管道糙率对火电厂冷却水系统过渡过程水力特性的影响

王勇，赵金箫，丁文浩，徐世凯，罗俐雅，王文康

(1.南京水利科学研究院，南京 210029；2.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098； 3.水利部太湖流域水治理重点实验室，南京 210029；4.江苏省水文水资源勘测局，南京 210029)

冷却水系统作为火电厂三大系统之一，在火电厂中起着举足轻重的作用。当冷却水系统压力管道中的流体因某些原因从一种稳定状态向另一种稳定状态过渡时(如水泵的开、关；系统中阀门的启、闭等)，会发生非恒定流，即管道内流体的流速会发生变化。由于流体的惯性作用，流速的变化将引起管道内流体压力的波动，这种压力波动现象称为水锤，流态的转变过程称为流体瞬变过程。如果冷却水系统水泵突然开启，将引起水流动量的急剧变化，管道水流会产生一个相应的冲量，使管道中的压力产生急剧变化。由冲量产生的冲击力作用在管道、虹吸井、泵房和阀门上，可以导致虹吸井内水流大量的上涌以及水泵、阀门或管道的破坏，这就是大家所熟知的水锤现象。水泵机组容量越大、管道越长、扬程越高，水锤问题越突出。随着火力发电机组单机容量的增大，供水系统日趋复杂，系统的可靠性及其水锤问题引起工程界与学术界的高度重视[1-2]。为确保火电厂冷却水系统的安全运行，对系统进行详细的水锤计算与过渡过程分析，并选择合适的防护措施、编制合理的运行方案是十分必要的[3-4]。

1 火电厂冷却水系统过渡过程的数学模型

火电厂冷却水系统一般由取水头、引水管道、泵房、蝶阀、供水管道、供水管道、凝汽器和虹吸井等组成。图1为某火电厂冷却水系统布置示意图。该冷却水系统为直流式，采用二机配四台水泵的两单元制方案。

图1 某火电厂冷却水系统布置示意图

在启泵、停泵等冷却水系统的过渡过程中，冷却水系统中的“驼峰点” 凝汽器将产生较大压力变化，甚至会诱发弥合水锤；水泵出口阀门后也会产生很高的水锤升压；同时泵房前池还会出现较大的水位波动。本文建立了火电厂冷却水系统过渡过程数学模型[5-6]，主要分析了该火电厂冷却水系统引水管道和供水管道糙率变化对系统过渡过程水力特性的影响[7]。

1.1 基本方程

火电厂冷却水系统的水流运动可以用下面的方程组来描述：

(1)

(2)

式(1)～(2)中：H为压力水头，m；v为流速，m/s；d为管道直径，m；a为水击波传播速度，m/s；θ为引水管道与水平面夹角；s为管道沿程长度，m。

采用特征线法求解该方程组。

1.2 特殊边界条件的处理

1.2.1 水泵边界

水泵方程除了水流运动方程(1)和(2)以外，还有水泵工作水头方程、蝶阀开度过程描述方程及力矩平衡方程等组成。泵的无量纲全特性曲线采用SUTER方法处理。

水泵工作水头方程：H1+tdh-ΔH=H2

(3)

tdh=HRh=HR(α2+φ2)WH(x)

(4)

蝶阀开度过程方程：τ=f(t)

(5)

式(5)中：τ为蝶阀开度；f(t)为时间函数表达式，与蝶阀控制过程有关。

(6)

水泵阻力矩可由特性曲线确定：M=MR(α2+φ2)WB(x)

(7)

式(7)中：MR=NRωR为额定转矩；NR为额定功率。WB(x)为泵的特性曲线取值。

采用Newton-Raphson方法对水泵方程组进行迭代求解。

1.2.2 凝汽器边界

图2(a)为凝汽器的结构示意图，该凝汽器由两个水箱和细管族组成。在计算中，可以将细管族用一当量管道来代替，当量管道的参数用式(8)确定：

图2 凝汽器边界处理

(8)

式(8)中：Δx、Ai、Di和αi分别为凝汽器细管的长度、面积、直径和波速；n为细管的根数。AT、RT和BT分别为凝汽器概化后的面积、直径和波速。

将凝汽器处理为当量管道后，可以按照管道对其进行计算。对于凝汽器两端的水箱，因细管较短，其局部损失可以分摊在短管上。

2 管道糙率对过渡过程水力特性的影响

本火电厂冷却水系统的引水管道和供水管道都较长，属于中长型管道。在进行水力计算时，因局部水头损失所占比例较小，可忽略不计或可以折算为沿程水头损失，分摊在各管道上。所以引水管道和供水管道可按长管仅计算沿程水头损失。又因实际工程所遇到的水流大多为阻力平方区的紊流，故工程上广泛采用的计算公式为：

(9)

(10)

由式(9)、(10)推得：

(11)

式(9)～(11)中：hf是管道沿程水头损失，m；V是管道水流平均流速，m/s；C是谢才系数；R是水力半径，m；n是管道糙率；L是管道长度，m。

从(11)式可知，管道沿程水头损失hf与V、n的二次方成正比。当管道断面和长度确定后，则R、L为定值。因此，引水管道和供水管道的沿程水头损失仅与糙率和流量有关。以下两部分就着重分析了系统引水管道和供水管道的糙率变化对过渡过程水力特性的影响。

2.1 引水管道糙率变化对过渡过程水力特性的影响

本部分对该火电厂冷却水系统两单元4台泵全断电工况(启泵后第1 200 s停泵；断电泵阀门按快关10 s，慢关60 s。)进行了计算。引水管道分为钢管和混凝土衬砌管两种情况。在计算时，各管道的局部水头损失(如叉管、转弯、凝汽器两端的水箱等)折算为沿程水头损失，分摊在各管道上。最后引水管道的当量糙率分别为0.018和0.026。表1为两单元4台泵全断电工况、不同引水管道糙率时各控制参数最值。

表1 两单元4台泵全断电工况、不同引水管道糙率时各控制参数最值

由表1和图3、图4可见，与低糙率情况相比，在引水管道高糙率情况下，管道内压强波动变幅减小，阀后和凝汽器出口处正、负水锤的最大值均变小，水锤受阻尼作用而随时间衰减的速度也变快。本部分的计算结果说明增加中长过水管道的糙率，管道的阻尼作用变强，水锤的强度会变小，衰减的速度会变快，对防护水锤有积极的作用。

图3 A1和A2工况断电水泵阀后压强变化过程线

图4 A1和A2工况凝汽器出口压强变化过程线

2.2 供水管道糙率变化对过渡过程水力特性的影响

本部分对每单元各有1台泵断电工况(启泵后第1 200 s停泵；断电泵阀门按快关10 s，慢关60 s。)进行了计算。同样，通过把局部水头损失折算为沿程水头损失，分摊在各管道上，最后供水管道的当量糙率分别为0.022和0.019。表2为两单元各有1台泵断电工况、不同供水管道糙率时各控制参数最值。

表2 两单元各有1台泵断电工况、不同供水管道糙率时各控制参数最值

由表2和图5、图6可见，与低糙率情况相比，在供水管道高糙率情况下，凝汽器出口处正、负水锤的强度都有一定的减小。凝汽器出口处水锤受阻力作用而随时间衰减的速度也变快了。但断电水泵阀后压强却增大了。这要结合该电厂冷却水系统管道布置的特点(图1)进行分析。在两单元各有1台泵断电工况下，正常工作泵和断电泵之间发生水力短路。从正常工作泵抽上来的水流一部分经断电泵流回泵房前池，形成水流的回路。另一部分仍然流向凝汽器。从正常工作泵抽上来的水流一部分经断电泵流回泵房前池，另一部分仍然流向凝汽器。当供水管道糙率变大以后，供水管道的水流阻力增加，由正常工作泵流向断电泵水流的分流比就会变大。结果造成了阀后压强的增大。

图5 B1和B2工况断电水泵阀后压强变化过程线

图6 B1和B2工况凝汽器出口压强变化过程线

3 结语

本文运用有压流水力瞬变的基本理论，结合电厂实际资料，通过对火电厂冷却水系统的概化，建立了火电厂冷却水系统过渡过程的数学模型。对火电厂冷却水系统管道糙率变化对过渡过程水力特性的影响进行了计算分析，结果表明：

(1)采用特征线法对火电厂冷却水系统的水力过渡过程进行计算是切实可行的，能得到较为精确的结果。

(2)引水管道和供水管道的糙率变化确实对过渡过程的水力特性有一定影响。一般情况下，增加中长过水管道的糙率，管道的阻尼作用变强，水锤的强度会变小、衰减的速度会变快。但在计算中也出现了增加供水管道的糙率，阀后水锤强度却变大的现象。所以针对火电厂冷却水系统多分支、多回路的特点，管道糙率对过渡过程水力特性的影响还要具体位置、具体工况的分析。

(3)目前我们在进行泵站水力过渡过程分析时，常采用恒定流状态下测量得到的阻力系数代替非恒定流的阻力系数。这与实际是有出入的，有待进一步研究。

(4)本文用一阶近似来处理摩阻项。在由粘性引起很大能量损失的非定常流情况下，如短细管中的高粘性流或者很高速流等，这时运动方程摩阻项如果用一阶近似来考虑会影响解的精度，甚至还会出现解的不稳定性。而在高摩擦情况下，摩阻项使用二阶近似则可以大大提高解的精度，稳定性也可得到保证。

火电厂冷却水系统水锤数值模拟结果可供设计单位和有关部门参考使用，可为今后同类的工程布置设计和安全运行提供良好的借鉴。