强风环境模拟的建筑RC梁柱抗倒塌数值模拟

熊 欢，段 军

(1. 重庆城市科技学院建筑管理学院，重庆 402167； 2. 重庆大学土木工程学院，重庆 400044)

1 引言

在强风环境下会降低建筑构件的承载能力，若建筑结构没有备用的极限荷载传力路径，会产生连锁反应，进而导致整体结构出现倒塌现象。经调查发现，在强风环境下，引起建筑结构发生倒塌破坏的主要原因是底部薄弱层被破坏，其中发生概率最多的倒塌模式是RC梁柱节点倒塌。通过上述分析可知，通过在强风环境下模拟建筑RC梁柱节点抗倒塌，可以提高建筑结构的稳定性。

苏佶智等人将钢筋强度、轴压比、混凝土强度和梁柱线刚度比作为变量，对RC梁柱有限元模型进行计算，完成RC梁柱节点抗倒塌数值模拟。但是该方法无法获取节点的应力-应变关系，导致模拟结果与实际结果不符。钱凯等人结合Pushdown加载方法和堆加均布荷载方法，研究受力过程中RC梁柱节点的抗力曲线和开裂模型，完成抗倒塌数值模拟。但是该方法无法获取材料的本构关系，无法准确的完成抗倒塌数值模拟。

为了解决上述方法中存在的问题，提出强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法。

2 RC梁柱节点有限元模型

1)模型介绍

强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法在ABAQUS软件中对RC梁柱节点完成建模，通过分离式建模方法在RC梁柱节点有限元模型中完成混凝土和钢筋的建模。

2)边界条件及模拟方法

①边界条件：底部和顶部在RC梁柱中属于反弯点，在RC梁柱节点模型中对柱顶在x、z方向中的转动以及在x、y方向中的位移进行约束，柱底处的铰支座自由度除了在y方向中，都存在约束条件；在梁端节点左右属于反弯点，因此在x、z方向中应该对梁端的转动进行限制，保证在xz平面中节点发生位移。

②模拟方法：将竖向压力施加在柱顶处，对柱顶存在的轴压荷载进行模拟，通过位移加载方法对梁端存在的竖向荷载进行模拟，提高RC梁柱节点有限元模型的收敛性。

3)本构关系

①钢材本构模型

强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法通过双折线随动强化模型描述钢材在建筑RC梁柱中的应力-应变关系

=(-)+

(1)

式中，表示钢材在梁柱中的极限强度；表示钢材在梁柱中的屈服强度；表示在强化阶段中钢材对应的模量；表示钢材在梁柱中对应的弹性模量。

②混凝土本构模型

RC梁柱中的混凝土分为两类，分别是非约束混凝土和约束混凝土，强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法利用混凝土塑性损伤模型获得混凝土在RC梁柱结构中的应力-应变关系：

a)非约束混凝土

通过混凝土单轴受拉、受压的应力-应变关系表示普通混凝土在梁柱中的应力-应变关系

(2)

(3)

b)约束混凝土

强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法采用Legeron&Paultre模型描述约束混凝土在建筑RC梁柱中的压应力-应变关系

(4)

设代表的是约束混凝土在建筑梁柱中的受压峰值应力，可通过下式计算得到

(5)

式中，表示箍筋在结构中对应的应力；表示体积配箍率，其计算公式如下

=0

(6)

式中，0表示体积配箍率；表示有效配箍参数。

通过上述过程，获得有效约束指标与约束混凝土峰值压应变和压应变之间存在的关系

(7)

针对上述方程中存在的控制参数，可通过下式计算得到

(8)

式中，50、50分别表示峰值应力为50时，混凝土的有效约束指标和压应变。

3 节点变形分析与剪力计算

3.1 变形分析

=(sin)2

(9)

根据对角线变量计算该节点的主压应变

(10)

3.2 剪力计算

用=02表示RC梁柱受压区在整体结构中对应的高度。考虑核心混凝土以及其保护层在建筑RC梁柱结构中的贡献作用，在分析节点抗剪作用过程中，强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法通过Mander模型描述混凝土保护层，在相关约束条件下构建核心区混凝土在整体结构中对应的本构模型，通过下式分析混凝土软化程度χ

(11)

强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法通过理想弹塑性模型对箍筋抗剪作用进行考虑，在此基础上计算箍筋的应变。

在RC梁柱节点抗剪模型的基础上分析节点的应力应变过程如下：

1)对建筑RC梁柱节点的剪切应变进行计算；

2)计算建筑RC梁柱节点的主拉应变和主压应变；

3)在混凝土本构关系的基础上获得混凝土在建筑RC梁柱结构中对应的应力；

4)对箍筋应力进行计算；

5)根据上述计算结果获得建筑RC梁柱节点对应的剪力，以此为依据获得节点区在整体结构中的简应力。

4 抗倒塌数值模拟

在强风环境下，对构建的建筑RC梁柱有限元模型施加循环荷载。调整风速，推覆分析建筑RC梁柱节点的非线性静力，对建筑RC梁柱节点的抗风承载力进行研究。

在风攻角为90°的条件下，对推覆曲线进行模拟，模拟结果如图1所示。

图1 推覆曲线

分析图1可知，确定性模型在推覆分析过程中获得的缺陷位置通常情况下由不确定推覆曲线的中间位置确定，对临界倒塌风速进行分析可知，由于结构尺寸和材料属性等因素，大部分不确定模型均高于确定性模型，对承载能力进行分析可知，不确定性分析结果均高于确定性分析结果。

所提方法在累积分布函数的基础上建立建筑RC梁柱结构的易损曲线，并采用对数正态分布函数对建筑RC梁柱节点的水平位移进行拟合处理，获得RC梁柱结构的易损曲线(图2)，RC梁柱顶点位置对应的易损性曲线如图3所示。

图2 临界倒塌风速对应的易损性曲线

图3 框顶位移对应的易损性曲线

图2中的原始数据由于风压不均匀系数在强风环境下发生突变，导致其在风速为45m/s附近存在平台段。

分析图2和图3可知，大部分框顶位移数据和临界倒塌风速都存在于95%置信区间内，表明强风环境建筑RC梁柱节点抗倒塌数值模拟方法可获得较为精准的倒塌数据。将易损性曲线作为依据，在数值模拟过程中获得建筑RC梁柱节点的临界倒塌数据，当建筑RC梁柱节点超过临界倒塌值时会发生倒塌。

建筑RC梁柱节点初始失效位置分布图如图4所示。

图4 初始失效位置分布图

编号为1059、1544、999构件为建筑RC梁柱结构中存在的初始失效构件。

建筑RC梁柱失效杆件的失效概率如图5所示。

图5 失效概率图

分析图5可知，失效概率最高的为999杆件，高达87%，在确定性倒塌分析过程中可将999杆件视为初始失效杆件。

在自然界中风向随时都会发生变化，风攻角在自然界中也随之变化，因此风攻角具有随机性。建筑RC梁柱结构在不同风攻角环境下，其风荷载分布在不同水平方向中都不相同，因此需要分析不同风攻角对建筑RC梁柱结构对应的易损性曲线和结构中存在的初始失效构件产生的影响。

风攻角在双轴对称的建筑RC梁柱结构中的取值范围为0°-90°。

图6 风攻角示意图

表1 风荷载分配表

表1中，W代表的是风攻角为90°环境下导线和地线中存在的风荷载；K代表的是风荷载在建筑RC梁柱中对应的断面形状系数；W代表的是风攻角为90°时，建筑RC梁柱中承受的风荷载；W代表的是风攻角为0°时，建筑RC梁柱中承受的风荷载；W表示横担风荷载。

风攻角对临界倒塌风速易损性产生的影响如图7所示。

图7 临界倒塌风速在不同风攻角下的易损性曲线

对图7进行分析发现，风攻角与建筑RC梁柱节点对应的易损性曲线之间呈负相关。

表2和表3给出在风攻角不断增大的环境下建筑RC梁柱节点易损性曲线对应的标准差的临界倒塌风速变化。相对误差的计算公式如下

(12)

分析表2和表3中的数据可知，在风攻角不断增大的环境下，建筑RC梁柱节点易损性曲线对应的标准差的临界倒塌风速均呈减小趋势。针对倒塌分析结果，不确定模型获得的结果均小于确定性模型获得的结果，表明针对建筑RC梁柱节点的抗倒塌分析，确定性分析方法获得的结果偏高。

表2 倒塌风速

表3 倒塌位移

5 结束语

钢筋混凝土框架中的RC梁柱框架具有较高的稳定性，在众多领域中都得到了广泛的应用，但在强风环境下建筑RC梁柱的转动性能、内力分布会产生变化，进而导致建筑RC梁柱节点出现倒塌现象，为了提高建筑RC梁柱结构的稳定性需要对建筑RC梁柱节点抗倒塌进行数值数值模拟分析。提出强风环境建筑RC梁柱节点的抗倒塌数值模拟方法，构建了RC梁柱有限元模型，在强风环境中通过有限元模型完成节点抗倒塌数值模拟，。