基于桥梁静载试验有限元模型修正技术应用研究

于传君

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司 沈阳市 110166)

1 概述

基于桥梁荷载试验桥梁有限元模型修正是建立桥梁结构有限元模型后，利用静力荷载试验的实测数值(挠度、应变)，通过优化迭代计算，不断调整结构有限元模型的几何参数，如几何特性、材料参数和边界条件等，使得结构有限元模型计算的静力响应和荷载试验实测静力响应的差异最小，从而实现基于静力的有限元模型参数修正。数学本质是在一定范围内寻求反映有限元模型计算静力响应和结构荷载试验实测响应差值的最小值，数学表达式min F(X)，s.t. Xl≤X≤Xu。

研究基于桥梁静载试验有限元模型修正[1]技术目的在于延伸桥梁养护检测特别是在特检、荷载试验的技术链条，我们知道特检和荷载试验可以对桥梁承载能力和实际承载能力进行评定，但对于桥梁养护而言这也只是初步的结果。特检和荷载试验值能提供桥梁是否安全，但桥梁是有病害的，它不能提供现阶段桥梁技术状况是何种缺损(或病害)造成的，并且这种缺损到了什么程度的量化。为提升缺损(或病害)识别能力，提升桥梁养护设计质量，我们有必要找到一种方法，进一步分析桥梁缺损情况以及对桥梁的影响。基于桥梁静载试验有限元模型修正技术在桥检、维修设计中的可操作性极强，可提供桥梁损伤识别，依托荷载试验项目，增加现场桥梁表观病害检查，加载有限元模型修正的工作，要求提供的荷载试验应变、挠度试验实测响应值[2-4]应准确，配备检测经验丰富、计算分析能力强的技术人员。

2 基于桥梁荷载试验有限元模型修正技术步骤

(1)依据设计图纸、相关检查和检测报告、规范及相关经验，建立荷载试验加载初始理论的有限元模型，加载分析，并初步检查计算结果的合理性。

(2)现场加载，进行实际结构的静力试验，测量关键部位的准确加载响应数据(应变、挠度等)，表观病害检查。

(3)根据结构类型、基本特性、静力荷载试验的测量信息及工程经验，选择合适的修正参数并进行必要的灵敏度分析。

(4)根据结构自身特性，确定优化目标，即模型优化后计算值与实测值的接近程度，修正参数的分级。

(5)通过试算与实测相关性的分析比较，检验模型修正的效果，以及修正参数取值的合理性，最后得到结构静力有限元模型修正优化的最优解[5]。

(6)通过数值回归分析，可以建立静力有限元模型修正的数学模型。

3 基于桥梁荷载试验有限元模型修正技术应注意的问题

(1)修正参数的选择，所选参数应能反映结构主要力学性能、具有较高灵敏度、参数间彼此独立。

(2)误差分析，主要有测试误差和计算误差。荷载试验测试误差按试验检测相关控制程序处理，计算误差通过提高有限元模型进度来消除[6]。

4 工程应用实例

平顶堡大桥位于京哈高速铁岭段K756+845处，建成于1998年，第13～16孔为预应力混凝土变截面连续箱梁，跨径布置(35+2×50+35)m，设计荷载：汽车-超20级、挂车-120。运营20多年来，2021年定期检查[7]发现该桥出现多处严重病害：第15～16孔箱梁外侧距墩顶1～20m范围内有19条斜向裂缝，裂缝长度为1～2m，宽度为0.2～0.4mm；第15～16孔箱梁外侧底板距墩顶5～18m范围内有多条斜向裂缝，间距为0.2～0.5m，长度为3～5m，宽度为0.2～0.7mm；第15～16孔箱梁外侧左、右侧腹板跨中处有4条竖向裂缝，裂缝长度为0.8～1.6m，宽度为0.2～0.4mm；第15孔箱梁外侧底板跨中处有多条横向裂缝，间距为0.3～1m，长度为5m，宽度为0.2～0.65mm。

(1)试验荷载

本次荷载试验[8]选用三轴载重车进行加载，如图1所示。按照高速公路车辆载重要求，控制加载车吨位为37t左右，实际加载车辆车重、轴重、轴距(S1、S2)、轮距(L1)等参数详见表1。

(2)静载点布置

控制截面处桥面挠度采用百分表测试在各工况下试验汽车荷载作用下挠度，挠度测点布置于跨中测试断面处，横桥向布置3点，以及防撞墙内缘和中心点，如图2所示。

图1 试验加载车轴距

表1 平顶堡大桥试验车辆技术参数表

图2 连续箱梁跨中处挠度测点布置图

(3)第15孔最大正弯矩及挠度工况，偏载加载效率0.99，如图3。

(4)静力试验过程

加载时按照计算的车辆加载位置4级逐级加载，如图4，记录并存储每级荷载下的测量数据，直至荷载效率满足试验规范要求；最后进行卸载，读取卸载读数。

图3 第15孔最大正弯矩及挠度工况加载布置图

图4 现场加载测试情况

(5)试验结果分析

由表2可知，跨中荷载挠度(10.08+9.79+9.27)/3=9.71mm，9.71/50000=1/5150<1/600，挠度满足设计要求；但跨中截面挠度校验系数最大1.09，最小1.0，平均1.05，而预应力混凝土桥一般挠度校验系数在0.7～1.0，说明桥梁实际工作状况要差于理论状况。

表2 试验荷载作用下第15孔跨中挠度实测值及理论值 mm

5 基于静载试验有限元模型修正和损伤识别

5.1 模型修正

平顶堡大桥主梁腹板、底板出现多处裂缝，由于影响裂缝的因素很多，本次我们选取截面抗弯刚度EI作为修正参数，采用全面和局部修正有限元模型[9]的设计参数，如图5，使得结构有限元模型计算的静力响应与结构实测静力响应差异最小。

图5 (35+2×50+35)m现浇连续梁有限元模型

根据梁的挠度曲线微分方程：EIv"=-M(x)，对平顶堡大桥结构有限元模型进行参数修正时，目标函数是有限元模型计算静力响应和结构荷载试验实测响应无限接近且收敛，通过对全域和局部有限元模型截面抗弯刚度的修正，目标函数均能收敛，达到目标，如表3、表4所示。

表3 试验荷载作用下第15孔跨中挠度实测值及有限元模型(全域)修正理论值 mm

表4 试验荷载作用下第15孔跨中挠度实测值及有限元模型(局部)修正理论值 mm

修正过程我们发现，虽然全域和局部修正都可以达到目的，但修正的程度是有区别的，并且局部修正速率更快、更接近目标。

5.2 损伤识别

本次未对材料修正，只对截面进行修正，因此E0=E1=E2。

通过以上分析可以看出，平顶堡大桥结构病害和有限元模型损伤识别高度吻合，是裂缝导致结构刚度降低，反过来又加剧了裂缝的发展。不同目标函数的最优解，也给出了维修加固设计的不同路径，因此桥梁有限元模型修正技术可以识别损伤的位置和大小，指导维修加固设计。设定什么样的目标函数，修正什么参数，或者说修正参数的高灵敏度，代表了这个参数是导致桥梁损伤的主要原因；修正的程度代表了桥梁损伤的程度和范围，这就是为什么基于桥梁静载有限元模型修正技术可以识别结构的损伤以及可以指导维修设计的原因。

6 结语

桥梁有限元模型修正技术应用领域为桥梁结构的损伤识别、健康监测和安全评估、结构优化设计等[10]。

荷载试验的结果只得到一个测点的结构校验系数，§<1或§>1说明结构承载能力足或不足，比较笼统，如果是应变校验系数，还只能说明局部问题。桥梁是否有损伤、损伤到什么程度、局部还是整体的损伤？这些都是荷载试验无法回答，或者无法准确回答的。应用荷载试验应变、挠度等测试数据修正有限元模型，就能得到我们想要的结果，可以识别损伤的位置和大小，指导维修加固设计。动载试验参数、材料参数、边界条件等都是影响桥梁实际状态的参数，均可作为修正的参数，识别损伤。引进各参数的权重和灵敏度分析，可以更准确、更全面地对结构进行损伤识别。