考虑零售商竞争的绿色供应链补贴策略

陈 晓，孙喜梅

（深圳大学 经济学院，广东 深圳 518060）

0 引言

近年来，绿色发展或可持续发展已成为各国的普遍共识，公众的环保意识也日益增强。为了在激烈的社会竞争中生存下来，企业不断追求生产更加低碳环保的绿色产品。然而企业要进行绿色生产就必须加大节能减排环节的投入，而绿色研发成本会占用企业用于生产活动的资金，从而降低企业进行低碳减排的积极性。

提高消费者的低碳消费意识有助于绿色供应链管理策略的实施。处于供应链末端的零售商可以直接面向消费者进行绿色推广，从而更有效地引导消费者进行低碳消费。越多的消费者接受低碳消费理念，绿色产品的市场需求就越大，零售商会面临更多的竞争，这就要求零售商在推广中做出更多的销售努力，为此必将产生更多的成本。所以补贴的对象不应该局限于制造商，零售商也应该成为补贴的对象之一。此外，制造商分担零售商低碳宣传的成本，也有助于调动零售商的积极性，提高绿色产品的市场需求量，从而提高自身的利润。

实践证明，有效的补贴策略可以让绿色供应链整体甚至全社会受益。但由于补贴方式不同，产生的补贴效果也不尽相同。因此，如何选择合适有效的补贴策略，在不断优化绿色供应链的基础上，提高供应链成员的利润具有重要的现实意义。

1 文献分析

许多国内外学者致力于研究供应链的低碳减排和绿色补贴等方面的内容，与本文相关的文献主要集中在以下两个方面：

（1）关于政府绿色补贴，Shi和Bian在政府补贴政策下构建了数量折扣契约和收益共享契约两种模型。李友东，等研究了三种不同的博弈关系下政府对制造商和零售商合作减排投入进行补贴的博弈模型。朱庆华和夏西强，等比较了政府补贴给低碳产品制造企业和政府补贴给购买低碳产品的消费者两种情形。Mitra，等构建了供应商和再制造商的两阶段博弈模型。徐春秋，等研究了低碳产品和普通产品的差别定价。尚文芳，等考虑在零售商主导的情况下，研究了政府不补贴、政府补贴制造商、政府补贴零售商三种情形。王道平，等构建了在政府参与下由制造商和零售商构成的供应链微分博弈模型。

（2）关于零售商竞争，Cai，等等研究了零售商与供应商在双渠道供应链的价格竞争。Yang，等在考虑利润和税收情况下，探讨了销售短生命周期产品的两个零售商的竞争情况。易余胤，等分析了零售商在长期的市场竞争演化中会偏好选择利润最大化还是收入最大化的问题。熊中楷，等研究了供应链中零售商竞争下的纵向合作广告问题。张青雷，等研究了双寡头零售商之间的竞争决策，构建了4种零售商策略模型。

上述与政府绿色补贴相关的文献，没有考虑到供应链成员的合作及存在零售商竞争的情况；而与零售商竞争相关的文献，没有考虑到低碳减排因素，也没有考虑政府补贴和制造商补贴。因此，本文在分析不同的补贴策略时，考虑零售商竞争和制造商补贴零售商的情况，分别建立和讨论了五种分散决策模型的补贴效果。

2 问题描述

假设制造商在市场中占据主导地位，两个零售商追随，消费者具有绿色偏好，绿色产品的市场需求量主要受产品绿色度和低碳宣传投入的影响。政府基于绿色发展或可持续发展的责任，对制造商或零售商进行补贴且补贴力度与产品绿色度和低碳宣传投入呈正相关关系。而制造商为了提高产品的市场需求量，考虑对零售商进行补贴，在此过程中，供应链成员只考虑自身的利润，两个零售商间的关系为纳什博弈，制造商与零售商之间进行Stackelberg动态博弈。本文将采用逆向归纳法进行求解。

2.1 模型假设

为了研究方便，参考文献[13]的相关假设，给出本文的假设如下：

假设3政府根据零售商的低碳宣传程度进行补贴，补贴力度与低碳宣传投入呈正相关关系，此时政府给零售商的补贴为：R，R。

假设4政府根据制造商的产品绿色度进行补贴，补贴力度与产品绿色度呈正相关关系，此时政府给制造商提供的补贴为：R=σe。

假设6制造商的边际收益为r，零售商的边际收益分别为和，零售商以相同的价格从制造商购入绿色产品，制造商给零售商一定比例的补贴，比例分别为、（0、1）。

2.2 模型参数及变量

本文假设的变量符号及其含义见表1。

表1 主要参数和变量说明

3 模型构建和求解

3.1 无补贴模式（NS模式）

在NS模式中，制造商确定产品绿色度；零售商在给定的上，确定各自的低碳宣传投入、。

定理1在NS模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最优利润，即两个零售商的均衡需求量为：

制造商和两个零售商的最大利润分别为：

3.2 制造商补贴零售商模式（MSR模式）

在MSR模式中，制造商确定产品绿色度及对零售商的补贴比例、；两个零售商在给定的和、的基础上，确定各自的低碳宣传投入、。

定理2在MSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最优利润，即两个零售商的均衡需求量为：

3.3 政府补贴零售商模式（GSR模式）

在GSR模式中，制造商先确定产品绿色度，两个零售商在参考政府补贴调整系数和给定的产品绿色度的基础上，确定各自的低碳宣传投入、。

定理3在GSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最优利润，即两个零售商的均衡需求量为：

制造商和两个零售商的最大利润分别为：

3.4 政府补贴制造商同时制造商补贴零售商模式（GSM&MSR模式）

在GSM&MSR模式中，制造商先参考政府补贴调整系数来确定产品绿色度及对零售商的补贴比例、；然后两个零售商在给定的和、的基础上，确定各自的低碳宣传投入、。

定理4在GSM&MSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最优利润，即两个零售商的均衡需求量为：

证明：证明过程同定理2，此处不做赘述。

3.5 政府补贴制造商和零售商模式（GSMR模式）

在GSMR模式中，制造商参考政府补贴调整系数确定产品绿色度，零售商参考政府补贴调整系数及产品绿色度确定各自的低碳宣传投入、。

定理5在GSMR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最优利润，即两个零售商的均衡需求量为：

制造商和两个零售商的最大利润分别为：

证明：证明过程同定理2，此处不做赘述。

4 模型分析

五种不同模式的最优解见表2。

表2 五种不同模式的最优解汇总

推论1 e=e=e＜e=e。

由推论1可知，政府对制造商进行补贴分担了制造商绿色研发的成本，进而提高了产品绿色度。

推论2 D＜D＜D。

证明：因为s＜s=s，e＞e=e，所以D＜D＜D，证毕。

由推论2可知，政府对制造商和零售商补贴，分担绿色研发和低碳宣传的成本。产品绿色度越高，低碳宣传投入越多，消费者购买绿色产品的意愿就越强，进而提高了产品市场需求量，所以政府的补贴是有效的。

由推论3可知，当政府对零售商的补贴调整系数小于某一个固定值时，MSR模式比GSR模式的效果明显，反之则相反。

证明：同推论3。

由推论4可知，当政府对零售商的补贴调整系数小于某一个固定值时，GSM&MSR模式比GSMR模式的效果明显，反之则相反。

由推论5可知，制造商补贴零售商会增加其成本，但零售商更积极的低碳宣传提高了产品市场需求量。需求量增加带来的利润超过了成本的增加，制造商会获得更多的利润，说明补贴是有效的。

推论6在MSR模式中，与、负相关，与r正相关；与、负相关，与r正相关。

证明：分别对、关于、、r、求一阶偏导可证。

由推论6可知，当零售商的边际收益越大，其自身的销售意愿和承担低碳宣传成本的能力就越强；而零售商间的竞争系数越大，为了在竞争中取胜，会更积极地进行绿色推广，制造商对零售商的补贴比例就越小。当制造商的边际收益越大，为了获得更多的利润，对零售商补贴的意愿也越强。

5 数值模拟

为了验证本文结论的正确性，在满足上文的假设条件下，设200，04，r=40，20，35，025，15，25，05，20，25。

通过MATLAB仿真，结果如下：

5.1 竞争强度γ对制造商和零售商利润的影响

用数字1表示NS模式；2表示MSR模式；3表示GSR模式；4表示GSM&MSR模式；5表示GSMR模式。如图1-图3所示，零售商之间的竞争系数与零售商的利润和制造商的利润均呈负相关关系。

图1 竞争强度γ对零售商1利润的影响

图3 竞争强度γ对制造商利润的影响

如图1所示，当072时，零售商1的利润大小关系为：GSMR模式＞GSR模式＞GSM&MSR模式＞MSR模式＞NS模式。当072时，零售商之间的竞争系数接近于1，绿色产品市场趋近于被一个零售商垄断，本文不进行深入分析。

如图2所示，零售商2的利润大小关系与上述零售商1在五种不同补贴模型中的利润关系相同。

图2 竞争强度γ对零售商2利润的影响

如图3所示，当0441时，制造商的利润大小关系为：GSMR模式＞GRM&MSR模式＞GSR模式＞MSR模式＞NS模式。当0441时，其中变化的部分为：GRM&MSR模式＞GSMR模式。

由此可见，零售商的竞争强度较大时，GRM&MSR模式比GSMR模式的效果更加明显，对于制造商而言，比起制造商和零售商各自直接接受政府补贴，政府补贴制造商之后制造商再补贴零售商的模式对于提高其利润的效果更加明显。

5.2 低碳宣传投入程度对零售商利润的影响

用1表示零售商无任何补贴的情况（NS模式）；2表示存在制造商补贴零售商的情况（包括MSR模式和GSM&MSR模式）；3表示存在政府补贴零售商的情况（包括GSR模式和GSMR模式）。

由图4、图5可以看出三种情况下零售商的低碳宣传投入程度与其利润呈负相关关系。

图4 低碳宣传投入程度S1对零售商1利润的影响

如图4所示，当476时,零售商1的利润大小关系为：存在政府补贴零售商的模式＞存在制造商补贴零售商的模式＞无补贴模式。当476时,零售商1的利润大小关系中变化的部分为：存在制造商补贴零售商的模式零售商1的利润＞存在政府补贴零售商的模式零售商1的利润。

因此，当零售商1的低碳宣传投入程度较小时，政府补贴零售商的效果比制造商补贴零售商的效果更加明显，反之则相反。

如图5所示,零售商2的利润大小关系为：3＞2＞1。零售商1、2所产生的结论稍有不同，是因为上文假设3520,零售商的边际利润较大，进行低碳宣传积极性较高，；同时制造商根据低碳宣传投入按比例进行补贴的比例也较大，所以结论稍有不同，但不影响最终结论。

图5 低碳宣传投入程度S2对零售商2利润的影响

6 结语

政府给制造商和零售商补贴，在供应链成员边际收益不变的情况下，需求量增加，可以提高制造商和零售商的总收益，同时也可以提高消费者剩余。政府在制造商绿色研发的成长期给予补贴可以提高产品的绿色度，制造商有更多的资金投入到节能减排等环节，如引进新技术、使用新设备或采用先进的管理方法等来降低绿色研发成本系数，进而提高产品绿色度，获得更高的利润。政府对零售商进行补贴，零售商有更多的资金用于低碳宣传，通过更全面的低碳宣传可以提升消费者低碳生活的环保意识，降低低碳宣传成本系数，提高产品市场需求量，获得更高的利润。同时，政府可以通过零售商补贴调整系数对绿色供应链进行宏观调控。

制造商补贴零售商所引起成本的增加小于需求量的增加所带来的利润增加，所以制造商会获得更多的利润。但只有当政府对零售商的补贴调整系数小于某一个固定值时，制造商补贴零售商的效果才会比政府补贴零售商的效果更加明显。这可成为制造商在追求利润最大化时进行决策的理论依据。

本文的研究仍存在一定的局限性：首先，制造商对零售商补贴可以视为制造商和零售商合作进行低碳宣传，此外还可以考虑零售商合作；同时还可以考虑征税、碳限额、碳交易等相关政策对优化绿色供应链的影响。