导叶开度对水泵水轮机调相运行水环流动的影响

刘殿海，祝宝山，陈帅，陈振木，张飞

（1. 国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京100761； 2. 清华大学能源与动力工程系，北京100084； 3. 重庆蟠龙抽水蓄能电站有限公司，重庆 401420; 4. 温州大学机电工程学院，浙江 温州325035）

抽水蓄能电站因其启动速度快、容量大、运行灵活等特点，被认为是解决能源平衡问题的理想方案[1].在中国，大规模的抽水蓄能电站工程建设显著提高了该领域的设计、施工、运维等技术水平.然而，抽水蓄能事业快速发展的同时也带来了一些新的问题.

调相运行是抽水蓄能机组工况转换过程中的一个重要组成部分.影响机组调相运行稳定性的因素较多，包括水力、机械和电气等，其中水力因素中水环是抽水蓄能机组所特有的现象，对调相工况机组的稳定运行起着决定性作用.水泵水轮机在抽水调相工况启动时，电站进水阀、进水旁通管、机组导叶均关闭，并在转轮腔体内注入压缩空气，以降低转轮启动所需要的功率.同时迷宫环处通冷却水进行冷却，冷却水泄漏至转轮室后被甩至转轮与活动导叶之间，在转轮与导叶之间的无叶区形成水环.过厚的水环经导叶间隙排至蜗壳，通过均压管最终排到尾水管，从而使水环达到动态平衡[2].在导叶出口与水轮机转轮进口之间形成有一定厚度的密封水环，不但可以减少压水时的用气量，而且可以用于冷却转轮.但是过厚的水环给机组转轮造成很大的阻力，使机组输入的功率增大，从而对变频器提出更大的容量要求，因此确定水环功率对变频器的容量选择至关重要.同时，过厚的水环会被转轮撞击以及回抛，产生剧烈的压力脉动，造成机组和厂房结构振动[3-4].因此有必要对水环现象的内部流动进行深入研究.

水泵水轮机在水泵工况启动过程中或在压水调相运行工况时所形成的水环与液环真空泵内部所形成的水环类似，其主要对机组起到密封和冷却的作用[5-8].国内外对水环的研究主要集中于水环真空泵内部特性[9-13]，而对水泵水轮机内水环现象的研究较少.VAGNONI等[14-18]对水泵水轮机在压水调相运行时进行试验，监测压力和转矩等数据，建立了尾水管内液面波动与密度修正弗劳德数之间的关系，研究结果表明，由无叶区与尾水管之间水环厚度增大是导致转轮阻力增大的主要原因.

文中应用非定常数值计算方法，针对3种不同导叶开度（全关闭、1%最优导叶开度、2%最优导叶开度）对水泵水轮机模型机的水环现象进行研究.

1 数值计算

1.1 计算模型及网格划分

原型水泵水轮机的设计性能参数分别为水头H=308 m，额定功率P=306.12 MW，额定转速n=333.3 r/min，比转数ns=143.水轮机工况时进口直径为4.565 m，出口直径为2.750 m.

对于水环流动特性的研究，文中采用水泵水轮机模型进行数值计算，模型计算域包括蜗壳（带有均压管）、导叶、冷却水注入环、转轮和尾水管，如图1所示.模型参数分别为水轮机工况转轮进口直径D1m=0.450 m,水轮机工况转轮出口直径D2m=0.270 m,转轮叶片数Zb=7，固定导叶数Zsv=20，活动导叶数Zgv=20，迷宫环间隙ξ1=0.50 mm，活动导叶上下端面间隙ξ2=0.12 mm，冷却水流量Q=2 kg/s，转速n=1 000 r/min.

冷却水从迷宫环间隙进入转轮腔体内，再通过导叶间隙和均压管回流至尾水管，使水环厚度达到动态平衡.因此水泵水轮机计算域中留有间隙环，作为冷却水注入口，该环厚度为0.5 mm.泵工况时最优导叶开度GVO为25 mm，文中选用活动导叶开度为全关闭（0%GVO）、1%最优导叶开度（1%GVO）、2%最优导叶开度（2%GVO）共3种工况研究水环的流动特性.

为提高数值计算精度，整个计算域采用结构化网格进行划分，各过流部件网格划分如图2所示.

1.2 数值计算方法

在水泵水轮机调相工况下出现水环现象时，其内部水和气并不相混溶，并且具有清晰的两相分界面，因此文中采用VOF模型进行多相流计算.

为了对比湍流模型对数值计算结果的影响，分别选取SAS模型、SST模型、RNGk-ε模型对水泵水轮机调相工况下进行非定常计算.3种湍流模型在无叶区内计算的压力脉动结果如图3所示.

由图3可以看出，3种湍流模型计算的压力p都呈有规律的周期性变化，且其规律相似.考虑到RNGk-ε湍流模型对射流、分离流等方面的适应性[19]，选取RNGk-ε湍流模型进行后续数值计算.

由于水泵水轮机运行在调相工况时，蜗壳与上游水库相连接的高压管道的阀门处于关闭状态，且连接蜗壳与尾水管的均压管处于打开状态，所以蜗壳内的压力为下游尾水管内的压力.进行非定常计算时，在蜗壳出口处设置边界条件为“Wall”，尾水管进口处及均压管出口处设置为自由出流，p=0 Pa.动静交界面设置为“transient rotor stator”.选取转轮每旋转2°记为1个时间步长，转轮旋转20转用时为总共计算时间.

1.3 监测点布置

为分析水环流动对流道内压力脉动的影响，在无叶区内以+Y方向为第1个点GV01，按顺时针方向均匀布置20个监测点，如图4所示.

2 计算结果及分析

2.1 水环形状分析

图5为3种导叶开度下水环内自由液面的量纲一化平均直径d/D1m分布.

由图5可以看出：3种导叶开度下水环的自由液面平均直径基本不随时间变化，这说明水环里的水从导叶间隙泄漏至蜗壳，此时水环的水已经达到了平衡的状态；叶全关闭状态下，水环的直径最小，此时形成的水环厚度最大；在最优导叶开度1%和2%下，水环的直径已经超过转轮的直径，在这2种工况下，水环的空气与水的平均交界面已经处于无叶区.

图6为不同导叶开度下水环在无叶区水的体积分数φ分布，可以看出：在转轮出口处存在明显的水和空气的分界面，且交界面环状不规则，形成了一个水环以阻止空气从导叶间隙泄漏，这说明水泵水轮机泵工况启动时调相运行在这3种导叶开度下，水环起到了明显的密封作用；在2%最优导叶开度下，在导叶以外区域，水环内部夹杂着一些空气，表明此时水环的密封性遭到少许破坏.

2.2 无叶区压力脉动分析

图7为在不同导叶开度下无叶区最上层4个位置+Y，+X，-Y，-X的压力脉动时域对比，可以看出：4个位置的压力脉动没有太大的差异，都按一定的频率进行有规律波动；在导叶完全关闭状态下，4个位置的压力相比于其他导叶开度下的最大；随着导叶开度的增大，压力随之减小，这是由于水环的厚度随着导叶开度增大而减小，从而水环所产生的离心力也随之减小，进一步降低了在无叶区内的压力.

为了研究无叶区压力脉动幅值的分布情况，定义压力脉动幅值大小为

（1）

图8为在不同导叶开度下无叶区的压力脉动幅值分布，可以看出：数值计算得到的压力脉动幅值和文献[15]的幅值属于同一个数量级，表明文中所采用的数值计算方法是可靠的，在导叶开度为0%GVO和2%GVO时，压力脉动幅值围绕转轮1圈基本没有太大的差异；在1%GVO下，无叶区上层的压力脉动幅值从120°～360°的位置有一轻微程度的波动，在无叶区内的压力脉动幅值整体上要稍低于导叶全关闭状态下的压力脉动幅值；在2%GVO下，无叶区内压力脉动幅值显著降低.总体而言，导叶开度越大，无叶区内的压力脉动幅值越小，这表明无叶区内的压力脉动能量随着导叶的开度增大而发生了耗散.

为了分析无叶区内水环特性的频率特征，对无叶区的压力脉动时域数据进行快速傅里叶变换（FFT）得到其频谱特征.

图9为3种不同导叶开度下无叶区内20个监测点的压力脉动频域图，图中fn为转频.可以看出：3种导叶开度下，在无叶区内的压力脉动主频为7倍的转频，倍频数刚好为转轮的叶片数，可判断该主频为叶频，其余特征频率为该叶频的倍频和半倍频，并呈现明显的动静干涉效果；导叶开度对无叶区内压力脉动的频率影响并不明显，在最优导叶开度1%和2%工况下，无叶区内的压力脉动出现一个非常低的频率特征，该频率仅为0.13倍转频.

3 结 论

应用数值计算方法，通过分析导叶在全关闭、1%和2%最优导叶开度下，水环内部流动特性和尾水管内流动，得到结论如下：

1） 在不同导叶开度下，无叶区内可以明显观察到水和空气的分界面形成水环，从而阻止空气从导叶间隙泄漏.水环的厚度随着导叶的开度增大而减小，在2%最优导叶开度下，水环内部混杂有少许空气，在固定导叶和活动导叶区域夹杂着微量的空气，水环在该工况下的密封性已有微弱的破坏.

2） 在无叶区内的压力大小和压力脉动幅值随着导叶开度的增大而减小，无叶区内的压力脉动特征频率为7倍转频，并伴有该频率的倍频和半倍频，呈现明显的动静干涉现象.