基于移相控制的锂电池组双层电压均衡电路*

吴磊威，赵世伟，杨向宇

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

0 引言

与传统的铅酸电池相比较，锂电池由于高能量密度、低自放电率、无记忆效应等特点在电动汽车、不间断电源、便携移动设备等场合得到广泛应用[1]。但由于单节锂电池的端电压较低，为满足电压和功率需求，需要将多节锂电池单体串并联成组使用，由于锂电池不一致性，串联电池组在应用时出现“木桶效应”，导致实际可用容量远低于额定容量，而且容易发生过充、过放，加速电池老化，甚至引发着火、爆炸事故[2]。因此，为提高电池的性能和延长使用寿命，对电池组进行均衡具有重要意义。

基于开关电容的均衡电路，由于结构简单、体积小、成本低等优点，成为研究热点。文献[3]提出的传统开关电容均衡电路，文献[4]提出的飞渡电容均衡电路，均衡速度和效率会随着串联电池组电池数目增加而下降。为提高均衡速度，文献[5]提出了双层开关电容型，文献[6]提出了链式开关电容型，文献[7]将双层开关电容与链式开关电容型电路结合起来。文献[8]提出了一种Delta型开关电容电路，可以实现任意单体对任意单体的能量转移，均衡速度更快。文献[5-8]都是通过增加均衡路径的方式来提高均衡速度，使得元器件的数量增加，成本变高。文献[9-10]在不增加均衡路径的基础上，用简易的Star 型接法的开关电容均衡电路实现了任意单体至任意单体的均衡。文献[11]提出一种基于开关电感和串联LC 变换器的均衡电路，明显减少了开关管的数量，并引入移相控制，加快了均衡速度，但其移相时间的计算过程比较复杂，而且仅适用于两个单元的情况。

本文提出一种基于开关电感和Star 型连接的LC 串联支路的双层均衡电路，只需要较少的开关管数量；通过简单的移相控制方式实现了任意单元之间的均衡，适用于任意数量的单元情况。

1 均衡拓扑及工作原理

1.1 电路拓扑

图1 所示为提出的6 节串联电池组的双层均衡电路，由开关电感型和Star 型连接的LC 串联支路组成，共用同一组开关阵列，以相邻两节电池为一个单元(B1与B2、B3与B4、B5与B6)。单元内部的两节电池由第一层开关电感型均衡电路来实现电压均衡，每个单元内部的两个开关管由占空比为50%的一对互补的PWM 信号控制导通与关断；单元之间由基于移相控制的Star 型连接的LC 串联支路的均衡电路来实现任意单元至任意单元之间的电压均衡。

1.2 均衡原理

该均衡电路有两层，以下分别对这两层均衡电路展开分析。为便于分析，忽略互补PWM 信号的死区时间。

1.2.1 第一层均衡电路工作原理

第一层均衡电路是基于开关电感的均衡电路，由开关管S1～S6、电感L4～L6和对应均衡路径上的等效电阻R1～R3(包括电池内阻、线路寄生电阻和开关管导通电阻)构成，如图2 所示，实现单元内部的两个电池单体间的电压均衡。其中，电感值和电阻值各自相等：L4=L5=L6=L，R1=R2=R3=R。

第一层均衡电路中，总共有3 个单元，每个单元都是由一对占空比为50%的互补PWM 信号控制，由于每个单元的工作原理一样，以下单独分析第1 个单元(B1与B2)的工作原理，假设VB1＞VB2，图3 为开关管S1、S2的驱动信号，一个工作周期可分为两个工作模态，如图4所示。

模态1 (t0～t1)：开关管S1导通，S2关断；电池B1通过开关管S1给电感L4充电，如图4(a)所示，电感电压和电流的表达式如下：

式中，I1为t0时刻的电感电流值，即电感电流最小值。

模态2 (t1～t2)：开关管S1关断，S2导通；电感L4、电池B2、开关管S2形成闭合回路，电感L4给电池B2充电，如图4(b)所示，这样就完成了将电压高的电池的能量转移到电压低的电池中，电感电压和电流的表达式如下：

式中，I2为t1时刻的电感电流值，即电感电流最大值。

由式(2)、式(4)可得：

式中，fs为开关频率，可解得：

1.2.2 第二层均衡电路工作原理

第二层均衡电路如图5 所示，M1代表单元B1、B2，M2代表单元B3、B4，M3代表单元B5与B6，电感值和电容值各自相等：L1=L2=L3=L，C1=C2=C3=C。LC串联支路是Star型连接，公共节点为N。

(1)Star 型到Delta 型连接的转换

直接分析较为复杂，为简化分析，先把Star 型连接转换为Delta 型连接的LC 串联支路。因此，第二层均衡电路可以等效成如图6 所示。

(2)工作原理

首先分析只有两个单元的工作原理，设单元M1的电压高于单元M2的电压：VM1＞VM2。工作模态如图7 所示，关键波形如图8 所示。

控制信号为固定占空比50%的方波信号，单元内互补(S1与S2、S3与S4互补)，单元之间移相，假设VM1＞VM2，则控制信号S1超前于参考信号S，控制信号S3滞后于参考信号S，φ12为单元M1对M2的移相占空比。

模态1(φ12Ts～0.5Ts)：开关管S1、S3导通，S2、S4关断，LrCr支路两端电压等于VM1，单元M1给LrCr支路充电，电感电流iLr增加。

模态2(0.5Ts～(0.5+φ12)Ts)：开关管S2、S3导通，S1、S4关断，LrCr支路两端电压等于0，即短路，电感电流iLr迅速减小并且极性变负。

模态3((0.5+φ12)Ts～Ts)：开关管S2、S4导通，S1、S3关断，LrCr支路两端电压等于VM2，LrCr支路给单元M2充电。

模态4(0～φ12Ts)：开关管S1、S4导通，S2、S3关断，LrCr支路两端电压等于VM1+VM2，单元M1和M2一起给LrCr支路充电，电感电流iLr迅速增加。

假设电容Cr的容值足够大，故单个开关周期内其两端电压波动较小，取值为平均值，即VCr=(VM1+VM2)/2，则可认为电感电流iLr呈线性变化。

从模态2 或模态4 可得：

从模态1 或模态3 可得：

通过式(9)、式(10)可求得I1、I2、I3、I4的值：

电感电流iLr在每个模态中呈线性变化，则可计算得单周期内单元M1、M2的平均电流值分别为：

式中，Lr=3L。根据式(13)、式(14)，可建立单周期两单元均衡电路的直流等效电路如图9 所示。

同理，可衍生出Delta 型连接的单周期均衡电路的直流等效电路如图10 所示。

单周期内单元M1、M2、M3的平均电流如下：

1.3 控制策略

选取工作电压为均衡变量，以实现单体电压一致性为控制目标。记第i 个单元电压与所有单元的电压均值的压差为：

式中，VM_avr为所有单元电压的平均值。

控制策略可由下式表示：

φi的值为正时，滞后于参考信号，图形表示如图11所示，随着电压差减小，φi值也减小，当各单元间电压达到一致时，φi为零。

2 系统仿真

为验证上述分析，首先用SIMULINK 搭建4 节电池(2 个单元) 串联组成的均衡电路。为缩短仿真时间，用0.1 μF 电容代替电池，其初始电压分别为VB1=3.70 V，VB2=3.68 V，VB3=3.45 V，VB4=3.46 V，其他电路参数如表1中所示。限幅值D=5/72，门槛电压Vth=0.5 V。

表1 两单元均衡电路参数

图12 所示为第二层均衡电路关键波形，S1、S3分别为对应开关管的驱动信号，VLC为L1、C1串联支路两端的电压，iL1为流过电感L1的电流。可以看出，仿真结果和1.2.2 小节中的分析一致，验证了上述理论分析的正确性。

用Simulink 搭建6 节电池(3 个单元)串联组成的均衡电路。同样用0.1 μF 电容代替电池，其初始电压分别为VB1=3.22 V，VB2=3.53 V，VB3=3.70 V，VB4=3.34 V，VB5=3.46 V，VB6=3.75 V。其他电路参数如表2 所示。限幅值D=5/72，门槛电压Vth=0.5 V。

表2 三单元均衡电路参数

图13 所示为均衡过程中的各节电池电压波形，可以看出，电池电压差异随着均衡过程慢慢减小，最终达到一致，实现了电池组的电压均衡。

3 实验结果

为验证提出的均衡电路的理论和仿真分析的正确性，搭建了如图14 所示的实验平台，包括均衡电路、控制板、辅助电源等。均衡电路中，电感L1～L3和L4～L6分别选用4.7μH和22μH贴片功率电感，电容C1～C3选用47 μF 陶瓷电容，开关管选用导通电阻为8.0 mΩ 的IRF3205，开关频率为100 kHz。

首先，以4 节电池(2 个单元)为均衡对象，其初始电压分别为VB1=3.70 V，VB2=3.68 V，VB3=3.45 V，VB4=3.46 V，图15 所示为第二层均衡电路实验波形，上面部分为开关管S1、S2的驱动电压VGS1和VGS2；中间部分为开关管S1、S3的驱动电压，可以看出，由于单元M1的电压比单元M2高，驱动信号移相，VGS1超前于VGS3；下面部分为L1、C1串联支路两端电压VLC和流过电感L1的电流iL1，可以看出其波形和理论分析基本一致。

然后，以6 节电池(3 个单元)为均衡对象，其初始电压分别为VB1=3.22 V，VB2=3.53 V，VB3=3.70 V，VB4=3.34 V，VB5=3.46 V，VB6=3.75 V。均衡过程中的电池电压波形如图16 所示，其中电压数据的测量间隔时间为1 min。可以看出，在57 min 时6 节电池的最大电压差就己经从初始的0.53 V 降低到0.04 V，验证了该均衡电路的有效性。

4 结论

本文提出了一种基于开关电感和Star 型连接的LC串联支路的均衡电路，两层均衡电路共用一组开关管，具有开关管数量少、拓扑简单和易于工程实现的优点。根据该均衡电路的结构和工作原理，本文建立了相应的数学模型并提出了一个简单有效的移相控制的电压均衡策略。仿真和实验结果与模型推导结果基本一致，验证了理论分析的正确性；同时，仿真和实验均实现了电池的电压均衡，从而表明了所提出的均衡电路的有效性。