基于残留波形数据概率分布差异性的暂态扰动检测方法

周振宇，俞 侃，丁 澍，姜 山，朱 珂

基于残留波形数据概率分布差异性的暂态扰动检测方法

周振宇1，俞 侃2，丁 澍1，姜 山3，朱 珂1

(1.山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061；2.浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江 杭州 310000；3.国网阜阳供电公司，安徽 阜阳 236000)

随着扰动波形数据在设备状态监测方面的应用日益广泛，一种考虑扰动特征多样性和不显著性的扰动检测算法对于提高设备初期故障诊断准确性具有实际意义。因此，从噪声而不是扰动的特征出发，提出了一种基于残留波形数据概率分布差异性的暂态扰动检测方法。首先给出了残留波形数据及其概率密度的获取方法。通过对实测波形数据中噪声的概率分布开展规律性分析，选取含有扰动与否的各周期残留波形数据间概率密度的差异性作为扰动研判的依据。然后，建立基于各周期残留波形数据概率密度间Wasserstein距离的暂态扰动检测算法及其阈值确定方法。仿真和现场数据验证结果表明，所提扰动波形检测方法对电压、电流波形采样数据中的各种不显著扰动具有较高的检测准确性。

扰动检测；噪声；概率分布；核密度估计；初期故障

0 引言

电力扰动波形早期因电能质量问题而受到关注，鉴于设备异常运行状态常伴有波形畸变，近年来又被用于非侵入式设备状态信息获取[1-2]。随着国内外学者的日益关注[1-2]，扰动波形数据在设备状态监测方面的应用将日益广泛，而扰动波形的准确检测则是这些应用的前提[3-5]。

当前针对IEC定义的以电压为主的7类电能质量扰动已提出了较为成熟的检测方法[6-7]，而设备异常状态(比如初期故障)引起的扰动不仅较为微弱，而且特征也更为多样，电压、电流波形均为状态信息的有效载体[8]，因此需要研究新的扰动检测方法。文献[9]利用小波变换检测地下电缆自清除故障引起的暂态电流波形。文献[10]使用希尔伯特黄变换检测永磁同步风机定子初期绝缘故障产生的扰动电流。文献[11]利用多层卷积神经网络检测串联电弧故障引起的扰动波形。

上述这些方法都是针对某种设备异常状态引起的特定扰动波形开展的检测，而随着扰动波形数据在设备状态监测方面的应用日益广泛，一种考虑扰动特征多样性的适用范围更广的设备异常状态扰动检测算法对于提高扰动检测效率和后续设备状态诊断的准确性具有实际意义[12]。文献[13]基于相邻周期差分波形一周期内有效值的大小检测扰动，该方法使用方便，但对持续时间小于一个周期的扰动无法保证检测效果。文献[14]根据相邻周期差分波形离散采样点幅值持续越界的时间检测扰动，该方法的参数设置灵活，但是阈值的设置存在漏判和误判问题。文献[15]利用分段差分波形和原始波形的有效值检测扰动，但该方法同样存在文献[14]中的阈值设置问题。文献[16]根据残留波形数据与高斯分布概率密度函数间的KL散度开展扰动存在与否二维假设检验，以建立可适用于更多设备异常状态扰动的检测算法。然而实际噪声的概率分布受采样频率等因素影响，与高斯分布存在差异性，而且KL散度对概率分布间距离的度量受概率密度函数重叠性的影响较大，给该检测方法的准确性造成不利影响。

鉴于设备初期故障等异常状态引起扰动特征的多样性和不显著性，适合从噪声特征角度建立适用范围更广的扰动检测算法。考虑到噪声数据的概率分布在高次谐波等因素影响下的不确定性以及KL散度反映概率分布间差异的局限性，本文通过对实测波形数据中噪声的概率分布开展规律性分析，选取含有扰动与否的各周期残留波形数据间概率密度的差异性作为扰动研判的依据，进而建立基于Wasserstein距离表征的该差异性的暂态扰动检测算法及其阈值确定方法，仿真和现场数据验证了其有效性。

1 暂态扰动波形检测方案

1.1 残留数据的获取

则系统的真实频率为

去除稳态分量后的残留波形数据如式(6)所示。

1.2 残留数据概率分布的获取

该组数据的核密度估计为

1.3 实测噪声的概率分布分析

本文提出的扰动检测方法依赖于噪声数据的概率分布规律。由于高斯分布应用较为广泛且具有良好的数学性质，所以通常认为电压、电流波形数据中的噪声服从高斯分布[23-24]。

利用上述核密度估计法从不同监测点实测的不包含扰动的共2500周期的电压、电流波形数据中获取噪声的概率分布，然后使用统计分析方法[25]进行检验，检测结果如表1所示。从表1可以看出，大约17%的噪声的概率分布不服从高斯分布。

表1 概率分布检验结果

两组实测波形数据中噪声的概率分布如图1所示，图中数字表示周期数。从图1中可以看出一些周期下的噪声数据并不满足高斯分布，其普遍呈现双峰形状。

为解释上述现象，本文绘制了40次谐波与噪声叠加后的概率分布规律图。而图2(a)、图2(b)分别对应40次谐波强于噪声和弱于噪声的两种情况。由图2可知，当40次谐波强于噪声时混合数据就会呈现双峰形分布。结合本文的残留波形数据提取方法，有限的采样频率使得去除稳态分量后的残留波形数据中不可避免地存在高次谐波，当某高次谐波的强度大于噪声的强度时，残留波形数据的概率分布就会偏离高斯分布而呈现双峰形。

利用KS检验对不同监测点实测的2000组相邻周期波形数据的概率分布的相似性进行检验，结果如表2所示。由表2可知，95%以上的相邻周期波形数据中噪声的概率分布具有一致性。基于此，本文以不含扰动的残留波形数据的概率分布为参考，根据相邻周期残留波形数据概率分布的差异判定扰动的存在。

图1 噪声概率密度函数曲线

图2 混合高次谐波的噪声概率分布

表2 KS检验的结果

1.4 概率分布差异的度量

用来度量两种概率分布间差异性的常见指标有KL散度和JS散度，但其有效性依赖于两概率分布几何形状的重叠性。由于暂态扰动发生前后噪声概率分布支撑集的不确定性(见后文)，本文选取同时考虑概率分布间几何形状和特性的Wasserstein距离作为度量概率分布差异的指标。

一阶Wasserstein距离定义如式(12)。

图3为一现场实测扰动事件发生前后去除稳态分量后残留电流波形数据的概率分布。如图3所示，扰动发生时对应的第6、7周期波形残留数据的概率密度函数同扰动发生前对应的第1～5周期波形残留数据的概率密度函数的支撑集明显不重合，理论上这将导致KL散度和JS散度无法有效地衡量两概率分布间的差异。根据图3计算相邻周期残留数据概率分布间的Wasserstein距离、KL散度和JS散度，进而获得其各自的相对值变化，如图4所示。

图3 残留电流数据的概率分布

图4 概率分布差异指标对比

图4中相邻周期数为5时的距离表示第6周期同第5周期残留数据间的概率分布差异。从图4可以看出，Wasserstein距离较KL散度和JS散度更能有效反映数据概率分布的变化，对于扰动的识别更有利。

1.5 阈值的设置

鉴于扰动会增大残留波形数据的Wasserstein距离，因此只需确定2即可，根据Wasserstein距离是否大于2检测扰动。

本文设定阈值具体步骤如下：

a) 收集前W+1个周期的残留数据；

b) 计算相邻两个周期残留波形数据概率密度间的Wasserstein距离，则可以得到W个计算结果。

c) 根据W个Wasserstein距离，基于本文提出的阈值设置方法进行扰动的检测。

1.6 暂态扰动检测算法流程

图5 检测流程图

2 算法性能检测

2.1 现场数据检验与分析

为了验证本文所提出的扰动检测算法的有效性，对中压配网不同电压等级下多个主变出口处的电压、电流波形以每周期64点的采样率进行实时连续采样，以用于本文相关研究。

使用本文所述方法捕获到的部分较为微弱的暂态扰动及其检测过程分别如图6—图11所示。以图6中的扰动检测为例，选取第一个周期作为起始参考周期，基于1.1节的方法求取残留波形数据如图6(b)所示，可以看出扰动的幅值仅有原始波形幅值的2%左右。对相邻周期残留数据的概率分布进行比较，图6(c)为计算出的Wasserstein距离，虚线表示计算出的阈值。可见计算结果在第4～6相邻周期内大于阈值。第4周期计算结果大于阈值说明扰动在其之后的第一个相邻周期即第5个周期内发生。第7相邻周期计算结果小于阈值说明扰动在其之前的第一个相邻周期即第6周期时消失。

图6 扰动1检测流程

图8 扰动3检测流程

图9 扰动4检测流程

图11 扰动6检测流程

从上述这些扰动的检测过程可以看出，本文提出的检测算法可以将电压、电流波形中较为微弱的各种暂态扰动准确地检测出来，适用于设备初期故障等不太显著的设备异常状态引起的扰动检测。

2.2 混合扰动的检测

仿真得到谐波+暂降和谐波+暂升两种混合电能质量扰动及其检测结果，如图12和图13所示。数据中加入了信噪比为25 dB的白噪声。由图中可以看出，本文所述检测方法对强度较小的混合扰动也是适用的。

2.3 有效性对比

利用本文所提出的扰动检测算法以及文献[15-16]中的算法对2048组波形数据开展扰动检测，其中仿真和实测数据各占50%，电压和电流数据各占50%， 240组波形中含有自身幅值10%以内的暂态扰动，仿真得到的波形中带有25 dB白噪声。文献[15]算法的波形分段数为8。使用反映检测概率d和虚警概率f间关系的ROC曲线[26]对比各算法的准确性，其下方的面积大小反映算法的平均性能，如图14所示。

由图14可知，本文算法的ROC曲线下面积最大。当虚警概率为0.05时，本文算法的检测概率约为0.95，而文献[15]算法的检测概率约为0.5，文献[16]算法的检测概率约为0.8。说明在相同虚警概率下，本文算法比文献[15-16]算法具有更高的检测准确性。

图12 谐波+暂降检测流程

图13 谐波+暂升检测流程

图14 性能的比较

2.4 应用实例

图15为一条现场XLPE电缆接头处发生绝缘放电引起的暂态扰动电流波形[8]及其检测结果。由图15中可以看出，针对电缆接头绝缘损坏这种初期故障引起的轻微电流暂态，利用本文所提出的算法可以对其进行有效检测。

图15 实例检测流程

3 结论

本文针对设备异常状态引起的各种暂态扰动，研究了一种基于残留数据概率分布的暂态扰动检测算法，将设备初期故障等异常状态引起的强度较为微弱且特征多样的各种扰动从波形数据中检测出来以用于后续分析，大量现场数据和仿真验证了所提算法的有效性。通过本文研究得到以下结论：

1) 通过对大量现场噪声数据的概率分布进行分析，在正常情况下，由于采样频率的局限性导致残留数据中掺杂有高次谐波，使得实测残留数据的概率分布并不完全服从高斯分布，而相邻周期残留数据的概率分布具有一致性，可用作检测扰动存在与否的依据。

2) Wasserstein距离不受概率分布间重叠程度的影响，比KL散度和JS散度更适合于表征支撑集具有不确定性的两概率分布间的差异。

3) 本文的检测算法面对强度相对较弱的电压、电流扰动比文献[15]和文献[16]所提的两种代表性算法具有更高的检测精度。

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Detecting transient disturbance with probability distribution difference of residual waveform data

ZHOU Zhenyu1, YU Kan2, DING Shu1, JIANG Shan3, ZHU Ke1

(1. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. Architectural Design and Research Institute Co., Ltd., Zhejiang University, Hangzhou 310000, China; 3. State Grid Fuyang Power Company, Fuyang 236000, China)

With the increasing application of disturbance waveform data in equipment condition monitoring, a disturbance detection algorithm considering the diversity and insignificance of disturbance characteristics is of practical significance in improving the accuracy of equipment initial fault diagnosis. Therefore, based on the characteristics of noise rather than disturbance, a transient disturbance detection method is proposed based on the difference in the probability distribution of residual waveform data. First, the acquisition method of residual waveform data and its probability density is given. Through the regularity analysis of the probability distribution of noise in measured waveform data, the difference of probability density between residual waveform data with or without disturbance is selected as the basis of disturbance analysis. Then the transient disturbance detection algorithm and threshold determination method based on Wasserstein distance between probability density of residual waveform data of each period are established. Simulation and field data verification results show that the proposed disturbance waveform detection method has high detection accuracy for various non-significant disturbances in voltage and current waveform sampling data.

disturbance detection; noise; probability distribution; kernel density estimation; incipient failure

10.19783/j.cnki.pspc.211671

国家电网有限公司总部科技项目资助“基于物联网技术的配电开关一二次深度融合与精益运维关键技术研究及应用”(52130421000S)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 52130421000S).

2021-12-08；

2022-02-12

周振宇(1998—)，男，硕士生，研究方向为状态监测，电能质量；E-mail: 824006770@qq.com

俞 侃(1990—)，男，工程师，从事低压配电系统，建筑电气方向相关工作；E-mail: 729675172@qq.com

朱 珂(1977—)，男，通信作者，副教授，主要研究方向为状态监测，电能质量。E-mail: zhuke@sdu.edu.com

(编辑 魏小丽)