磨削工具磨粒有序化排布研究现状

王昆明，李时春，周 磊，欧 敏，蔡文靖

(1.湖南科技大学，难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大学 机电工程学院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

传统砂轮的磨粒分布通常呈现无规则的随机排布，在磨削过程中动态有效磨粒数量少，磨粒的叠加作用不能得到充分的体现和利用，而且会有容屑空间小、磨削力大和磨削温度高等问题[1-4]。为了改善传统无序磨粒砂轮的不足，学者对磨粒有序化排布进行了大量研究。磨粒有序化砂轮对磨粒分布进行优化排布，保证磨粒出露高度的一致性、磨粒合理的间距以及足够的切削刃长度，很好地解决了传统砂轮磨粒随机分布的磨粒冗余和容屑空间小等问题，进而可有效降低磨削力和磨削温度，提高磨削表面质量[5-11]。经过长期发展，磨粒有序排布已出现多种排布形式和实现方法。

磨粒的有序化排布主要有两方面工作：一是对磨粒的有序排布图案或样式进行设计和选择；二是磨粒的有序化排布实现方法的设计和选择。为此，本文从以上两方面，对磨粒有序化的排布方式、实现方法进行了综述，并对磨粒有序化的问题进行了总结和展望。

1 磨粒的有序排布方式

磨粒的排布方式主要是指磨料在砂轮基体中的排布规律。磨粒有序排布可分为单颗磨粒的有序化排布和磨粒群的有序化或规则化排布。单颗磨粒的有序化排布常见的排布方式有叶序排布、阵列排布、错位排布、控制参数排布等等。磨粒群的有序化排布是以磨粒群为单元进行有序排布，包含磨粒群有序排布方式和磨粒群图形样式。常见磨粒群的图形样式有圆形、三角形、四边形等等。此外，磨粒的有序化排布还分为单层磨粒的有序化排布和磨粒的三维排布。

1.1 磨粒的单层排布

1.1.1 叶序排布

叶序是植物学中一种常见的排布方式，如向日葵籽粒和菠萝鳞片，是描述植物形状中点的规则排布样式。将柱面叶序排布理论应用到砂轮的设计与制造中，即为磨粒叶序排布[12-20]。圆柱面上磨粒叶序排布形式如图1所示。磨粒点在柱面上的位置，由柱面坐标数学表达式所示。

(1)

R=const

(2)

H=h×n

(3)

式中：n为圆柱表面上点的序数，从圆柱底部开始计起；φ、R和H组成第n个点的圆柱坐标，φ为点相对于x轴的角度，R为圆柱半径，H为点到圆柱底面的距离；α为叶序发散角，序数相邻两点之间的螺旋升角；h为叶序系数，沿圆柱面轴线方向测量的序数相邻两点之间的垂直距离。

1.1.2 磨粒的参数化排布

磨粒的参数化排布[21-24]是将圆柱面上的磨粒展开放在二维坐标系中研究，通过控制磨粒的周向间距ΔX、轴向间距ΔZ、排布角度α、错位间距ΔZv来使磨粒具有确定的位置，如图2a所示。其中，阵列排布(图2b)和错位排布(图2c)可以看作是参数化排布的两种特殊排布样式。阵列排布主要是由轴向间距和周向间距两个参数来控制排布的具体排布样式，而且大多数情况下是取轴向间距和轴向间距相等。错位排布主要通过轴向间距和周向间距以及排布倾角三个参数来控制错位排布的具体排布样式。

现有文献主要研究参数化排布的四个参数对磨削表面质量和磨削性能的影响。其他参数不变时，随着磨粒周向间距(1.0～3.0 mm)的增大，砂轮在磨削过程中的径向磨削力和切向磨削力均呈现逐渐减小趋势[21]，原因是随着周向间距增大，参与磨削的磨粒总数减少，磨削力也相对减小。仿真研究表明[24]，在排布角度为45°时，磨削弧区内瞬时的磨粒数相对比较稳定。试验研究表明[23]，排布角度在50°时，磨削力、磨削温度、表面粗糙度较小于排布角度在30°、70°、90°时的数值。经研究发现，轴向间距对表面粗糙度影响相对显著[12]，磨粒的排布角度对容屑空间影响显著，周向间距对有效磨粒数与容屑空间均有影响，并且各参数均需对应相应的磨粒大小，因此优化选择各参数非常重要。

通过优化和优选以上排布样式得到的单层磨粒砂轮，在实际磨削应用中，相比于无序砂轮，可获得较好的磨削性能和表面质量。但是，当所制备的磨具的单层磨粒磨耗后，尚无新的磨粒补充，因此学者开展了磨粒多层或三维有序排布样式的研究。

1.2 磨粒的三维排布样式

磨粒的三维排布或磨粒的多层排布是指磨具上的颗粒磨粒具有多层或三维的排布方式。

邱燕飞等[26-27]设计了三维可控排布的树脂结合剂端面砂轮，如图3所示。X-Y方向通过模板实现，Z方向通过控制分层厚度实现。X-Y方向基于二维布拉维点阵，以磨粒互不干涉为基准，设计了同心圆排布、螺旋线排布、纵横排布三种排布样式；Z方向考虑磨粒间的重叠率，设有重叠率50%、75%、100%三种典型值，如图4所示。研究得出，在一定范围内，随着磨粒的增加，有序排布工件表面的均匀性越好；螺旋线排布的工件表面的均匀性波动最大，纵横排布波动最小；磨粒层间的重叠距离越大，加工过程中X-Y方向参与加工的磨粒数越多，越有利于保持磨削加工过程的稳定性和连续性。

马昌玉[28]研究了多孔cBN砂轮的磨粒三维排布，如图5所示。该排布方法实现了在磨削面上磨粒的线状排列。研究发现，当磨粒线状排列的间距P为2 mm时，cBN砂轮的磨削比能和磨削表面质量较好。

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CHEN等[29]设计了类似的磨粒线装排布的金刚石砂轮，如图6所示。砂轮的磨料层包括沿砂轮径向或与径向呈一定角度的金属片。这些金属片沿砂轮的周向按一定间距均匀分布，间距的大小可以依据被加工对象和加工条件进行灵活变动。这种三维结构的有序性主要是体现在工作层上的金属片以及磨粒层保持一个相对固定的间距，而每个磨粒块的磨粒排布相当于无序排布，在砂轮工作面上的磨粒同样为线状排列。

杨仙[30]改进了上述线状排列形式，对每一个侧面层中的磨粒进行了控制纵向和横向间距的可控排布，再通过多个侧面层的组合叠加，实现了金刚石多层三维有序排布锯片的设计制备，如图7所示。章文姣[31]将此三维排布形式应用在多层有序排列金刚石钻头上，设计了套内钻，如图8所示。图8中所示单层排布的纵向间距相当于加工时磨粒层与层之间的距离，其对金刚石钻套的出刃有很大影响；钻套工作端面的磨粒排布则对加工效果和钻套寿命影响较大。

综上可知，磨粒的三维排布主要是在单层排布样式的基础上进行叠加。一种是先进行截面内的磨粒排布，再进行工作面的排布。这种形式的三维排布在工具工作面的深度方向的磨粒层过渡连续，且控制深度方向的磨粒叠加较容易，但工作面内的磨粒排布样式的多样性实现难度稍大。第二种是先进行工作面的磨粒有序化排布，再进行深度方向的磨粒叠加排布，如邱燕飞[26]设计了三维可控排布的树脂结合剂端面砂轮。这种排布方式，在控制深度方向的磨粒层叠加的难度稍大。现有研究显示，磨粒的三维排布所用磨粒粒径较大，细粒度磨粒的排布多见磨粒群的有序排布。

1.3 磨粒群的排布

磨粒群排布是将磨粒分布与各磨粒组群内，各磨粒群内磨粒的排布是无序的，但是磨料群具有统一的形状和尺寸，同时各磨粒群之间具有规则的排布形式。磨粒群的排布图案有多种形式，如圆形、三角形、四边形等，且图案一般均匀交错的排布[32]，如图9所示。磨粒群主要磨具用于精密和超精密磨削的金刚石或者cBN砂轮，磨粒粒度代号一般为40～200目。袁和平[33]对磨削工艺以及可行性分析认为，磨粒群单层磨粒个数合理范围为5～50个，磨粒群图案大小的合理范围为0.2～2 mm，考虑磨粒群的容屑空间和磨粒群中磨粒的受力问题，磨粒群的合理高度在0.1～1 mm比较合适[32-33]。

彭潇潇[34]用cBN粉末、WC粉末、Co粉末制作cBN-WC-10Co复合粉末，先烧结成块再经电火花线切割制作出螺旋有序的纤维状磨料块，在有序排布中合理调整两相邻周向纤维之间的距离、同一螺旋线上相邻纤维的上升距离和纤维宽度，可以提高纤维块分布的均匀性。伍俏平等[35]用金刚石磨粒和铜基钎料粉末以及石蜡基粘结剂制作出纤维状磨料块，然后将其置入预先钻好孔的基体上制备出纤维状排布的磨具。每一个纤维状磨料块相当于一个磨粒群，在砂轮工作面上，磨粒群的排布由纤维状磨料块的预制孔的排布决定。所制备的磨具具有磨粒连续出刃的特征，是一种磨粒群三维排布形式的有序磨具。

磨粒的单层有序化排布样式理论上都可以用在磨粒群排布上，如刘兆博[36]与马飞[37]将磨粒的叶序排布应用到磨粒群排布上。这样的应用存在工艺可行性以及后期制作出磨具的磨削性能上的问题，同时在磨粒有序化排布样式相同的情况下，磨粒群排布是否比单颗粒磨粒排布在磨削性能上有优势需要后期进一步研究。

此外，类似于上述磨粒群排布形式，现有文献采取去除材料的方式，在常规无序砂轮磨料层工作面去除一定的材料，实现了特定图案的磨粒群排布的磨具制备。相较于钎焊等在砂轮基体上增加磨粒群图案的方法，这种去除材料制备磨粒群有序化排布的砂轮工艺过程简单易行，但是只有单层有序工作层，磨耗后需要重新加工出图案。

2 磨粒有序化排布的实现方法

磨粒有序化排布的实现方法，针对单颗磨粒和磨粒群的方法存在一定差异。如上所述，磨粒群排布的实现方法通常是预先加工出排布好的模具，再将磨粒群结块置于预留孔位实现排布[32-33]，或采取去除形式的刻蚀技术将磨粒群以外的部分去除，留下有序排布的磨粒群[17，36-37]。也有采用模板法进行磨粒群的有序排布。更多的有序排布方法是针对单颗磨粒的排布进行的，如模板法、掩膜法、点胶法、吸附植入排布法等。

2.1 模板法

模板法是根据预先设计的有序排布图案在金属薄板上加工出相应的图案的孔，或者用金属丝编织出相应的图案的孔等[38]，制作出来的模板上的孔的直径大于磨粒的直径，但小于磨粒的两倍直径，这样磨粒透过模板上的孔落料，每一次只能容下一个磨粒，从而能实现设计图案上的有序排布样式。现有的模板材料有铝箔胶带、薄铝板、陶瓷模板、紫铜板、软钢板等。模板法具有操作简单，效率高的优点，但是在使用模板法时，首先不能保证每个模板的孔中都落有磨粒，其次为了保证每次布料只能有一颗金刚石通过模板上的孔，孔的直径处在磨粒直径大小的一倍和两倍之间，所以磨粒的具体范围都有一定变化，同时在磨粒固定时，磨粒会因为钎料的流动等因素发生位移，也会造成位置的偏差。对模板法的漏排问题，张庆果[39]提出一种应用于检测模板有序排布金刚石颗粒的方法，并建立了一套检测系统，采用该系统可以准确地反映出模板法排布有序金刚石颗粒的排布情况，检测精度高，能在一定程度上减少模板法的漏排现象。

2.2 掩膜法

掩膜法，或称光刻法，是利用光刻技术制备出设计好的排布图案的一种排布方法。具体步骤如图11所示：首先在基体上贴上掩膜，然后在掩膜上贴上设计的磨粒排布图案的掩模版，接着在紫外线的照射下，会在掩膜上形成和掩膜板磨粒排布一致的孔，再将磨粒置于有掩模的孔中，再进行钎焊或其他固定磨粒的工艺。掩膜法和模板法很相似，前者是通过光刻技术制作模板，后者主要是通过其他方法制作模板，理论上他们都可以实现大多数有序排布图案[17]，但工艺过程相对复杂。

2.3 点胶法

点胶法排布原理是，采用点胶机在金刚石工具表面点出有序排布的胶点阵列，通过调整点胶机参数，控制胶点的大小，使其恰好能够粘连一颗金刚石，然后进行上砂，从而实现金刚石的有序排布[40-41]。使用点胶法时不能保证磨粒恰好落在胶点中心，所以也存在漏排和位置偏移的问题。赫青山等[42-43]用压印的技术在砂轮基体表面形成有序排布的胶点，通过控制胶点的大小和位置来保证粘有磨粒和位置有序。

2.4 吸附植入排布法

吸附植入排布法就是借助植砂器一颗一颗把磨粒放到指定位置的方法，也可以实现磨粒有序化的排布图案。采用植入排布法进行磨粒排布，其依据的是真空吸附和静电吸附的原理，先在基体表面涂覆一层厚度均匀的导电胶，然后利用真空或静电吸笔将金刚石磨料吸附在吸笔笔尖处，最后将金刚石放置在磨粒有序化设计图案指定的位置，即可实现磨粒的有序化排布[44-45]。这种方法的关键是匹配好植砂器孔径与磨粒粒径以及确定植砂器吸附压强大小，以确保每个孔径只吸附一颗磨粒并能稳定地送到指定位置。

实现植入的动作由人工完成时，称为人工手植法，这种人工方法排布效率低。张凤林等[46]设计了阵列微孔吸附装置，实现了磨粒有序化植入排布的自动化，提高了植入效率。通过改变阵列吸附装置来改变排布样式。同时，通过控制自动植入到胎体粉末中的深度和位置，可实现三维磨粒的有序排布[47]。但这种植入法一般仅适用于大颗粒磨粒。

王润宇等[48]设计的装置可通过控制砂轮基体的旋转速度、吸附装置喷嘴与砂轮中心的距离，逐个放置磨粒，从而可以得到同心圆或者螺旋线等形式的有序化砂轮磨粒的排布，其装置主要是实现磨粒群的有序化排布。陈逢军等[49]设计的装置可通过保持砂轮基体不动，控制金刚石磨粒吸附喷嘴旋转运动来实现磨粒的同心圆排布，其主要是实现磨粒的多层排布。因为在磨粒放置时是通过喷嘴均匀喷洒在一圈上，所以同一个圆上磨粒之间的间距不能得到很好的保证。张高峰等[50]采用的有序排布的装置是通过吸附装置结合筛网组合的形式实现磨粒有序排布，在使用过程中，吸附装置将磨粒吸取，因为中间有筛网，所以只会在筛网的孔中有磨粒被吸附住，最终有序化形式是由筛网的样式来决定，其装置也是为了实现磨粒的多层有序排布。

2.5 其他方法

尹韶辉等[51]设计的装置通过控制磁场强度实现包含磁性粒子的金刚石磨粒的均匀分布，在制备过程中，中心为N极，外圈为S极，包含磨粒的磁性粒子会因为磁化而沿着磁力线规则排布，这种方法主要用在较小磨粒的排布中虽实现了磨粒的均匀化，但尚不能实现如前所述的叶序或参数化的磨粒有序化排布。

以上五类能实现有序化排布的方法中，从实现原理上可总结出三种实现原理：一是基于制备出有序化的孔位对磨粒进行排布，如模板法和掩膜法；二是将磨粒粘结固定在设定位置的方法，如点胶法；三是直接将磨粒放置于钎料粉末上实现对磨粒的有序化排布的方法，如吸附植入排布法。

现有的有序化排布方法在解决排布位置的准确性之外，其磨粒排布过程均存在漏排的问题。解决漏排问题，主要通过准确控制磨粒放置过程、点胶过程、吸放磨粒过程等来解决。在现有的精确控制过程下，基本能解决漏排的问题，达到较好的排布准确性。

3 有序化磨具磨削性能

磨粒有序化磨具的磨削性能主要是对磨削过程中的磨削力、磨削温度、磨削表面粗糙度等方面进行考察。张钰奇[52]分别采用磨粒有序和无序的金刚石砂轮进行光学玻璃的磨削试验，结果显示，有序化金刚石砂轮磨削时的磨削力小于磨粒随机排布的砂轮，如图12所示[52](K为磨粒x方向间距，f为磨粒y方向间距，α为磨粒排布倾角)。李瑞昊等[5]采用磨粒有序化金刚石砂轮磨削花岗岩，在顺磨和逆磨方式中，均得出磨粒有序砂轮的磨削力总体上小于无序砂轮。牛亮[47，53]在湿切(水为磨削液)条件下对花岗岩进行了磨削试验，得出磨粒有序砂轮磨削得到更小的工件表面粗糙度。赵国伟[14]利用磨粒有序化金刚石砂轮磨削45钢，试验结果显示有序砂轮磨削得到的工件表面粗糙度稍好于无序砂轮。陈晨[19]等对钛合金TC4的磨削温度场进行了研究，试验和仿真结果均显示，与磨粒无序排布砂轮相比，有序砂轮的磨削温度较低，如图13[19]。彭潇潇[34]在相同的磨削加工条件下，对比了磨粒有序砂轮和无序砂轮的磨削效果；结果显示，螺旋有序排布纤维砂轮加工得到的工件表面形貌和表面粗糙度与磨粒无序的树脂结合剂cBN砂轮加工得到的基本相同，但是有序砂轮在比磨削能、加工效率、刀具回弹率以及加工尺寸精度方面具有优势。

以上现有文献研究显示，磨粒有序化磨具，在磨削加工45钢、钛合金、花岗岩等材料，均展现出比磨粒无序砂轮更好的磨削性能，如磨削力、磨削温度、磨削表面粗糙度更低。然而，在磨具的磨耗量方面的研究较少，磨粒有序化磨具能否获得与无序砂轮相当或者更好的磨削比，需要进一步的试验验证和深入研究。

4 总结与展望

磨粒有序化磨具是磨具发展的一个重要方向，本文对于砂轮等磨粒有序化磨具的磨粒有序化的排布样式、实现方法进行了综述和总结，磨粒排布样式经过了单层颗粒排布、磨粒群排布、三维排布以及去除形式的结构化砂轮形式的砂轮表面磨粒群有序化的过程，砂轮的磨粒排布样式在不断发展。磨粒有序化的实现方法主要有孔位模板法、点胶法及植入法三种原理，基于现有的三种原理衍生出了不同的磨粒有序化实现方式，均有较好的排布准确性。磨粒有序化磨具在降低磨削力、磨削温度、磨削表面粗糙度方面相较传统磨具有一定优势。

目前，磨粒有序化的相关研究已大量报道，但仍然存在问题需要不断完善和解决，以推动有序化磨具的广泛应用。在现有的有序化研究中，通常是对设计的有序化磨具进行少量的试验应用研究来说明有序化磨具的有效性和优势，未得到广泛的试验应用验证，且通常是设计出有序化磨具后再来做实验寻找其应用优化工艺。因此，有序化磨具的主动设计与应用仿真实验方面仍然还可进一步深入研究。

(1)磨粒有序化排布的实现方法相对比较传统方式，排布效率较低，探索新技术、新方法实现磨粒有序化的高效排序非常有必要。

(2)磨粒的三维排布的研究相对较少，还需对磨粒三维排布进行广泛的研究。现有研究在制备出有序磨具后，基本未对磨具的排布吻合度进行检测，而有序化的设计与制备结果的差异必然影响最后的使用效果，因此对有序化磨具的检验也有必要开展研究。