垂直平行断面法和克里格法在凡口铅锌矿储量估算时的应用探讨

2022-10-20刘粱金

世界有色金属 2022年16期

袁姝，刘粱金

(1.广东省有色地质勘查院，广东广州 510000；2.凡口铅锌矿，广东韶关 512325)

凡口铅锌矿是我国目前最大的铅锌采选企业，于1968年投产，已持续开采近60年，在区内及时开展资源储量核实工作十分必要，可以为矿山生产和管理提供理论依据。我院承担了矿山2018年和2022年的矿资源储量核实工作，采用的估算方法以垂直平行断面法为主，局部结合几何垂直纵投影地质块段法。近年来，矿山致力于数字矿山建设，利用Surpac软件建立矿区三维地质建模，可以通过矿体矿块模型与克里格法结合，对矿体进行可视化储量估算。本人分别对两种储量估算法进行阐述和对比。

1 区域地质概况

凡口铅锌矿位于曲仁晚古生代拗陷北缘，东西向九峰构造岩浆岩带南侧，处于南岭有色金属成矿带中段。

区内出露地层主要为晚古生界的一套陆源碎屑沉积岩及滨海相至浅海相碳酸盐岩、前泥盆系浅变质岩，碳酸盐岩是主要的含矿层位。

区内褶皱和断裂构造发育。曲仁构造盆地属近似等轴状的宽缓复式向斜，盆地北缘东段为仁化-凡口向斜。区域性大断裂十分发育，凡口超大型黄铁铅锌银矿床恰位于近EW向的临武-仁化基底大断裂带和近SN向的凡口-大宝山隐伏基底构造（成矿）带的交汇处。此外，NE向北江深大断裂和北西向的大义山-仁化大断裂及上述两大基底断裂的次级断裂对矿床的就位也起了关键性的作用。

区内岩浆活动强烈，东西向有九峰-诸广山燕山一期复式花岗岩带，南部有EW向的大东山-贵东燕山一期期复式花岗岩带。区内变质作用明显，岩性主要是浅变质砂岩、板岩、千枚岩。

2 矿区地质概况

凡口矿区出露地层有寒武系、泥盆系、石炭系及第四系等，主要含矿层位为泥盆系，次为石炭系。

矿区构造活动强烈，具有“多期次活动”特点。区内的褶皱构造主要是呈北西～南东向展布的凡口向斜，除此之外，还存在一系列次级褶皱构造，如狮岭背斜、曲塘向斜、金星岭背斜、园墩岭向斜等。断裂构造是凡口矿区及其周边地区最主要的构造形迹，根据断裂构造的展布方向，可分为北北东～近南北向组、北东向组、北西～北西西向组。

凡口矿区内岩浆活动不强，仅有辉绿岩、变石英闪长斑岩和闪长岩三类小规模岩脉或岩墙产出。

3 矿床地质特征

3.1 矿床特征

凡口矿区黄铁铅锌矿床主要产于上泥盆统天子岭组和中泥盆统东岗岭组地层中，位于北西向F203断层上盘、北北东向F3～F6断层之间区域，多呈透镜状、似层状产出，赋存标高110m～-750m，埋深0m～850m。矿床整体呈北北东走向，往东倾斜，投影范围沿南北向长约2.6km、东西向延长约1.0km。

3.2 矿体形态、规模特征

凡口矿山主要分为金星岭、狮岭和狮岭南三个开采区段。金星岭区段矿体主要分布在北部，产于一组平行裂隙中，围岩为东岗岭组和天子岭组灰岩，形态较复杂，呈不规则透镜状、燕尾状、扫帚状产出，北北东走向延长与倾斜延深近乎相等，倾角较陡。

狮岭区段矿体均呈北北东走向，往东倾斜，倾角较陡，为32°～80°，大部分矿体具有“沿走向延伸很长，沿倾斜方向延伸很短”的特点。矿体主要产于天子岭组灰岩中，呈透镜状、似层状产出，厚度巨大，大部分为埋深100m～200m以下的盲矿体。

狮岭南区段矿体主要赋存于F3断裂上、下盘，中、上泥盆统碳酸盐岩地层中。该区矿体呈北东15°～25°走向，所有矿体均往东倾斜，倾角7°～66°不等。矿体埋藏南高北低，以25°左右的侧伏角由SSW往NNE方向侧伏。埋藏深度140m～600m，最高标高-19m，最低标高-660m，垂直延伸641m。

3.3 矿体（层）围岩和夹石

凡口矿区主要矿体上、下盘围岩与夹石岩性基本相同，大部分为花斑灰岩、块状灰岩、鲕状灰岩、瘤状灰岩等，属稳定～极稳定岩石；少部分为白云质灰岩、片理化细砂岩、泥质粉砂岩、砂质页岩等，裂隙发育，属较不稳定岩石。

4 垂直平行断面法

4.1 储量估算方法确定

经数十年生产探矿、采矿揭露，凡口矿区矿体多呈囊状、楔形状、透镜状、似层状产出，倾角较陡（＞40°），分枝复合现象明显，且断裂构造对矿体的控制作用十分明显，因此，垂直平行断面法能最完整、最直观地反映地质构造延伸和矿体就位情况。

我院承担矿区2008年和2022年储量核实工作，仍主要沿用垂直平行断面估算法，少部分采用垂直纵投影地质块段法做补充。因为少量位于勘探线剖面间的采空区，需结合垂直纵投影地质块段法计算出采空区矿块体积。

式中V——矿块体积（m3）；

D——矿块体重（t/m3）；

Q——矿块铅锌矿矿石量（t）；

式中Q——矿块铅锌矿矿石量（Kt）；

C——矿块平均品位（%）；

P——矿块金属量（t）；

4.2 储量核实参数确定

4.2.1 勘探线剖面上矿块面积的确定

根据矿体在纵投影图中矿块划分情况，在勘探线剖面图上将矿体矿块分界线标出，并标示各矿块面积编号，由CAD软件直接测定矿体在勘探线剖面上矿块面积。

4.2.2 矿块体积的确定

矿块的体积是由控制矿块两相邻勘探线剖面矿体面积与断面间影响距离确定，当相邻剖面都有工程控制矿体时，影响距离取勘探线距离；只有一个剖面有工程控制矿体，相邻剖面未有工程或有工程但未见矿时，影响距离取勘探线距离1/2。

4.2.3 矿石体重的确定

据《凡口水草坪矿床勘探报告》，706队在报告中求得狮岭区段回归系数a=0.0136，常数b=2.5333。2010年凡口提交的《广东省仁化县凡口铅锌矿区资源储量核实报告》，对金星岭区段及狮岭南区段矿体的体重进行校正，求得这两个区段常数b为2.6512。

因此，凡口证内铅锌矿体矿石体重采用理论公式：

其中狮岭区段使用常数b=2.5333，金星岭区段及狮岭南区段使用常数b=2.6512。

4.3 矿体圈定原则

4.3.1 单工程矿体圈定原则

单工程的矿体边界根据工业指标和样品分析结果确定，按Pb、Zn、[S]品位依次圈定矿体。矿体厚度≥1m时，Pb、Zn、[S]主元素其中之一平均品位必须达到最低工业品位要求，即先满足Pb或Zn指标圈定铅锌矿体，其次按[S]指标圈定黄铁矿体。

4.3.2 矿体连接原则

（1）剖面矿体连接原则

对于剖面矿体链接原则：①相邻两工程见矿，矿体边界线按工程样品控制位置用直线连接。②一工程见矿，另一工程见矿厚度≤1m时，且米·百分值达工业品位。如两工程控制的矿体具有相同构造空间位置、矿石矿物组合时，考虑矿体完整性，用直线连接。③矿体中含有不同矿石类型的夹层厚度≥2m时分别圈出。

（2）剖面间矿体沿走向的连接原则

两相邻剖面，均有两个以上见矿工程，将各剖面圈定的矿体边界直接连接。

两相邻剖面，一剖面见矿，另一剖面只有一个工程，且见矿厚度≤1m时，米·百分值达工业品位，如两剖面工程控制的矿体具有相同构造空间位置、矿石矿物组合时，考虑矿体完整性，可直接连接。

4.3.3 矿体外推原则

（1）剖面上矿体外推原则

剖面上工程见矿厚度≤1m，米·百分值达工业品位时，矿体不外推。

剖面上两相邻工程，其中一工程见矿，另一工程不见矿，采用有限外推法，按矿体延伸方向尖推两工程间距1/2距离，圈定矿体边界。

剖面上一工程见矿，外侧无工程时，采用无限外推法，按矿体延伸方向尖推勘查间距的1/2距离，圈定矿体边界。

矿体依附断裂产出时，沿矿体产状将矿体边界平推至断层。

（2）剖面间矿体沿走向的外推原则

两相邻剖面，其中一剖面有工程见矿，另一剖面有工程但未见矿，采用有限外推法，尖推两工程间距1/2距离，如两工程间距大于勘查间距，则尖推勘查间距1/2距离，确定矿体边界。两相邻剖面，其中一剖面有工程见矿，另一剖面没有工程，采用无限外推法，尖推两剖面间距1/2距离，确定矿体边界。如剖面间距大于勘查间距，则尖推勘查间距1/2距离，确定矿体边界。

两相邻剖面，其中一剖面单工程见矿，见矿厚度≤1m时，米·百分值达工业品位，另一剖面没有工程见矿，不圈为矿体。

4.3.4 夹石的圈定及外推原则

（1）同一剖面的同一矿体，相邻见矿工程的矿体中所夹无矿夹石的层位相同，部位对应，则应连成同一夹石。

（2）同一剖面的同一矿体，有3个相邻见矿工程，两侧工程见完整矿体，中间一个见≥2m的夹石时，按两相邻工程间距3/4距离尖推，圈定夹石边界。

（3）两相邻剖面见同一矿体，矿体中所夹无矿夹石的层位相同，部位对应，则应连成同一夹石。

（4）两相邻剖面同一矿体，一剖面见夹石，另一剖面未见该夹石，按两相邻剖面间距3/4距离尖推，圈定夹石边界。

4.4 矿段和矿块的划分

同一矿体两相邻勘探线间控制的矿体划为一个块段，如Sh209a矿体-207线～205线和205线～-205线剖面之间分别划分为K1、K2块段。每个矿体均从K1开始，依次编号，矿体的各分枝则参照主体分别单独划分块段，接主体依次顺序编号。

因矿区主要矿体规模大、形态复杂，根据资源储量类型不同和资源储量估算需要，在垂直纵投影图中清楚准确地划分矿块。同一矿体在块段划分基础上，按探明、控制储量及推断资源量类型划分矿块。

5 克里格储量估算法

矿体在地质空间具有复杂性，特别是金属矿品位在三维空间变异性大，传统几何储量估算方法在估算过程中仅对矿体进行简单的均一化处理，未考虑空间变异性，已显示出越来越多的弊端。凡口矿山已开展三维地质建模研究，并尝试利用地质统计学原理计算矿体储量。

据原桂强（2000），1996年凡口铅锌矿与长沙冶金设计研究院合作，利用地质统计学原理和方法，成功开发了矿化模型CAD管理系统（MineCAD）。通过调用MineCAD系统地质数据库（GeoDBS）中的钻孔数据和地质CAD平面图、分段图的矿体轮廓线进行三维克里格储量计算。

据江基伟（2008）2006年10月开始，凡口铅锌矿与中南大学合作开展“凡口矿地、测、采数字化应用建模研究”项目，以矿业工程软件Surpac为主要工具，综合运用地质统计学原理及计算机三维建模技术，开展了对凡口铅锌矿床的三维建模及储量可视化计算研究。

5.1 矿山矿体模型建立

5.1.1 建立三维实体模型

将凡口矿地质、测量、采矿各领域资料数字化处理，建立和完善凡口矿地质数据库。通过解译深部矿床地质剖面图，建立起地表三维实体模型、工程三维实体模型、矿体三维实体模型、岩层三维实体模型、断层三维实体模型，以及矿体的块实体体模型，实现凡口铅锌矿矿床、断层、井巷工程等地下空间体的三维可视化。凡口矿可视化三维模型的建立，对矿山资源评估、动态矿量管理、成矿规律的研究具有重要意义。

5.1.2 建立块体模型

块体模型是品位估值的基础，每个块体都存储着矿体的品位信息/资源类别和反应成矿规律的有用信息等，是一个矿体的空间数据库。

为了建立完整的确定资源量的块体模型，需要根矿体的实际形态特征和空间分布状况，并结合现有的探矿工程和矿体厚度等实际情况，同时为了满足更准确的矿体圈定需要，设置块体模型单元块尺寸和最小单元块尺寸。

5.2 变异函数分析

变异函数可以反应不同方向上矿床品位的空间相关性大小，是克里格储量估算的基础。变异函数分析过程包括：实验变差函数的计算、实验变差函数的拟合和实验变差函数的结构套合。重点包括：获取稳健的实验变差函数、变差函数拟合过程中块金值的求取以及结构套合中各向异性角度的确定。

5.3 基本估算邻域大小

基本估算邻域的是指对估块段（克里格块）估计时所用样品数据的空间分布范围。基本估算邻的域设置对克里格估算结果有重要影响。基本估算邻域大小的确定原则为：①在保证估计精度的条件下估计邻区尽量采用小尺寸。②基本估算邻域的边长不得超过变异函数的极限变程。

5.4 克里格储量估算

克里格法是以区域化变量理论为基础、以变异函数为基本工具，能够用来研究分布于空间并呈现出一定结构性和随机性的数据场,并对这些数据进行最优、线性、无偏内插估计。

应用矿体块体模型对有价元素品位进行的统计，采用克里格估算法进行品位推估和储量计算。

6 两种储量估算方法结果对比

原桂强（2000）对同范围内的矿块使用垂直断面和克里格两种方法进行储量计算，发现两种储量计算结果存在着一定的差异。从总矿石量对比看，两种方法计算结果相对误差为-1.06%，在允许范围。从品位结果来，用克里格法计算出来的Pb、Zn品位偏低（尤其是Zn的品位），这与参数的选择以及变异函数曲线的拟合有关。从金属量对比结果看，克里格计算结果S含量偏高，Pb、Zn含量偏低，黄铁矿中S含量略偏低。

结果表明，克里格估算法能迅速计算出所圈定矿体的资源储量，方法合理，结果可靠。但由于建模时，没有将铅锌矿和黄体矿矿体区分开，作为基本统计单元有些网格（或采矿单元）内同时存在这两种不同矿石类型造成S含量统计偏差，下一步建模时有必要将两种矿体区分开。