高陡构造边水油藏见水时间预测

2022-10-17罗从勇

石油地质与工程 2022年5期

邓勇，马成，孙宝，罗从勇

(1.振华石油控股有限公司，北京 100000；2.成都北方石油勘探开发技术有限公司，四川成都 610081)

国内外关于边底水油气藏底水锥进、边水舌进方面的研究较多，给出了许多底水油气藏见水时间预测的公式[1-7]，但对边水油气藏见水时间方面的研究相对较少，国内虽有学者推导了边水气藏见水时间的预测公式，但在推导过程中却忽略了重力作用[8-13]。众多研究表明[14-18]，对于地层倾角较大的高陡油气藏，重力作用对其开发效果的影响不可忽略。本文在假设原始油水界面为一水平面的基础上，考虑油藏为具备一定倾角、地层均质且各向同性的高陡构造边水油藏，利用油、水两相渗流规律，并考虑重力影响，理论上推导出高陡构造边水油藏见水时间预测公式，然后结合国外某一典型高陡构造边水油藏进行实例分析。

1 数学模型

对于高陡构造油气藏而言，地层具有一定的倾角，假设这一倾角为β，地层均质且各向同性，油层边界处原始油水界面为一水平面，设该平面为A0B0(图1)。若在油藏高部位存在一口采油井，与原始油水界面具有一定距离，由于生产压差作用，油水界面向井底运动，此时油水界面不能保持原始状态，而形成一个弯曲面向井底舌进[19]，舌进面顶点M到达井底所需的时间，则为油井的见水时间或边水突破时间。

图1 高陡构造边水油藏油水界面运动示意图

选择舌进面顶点M作为研究对象，利用达西定律[20]，考虑重力的影响，储层中油相、水相的渗流速度分别为：

(1)

(2)

式中：vo,vw分别为储层中油相渗流速度和水相渗流速度，m/s；ko,kw分别为油相渗透率和水相渗透率，10-3μm2；Po,Pw分别为油水界面处油相压力及水相压力，MPa；ρo,ρw分别为原油密度及地层水密度，g/cm3；μo,μw分别为原油黏度及地层水黏度，mPa·s；β为地层倾角，(°)；r为渗流微元体长度，m；g为重力加速度，m/s2。

在边水舌进面上，油相、水相的压力梯度相等，即舌进面顶点M处有：

(3)

将式(1)、式(3)代入式(2)可得：

(4)

舌进面顶点M处的水质点在单位时间(dt)内向井底移动的距离(dr)可表示为：

(5)

式中：φ为储层孔隙度，无因次。

考虑原始束缚水饱和度和残余油饱和度的影响，对式(5)进行积分可得见水时间预测公式：

(6)

式中：tBT为见水时间，d；Swi,Sor分别为原始束缚水饱和度及残余油饱和度，无因次；L为油井距边水的距离，m。

将式(4)代入式(6)可得：

(7)

根据流量定义可得：

(8)

式中：qo为原油日产量，m3；Bo为原油体积系数，m3/m3；h为油层有效厚度，m。

将式(8)代入式(7)可得：

(9)

对式(9)进行整理可得：

(10)

设A=μoqoBo,B=2πkoh(ρw-ρo)gsinβ，则式(10)可化为：

(11)

对式(11)进行积分可得：

(12)

将A，B代入式(12)可得：

(13)

式(13)即为考虑重力作用影响的高陡构造边水油藏见水时间预测公式。

2 实例分析

位于埃及东部阿拉伯沙漠的NWG油田Kareem油藏为一典型的高陡构造边水油藏，地层倾角为10°～23°，平均为12°，储层孔隙度12%～18%，测井解释渗透率为50.00×10-3～1 000.00×10-3μm2，平均渗透率为600.00×10-3μm2，属于中低孔、中高渗储层，地层水密度为1.05 g/cm3，原油密度为0.81 g/cm3，地层水黏度为0.5 mPa·s，单井参数如表1所示。利用推导出的高陡构造边水油藏见水时间预测公式对目前已见水的3口油井见水时间进行预测，并与实际见水时间进行对比(表2)，结果表明，预测时间与实际时间存在一定误差，但在可接受的误差范围之内，可以作为工作制度调整的依据。

表1 单井参数

表2 见水时间预测结果及实际见水时间

在实际结果验证的基础上，对未见水的在产井进行见水时间预测，并分析地层倾角、油层渗透率、边水距离以及单井日产油量等因素对见水时间的影响。结果表明，①地层倾角对见水时间影响较大，倾角越高，见水越晚(图2)，对于高陡构造油藏，地层倾角对边水舌进起到了一定的延缓作用；②油井离边水越近，渗透率越高，见水越早(图3)，但见水时间变化幅度随着渗透率的增大而趋于平缓；③单井日产油量对见水时间影响较大，相同条件下，过高的单井日产油量会导致边水快速舌进，使见水时间缩短(图4)。