井间超高密度电法探测基桩的模拟及应用

柴 伦 炜

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043; 2.轨道交通工程信息化国家重点实验室，陕西 西安 710043)

0 引言

当前高层和超高层建筑中最常见的下部结构形式为桩基础，常规的桩埋深检测方法有低应变法、高应变法、钻芯法、声波透射法[1]，但都有一定的局限性。低应变方法[2]有效检测范围为桩长和桩径比小于30，对于超长桩，往往无法探测到桩底处的反射信号；高应变方法[3]检测需要一定操作空间，重锤锤击时容易导致桩身损伤甚至产生破坏现象；声波透射法[4]要求预埋声测管，而且桩径不小于600mm，给施工带来不便，同时又增加了成本；钻芯法[5]比较直接，但是对桩身完整性有一定的破坏，而且钻孔过程中容易出现偏钻，造成误判[6]。

针对这类问题，本文在介绍井间超高密度电阻率成像技术[7]原理的基础上，对桩埋深检测[8]中存在的疑点、难点，开展单桩、长短桩以及群桩地电模型的模拟研究，分析单桩、长短桩和群桩的响应特征；结合江苏地区两则工程实例，总结经验，以提高基桩的检测水平。

1 方法原理

超高密度直流电法工作原理属电阻率的范畴，是一种阵列式勘探思想，野外测量时只需将全部电极(几十至上百根)置于测点上，通过多芯电缆把所有电极连接至仪器，然后利用程控电极转换开关和微机工程电测仪便可实现数据的快速和自动采集[9]。超高密度电法一个采集过程包括了所有的装置类型，对观测点多次覆盖，提高数据的可信度，同时提高了工作效率，通过2.5维反演技术，大大提高了勘探精度[10]。

井间超高密度电阻率成像技术工作方式是在2个相邻检测孔中分别放入一定数量的电极，进行一系列跨孔供电、测量，实测dV/I数据后，反演获得井—井之间的电阻率分布图，分析岩土介质与电阻率间的对应关系，进行地质信息解译[11]。

利用有限单元法求解稳定电流场的位场分布时，首先应用变分方法把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，即求泛函的极值问题；然后将连续的求解区域离散化，导出以各节点电位值为未知量的高阶线性方程组，最后求解方程组，得到各节点电位值，再做反傅氏变换，即可得到空间域稳定电流场的位场分布[12]。

对正演计算所得的数据进行反演[13]，反演的偏微分方程为：

Φd(m)=‖Wd[d0-d(m)]‖2，

Φm(m)=‖Wm(m0-m0)‖2。

式中：m为实测电阻率；λ为拉格朗日算子；d(m)为正演迭代产生的电场数据；d0为实际测量的电场数据；m0为反演初始模型的电阻率；Wd和Wm为加权因子，控制计算过程中对模型的修正量，取值有赖于实测数据的信噪比[14]。

反演时，先设定理论地电模型，用理论地电模型做正演计算，得出理论电阻率数值；再计算实测数据与理论数据之间的拟合差[15]；然后对理论电阻率进行修正，得到一个新的理论电阻率分布模型；重复上述步骤，连续迭代直到拟合差足够小，把这时的理论电阻率模型当作最终反演结果[16]。

2 模型模拟研究

分别建立单桩、长短桩和群桩的地电模型，对模型进行正演，将正演数据进行反演，获得模型井间超高密度电阻率法反演电阻率断面图，分析不同基桩形式的电性响应特征。模型统一设置两孔间距为20m，孔深为32m，模型网格按照 1m×1m进行剖分，X轴表示距离，Y轴表示深度，背景电阻率为100Ω·m。

图1a为单桩模型的模拟结果。长桩的电阻率为1000Ω·m，桩径2m，桩埋深20m，基桩位置X轴10m位置处。反演图中在长桩位置处出现了高阻异常，推断桩埋深为20m。

图1b为长短桩模型的模拟结果。长短桩的电阻率均为1000Ω·m，桩径均为1m，长桩埋深20m，短桩埋深10m，长短桩身分别位于X轴方向15～16m、2～3m处。从反演结果看，在已知长短桩位置处均出现了高阻异常，推断短桩埋深为10m，长桩埋深为20m。

图1 基桩模拟研究成果Fig.1 Research results of pile simulation

图1c为群桩模型的模拟结果。群桩高阻体电阻率为1000Ω·m，桩长20m，桩径1m，桩身分别位于X方向3～4m、6～7m、9～10m、12～13m、15～16m处。反演结果显示在已知群桩位置处均出现了高阻异常，推断桩埋深为20m。

对比单桩、长短桩和群桩模型结果，该方法垂向分辨率较高，模型反演的异常深度与桩的实际埋深一致，表明该技术能够判断出桩的深度以及最长桩的位置。受电阻率体积效应[17]影响，该方法横向分辨率较低，模型体反演后异常范围比实际体积大；对于长短桩或群桩，该方法能够对已知桩位置的场地进行桩长探测，当进行“盲探”时则有一定局限性。

3 应用分析

下列两个实例都是通过井间超高密度电阻率成像技术探测桩基础的埋藏深度。实施钻孔时终孔孔径91mm，成孔后下PVC套管以保证不塌孔，在PVC塑料管上打密集小孔，保证两孔间导电性。为防止小孔被泥浆堵住，需要在PVC塑料管外部缠上纱布，并用塑料扎丝扎紧。

根据现场地层情况及桩本身的电性特征，通过已经建立的单桩、长短桩和群桩数值模型，分析电阻率分布情况，等值线走势形态。在进行剖面解释时参考检测孔资料，总结电阻率与地层之间的关联性，以检测孔周围3～5m为参考值，追踪剖面电阻率等值线，达到整个剖面地质解译的目的[18]。

3.1 实例1

在江苏省某地地铁盾构施工时，穿越既有高层构筑物，其中构筑物有一根桩基础位于地铁盾构区间。构筑物基础平台下采用沉管灌注桩，因构筑物建成年代久远，档案资料不全，未能获得其下部基桩埋深信息，地面测量桩径约为1m。

由于基桩位于既有构筑物平台下部，无法采用高应变、钻芯法以及声波法测桩。在场地内部先对该桩进行了低应变测试，图2为该桩低应变测试结果。测试结果显示在2.0m处存在缺陷反射波，但是低应变图像无法显示出桩底反射波，因此未能获得桩的实际埋深。

图2 场地1低应变测桩成果Fig.2 Results of low-strain pile testing in Site 1

常规基桩检测方法无法对该场地桩埋深进行有效探测。综合分析场地条件，拟采用井间超高密度电阻率成像技术进行探测。在检测桩的两侧各4.25m处布设钻孔JK1和JK2，保证两检测孔和受检桩位于同一条剖面上，孔深35m，孔间距8.5m。本次工作参数：电极距1.0m，每条电缆电极数为32个，供电电压90V；采样时间2s。

图3为场地1的井间超高密度电阻率反演成果，在已知桩身位置处(水平方向4.25m)出现高阻异常，异常体埋深在23m附近。比对单桩模型反演成果(图1a)，推断出该沉管灌注桩桩底埋深为23m，由于体积效应影响，无法对该桩的桩径进行准确的判断。低应变Y方向-2m左右位置出现缺陷反射波，井间超高密度电阻率反演成果图同样在深度处出现低阻值异常，结合两种检测资料，井间超高密度电阻率成像在一定程度上也能反应桩身内部的缺陷信息。

图3 场地1井间超高密度电阻率反演成果Fig.3 Inversion results of ultra-high density resistivity between wells in site 1

后期地铁公司根据物探成果，变更设计方案，盾构顺利穿越该构筑物。

3.2 实例2

在江苏省某高层住宅楼建筑工地，由于场地内混凝土的实际灌注量和设计灌注量之间存在较大差异，建设单位对基桩施工质量存疑。如图4所示，场地内采用满堂布置的混凝土灌注桩基础，桩基础设计埋深60m(其中桩头5m)，桩径700mm，桩间距为2m。

图4 场地2井间超高密度电阻率检测孔平面位置示意Fig.4 Schematic diagram of the plane position of the ultra-high density resistivity borehole between wells in site 2

现场进行高、低应变测桩测试，测试结果显示低应变无桩底反射波，高应变试桩桩身出现了一定的破坏。由于设计桩长长、桩径小，在钻孔过程中及其容易出现偏钻，声波透射方法和钻芯法容易造成误判，未进行试验。

分别在场地内预钻孔ZK1、ZK2、ZK3和ZK4，检测孔深度均65m，ZK1—ZK2孔间距16.5m，ZK3—ZK4孔间距15.5m。

由于探测深度较大，受到仪器本身局限(每根电缆有32根电极)，为获得更高分辨率，采用电极间距为1m的电缆进行测量，每一组井间超高密度电阻率探测均分为上、下两部分。每一组井间超高密度电阻率也按照上部、下部分别反演，然后拼接到一起。具体的外业工作方式是：ZK1—ZK2井间超高密度电阻率测量，先将ZK1和ZK2内电缆最下面的电极放在Y轴-61m处，测量Y方向-61～-30m范围的电阻率，再将ZK1和ZK2孔内电缆最下面电极放到Y方向-31m处，进行上部(-31～0m)测量；同理，ZK3—ZK4先测Y方向-62.5～-31.5m处的电阻率，再在-31～0m处测量。本次工作参数：电极距1.0m，每条电缆电极数32个，供电电压120V，采样时间2s。

图5为ZK1—ZK2和ZK3—ZK4的井间超高密度电阻率反演成果，其中ZK3—ZK4剖面上，在X方向3m，Y方向-55m附近出现低阻异常，疑似出现了夹泥、缩颈或断桩等缺陷。对比图1c的群桩模型反演成果，获得了2组剖面间各8根桩的埋藏深度，统计于表1。

图5 井间超高密度电阻率反演成果Fig.5 The results of ultra-high density resistivity inversion between wells

表1 检测孔之间的基桩埋藏深度Table 1 The buried depth of pile foundation between boreholes m

本次获得了16根桩的埋藏深度，其中合格(埋深大于60m)桩有3根，检测合格率18.75%，根据物探成果，建设单位在ZK1号孔右侧第一根桩进行了试桩，承载力不满足设计要求。后期，经过设计单位复算，在场地部分位置处进行了补桩，随后进行地基静载[19]试验，试验合格，承载力满足设计要求。

4 结论

1) 井间超高密度电法探测基桩，纵向分辨率相对较高，适用于桩身平面位置已知的前提下，利用该技术测定桩的埋深。

2) 该方法可以大规模检测基桩的长度，而不需要一个检测孔对应一根基桩。

3) 实例2中(图5)，ZK3—ZK4反演剖面上出现低阻异常，疑似出现了夹泥、缩颈或断桩等缺陷，但无法进一步判断该位置处桩身具体出现何种缺陷。如何在井间超高密度电阻率成像基础上识别桩本身的缺陷，有待进一步研究。

4) 本次井间超高密度电阻率成像技术采用超高密度电法仪器，采集仪器的数据集成了大部分直流电法勘探装置，同时采用先进的2.5维反演技术，提高了勘探精度。但是仪器采集的数据量较大(每一组井间超高密度电阻率数据6万多个)，对于无效信息的剔除以及干扰信息的识别较为困难，如何实现在原始数据上人为剔除干扰信息，有待进一步研究。

5) 常规桩埋深检测方法或多或少都有一定的局限性，特别是超长桩埋深检测，井间超高密度电阻率成像技术作为一种桩埋深检测的补充方法，值得推广应用。