疏勒河上游径流变化与预测分析

贾 玲， 张百祖， 牛最荣， 孙栋元， 孙凯悦， 王鲁军

（1.甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省酒泉水文站，甘肃 嘉峪关 735100）

径流作为水系统结构的重要组成部分，与气候要素具有明显的相关性［1-3］。降水、气温、蒸发通过改变陆面—大气之间的水分、能量交换及传输过程，进而直接改变径流变化过程，引起水资源在时间和空间上的重新分配，加剧某些地区的洪涝或干旱灾害，引起可利用水资源的改变，进一步对生态系统、自然资源、极端气候和人类社会产生影响。径流变化在一定程度上会导致水资源量与水生态系统结构发生改变，使水资源合理规划与高效管理面临严峻挑战，因此，全面分析变化环境下径流演变规律具有一定的现实意义。

为厘清变化环境下径流演变特征，诸多学者针对一些典型流域已开展了大量工作，孙甲岚等［4］运用M-K检验、小波分析等方法系统分析了长江流域年径流量变化特征，Pan 等［5］基于1951—2017 年实测径流数据，采用累积距平和M-K检验对黄河流域径流变化进行了趋势性和突变性分析，邢贞相等［6］采用线性倾向、M-K 检验等方法分析了挠力河径流变化特征。以上研究大多集中于径流量的年际变化特征分析，但随着气候变暖和人类活动加剧，径流变化［7-8］、冰川萎缩［9-10］、下游河流干涸等一系列问题，使得径流分布规律发生显著变化。径流年内分布情况与水资源合理利用、区域防洪抗旱联系紧密，部分学者针对年内分布规律进行了相关研究，涂新军等［11］通过集中度、集中期、不均匀系数、极值比4个指标，探讨东江径流的年内变化特征；刘永婷等［12］选取基尼系数、洛伦兹不对称系数2 个年内分配指标，定量评价淮河上游径流量的年内分配均匀性。总的来说，径流变化主要包括数量和结构2 种变化［13-15］。

疏勒河流域是甘肃省河西地区重要水源地之一，其上游径流量的变化关系着中、下游地区水资源的可持续性利用［16-17］。目前，诸多学者针对疏勒河上游径流变化规律开展了大量工作，张文春等［18］基于昌马堡水文站的年平均径流量，分析了疏勒河上游径流量变化的趋势性特征；张晓晓等［19］以昌马堡水文站的实测径流量为研究数据，基于年内不均匀系数、变化幅度等指标，探讨了疏勒河上游径流量的年内分配规律。以往研究对疏勒河上游径流年内变化、趋势性、突变性等特征分析较为全面，但在年内分配指标选取、特征分析方法方面还可进一步补充完善。因此，本文从年内、年际两方面出发，采用M-K检验法、R/S分析法、小波分析等统计学方法综合分析疏勒河上游径流年内分配情况、趋势性、变异性、持续性及周期性，并运用灰色预测模型、R/S灰色预测模型预测未来年径流量，系统研究了径流时间变化规律，为进一步明晰环境变化下内陆河流域径流变化影响因素奠定基础。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

疏勒河流域是甘肃省三大内陆河流域之一，以昌马水库、双塔堡水库作为上、中、下游的分界点［16-17］。疏勒河上游河段全长328 km，流域面积约为10961 km2，属于干冷、多风的高原大陆性气候，多年平均径流量为10.28×108m3，冰川、积雪和冻土分布面积较广［20］，区域内设有昌马堡水文站（图1）。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Schematic diagram of study area

1.2 数据来源

数据来自于甘肃省酒泉水文站疏勒河上游的控制水文站——昌马堡水文站1956—2020 年的实测月径流数据。文中将3—5月划分为春季、6—8月为夏季、9—11月为秋季、12月—次年2月为冬季［21-22］。

1.3 研究方法

1.3.1 年内分配分析方法 为了定量分析疏勒河上游径流演变规律，在基于月（或季）占年径流的百分比等方法分析的基础上，选取年内不均匀系数（Cv）［23］、完全调节系数（Cr）［24］、集中度（Cn）［25］、集中期（D）［26］、洛伦兹不对称系数（S）［27］、基尼系数（GI）［28］、相对变化幅度（Cm）［29］和绝对变化幅度（ΔR）［30］8个径流年内分配特征指标，从不同角度分析径流年内变化过程。

1.3.2 年际变化分析方法 运用R/S分析法、M-K检验、滑动t检验、线性倾向估计和小波分析等方法，从年际方面分析疏勒河上游径流量持续性、突变性、趋势性以及周期性特征［31-32］。

1.3.3 径流预测分析方法 灰色预测模型是一种优于线性回归的单序列预测模型，其序列表达式为一阶线性微分方程［33-34］。由于径流变化具有突变性，为了提高预测精度，提出了R/S灰色预测模型［35-36］，其计算原理为：（1）根据R/S 分析法，确定序列平均循环周期t；（2）以N=t-1 为研究周期建立灰色预测模型，预测N+1 年径流量；（3）对模型进行残差检验，若通过，则依次类推，继续预测下一年径流量。ARIMA模型是将ARMA模型与差分运算结合的组合预测模型，又称为差分整合移动平均自回归模型［37］，记为ARIMA（p,d,q），其中p为自回归项数，d为序列平稳时的差分次数，q为滑动平均项数［38］。

2 结果与分析

2.1 径流年内分配特征

2.1.1 年内分配情况 疏勒河流域是典型的内陆河流域，其主要补给来源为降水和冰川融雪。由图2a可知，昌马堡站径流量呈单峰型分布，冬季处于低值；春季气温回升，降水和融雪增加，径流量呈上升趋势；夏季汛期来临，径流量急剧上升，在8 月达到最大值；秋季气温降低，径流量呈缓慢下降趋势，至12月回落到常态。结合图2b可知，在各年代内分配上，径流主要集中在汛期7—8 月，占多年平均值的49.23%～53.29%；2010s、2000s、1980s、1950s 的月最大径流主要出现在7 月，分别占多年平均值的24.20%、24.43%、23.74%和27.97%；1990s、1970s、1960s的月最大径流主要出现在8月，分别占多年平均值的25.35%、26.60%和24.74%。

图2 疏勒河上游径流年内分配过程Fig.2 Annual distribution process of runoff in the upper reaches of the Shule River

由表1 可知，疏勒河上游多年平均径流量为10.28×108m3，各时段径流呈持续增加状态，2010s时段径流量较1950s 增加了1 倍多。全年均保持上升趋势，其中，四季占各时段均值的具体排序为：夏季（56.50%～62.91%）＞秋季（17.60%～20.39%）＞春季（11.41%～15.48%）＞冬季（7.25%～8.97%）。总体上，基于径流上升的大趋势，全年径流集中在夏秋季，且一直存在夏季径流比例偏大、春季径流比例偏小的现象。

表1 径流年内各季分配Tab.1 Seasonal distribution of runoff during the year

2.1.2 年内分配特征 受气候变化和人类活动的影响，疏勒河上游水循环发生了明显的季节性变化，进而导致流域径流年内分配不均匀性发生改变。由表2 可知，Cv、Cr、Cn、D 分别以-0.015·(10a)-1、-0.006·(10a)-1、-0.006·(10a)-1、-1.053·(10a)-1的速率下降，在不考虑2016年和1956年极值的情况下，Cm和ΔR 也呈下降趋势，即年内最大月径流量和最小月径流量的差值不断减小，从不均匀性、集中度、变化幅度等方面来看，疏勒河上游年内分配趋向均匀；65 a 中GI 均分布在0.29～0.49 之间，其中有40 a GI值小于0.4，自2010年以来，GI值一直小于0.4，表明疏勒河上游年内分配趋向均匀；65 a 的S 大都小于1，表明径流年内分配不均匀的原因可能是径流量较小的月份造成的。

表2 疏勒河上游径流年内分配特征指标Tab.2 Intra-year distribution characteristics of runoff in the upper reaches of the Shule River

2.2 径流持续性、突变性分析

Hurst 指数可以定量表征时间序列的长期相关性，其值大小可作为时间序列是否存在趋势性成分的依据，一般通过R/S分析计算Hurst指数值。结合图3 和表3 可知，疏勒河上游年径流量和四季径流量的Hurst 指数均大于0.5，表现为正持续性，其中，除夏季径流量的Hurst 指数为0.7353，年径流量、春季径流量、秋季径流量和冬季径流量的Hurst 指数均远远大于0.5，表现出很强的正持续性，表明未来疏勒河上游径流量将继续保持上升趋势。

图3 疏勒河上游年径流量的R/S分析结果Fig.3 R/S analysis results of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

由M-K 检验（图4a）可知，UFK和UBK在95%置信区间内存在交点（1997年），表明1997年为疏勒河上游年径流量的突变点；采用10 a 滑动t检验（图4b）分析，得到年径流量在20世纪90年代末发生突变；综合考虑以上2种突变分析方法检验结果，可认为疏勒河上游年径流量在1997年发生突变。由表3可知，疏勒河上游春季、夏季、秋季和冬季的突变年份分别为1999年、1998年、1997年和1999年。

图4 疏勒河上游年径流量突变性分析Fig.4 Analysis on the mutation of annual runoff in the upper reaches of Shule River

表3 疏勒河上游年和四季径流量持续性、突变性分析结果Tab.3 Analysis results of annual and four-season runoff persistence and mutation in the upper reaches of the Shule River

2.3 径流趋势性分析

由图5a 可知，疏勒河上游年平均径流量为10.28×108m3，最大值为17.44×108m3，出现在2017年，最小值为4.13×108m3，出现在1956年。结合表4进一步分析，年径流量变化趋势通过了0.05显著性水平，总体上以1.21×108m3·(10a)-1的速率显著上升，且年径流量在突变后较突变前增加了59%。由图5b 可知，1997 年前，年平均径流量累积距平值呈下降趋势，年平均径流量呈下降趋势；1997年后，年平均径流量累积距平值呈上升趋势，年平均径流量呈逐步上升趋势且上升速率较快，这与突变检验结果相一致，再一次印证疏勒河上游年径流量在1997年发生了突变。

图5 疏勒河上游年径流量趋势线和距平Fig.5 Trend lines and anomalies of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

结合图6 和表4 分析可知，疏勒河上游四季径流量均通过了0.05的显著性检验，总体均呈现上升趋势。其中，夏季变化幅度最大，倾向率为0.66·(10a)-1，秋季次之，倾向率为0.29·(10a)-1，春季再次，倾向率为0.14·(10a)-1，冬季增幅最小，气候倾向率为0.13·(10a)-1。由表4可知，夏季、秋季、冬季突变后径流量的变差系数均小于突变前，表明突变后径流量变异性较小，且四季突变后的径流量均值较突变前大幅增加，具体排序为：秋季（76%）＞冬季（74%）＞夏季（58%）＞春季（45%）。

表4 疏勒河上游径流量趋势分析Tab.4 Analysis of runoff trend in the upper reaches of the Shule River

图6 疏勒河上游四季径流量趋势分析Fig.6 Analysis on the trend of runoff in four seasons in the upper reaches of Shule River

2.4 径流周期性分析

由图7a方差图可知，疏勒河上游年径流量存在3个主周期，分别为56 a、28 a和10 a，其中56 a为第一主周期。结合图7b实部图进一步分析，对于56 a的特征时间尺度，存在2 个明显的丰水期中心和1个枯水期中心，对应年份分别为1974 年、2010 年和1989年，经历了1个丰枯转化期。28 a尺度上存在3个丰水期中心和3 个枯水期中心，经历了3 个丰枯转化期，其中丰水期中心为1967年、1985年和2004年，枯水期中心为1975 年、1994 年和2013 年。10 a尺度上经历了大约10 个丰枯转化期，丰枯交替频繁。由表5 可知，疏勒河上游四季均存在多个时间尺度特征，春季的第一、二和第三主周期分别为56 a、28 a和20 a，夏季的第一、第二和第三主周期分别为56 a、28 a和9 a，秋季径流的第一、二主周期分别为56 a和13 a，冬季径流的第一主周期为56 a。

表5 疏勒河上游年、四季周期统计Tab.5 Annual and four-season cycles in the upper reaches of the Shule River

图7 疏勒河上游年径流量小波周期分析Fig.7 Wavelet period analysis of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

2.5 径流量预测分析

用1956—2021 年疏勒河上游实测年径流量资料，分别构建灰色预测模型、R/S 灰色预测模型、ARIMA 模型，以2019—2021 年为验证阶段，预测2022—2024年径流量，分析结果见表6。综合考虑3种模型的预测效果，最终以综合预测值作为2022—2024 年径流量预测值，分别为15.49×108m3、15.53×108m3、15.67×108m3。

表6 疏勒河上游年径流量预测结果Tab.6 Prediction results of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

3 讨论

疏勒河上游位于祁连山区，受人类活动干扰较小，径流量总体呈上升趋势，本研究基于1956—2020 年昌马堡水文站逐月径流量分析径流演变特征，发现研究时段内，春、夏、秋、冬四季年径流量总体均呈上升趋势，其中夏季上升趋势最高，冬季上升趋势最低。丁宏伟等［39］以傅里叶公式为基础的频谱分析方法发现，疏勒河上游1952—1999年径流量以6 a、11 a和3 a周期变化最为显著；本研究通过小波分析方法发现，1956—2020年径流量最显著的周期为56 a、28 a 和10 a。由于选取研究时段的序列长度不一致或采用方法不同，会导致分析结果有所不同；且径流具有随机性、突变性、非线性等复杂特性［40］，仅用一种方法分析会造成结果的局限性和不确定性，不利于全面认识环境变化下径流演变规律。

此外，基于疏勒河上游径流的年内不均匀系数（Cv）、完全调节系数（Cr）、集中度（Cn）、集中期（D）、相对变化幅度（Cm）和绝对变化幅度（ΔR）6 个指标，增加了洛伦兹不对称系数（S）和基尼系数（GI）2 个指标分析径流量对均匀性的贡献程度后，发现除绝对变化幅度外，其余分配指标均呈下降趋势。在不考虑极值时，绝对变化幅度也呈下降趋势，进一步说明年内分配过程逐渐趋向均匀。采用灰色预测模型、R/S 灰色预测和ARIMA 模型分别预测未来疏勒河上游年径流量，发现灰色预测模型的相对误差最小，但若遇到突变年份，就会造成较大的误差。考虑径流变化具有周期性，通过R/S 分析方法确定循环周期T，以T-1为研究序列进行灰色预测，但是R/S灰色预测模型与研究序列的波动性和跳跃性有关，跳跃性越强、波动性越大，其预测精度就越小。因此，本文采用ARIMA 等单变量预测模型，主要是根据径流自身变化规律进行预测分析，未能考虑降雨、气温等气象条件对径流变化的影响，使得预测值与实测值之间存在一定的误差，故今后需要继续开展多变量预测模型等相关内容的研究。

4 结论

本研究基于疏勒河上游昌马堡水文站1956—2020 年月径流数据，研究径流变化特征，分析结果如下：

（1）疏勒河上游径流量基尼系数、洛伦兹不对称系数等年内分配指标均呈下降趋势，表明年内分配过程逐渐趋向均匀，主要是因为气温升高导致枯水季节径流量增加，进而在一定程度上调节了径流年内分配均匀度。

（2）年、春、夏、秋、冬径流量在20 世纪90 年代末发生突变后，径流量平均值较突变前分别增加了59%、45%、58%、76%、74%，这与近年来降水增加、气温升高造成冰雪径流量增加密切相关。

（3）疏勒河上游年和四季径流量均具有多时间特征尺度周期。其中，第一主周期均为56 a，年径流量、春季径流量和夏季径流量的第二主周期均为28 a。

（4）研究期内，疏勒河上游年径流量、四季径流量均呈上升趋势，经综合预测，疏勒河上游径流量在未来3 a 继续呈上升趋势，预测值分别为15.49×108m3、15.53×108m3、15.67×108m3。