郑州市2005—2020年地下水埋深变化分析

杨伟斌，霍光杰，程艳红，陈 妍，张春艳，赵贵章

(1.河南省地质矿产勘查开发局第二地质环境调查院，河南 郑州 450053； 2.河南省地质环境监测院，河南 郑州 450000；3.国网河南省电力公司，河南 郑州 450052； 4.华北水利水电大学 地球科学与工程学院，河南 郑州 450046)

地下水是人类可利用的重要淡水资源，是水循环的重要组成部分，研究地下水动态对于维持生态平衡以及社会可持续发展起到重要作用[1-2]。郑州市地处中国地理中心，有“中国铁路心脏”和“中国交通十字路口”之称，是中原经济区及中原城市群的中心城市[3]，且郑州市北部紧邻黄河，郑州市地下水动态变化与黄河流域高质量发展紧密相关，因此，对于郑州市地下水动态的研究十分必要。

分析已有参考文献，对于地下水动态的研究主要有：通过分析地下水的时空变化特征[4-7]，提高水资源利用效率，提出合理的地下水控制水位；预测地下水动态变化，为水资源规划与决策提供理论依据[8-9]；基于地理信息系统和地统计学，分析地下水动态空间变异规律，预防地下水位上升或下降引发的地质灾害[10]。地下水动态的研究方法众多，主要有神经网络[11-14]、小波分析[15-16]、数值模拟[17-18]、时间序列分析[19-21]以及衬度系数方差分析法[22-24]等。文章主要利用ArcGIS空间插值法、衬度系数方差分析、描述性统计分析以及ARIMA模型，对郑州市浅层地下水埋深的时空变化特征进行研究，对郑州市降落漏斗面积的历年变化进行分析，结果可为郑州市水资源管理规划提供一定的理论依据。

1 数据与方法

郑州市地处中原腹地，河南省中部偏北，九州之中，十省通衢，华北平原南部，黄河下游南岸。地理位置如图1所示。

郑州市降水量年内分布极不均匀，2019年月降水量如图2所示。降水多集中在6、7、8三个月，2019年6—8月降水总量275 mm，占2019年总降水量的65.92%；1月、2月、12月降水量28.7 mm，仅占2019年总降水量的6.85%。

郑州市西南低山丘陵区出露有寒武系、新近系，郑州市区地表出露有第四系中更新统、上更新统和全新统，平原地带有三叠系、新近系、第四系。郑州市地层属华北地层区华北平原分区，区内出露地层以第四系为主，约占郑州市总面积的99%，仅在市区西南三李、奶奶硐沟一带零星分布有寒武系中上统、石炭系中上统、二叠系上统及新近系。郑州市2019年月降水量分布如图2所示。

图1 研究区位置及埋深分区Fig.1 Study area location and buried depth zoning

图2 郑州市2019年月降水量分布Fig.2 Monthly precipitation distribution map of Zhengzhou in 2019

本次主要研究郑州市浅层地下水动态特征，取样点主要位于郑州市区。研究区浅层含水层底板埋深一般在45～55 m，局部大于60 m，为潜水或微承压水类型，厚度为25～45 m，其下为1组粉质黏土或粉土弱透水层。

浅层含水层组的分布以京广铁路为界，大致分为东西2部分。东部浅层含水层位于黄河冲积平原，主要由第四系全新统和上更新统冲积物成因的细中砂组成，局部为粉细砂；西部浅层含水层组位于塬前平原和台塬岗地，在塬前平原上，浅层含水层组主要由第四系全新统和上更新统冲洪积粉细砂层组成，其次为中更新统冲洪积成因的含黏粒、中细砂组成，而台塬处则以中更新统冲洪积细中砂为主，下部为下更新统及新近系湖积相地层。

2 衬度系数方差分析

本研究利用SPSS数据探索功能进行描述性统计分析。可以从整体上把握变量的变化信息和整体概况，如极大值、极小值、均值、方差、变异系数等。差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)又称整合移动平均自回归模型(移动也可称作滑动)，是时间序列预测分析方法之一。

ARIMA模型在本研究中用于地下水埋需求预测和规划，该方法通过随机过程的特征随着时间变化而变化，通过构建建立时间序列差分自回归移动平均模型ARIMA进行地下水埋深预测，建模步骤如下。

(1)原始数据通过数据检验功能，经过数据转化和差分处理，使数据零均化、平稳化和正态化，一般差分次数不超过2。

(2)通过试算确定ARIMA(p，d，q)的自回归阶次p，移动平均阶次q，以及差分阶次d。

(3)通过残差序列检验、拟合优度、相关系数和残余误差检验模型的准确性。残差序列应是白噪声序列，拟合优度越大、相关系数越大，残余误差越小，模型越准确。

(4)利用通过检验的模型进行预测。

利用ARIMA模型时，通过自回归模型确定数据阶数p，其中通过p阶自回归模型可以表示为：

(1)

式中，yt-1为水埋数据信息当前值;μ为水埋数据信息常数值;p为水埋数据信息阶数;γi为ARIMA模型的自相关系数;St为误差。

然后通过衬度系数表示某种变量波动性强弱的指标，表达式为：

(2)

则对衬度系数进行方差分析时，其数据表达式为：

(3)

为了体现该研究的多元化数据分析，下面通过具体实施例，对该研究的具体方式进行分析。

3 地下水埋深变化分析方法

根据2019年4月和9月郑州市浅层地下水埋深数据，利用ArcGIS空间分析功能，绘制水位埋深分区图，分析年内枯水期(4月)和丰水期(9月)，郑州市浅层地下水埋深变化情况

3.1 不同水期分析

(1)枯水期动态。2019年枯水期地下水埋深分区如图3所示。研究区地下水埋深从西南向东北方向逐渐减小，平均水位埋深15.62 m，最大水位埋深为46.95 m，位于中原区须水镇小李庄东鹤立学校；最小水位埋深为3.98 m，位于惠济区黄河九五滩区南裹头养鸡场。水位高程由西南到东北方向逐渐降低，平均水位高程85.09 m，浅层地下水整体流向由西南向东北方向流动。枯水期不同埋深分区面积及所占研究区总面积比例如图3所示。

图3 枯水期不同埋深分区面积及所占研究区总面积比例Fig.3 Area of zones with different buried depths and proportion of total area in study area during low water period

根据研究区水位埋深大小，将研究区水位埋深分为5个区，分别为<10 m区、10～20 m区、20～30 m区、30～40 m区、>40 m区。水位埋深<10 m区域呈带状分布于大河路—农业路—京港澳高速—郑州市界地区及圃田乡东部；水位埋深10～20 m区呈带状分布于京广铁路—石佛镇—郑西铁路—十八里河镇—京港澳高速—北三环—中州大道—大河路地区，在5个分区中面积最大，总面积约512.60 km2，占研究区总面积的50.16%；水位埋深20～30 m区分布于连霍高速—石佛镇—郑西铁路—侯寨地区及二七区贾寨村(郑平路)车管所—十八里河镇—京广铁路附近；水位埋深30～40 m区分布于古荥镇—沟赵乡—化工路—马寨区域及南三环与段庄北街交叉口附近；水位埋深>40 m区分布于郑州市西部郑上路—绕城高速附近，在5个分区中面积最小。

(2)丰水期动态。2019年丰水期研究区浅层地下水埋深分区呈带状分布，形态大致与枯水期相同，各分区所占面积有所变化。丰水期研究区浅层地下水水位埋深平均15.62 m，平均水位高程+85.62 m。最大水位埋深为41.02m，最小水位埋深为3.36 m，其所在位置同枯水期。丰水期水位埋深各分区及其所占研究区总面积比例如图4所示。

图4 丰水期不同埋深分区面积及所占研究区总面积比例Fig.4 The areas of different buried areas and proportion of total area of the research area

与2019年枯水期相比，水位埋深各分区的主要分布区域没有明显变化，水位埋深10～20 m区面积仍然最大，面积约503.82 km2，占研究区总面积的49.30%。2019年丰水期与枯水期相比，各分区面积及所占比例略有变化，其变化幅度如图5所示。

图5 丰水期与枯水期，不同埋深分区面积及比例变化Fig.5 Compared with the dry water period，the area and proportion of different buried depth sections changed

图5中，<10 m埋深区面积变化最大，丰水期比枯水期增大26.47 km2；30～40 m埋深区丰水期比枯水期增大26.47 km2；其余埋深分区，丰水期均比枯水期减小，减小最多的为埋深>40 m区，减小值为15.44 km2。

3.2 年际变化信息分析

(1)埋深总体变化。年际变化的分析，主要分析2014—2019年平均埋深变化(图6)。2014—2019年，研究区年平均埋深逐年下降，由2014年的18.44 m下降至2019年15.57 m，埋深下降2.87 m，下降速率0.5 m/a。 2014—2019年枯水期地下水埋深变幅分布如图7所示。

图6 研究区2014—2019年年平均埋深变化Fig.6 The annual average change in buried depth of research area from 2014 to 2019

图7 2014—2019年枯水期地下水埋深变幅分布Fig.7 Distribution of buried depth of underground water from the dry water period from 2014 to 2019

研究区西北和东南部分区域地下水埋深呈增大趋势，埋深增大2～5 m，其余地区呈平衡状态或减小趋势，西部地区埋深减小幅度达7～14 m，中部、南部部分地区以及西南部部分区域埋深变化-1～1 m，基本保持平衡状态。

根据衬度系数方差计算公式计算各观测孔的衬度系数方差值，见表1，各观测孔衬度系数方差值相差较大，最大值为最小值的59倍。利用ArcGIS空间分析功能，绘制衬度系数方差等值线如图8所示，研究区埋深波动呈现明显的空间分异特征。研究区中部偏西部分区域波动程度最大，东部部分区域波动程度次之，西部和中部偏东部分区域波动较小。

表1 衬度系数方差Tab.1 Variance of contrast coefficient 10-3

图8 衬度系数方差等值线Fig.8 Contour plot of variance of contrast coefficient

对2014—2019年每年4月水位埋深进行描述性统计分析，结果见表2。2014—2019年水位埋深变异系数均位于0.1～1.0，即属于中等变异。其中埋深最大值、均值以及变异系数随年份呈明显减小趋势，减小速率分别为2.64、0.16、0.03 m/a，主要受开采强度的影响。对比以上，埋深最小值随年份波动较大，但整体呈减小趋势，减小速率为0.005 m/a，这是因为除受开采强度影响外，水位埋深越小受降水、蒸发等气象因素的影响越明显，使其波动明显。

表2 研究区水位埋深描述性统计分析Tab.2 Descriptive statistical analysis of water level depth in study area

(2)长观孔埋深变化。选取代表性长观孔，分析年际间埋深变化，如图9所示。浅水埋深多年间呈波动变化，有明显下降或上升趋势，通过分析研究区6个长观孔5年埋深变化数据得出，3个观测孔埋深呈增大趋势，3个观测孔埋深呈减小趋势。2020年12月与2016年1月相比，3个观测孔埋深增加的幅度在0.5～3.0 m，3个观测孔埋深减小的幅度在0.8～6.6 m。

图9 代表性长观孔2016—2020年埋深变化Fig.9 Represents the change of buried depth of long observation hole from 2016 to 2020 year

(3)降落漏斗面积变化。以80 m等水位线圈定的闭合区域划分为降落漏斗区。多年来浅层地下水降落漏斗以京广铁路为界主要分布在市区的西部和东部。2019年丰水期西部降落漏斗中心位于荥阳市广武镇黑里村附近，水位埋深39.61 m。东部降落漏斗中心位于龙子湖外环平安大道附近，水位埋深21.13 m。

研究区浅层地下水年开采量及降落漏斗面积变化如图10所示。从图10得出，研究区降落漏斗面积与年开采量变化趋势大致相同，漏斗面积主要受开采强度的影响。2005—2014年浅层地下水年开采强度逐年增大，降落漏斗面积呈增大趋势，其中，2005—2010年漏斗面积增长相对缓慢，增长率14.8 km2/a，2011—2014年漏斗面积增长迅速，增长率50.7 km2/a。2014年以后，随着南水北调中线工程的投入使用，郑州市供水结构发生变化，南水北调每年向郑州供水约3亿m3，而原来的一部分开采井则采取了封井和压采的措施，使2014年以后浅层地下水开采强度减弱，漏斗面积逐渐减小，减小率20.0 km2/a。至2019年9月浅层地下水降落漏斗面积减小至378.61 km2。

图10 研究区浅层地下水年开采量及降落漏斗面积变化Fig.10 Annual mining capacity of shallow underground water in research area and change of area of landing funnel

通过图10可以看出，浅层地下水年开采量及降落漏斗面积变化明显走向，本研究方法能够为分析技术提供深层次的技术参考。

3.3 影响因素分析

地下水埋深变化是自然因素和人类活动综合影响的结果，自然因素主要有降水、蒸发入渗、径流、补给等，决定了地下水动态的基本特征；人类活动的影响主要是为缓解人水矛盾和适应经济发展，对地下水进行开采利用。研究区地下水埋深主要受到开采、降水、蒸发以及向深层地下水越流排泄的影响，由于研究区大部分区域水位埋深超过5 m，故蒸发对整体埋深动态的影响较小，降水入渗补给、开采和越流排泄是影响研究区水位埋深动态的主要因素，此外，郑州市生态水系的建设也影响到浅层地下水埋深的变化。

根据研究区长观孔数据分析，研究区地下水动态类型主要有开采型和开采—气象型，如图11所示。

图11 气象局浅井和黄河迎宾馆浅井年内埋深变化Fig.11 Change of buried depth in shallow well of weather bureau and shallow well of Yellow River and Yingbin Hotel in the year

郑州市气象局浅井地下水动态类型为开采型，开采型主要分布在降落漏斗范围内，在用水量较大的春季和夏季，虽然降雨补给较大，但是由于大量开采利用使得地下水埋深增大，而在用水量较少的秋季和冬季，地下水埋深逐渐减小，年内变幅较大。黄河迎宾馆浅井地下水动态类型为开采—气象型，开采—气象型主要分布在远郊地区，在用水量较大的夏季，开采量增大，但是降雨入渗补给同时增大，所以地下水埋深维持夏季最小，其余季节，由于降雨入渗补给减少，埋深增大。

3.4 埋深预测分析

基于3个长观孔月测数据(2016年1月—2020年12月)，建立ARIMA模型，并对2021年的水位埋深进行预测。模型检验结果见表3。

表3 ARIMA模型检验结果Tab.3 Test results of ARIMA model

英特尔物业浅井和郑州市气象局浅井埋深呈减小趋势,如图12所示。

图12 ARIMA模型模拟及预测结果Fig.12 ARIMA model simulation and prediction

检验结果表明，所建立模型拟合系数在0.7～0.8，拟合优度50～70，可以用来进行预测。预测结果表明,休养所浅井埋深呈增大趋势。

4 结论

以郑州市浅层地下水埋深为研究对象，对郑州市浅层地下水埋深的分布、影响因素以及埋深预测进行了研究，研究结果表明：

(1)郑州市浅层地下水水位高程由西南向东北方向逐渐降低，整体流向为西南向东北流动，水位埋深呈带状分布，由东北向西南逐渐增大，枯水期，郑州市浅层地下水水位平均埋深15.62 m，平均水位高程85.09 m；丰水期，郑州市浅层地下水水位平均埋深15.62 m，平均水位高程+85.62 m。

(2)在同一年度枯水期和丰水期条件下，10～20 m的埋深分区分布面积最大(丰水期和枯水期)。2014—2019年，年平均埋深逐年下降，下降速率0.5 m/a。郑州市浅层地下水目前存在东西2个降落漏斗，漏斗面积的大小主要受开采量影响，2014年以前，受开采量影响，降落漏斗面积随时间呈增大趋势；2014年以后，郑州市供水结构发生变化，开采量减小，降落漏斗面积随时间呈减小趋势，地下水位呈上升趋势。

(3)郑州市浅层地下水动态主要受降雨入渗补给、越流排泄和开采的影响，动态类型主要有开采型和开采—气象型。ARIMA模型模拟预测表明，2021年，休养所浅井埋深呈增大趋势，英特尔物业浅井和郑州市气象局浅井埋深呈减小趋势。