中国南极中山站太阳能资源及光伏阵列最佳倾角研究

王兵振，周茜子，张原飞，程绪宇

（1.国家海洋技术中心，天津 300112；2.中国极地研究中心，上海 200136）

0 引言

南极地区是地球气候变化的冷源之一，对全球的气候变化有着重要的影响[1]。南极科考站主要以柴油发电的形式解决供电和供热问题，每年消耗大量的燃油，对保护南极生态环境产生不利的影响，一定程度上也制约着南极科考工作的扩大和发展。

许多国家开展了极区可再生能源利用研究，其中比利时在南极研建了52kW太阳能发电机组和54kW风力发电机组，构建了全球首座温室气体零排放的“伊丽莎白公主”考察站，实现了环境 影 响 最 小 化[2]，[3]。

自2011年起，针对南极科考站和长周期观测设备的供电问题，国内相关单位开展了南极科考站风光互补发电系统[4]，[5]、南极天文科考支撑平台光柴发电技术[6]等研究工作，在极区可再生能源微网设计和关键设备研制方面积累了一定的经验。

南极科考站位于高纬度地区，工作环境恶劣，太阳辐射特性与低纬度地区有较大的差异，存在极昼、极夜、极寒等现象。在恶劣条件下，光伏阵列发电功率可能会在1min内瞬降50%及以上，造成系统波动[7]。特殊的环境条件对光伏发电系统的设计提出了特殊的要求。

针对极区科考站光伏供电问题，本文结合南极中山站30kW光伏发电系统研制工作，分析了科考站太阳能资源状况，研究了极区光伏阵列最佳倾角的计算方法，确定了光伏阵列的关键技术参数。

1 极区太阳能资源分析

中山站位于南极东部的普里兹湾拉斯曼丘陵沿 岸，纬 度 为69.37°S，经 度 为76.37°E，海 拔 高度约为15m。该地区每年有55d极昼期和58d极夜期，其中极昼期为11月底-来年1月中旬[8]。图1为中山站2018年1-11月太阳辐射日辐射量分布与Davis站1998-2018年平均日辐射量分布对比情况。由观测结果可知，中山站太阳辐射量具有明显的季节变化特性。夏季太阳辐射较强，日辐射量最大值能够达到10.08kW·h/m2，冬季由于出现极夜的原因而没有太阳辐射。由逐日分布情况可见，中山站日太阳辐射量的变化较大，1月份最小值约为4kW·h/m2，不到当月最大值的1/2。中山站光照充足，全年日照总时数为1869.8h。在极昼期间，中山站多年平均日照时长为763.8h，占全年日照总时数的30.8%～50.9%。根据1989-2011年的气象观测数据，日照时长呈上升趋势，有利于光伏阵列利用太阳能资源[9]。

图1 太阳辐射量逐日变化情况Fig.1 Daily variation of solar radiation

为了解中山站所在地区的长时期太阳能辐射情况，本文考察了澳大利亚Davis站 （68.56°S，77.95°E）长期太阳辐射情况。两个科考站距离较近 （约120km），Davis站的实测数据反映了周围区域的太阳辐射情况。由Davis站时间跨度为20 a的日平均辐射量的分布情况（图1）可知，中山站短时期内的太阳辐射量与Davis站的长期平均辐射量分布非常吻合，中山站与Davis站的辐射特性相近，而且太阳辐射量日分布情况较为稳定。

图2为中山站2018年1-11月月累积太阳辐射量的分布情况，同时给出了Davis站的月累积辐射量。结合两个科考站的观测结果，中山站所在地区的11，12，1月份的月辐射量为全年最大值，分 别 为208.8，257.0，238.2kW·h/m2，这 个 期 间的太阳能资源达到了资源丰富带的标准[10]。5月份该地区的太阳辐射量非常少，利用价值不大；5月底-7月下旬为该地区的极夜期，没有太阳辐射。

图2 太阳辐射量逐月变化情况Fig.2 Monthly variation of solar radiation

图3为2018年1-11月中山站太阳辐射强度的逐时变化情况。图中：1～370h和7900～8016h分别对应1月1-15日和11月26-30日，这两个时间段为极昼期，中山站地区的太阳辐射通量的瞬时值可达1100W/m2；而且1月份和11月份的辐射峰值大部分可达到800W/m2左右。

图3 太阳辐射强度年分布情况Fig.3 Annual distribution of solar radiation intensity

中山站地区各月份中所有相同时刻辐射强度的平均值如图4所示。由图可知，太阳辐射的日分布较为规律，中午时辐射通量达到最大；对于极昼期间的1月份，1d内所有时刻都有一定强度的太阳辐射。

图4 太阳辐射强度逐时平均值变化情况Fig.4 Changes of hourly average of solar radiation intensity

2 光伏阵列方位角

方位角和倾角是光伏发电阵列的重要安装参数。方位角是光伏电池板表面法线在水平面上的投影与正南方向之间的夹角。图5为中山站地区2018年1月1日太阳方位角和高度角的逐时变化。由图可知：太阳高度角的最大值约为43.65°，出现在当地时间的中午12点；太阳高度角的最小值为2.43°，出现在当地时间的0点。由于处于极昼期间，因此在夜间也存在一定的太阳高度角。另外，中午12点对应的太阳方位角为180°，即正北方向，此时为1d中太阳辐射最强的时刻。对于处于南极地区的中山站来说，太阳能电池板的方位角应取180°，即朝向正北方向。

图5 太阳高度角和方位角的逐时变化Fig.5 Hourly change of solar elevation and azimuth angle

3 光伏阵列倾角

3.1 极区斜面辐射量计算模型

光伏阵列的倾角是指光伏电池板表面所在平面与水平地面之间的夹角，会影响光伏阵列板的体型系数和弯矩系数[11]。对于赤道以外地区的光伏发电系统，光伏电池板需要有一定的倾角，以获取尽量多的太阳辐射量，使得发电效果达到最好。关于光伏阵列最佳倾角的确定问题，国内外已开展了大量的研究工作，提出了大量的计算方法。对于固定式光伏阵列的最佳倾角，建议等于当地纬度，或当地纬度加上5～15°[12]。对于全年时间范围内负载均匀分布的光伏发电系统，光伏阵列的最佳倾角也可以确定为在全年辐射量最弱的月份使得阵列得到最大太阳辐射量的角度[13]。另外，由于光伏发电系统的波动性、随机性和间歇性，离网光伏系统须配备可靠储能装置[14]。

对于光伏阵列的最佳倾角问题，需要考察不同倾角斜面的太阳辐射量，目前已有大量斜面辐射量的计算方法[15]，[16]。由于极区存在极昼现象，无法通过日落时角的参量确定斜面的太阳辐射量。水平面上日落时角 ωS、倾斜面上日落时角 ωST和太阳赤纬角 δ的计算式分别为

式中：φ为光伏发电系统所在地的纬度，在此取负值；β为光伏阵列的倾角，在此取负值；n为1a中的天数。

图6为2018年1月tan（φ-β）tan δ的 数 值。由图可见，对于 β=0°的水平面，在1月份的前半个 月，tan（φ-β）tanδ＞1，无 法 计 算 这 个 时 间 段 的 日落时角。

图6 日落时角的计算因子Fig.6 Calculation factor of sunrise hour angle

对于极区的特殊情况，逐小时考察太阳对光伏表面的入射角，并计算被考察小时内，倾斜面上直接辐射分量与水平面上直接辐射分量的比值Rb，计 算 式 为[17]

式中：τi为被考察1h内中间时刻的太阳时角；S为被考察1h内中间时刻的小时数；F为分钟数。S和F均为真太阳时，需要进行时差订正。

在计算Rb的过程中，会出现式（4）的分子小于0的情况。在这种情况下，阳光从光伏阵列斜面的背面照射阵列，光伏阵列斜面无法接受直接辐射，Rb为0。

在确定斜面直接辐射量的基础上，利用Klien和Theilacker方法计算倾斜面上每小时的太阳辐照总量[18]。假定天空散射辐射量为均匀分布，倾斜面上的太阳辐射总量HT由直接太阳辐射量HBT、天空散射辐射量HDT和地面反射辐射量HRT三部分组成，其计算式为

式中：ρ为地面反射率，取0.2；Hb为水平面太阳直射辐射量；Hd为水平面太阳散射辐射量；H为水平面太阳辐射总量。

对每小时的辐射量进行累积，可得各月不同倾角斜面上的日平均辐射量HD，计算式为

式中：HTi为1h的太阳辐射量；N为被考察月的总天数；i为计时序号。

对于缺乏逐时观测数据而仅有日累积辐射量的情况，可利用日累积辐射量估算斜面上的日辐射量。在估算过程中，需要确定倾斜面上的日直接辐射分量与水平面上日直接辐射分量的比值R′b；将R′b与日辐射量相关参量代入式（6），计算各斜面上的日辐射量。估算表达式为

本文利用上述两种方法，计算了2018年1月1-15日中山站地区各斜面上的太阳辐射情况，结果如图7所示。由图可知，两种方法的斜面辐射量计算结果较为接近，两者最大误差约为4.8%，说明在缺乏逐时数据的情况下，能够利用估算的方法进行斜面辐射量计算。

图7 日均辐射量的估算结果与累积计算结果Fig.7 Estimation results and cumulative calculation results of daily average radiation

3.2 极区斜面辐射量变化特性

利用逐时累积的方法和中山站观测结果，对1-11月该地区不同斜面的日均太阳辐射量进行计算，利用估算方法和Davis站观测结果，对12月份该地区的日均太阳辐射量进行估算，如图8所示。由图8可知，倾角对光伏阵列接受的太阳辐射量有较大的影响，而且不同月份的影响有所不同。对 于3，4，8，9月 份，斜 面 上 的 日 均 太 阳 辐 射 量随倾角的增大而增大，最佳倾角约为60°。对于资源较好的2，10月份，斜面上的辐射量均大于水平面上的辐射量，但存在一个最佳倾角，数值约为40°，在该倾角下斜面上的日均太阳辐射量达到最大，相比于水平面上的日均太阳辐射量增大约25%。对于太阳能资源最为丰富的11，12和1月份，斜面的最佳倾角为20～40°，日均太阳辐射量的 最 大 值 分 别 达 到7.4，8.2kW·h/m2和8.1kW·h/m2；但水平面的辐射量与最佳倾角斜面的辐射量差距较小，与最佳值相差小于5%；当倾角超过60°后，斜面上的辐射量明显小于水平面上的辐射量，而且随着倾角的增大进一步减小。

图8 不同倾角斜面日平均辐射量Fig.8 Daily average radiation of different inclined plane

在极区极昼条件下，每日中一半的时间阳光从背面照射光伏阵列，对于正、反两面都可以工作的光伏装置，辐射量计算过程中，式（4）的分子应取绝对值。双面工作条件下，极昼期间的斜面辐射量如图9所示。

图9 双面接受辐射时的斜面辐射量Fig.9 Solar radiation for double-sided photovoltaic generating

对 比 图8和 图9可 知：3，4，8，9月 份，双 面接受辐射时的斜面太阳辐射量与单面的太阳辐射量几乎相同；2，10月份，两种情况接受的太阳辐射量也基本相同，最佳倾角约为40°；对于有极昼现象的11，12和1月份，双面接受辐射的斜面太阳辐射量明显优于单面接受辐射的情况，所有带有倾角的斜面太阳辐射量都大于水平面的太阳辐射量，而且最佳倾角相比单面接受辐射的情况有所增加，达到40～60°，特别是12月份的最佳倾角增大到60～80°。另外，极昼期间双面工作的斜面接受的太阳辐射量明显大于单面工作的系统，1月份的日均辐射量最大能够达到9 kW·h/m2，11月份的日均辐射量最大能够达到8 kW·h/m2，而12月份的日均辐射量的最大值达到了12.2kW·h/m2。

3.3 光伏阵列最佳倾角

在确定光伏阵列的最佳倾角时，需要重点考虑资源较差的月份所能接受的辐射量。根据中山站地区太阳资源年分布情况，4-8月份的日均太阳辐射量小于2kW·h/m2，资源过差，光伏发电利用价值过低；3，9月份的资源状况相对较差，但能够提供一定的能量；2，10月份的光伏资源相对较好；1，11和12月份的资源最好。以3，9月份的太阳辐射量的合H3，9为优化目标函数，建立光伏阵列最佳倾角的确定方法，表达式为

式 中：Hi为 第i个 月 的 累 积 太 阳 辐 射 总 量；HT，j为第j小时内累积辐射量；mj为第i月的小时总数。

本 文 对 优 化 目 标H3，9进 行 了 计 算。H3，9以 及月辐射量与β之间的对应关系如图10所示。由图可 知，H3，9的 最 大 值 为196.8kW·h/m2，最 佳 斜 面 倾角约为64°。

图10 太阳辐射量目标函数值与斜面倾角的对应关系Fig.10 The relationship between the target function value of solar radiation and the tilted angle

在斜面倾角为64°时，2，10两个月的辐射量与最佳值略有减小，约为最佳值的97.4%。对于11，12和1月份，斜面倾角为64°时的辐射量相比最佳值降低的幅度较大，分别为最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

4 光伏阵列的间距

对于地面固定式布置的光伏阵列，须保证前、后相邻两排组件之间不互相遮挡。前、后两排组件的最小间距计算式为

式中：D为光伏阵列之间的距离；L为光伏阵列倾斜 面 的 长 度，取2.5m；β取 最 佳 倾 角64°；αs为 太阳的高度角。中山站地区1-3月份 αs的分布情况如图11所示。由图可知，αs随着时间的推移呈现下降的趋势。3月31日中午，αs约为16.4°。

图11 一季度太阳高度角变化情况Fig.11 Solar elevation in the first quarter

将相关数值代入式（11），可得光伏阵列前、后排的最小距离为

5 结论

本文研究建立了适合极昼条件的斜面太阳辐射量计算模型，分析了不同斜面的太阳辐射量分布特性。建立了中山站地区光伏阵列最佳倾角优化模型，研究确定了阵列最佳倾角和阵列间距等技术参量。

①南极地区光伏资源年分布具有明显的季节性，夏季资源较为丰富。中山站地区在极昼期间的月辐射量能够达到208～257kW·h/m2，瞬时辐射的峰值能够达到1100W/m2。极昼期间，双面接受辐射能量的发电装置具有一定的优势，接受的辐射量最大可增大50%。

②根据太阳的入射关系确定倾斜面上直接辐射分量与水平面上直接辐射分量的比值，并结合水平面辐射观测结果，能够有效进行极区极昼期间斜面太阳辐射量计算。对于缺乏逐时数据的情况，给出了一种日直接辐射分量与水平面上日直接辐射分量比值的估算方法，计算最大相对误差为4.8%。

③南极中山站地区光伏阵列的最佳倾角应依据资源相对一般的3，9月份确定，最佳倾角约为64°。在此条件下，资源较好的2，10月份的辐射量为最佳值的97.4%，资源最好的11，12和1月份的辐射量分别为最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

④南极中山站地区光伏阵列的前后间距应结合当地实际条件，最小间距应不低于8.7m。