基于多目标优化的社区团购仓配中心选址研究

杜俊杰，何文龙，李 莉 DU Junjie, HE Wenlong, LI Li

（新疆农业大学 交通与物流工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052）

由于人类经济社会的高速发展，各类技术也在不断完善和广泛应用，所以，人民群众对生命品质问题的需求也愈来愈高，人们不仅要求新鲜农作物的营养丰富，更要求新鲜农产品品质的安全。社区团购管理模式下的仓配中心，对于各类产品都发挥着加工、包装、临时存放等的关键功能。同时，也对社会团购中生鲜农产品的长期保鲜贮藏和多级物流配送起到非常重要的作用。

1 研究背景

近些年来，学者们在对生鲜农产品的研究颇多。高悦凯、赵惠提出了能减少物流成本、增强物流效率、加大产品附加值的三种模式，并提出相应策略和建议。曹倩、邵举平、孙延安建立了多目标数学模型并引入惩罚函数来处理约束，对遗传算法进行改进获得Pareto 最优解。赵霞、曹宝明、窦建平建立了考虑最小化总成本和最大化客户需求满足率两个目标的多目标混合整数规划数学模型。冯乐运用近邻传播聚类算法和粒子群算法对S 公司农产品进行配送路径的优化。阳幸宇、郑国华、曹靖从企业和客户两个角度进行生鲜农产品配送网络优化，并利用LINGO 软件编程进行求解，对模型的有效性进行了验证。尹三平为了解决A 公司配送不及时、配送成本高等问题，通过节约里程法的模型，对A 公司进行了配送路径优化。陈明泉通过价值链管理理论，发展上下游企业，实现突破。

基于以往学者的研究现状来看，更多的是从多目标规划角度对生鲜农产品进行网络优化，方法比较多。但也有着一些不足，例如：针对社区团购产品仓配设施的研究只是抓供应商与社区团购仓配中心这个阶段，对控制成本方面考虑不够。所以本文建立的多目标规划模型是针对社区团购生鲜农产品仓配中心选址并考虑到产品仓储能耗成本，使利润达到最高，并通过实例分析验证了模型的优化性，为相关企业社区团购更好地发展提供借鉴意义。

2 问题描述与模型构建

2.1 问题描述与假设

有m 家产品供应商和k 个网格仓，n 个备选仓配中心，现从n 个备选社区团购仓配中心中选择最好的一处，使成本控制最优，实现从供应商——仓配中心——覆盖网格仓运输产品的过程。其中产品需要进行仓储、分拣和配送，同时，仓配中心在产品入库，临时加工、存储、出库都要特别注意。所以社区团购仓配中心选址一定要在使总利润最大的情况下使系统运行能力最佳，如图1 所示。

图1 由供应商、仓配中心和网格仓构成的物流配送规划图

模型假设如下：

（1） 各仓配中心不可互相送货，但可以多个中心为一个覆盖网格仓提供配送服务；

（2） 选定备选中心，即假设各级之间的距离、配速和运输费用已知；

（3） 运费、运量和运距之间存在一定的线性相关性；

（4） 社区团购仓配中心中应满足供应大于需求；

（5） 固定建设费用已知。

2.2 模型构建

参数定义：

i 表示第i 个产品供应商，i∈(1,2 ,…,m )；j 表示第j 个社区团购仓配中心备选地，j∈(1,2 ,…,n )；k 表示第k 个网格仓，k∈(1,2 ,…,p )；X表示从供应商i 到仓配中心j 的产品运量；Y表示从仓配中心j 到网格仓k 的产品运量；D表示从供应商i到仓配中心j 的运输距离；L表示从仓配中心j 到网格仓k 的运输距离；q表示从供应商i 到仓配中心j 的单位产品运输费率；r表示从仓配中心j 到网格仓k 的单位产品运输费率；h表示网格仓k 的需求量；U表示仓配中心建设固定投资；v表示车辆从供应商处到仓配中心的运输速度；v表示车辆从仓配中心到网格仓的运输速度；Z表示仓配中心是否建立的情况；E表示是否存在库存；e 表示基础单元里程能耗成本；p 表示单位产品价值；b 表示配送过程商品损耗系数。

决策变量：

设Z为0-1 规划，通过仓配中心j 中仓配总量来决定是否在j 点设立仓配中心，如下所示：

这里取1 说明在j 点设有仓配中心，取0 则不成立。为迎合用户需要，仓配中心的共享仓中也会有相应的库存成本发生。列式为C=Q*c。其中c代表企业存货成本，Q代表在第j 个仓配中心的货物存货量。设E代表是否有库存，则：

约束条件：

式（1） 是目标函数，表明总成本最低（即运输、损耗、仓储、建造费和能耗费五项费用的总和）；式（2） 表明项目能否选择在j 建造仓配中心；式（3） 表明在j 点仓库是否存在；式（4） 表明商品库存量；式（5） 表明供大于求。

3 案例分析

3.1 公司问题描述

某市是S 省的重要交通运输中枢，城市正在大力发展农副产品、商业服务，不断完善仓配中心和物流配送中心。某企业在该城市的社区团购中有五大供应商G1、G2、G3、G4、G5，以及三个备选仓配中心C1、C2、C3 和五个主要覆盖网格仓H1、H2、H3、H4、H5，现在需要从三个备选仓配中心中，挑选一个成本最低的仓配中心。下面是已知条件：表1 表示供应商到备选仓配中心的距离和单位运费情况，表2 表示备选中心到网格仓的距离和单位运费，还有网格仓所在地区的需求量、配送车从供应商到仓配中心的运输速度V设定为90km/h、运输车从仓配中心到网格仓的运输速度V设定为55km/h、能耗e 设定为4.2（元/h）、产品的平均价值P 设定为95（元/kg）、产品变质系数b 设定为0.012。

表1 供应商到生鲜农产品备选仓配中心的距离及单位运费

表2 备选仓配中心到网格仓的距离及单位运费

3.2 求解方法

人们所熟悉的多目标优化方法一般有加权法、分层排序法、理想点法等。本文使用了加权法来解决，一般使用加权法所得到的最佳预测解都具有如下特性：首先选取权重W，由单目标优化问题中求出一套最佳预测解X*(W )，当X*(W )是单目标优化问题的惟一最优解或当W＞0 时，一定有X*(W )是某多目标问题的一种非劣解。这也表明了不管目标函数和有效域是不是凸性的，正确的选择方法总会生成非劣解。当目标函数和有效域都是凸性时，理论上任何的非劣解都可以在计算加权法的问题中找出。由于本文所要计算的目标函数问题都是求极小的问题，所以，在通过层次分析法以及估计，本文中选取W=0.228,0.285,0.487 三个数值代入其中计算，看出该矩阵的一致性较好。针对本文中的社区团购仓配中心选址模型，利用LINGO 编程得出结果。

3.3 求解结果分析

本文所建立的模式，通过67 次迭代得出最优解，仓配中心最低的运营成本约为237 750.9 万元，此时应该选C2 地区建社区团购的仓配中心。为使其更为可信，再取W=0.5,0.35,0.15 三个值代入再次计算结果，得出仓配中心最低总成本为239 664.6元，又选择C2 地区建社区团购的仓配一体中心；另取W=0.31,0.51,0.18 三个数值代入再次计算结果，得最低总成本为244 375.3 元，又选择C2 地区建社区团购的仓配一体中心，再经过对比后，均是选取了C2 地区作为仓配中心，所以，本模式非常可信。同时，考虑到C2 区域的客观条件也非常良好，因此C2 区域不仅交通比较方便，并且C2 区域也更接近于农村，因此土地价格比较低廉，劳动力也比较丰富，不仅节省了建筑成本费用，同时也为仓配中心的建立提供了充分的劳力资源保证。综上所述，在C2 区域设立仓配中心是最优的选择。

4 结 论

基于社区团购对主要商品运输的特点，以及社区团购模式日益被大众所青睐，其商品的安全性保证及其仓配中心选址意义越来越明显。结果表明，在总成本中，将产品损耗成本、能耗成本这些关键因素考量进来，使成本计算更加精细，从而能够更有效提升顾客满意度，在提高仓配中心业绩的同时，也提升了该模式物流的整体服务质量。通过此模型，可以解决社区团购仓配中心选址这一类的问题，达到经营成本最低的目标，为其他社区团购仓配中心的选址提供借鉴意义。