基于方程的数据中心制冷机房建模与能效评估★

樊成亮，邹煜凯

(广州大学建筑与城市规划学院,广东 广州 510006)

0 引言

随着科技快速发展，数据中心作为信息技术(IT)产业的核心支撑，建设规模和装机容量不断扩大。数据中心作为能源密集性设施，其能耗已占全社会用电量的2%左右[1]。空调制冷系统的运行能耗占数据中心总能耗的比例高达40%以上[2]，降低空调制冷系统的运行能耗对于数据中心节能减碳具有重要意义。

数据中心负荷强度大和全年供冷时间长，利用自然界冬季和过渡季节的高温免费冷源可降低数据中心的空调能耗[3]。近年来，许多数据中心空调系统的节能措施被广泛应用，如开式冷却塔供冷技术，闭式冷却塔供冷技术，间接蒸发冷却技术等[4-5]。评估各种技术节能潜力的关键是开发数据中心空调系统的仿真模型。目前传统的建模工具有Energyplus，TRNSYS，Matlab和eQUEST等[6]，这些工具主要是基于命令式的建模语言，如C/C++和Fortran。传统建模方法存在以下不足：模型开发难度大，数学方程和求解器交织在一起，以及难以捕捉的动态控制特性。本文介绍了基于方程Modelica的数据中心制冷机房系统的建模方法，可以快速捕捉不同时间步长的控制事件以及模拟系统的运行特性，为评估数据中心空调制冷机房不同的节能技术提供了参考。

1 开式冷却塔供冷原理

本文以数据中心制冷机房的开式冷却塔供冷系统为例，介绍其供冷模式和工作原理，如图1所示。该制冷机房冷却塔供冷系统有三种运行模式：免费制冷(简称FC)模式，部分机械制冷(简称PMC)模式和全机械制冷(简称FMC)模式。在FC模式下，冷水机组关闭，仅冷却塔和换热器工作；关闭冷水机组的阀门V1，V2，打开冷水机组旁通阀V6以及换热器的阀门V3和V4。在PMC模式下，冷水机组和换热器都工作；打开冷水机组的阀门V1，V2，以及换热器的阀门V3和V4。在FMC模式下，仅冷水机组工作，关闭换热器；打开冷水机组的阀门V1，V2和换热器旁通阀V5，关闭换热器的阀门V3和V4。

2 制冷机房系统的数学模型

制冷机房冷却塔供冷系统主要包括冷水机组、水泵、冷却塔、换热器以及水管等附件。各设备的数学描述及其Modelica模型如下：

1)冷水机组。

水冷式冷水机组的运行特性可由三条曲线描述：制冷量与温度的曲线CapFT，制冷机满负荷下能效与温度的曲线EIRFT和制冷机在部分负荷率下的能效曲线EIRFPLP。三个性能曲线的数学描述如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

其中，TCHWS为冷冻水供水温度；TCWR为冷却水回水温度;PLR为冷水机组的部分负荷率，b,c,d均为各变量的系数。PLR可通过式(4)计算：

(4)

其中，CL为系统的实际制冷量;CLCH,ref为制冷机参考的制冷量。

基于上述数学方程，本文采用Modelica模型库的基础电动冷水机组模型，开发矢量化的并联式多台冷水机组模型，如图2所示。模型的最左边是输入信号，例如冷水机组隔离阀信号(yIsoCon[]和yIsoEva[])、开关信号on[]、冷冻水出水温度设置Tset。中间是冷水机组chi[]模型，该冷水机组模型可以调用不同的性能曲线per[]。最右边是模型的输出信号，例如冷水机组功率P[]，冷却水回水温度TCWLea[]。符号[]代表矢量化设置，可以根据实际情况设置设备台数，如chi[num]代表num台冷水机组。

2)冷却塔。

冷却塔的性能与冷却水的出水温度TCWS直接相关，TCWS和冷却塔进口处空气湿球温度Twb的关系，如式(5)所示。冷却塔模型的逼近度Tapp可通过多项式进行拟合，如式(6)所示。

TCWS=Twb+Tapp

(5)

(6)

其中，Tr为冷却水供回水温差，通过测量冷却塔进出口水温得到；AW为冷却塔冷却水流量与空气流量之比。冷却塔运行过程中，风机的功率PCT可由式(7)计算。

(7)

其中，PCT,nom为冷却塔风机的名义功率；Sfan为风机的转速比。

基于Modelica中的冷却塔模型，本文设计了一个带旁通阀的冷却塔模型，如图3所示。其中port_a为流体输入端口，port_b为流体输出端口，其余端口为信号输入输出端口：yFan为冷塔风机转速输入信号；Twb为空气湿球温度输入信号。旁通阀byPasVal由预先设定的防冻控制逻辑进行控制。即当冷却水温度低于防冻的设定值antFreTem后，旁通阀开启，冷却水回水不经过冷却塔。该模型还加入了冷却塔风机功率计算模块powFan及其输出信号PFan。

3)水泵。

(8)

(9)

(10)

为了计算变速水泵在非额定工况下的性能，可以利用相似律计算其扬程、功率和效率。水泵的Modelica模型可使用Buildings Library模型库中变速水泵，如图4所示。

4)换热器。

换热器模型主要由板式换热器、三通阀以及三通阀的PID控制器组成。为了简化传热问题，将板式换热器换热效率ηw设为定值。换热器的换热量QPHE可由式(11)表示。

QPHE=Kw×Aw×ΔTLM

(11)

(12)

其中，Kw为传热系数;Aw为换热面积;ΔTLM为对数平均温差。式(12)中，Ta1和Ta2分别为流体a进出口温度；Tb1,Tb2分别为流体b进出口温度。

换热器模型如图5所示，包含了PID控制器，三通阀和换热器模型。三通阀通过PID信号控制和调节换热器冷冻水出水温度。

5)阀门及水管阻力模型。

阀门主要有三种特性：快开式，直线式和等百分比式，其特性曲线如图6所示。本文采用快开调节阀和等百分比调节阀，前者用于设备的启停控制，后者用于流量的调节。此外，流体管网的阻力模型采用固定流动阻力模型。

3 制冷机房系统模拟与评估

本文以广州某个实际空调制冷机房为例，通过两周的实测数据验证机房Modelica模型的准确性。该空调制冷系统的设计冷负荷为2 007 kW，冷冻水供回水温度设为10 ℃/17 ℃，冷却水供回水温度设为30.5 ℃/35.5 ℃，室内空气送回风温度18 ℃/26 ℃，相对湿度55%。主要设备参数如下：2台冷水机组(名义制冷量1 087 kW，COP6.67)、2台冷水泵(功率15 kW，流量41.7 kg/s)、2台冷却水泵(功率18.5 kW，流量63.9 kg/s)及2台冷却塔(功率7.5 kW,流量72.2 kg/s)。

制冷机房的实测能耗和模拟能耗对比如图7所示。制冷机房的仿真结果非常接近于实测数据，机房整体能耗相对误差为2.24%。与实测能耗相比，冷水机组、冷却水泵和冷却塔的能耗相对误差都在5%以内，分别为4.43%，-1.85%和0.68%。

制冷机房主要参数模拟结果的误差都在工程可接受范围以内：冷却水供水温度(TCWS)和系统供冷量(CL)的误差较小，平均绝对误差率在2%以内。冷冻水供水温度(TCHWS)的误差较大，为5.3%，制冷机房总的制冷能效(EER)误差率为5.23%。

为了探究制冷机房冷却塔供冷系统的节能潜力，以广州市一个设计冷负荷为2 007 kW的数据中心为例，模拟并对比了全年常规数据中心制冷机房的能耗以及冷却塔供冷系统的能耗，如图8所示。与常规制冷机房耗电量相比，带冷却塔供冷的制冷机房全年能耗2 794.3 MW·h，可节省电量171.3 MW·h，节能率为5.8%。这得益于冷却塔供冷系统有1 633 h的PMC运行模式，有效降低了冷水机组的制冷负荷，节省了冷机能耗。此外，制冷机房冷却塔供冷系统的全年能效比EER为6.3，高于常规机房EER5.9。以上研究表明冷却塔供冷系统的运行能效优于常规制冷机房。

4 结论

冷却塔供冷系统可以利用自然界冬季和过渡季节的高温免费冷源降低数据中心的空调制冷能耗。在保持数据中心制冷系统冷冻水供回水温度10 ℃/17 ℃的条件下，采用冷却塔供冷技术机房的全年制冷能效比EER可达6.3，并节省5.8%的耗电量。增加PMC模式是降低制冷机房能耗的关键，可以提高冷冻水供回水温度的上限进一步扩大冷却塔供冷技术的应用性。