中长期电力负荷变权重组合预测模型应用分析

孙广强 SUN Guang-qiang；宋林 SONG Lin；胡鑫 HU Xin

（①中国电建集团河南省电力勘测设计院有限公司，郑州 450007；②平顶山尼龙城建设投资有限公司，平顶山 467000）

0 引言

准确的中长期电力负荷预测结果是电力系统远景规划和安全运行的前提，可以为整个电力系统的市场交易和运行调度提供高效率、高效益和高安全的技术支持。

为提高中长期负荷预测的准确性，对同一预测问题一般采用多个不同原理、不同种类预测方法进行预测，而不同的预测方法所包含的信息是有局限的，为了充分利用各类不同预测模型的信息，采用组合预测对单项预测结果进行综合判断是一个有效的途径。

组合预测中难点是如何确定各单一预测模型的占比权重，同时随时间推移各单一预测模型受不同信息因素影响的程度将发生变化，如果采用在组合预测中固定权重因子的方案，已不能有效反映实际情况，因此应当将权重因子视为随时间变化的函数。

模糊系统控制理论中模糊模型本质上为非线性模型，因此模型具有较强的泛化、适应能力。文献[4][5]提出了一种基于自适应变权重模型的改进的模糊变权重组合预测模型。本文将该算法应用到中长期电力负荷组合预测工作中，提出一种基于冗余校验、模糊变权重策略的中长期电力负荷组合预测模型。

1 模糊变权重组合预测理论基础

对于非线性时间序列预测问题，采用变权重组合预测的关键在于确定各时刻各单项预测方法的权重，基于模糊控制理论的模糊变权重组合预测算法很好的解决了变权重的求取。

第j种方法与某时刻实际观察值的匹配程度（权重）k主要受以下两个关键参数参数影响：

临近采样周期预测误差绝对平均值的相对指标E和临近有限时域长度内预测误差绝对累加值的相对指标EA。

i为当下采样时刻；q为平均周期数；l为有限时域长度；a（i）为i时刻第j种方法的预测误差绝对平均值；s（i）为i时刻第j种方法的预测误差绝对累加值。

引入修正因子α反映对临近预测的侧重程度，则权系数的推理可用带α来表示：

进行归一化处理，即可得到第j种方法的权系数k（i）。

通过权重k（i），利用f（i+1），对i+1时刻预测，预测值如下：

其中：j=1，2，…m，i=1，2，…

2 模糊变权重组合预测方法的改进

“近大远小”（又称“厚今薄古”）原则反应的物理含义，某种物理量的变化趋势更多的依赖中近期的发展规律，近期发展趋势与远期历史数据相关性较弱。所以在实际预测某种物理量的变化趋势时，应区别对待各历史时段的拟合残差，即近期时段的数据拟合程度会更高，远期时段的数据拟合程度会稍低。

常规组合预测工作过程中通常不区别对待不同历史时段的预测误差，而是把每个历史时段的预测误差对权重影响都看作一样，这显然不符合事物发展的相关性。为了体现预测中的“近大远小”原则，应区别对待各时段的拟合误差，即历史时段中近期的发展规律应该得到更好的拟合，远期历史数据的拟合程度可以稍低。

序列中某时段的拟合误差的权重w是递减的时间函数。至于权重w的选择，本文选取为等比递减型w=a，0＜a≤1（一般接近于1）。

其中，w=0.85为拟合误差的权重。

3 冗余检验策略在组合预测方法的应用

组合预测模型的预测准确度不仅仅取决于单项预测方法权值，更为关键的因素为单项模型预测自身的预测准确度。因此选择单项预测模型是组合预测的基础。由于各预测方法的特点不同，预测结果“时好时坏”；同时电力负荷影响因素的复杂性，在同一组合框架下，有些预测方法可能不能提高组合预测准确度，导致该预测方法成为冗余方法。为此，将冗余检验策略引入至组合预测中单项预测模型筛选中。

冗余检验策略为：

本文章中，笔者得到的数据结果显示，对照组57.14%的依从性，较比观察组90.48%要低；对照组85.71%的副反应发生率，较比观察组52.38%要高，组间比较，差异有统计学意义（P＜0.05）。分析该结果，可发现，肺癌患者化疗中予以心理护理，可提高患者化疗依从性，降低副反应发生率。

①如果E中主对角线元素最小者，同时也是所在行、列的最小者，则保留预测精度最高的单项预测方法，其余方法均冗余。

②如果E主对角线元素中最大值所在行、列的每个元素都不小于所在列、行中的主对角线元素，则判定预测精度最低的预测方法为冗余方法。

③若E的某些行（列）的每个元素都不小于E主对角线元素的最小者，则判定为行、列对应的预测方法为冗余方法。

4 模糊变权重中长期电力负荷组合预测

根据中长期电力负荷的变化规律和模糊自适应变权重组合预测来确定k=3，前3年的变化量c（i）来表征电力负荷的变化趋势。

基于模糊变权重的中长期电力负荷组合预测步骤为：

①利用多种预测模型对历史年进行预测；

②组合预测模型的冗余检验；

③利用模糊变权重组合预测计算各预测模型的权重；

5 算例分析

本算例采用文献[7]中提供的1998-2005年某地区全社会用电量数据，利用1998-2002年的数据，采用组合预测模型对2003-2005年某地区全社会用电量进行预测。分别采用指数模型、对数模型、幂函数模型、抛物线模型、N次曲线模型、灰色系统法等六个单一模型进行预测，并对六个预测模型按照1-6进行编号。其预测结果见表1。

表1 模型的预测结果 单位：TWh

模型2：对数模型：y=362.13+188.391nx

模型3：幂函数模型：y=358.90x

模型4：抛物线模型：y=431.79-3.58x+8.71x

模 型5：N次 曲 线 模 型：y=432.10-3.94x+8.81x-0.0087x

模型6：灰色系统法；

对上述六个预测模型进行冗余校验可以得到预测误差信息矩阵：

根据策略3，E主对角线元素的最小者为27.29，其中第1、2、3行（列）的每个元素都大于27.29，所以其对应的预测模型1、2、3为冗余模型，应予以剔除。

利用本文改进优化后的变权重组合预测模型，利用冗余校验策略筛选后对各单项模型进行组合预测，得到各模型的权重及组合预测值，见表2。

表2 模型权重及预测结果

本文选取常用的平均绝对误差（MAE），均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方百分比误差（MSPE）等三项评价指标对本文所用的组合预测方法以及文献[7]中的4种综合预测方法进行比较，详见表3。

表3 各组合预测模型的误差比较

式中：Y为i时刻的预测值；Y＾为i时刻的实际值。

由表3、表4可以看出，本文提出的模糊变权重组合预测方法2003-2005年这三年的误差分别为0.11%，0.11%，-0.91%，可以看出预测误差较小，稳定性也较好。从表4中几种预测误差指标对比可以看出，本文提出的中长期电力负荷组合预测模型的预测效果较好。

表4 各组合预测模型的误差指标对比

6 结论

本文将一种模糊变权重组合预测算法应用于中长期电力负荷组合预测中，利用预测误差绝对平均值和预测误差绝对累加值来确定组合预测权重。既考虑了预测误差的平均值，又考虑了预测序列的误差变化趋势。并充分考虑了预测中的“近大远小”原则。并利用组合预测方法的冗余检验，剔除了组合预测过程中的冗余模型，结果表明该预测方法还具有计算简单、预测精度较高等特点。