内各模型的响应曲线接近一致；t>2×10-6s，溶蚀型空洞的响应幅值相对于土洞模型的响应明显偏高，比参考的围岩响应幅值高出很多，相对于围岩表现为相对低阻。土洞模型与人防空洞的响应相比幅值较高，且比围岩背景响应幅值高，因此土洞模型与围岩相比表现为低阻状态；人防空洞响应幅值在3种空洞模型中最低，且比围岩的响应幅值更低，相对于围岩表现为高阻状态。

图3 100 Ω·m覆盖层下各模型响应曲线Fig.3 Response of models under 100 Ω·m overlay

图4给出了低阻覆盖下3种模型的瞬变电磁响应变化率m的变化曲线。溶蚀性空洞模型(模型1)的m≫1，最高值接近于8，表明等值反磁通瞬变电磁法对溶蚀性空洞响应值比较高，对溶蚀性空洞反应比较强烈，推测实地探测效果会比较明显。土洞模型(模型2)的m>1，最高值接近于1.5，但其在早期段就表现为低阻状态，易被误认为表层存在低阻层；m值的变化表明等值反磁通瞬变电磁法寻找土洞模型类型表现为低阻异常。人防空洞模型(模型3)的m<1，极低值接近于0.7，相对于半填充模型的m变化情况，模型3的m变化相对较弱，表明等值反磁通瞬变电磁能够寻找人防空洞，从m值的大小可知，其相对围岩表现为高阻异常。

图4 100 Ω·m覆盖层下各模型的m曲线Fig.4 The m changes of models under 100 Ω·m overlay

分析响应值以及岩性的瞬变电磁响应变化率可知,利用等值反磁通瞬变电磁法寻找3种不同原因形成的空洞，均能取得成效，且寻找溶蚀性形成的低阻空洞异常体更加灵敏。

2.2.2 覆盖层导电性差异的对比

图5中的参考响应值均为无覆盖层(覆盖层电阻率=围岩电阻率)情况下，各空洞模型的等值反磁通瞬变电磁响应值。

图5 不同覆盖层的各模型响应Fig.5 Response of models under overlay changes

从图中可以看出，早期段响应值均与覆盖层的电阻率有直接关系，且覆盖层阻值越低其响应幅值越高；半填充模型的响应曲线与纯空洞模型相比，其受覆盖层的电阻率值变化影响最小；在当前参数情况下，t>10-5s部分表现为不受明显的影响，而土洞模型和人防空洞模型在t>10-4s的部分表现为与无覆盖层的曲线一致。

3 实例应用

3.1 溶蚀型空洞隐患探测

昆明市某轨道交通线穿过多个居民小区，工区范围内包含多个已建区和在建区，电磁干扰严重，常规的电法无法进行施工，因该轨道交通路线位于地面下30m，探地雷达效果不明显，且因线路穿过的城区较多，各地震方法和微动受到的影响较大，最终选取等值反磁通瞬变电磁法进行勘察。采集仪器采用等值反磁通瞬变电磁系统的HPTEM-18，发射频率为6.25Hz,发射电流为10A,点距5m。工区地层主要为第四系覆盖层和灰岩层，灰岩中岩溶发育较多。图6a为原始数据曲线，其中在岩溶中心区的曲线与图3中模型1的曲线形态相似，而在岩溶外测的曲线形态与图3中的参考曲线相似。

采集的数据通过反演后，在工区6 500～6 700 m区段穿过深度范围内发现多处低阻异常(图6b)，因采集的数据与溶蚀型空洞模型正演响应情况相似，据此成功圈划出3处隐患，其中2处经打钻验证了存在明显空洞，为排查塌陷隐患提供了帮助。

3.2 土洞塌陷隐患探测

郑州市受7.21特大暴雨灾害影响，市道路多处涌水，整个城市交通陷入瘫痪，水灾后城市道路出现很多塌陷区，还有很多道路存在隐患。为确定塌陷的范围，组织物探人员对隐伏塌陷进行探测，依据周边建筑物及干扰因素，确定用浅层探地雷达对表层塌陷进行圈定，用等值反磁通瞬变电磁方法进行浅部塌陷探测。以瞬变电磁传输缆(长6m)为参照，该处现场存在塌陷范围超过5m的塌陷坑(图7a)，从坑的周边可以看到塌陷处主要为黄土以及路基填埋物，未见灰岩等溶蚀性岩石，可确定该处塌陷为土洞塌陷。沿着该道路布置测线，在其反演电阻率断面图(图7b)中位于测线205～210m附近圈出的红色区域为图7中所见的塌陷坑，塌陷处的电阻率特征与模型计算的特征一致，表现为低阻形态。

图7 郑州市某道路塌陷探测现场(a)及反演结果(b)Fig.7 Detection and inversion results of a road collapse in Zhengzhou

3.3 人防空洞隐患探测

某地区地下存在人工堆砌的防空洞，因年久失修，存在塌陷隐患，需要将防空洞的走向确定。在某防空洞露头处进行了等值反磁通瞬变电磁实验，使用 HPTEM-18仪器，发射频率为25Hz,发射电流为10A,测量点距0.5m。井口的砖墙露出位置大概位于测线点号5～8m处(图8a)。

图8b为现场采集的数据，可以发现防空洞中心的测量曲线与防空洞外测的测量曲线，同图3中模型3的曲线与背景参考曲线极为相似。图9为该防空洞的OCTEM反演电阻率断面，图中砖墙位置电阻率明显变大，与人防模型分析出的结论吻合，效果明显。

图8 防空洞露头(a)及OCTEM实测曲线(b)Fig.8 The outcrop of the air-raid shelter (a) and the OCTEM curve (b)

图9 防空洞OCTEM反演电阻率断面Fig.9 Inversion of resistivity profile by OCTEM method in air-raid shelter

4 结论

对溶蚀型空洞模型、土洞模型以及人防空洞模型的正演计算以及对岩性的瞬变电磁响应变化率的分析表明，等值反磁通瞬变电磁法对各种空洞模型均有较好的识别能力，与传统的瞬变电磁方法相比，等值反磁通瞬变电磁技术对浅层的空洞塌陷勘探效果更好。

通过改变覆盖层电阻率之后计算模型响应值发现，溶蚀空洞模型的响应曲线受到覆盖层影响时间较短，而土洞以及人防空洞均受到覆盖层影响时间较长，说明在空洞型隐患勘探中，相同地质条件下等值反磁通瞬变电磁技术更容易探测到溶蚀型空洞。

将该方法应用于昆明轨道交通的岩溶探查、郑州市区道路塌陷探查以及在城市开展的人防工程探查，其勘探效果表明等值反磁通瞬变电磁技术能在城市各种强干扰条件下对各种空洞塌陷隐患进行有效勘探,是城市道路塌陷隐患排查中的一种有效手段。