基于Benioff应变能量释放对郯庐地震带中南段未来地震活动活动分析

陈德兴 邱剑锋

（1.滁州市地震局，安徽滁州 239000；2.安徽大学，安徽合肥 230000）

0.引言

由于受多种复杂因素的影响，如何准确地对地震发生的机理进行研究，并对未来的可能发生的地震进行预测已经成为世界性难题之一。地震的破坏性已经给国家和人民生命财产带来重大及难以挽回的损失。地震预测是减少地震损失的有效方法之一，其目的是通过对已有的历史数据分析，以达到来未来地震可能发生的时间、地点和震级的一个较为准确的判断。因此，有效的地震预测方法可以极大地降低地震的破坏性，对国家和社会具有重要意义[1-3]。累积Benioff 应变与地震活动之间的依赖关系近年来成为众多学者的所关注的热点之一。蒋长胜等[4]利用 Benioff应变释放对中国及周边地区未来10年的7级以上地震规律做出预测；倪红玉等[5]在“地震应变加速释放模型在华东地区应用”一文中提到在苏鲁皖及南黄海地区5级以上地震的地震应变加速释放与时间之间的关系进行分析比较，从而对该地区中强地震活动特征进行总结和比较；郑建常等[6]利用华北地区各地震带的 Benioff 应变累积释放序列，对各地震带未来1～3年的应变释放能量及相应的震级进行预测。

张毅等[7]从重磁场分析的角度表明2008年以来郯庐断裂带中南端地震活动趋于活跃；2019年之后中国地震局进行地震趋势综合分析，明确提出“苏鲁皖交界至南黄海”为全国重点危险区之一，未来郯庐地震带中南段地震危险性有升高趋势[8]。2011年以来该区域相继发生安庆4.8级、桐城3.6级、九江4.6级、合肥长丰3.2级、六安4.3级、天长3.0级和定远3.3级等多次中等强度地震，中等地震活动水平较前期显著增强并持续活跃。

本文在上述研究的基础上，通过搭建Benioff能量应变释放模型，基于各种方程及公式对模型进行综合比较研判，以对目标区域将来的地震发展状态进行综合研判。

1.资料选取及数据处理

1.1 地震资料的选取

在郯庐断裂带中南段地震活动水平主要受地质构造和应力变化控制，一直以来都是苏、鲁、皖等省所关注的重点区域。由于受各种不同的北东向构造影响和控制作用，该目标区域受不同构造单元控制差异性较大，从而导致其不同部位应力累计情况不同。

根据国家相关研究部门所提供的数据资料，利用最小二乘法对1897—2021年郯庐地震带中南段的地震活动情况进行震级-频度关系的线性拟合得到该区域ML≥4.0震中分布图，如图1所示。

图1 郯庐断裂带地震震中分布图（19701.1-2021.12.27，ML≥4.0）

1.2 Benioff应变累积释放序列的计算

对研究时段内郯庐地震带中南段内的相应地震情况根据震级MS，依次计算面波震级ML，地震矩M0，地震能量E及Benioff能量值。本文采用国家地震局震害防御司提供的换算公式ML=(Ms+1.08)/1.13。对第i次地震，其Benioff累积应变值为：

由此构造郯庐地震带中南段1897-2021年间Benioff能量累积变化序列，如图2所示。

图2 郯庐地震带中南段1897—2021年Benioff能量累积变化曲线图

2.原理与模型

2.1 对Benioff能量累计变化趋势的相关研究

根据地球物理场研究表明，地球的能量释放是有其自身规律；将地震的样本数据看成大致符合某一概率分布模式，尽管存在一定的不确定性，但这种不确定性通常可以由地震的样本数据进行估计，在利用样本数据建立概率模型的基础上，最终利用该模型对研究区域未来地震活动进行预测和危险性评估。因此本文在假设地震带能量释放保持现有速率不变的情况下，采用各种不同的数学模型，对目标区域1970—2021年的地震能量释放进行定量计算，对未来1～3年内Benioff应变释放量进行预测，以探讨该区域今后地震可能发生的情况。

2.2 利用非线性方程构建目标研究模型

为了准确地反映Benioff应变值与时间的对应变化，本次研究通过以各种非线性方程对已有的Benioff应力积累序列加以拟合，以对目标区地震变化情况做出判断。

（1）多项式拟合。其拟合方程表示为：

（2）高斯拟合。其拟合方程表示为：

（3）指数函数拟合。假定地震能量的释放和累计是以指数函数的形式递减或快速增长，其拟合方程一般表示为：

（4）傅立叶函数拟合。利用傅立叶级数展开的形式对目标集进行数学极值拟合，其拟合方程的形式为：

3.实验结果与分析

对郯庐地震带中南段1897—2021年累积Benioff应变释放序列进行拟合分析，为了剔除1975年辽宁海城7.3级地震对地震带的影响，我们以1897年为初始年份，进行趋势拟合分析。图3所示为1897—2021年郯庐地震带中南段3级以上累积Benioff应变释放序列图。

图3 郯庐地震带中南段1897—2021年Benioff累积应变释放序列

3.1 Benioff累积应变趋势拟合对郯庐地震带中南段已有震例的检验

我们选取郯庐断裂带中南段1979—2021年的能量累计释放序列，利用各种拟合方程对目标集进行趋势比较判断，以对将来一段时间内的地震能量释放及活动性极值进行验证，验证的结果见表1。

表1 对郯庐地震带中南段应变释放趋势验证结果（2011—2021年）

3.2 Benioff累积应变趋势拟合对郯庐地震带中南段未来地震活动的分析预测

基于上述结论，利用不同的非线性函数对已有的Benioff累积应变释放序列（1979—2021年）进行趋势拟合分析，并根据震级频度关系进行最大震级预测，结果如表2所示，未来1～3年趋势预测如图4～图7所示。

表2 郯庐地震带中南段Benioff累积应变趋势拟合分析及未来1～3年预测结果

图4 多项式拟合预测结果

图5 傅立叶函数拟合预测结果

图6 高斯函数拟合预测结果

图7 指数函数拟合预测结果

根据上述实验结果，利用多项式、傅立叶函数及高斯函数的拟合结果能够更好地反映郯庐地震带中南段未来1～3年Benioff累积应变释放的变化趋势，得到如下结论：未来3年郯庐地震带中南段存在发生ML6.1～6.7级地震背景。

4.研究结论

根据地球物理场研究结果，假定在构造带边界能量释放在一定时期内不发生大的变化的情况下，从地球动力学角度，认为该区域的应力场处于某一区间范围内，据此对其释放的累积Benioff应变，采用不同的非线性方程对其进行比较拟合分析，并对已有震例的验证和对未来最大震级进行了估计。据此，我们对未来1～3年郯庐地震带中南段活动趋势给出如下判定：郯庐地震带中南段未来1～3年仍有发生Ms 6.0以上地震可能。