水电站调压阀水力学计算研究

洪振国 田 辉 刘俊华

(云南省水利水电勘测设计研究院，云南 昆明 650021)

水电站调压阀是一种旁通的过流设备,通常安装在混流式水轮机蜗壳的某个部位。水轮机调压阀启闭与水轮机导叶紧急关闭受同一调速器的协联控制。当机组丢弃较大负荷时,调速器快速关闭水轮机导叶的同时逐步开启调压阀向下游排放部分流量,以减小水击压强。待导叶关闭后,调速器再以缓慢的速度关闭调压阀。这样,既可控制水击压强上升不超过允许值,又可保证机组转速升高在允许范围内[1]。调压阀早在20世纪30年代就已出现,我国东方电站、广东大隆电站等均采用调压阀。但是调压阀采用机械式控制,阀开启操作可靠性差,时间滞留较长,调压效果较差,因此未得到广泛推广[2]。20世纪70年代,国内外专家开始研制调速器液压联动的调压阀,并在四川杨村水电站、西洱河二级水电站等工程中应用[3]。调压阀进水口接水轮机蜗壳,出水口接至尾水管,布置相对简单,安装工期短,设备所占空间小[4]。调压阀替代调压井,减少了调压井占地、工程量,避免了调压井建设对原始环境的破坏,弃渣造成的水土流失,具有显著的生态和环境效益。但是调压阀引水系统的小波动过程影响电网品质的争议较大,我国现行规范对于水电站调压阀水力学计算研究方法尚无统一规定,因此水电站调压阀水力学计算研究成为重要课题。

水电站水力计算有解析法、图解法、特征线法。解析法的优点是物理意义明确,应用简便,可以直接求出水力学的最高和最低水锤压强,但一般只适用于较简单的管路和边界条件,并忽略了管路中摩阻损失。图解法的优点是直观,物理概念明确,原则上可以反映各种复杂的管路和边界条件,也可计入管路的摩阻损失,但对于过分复杂的管路作图显得过于烦琐,甚至很难进行。因此,对于较复杂水电站出水口水力学的水锤问题,目前广泛采用特征线法进行计算,即把两个水锤基本偏微分方程变换成四个全微分方程,然后求其数值。其优点是理论严密,简化假设少,计算速度快,具有较高的精度。本文采用特征线法进行调压阀的电站水力学计算,分析以调压阀替代调压井的可行性,为类似工程的提供参考。

1 水力学计算

特征线法先建立有压隧洞、钢管、支管、岔管、水轮发电机组、调压阀、调速器等的数学模型,将水轮机模型综合特性曲线以离散数据点的形式储存于计算机中,进行调压阀水力学计算研究,通过调压阀水力学计算,确定调压阀直径、导叶及调压阀开启时间等。

1.1 基本方程

运动方程:

连续方程:

式中:H为水头,m;x为从管段左端起算的距离,m;v为流速m/s;g为重力加速度,m/s2;D为管径,m;a为水锤波速,m/s;f为沿程损失系数;t为时间,s。

由式(1)和式(2)可得的特征线方程:

式中:HB、QB分别为t～Δt时刻管段第i+1节点处的水头和流量,单位分别为m和m2/s;HA、QA分别为t～Δt时刻管段第i-1节点处的水头和流量,单位分别为m和m2/s;CP、CM分别与t～Δt时刻的水头和流量有关,对t时刻是已知量;Δx为相邻两节点的距离,m;R为阻力系数;B为管段宽度;A为管段面积。

1.2 边界方程

a.上游进水口边界方程为

式中:HR为上游进口压头,m;k1为进口损失系数;B1为上游进口宽度,m;下标1表示上游进口的参数;由式(7)和式(8)得到HP和QP值。

b.调压阀。调压阀进出口水头及过流特性的公式如下:

式中:QP1、QP2分别为调压阀进出口流量,m2/s;QP为调压阀流量,m2/s;B1、B2分别为调压阀进出口宽度,m;f(τ)为调压阀开度的非线性函数;下标1和2分别表示调压阀进出口的参数;τ为调压阀开度,m;Dx为调压阀直径,m;HP1、HP2分别为调压阀进出口水头,m。

c.水轮机。水轮机边界方程为

式中:HPU为水轮机进口断面水头,m;B1、B2分别为压力钢管和尾水管宽度,m;A1、A2分别为压力钢管和尾水管面积,m2;下标1和2分别表示压力钢管和尾水管的参数;HPD为水轮机出口断面水头,m;QP为水轮机过渡状态时引用流量,m2/s;Q为通过水轮机的全部流量,m2/s。

d.下游河道。尾水管出口的下游河道边界方程为

式中:K2为尾水管出口损失系数;HP为尾水管出口水头,m;QP为尾水管出口流量,m2/s;A为尾水管出口面积,m2;HR为上游进口水头,m;BS为尾水管出口宽度,m。

由式(14)和式(15)得到尾水管出口节点的压头和流量。

2 算例与分析

2.1 工程算例基本资料

庙林水电站由首部枢纽、引水系统、厂区枢纽等组成[5-6]。混凝土重力坝的最大坝高56m,坝顶长144.1m,坝顶高程为819.00m,坝顶宽度为5m。引水系统由进水口、有压引水隧洞、压力管道等组成。引水隧洞长8157.506m,为圆形断面,直径6.5～7.3m,由渐变段、转弯段、洞身段等组成,根据地形、地质条件,同时为满足施工支洞布置要求,全线共设置7个转弯段。进口底板高程792.00m,出口底板高程765.70m,隧洞平均底坡为3.228‰。压力管道为一管两机的供水方式,压力管道上游进水口中心高程768.400m,最下端平管段中心高程为安装高程718.189m。管道由主管、内加强月牙岔管、支管及附件构成,管道主管长194.5m,管径5.4m,支管长37.8m,管径3.4m。电站设计流量为111.3m3/s,设计水头94.413m,安装2台机组,总装机容量65MW。

2.2 计算成果分析

2.2.1 调节保证计算成果分析

根据水轮机转轮模型综合特性曲线,确定水电站机组最大导叶开度为25mm。水电站水轮机额定水头75m,最大水头94.5m,根据《水力发电厂机电设计规范》(DL/T 5186—2004)中的有关规定[7],机组丢弃负荷后的蜗壳允许最大压力控制值为135m水头,机组额定转速升高小于55%,由于调压阀直径、水轮机导叶、调压阀启闭规律对于引水系统的水锤压力及机组转速上升率的数值影响较大,且其启闭参数在一定范围内是可以调节的[8-9],所以采用合理的调压阀直径、导叶及调压阀启闭时间来降低水锤压强与限制机组转速升高是可行的。

调节保证计算时应考虑两台机组同时丢弃负荷的情况,分最大水头工况和设计水头工况进行计算,而水库水位与水轮机水头直接相关,选择有代表性的水库正常蓄水位进行计算。机组丢弃负荷后,水轮机组导叶接力器按照一段直线规律关闭速度关闭导叶,同时使调压阀一段直线规律开启,达到全开并滞后,调压阀再以一段直线规律关闭,调节保证计算成果见表1。

表1 调节保证计算成果

由表1可知,调压阀直径增大,机组最大转速随着增大,蜗壳水锤最大压力减小,当调压阀直径等于800mm后,机组转速升高和蜗壳水锤压力升高随调压阀直径增加的变化较小,因此调压阀直径选取800mm。随着导叶的关闭水轮机蜗壳压力迅速升高,水轮机组导叶关闭时间增加,机组最大转速随着增大,蜗壳水锤最大压力减小,当水轮机组导叶关闭时间等于7s时,机组转速升高和蜗壳水锤压力升高随水轮机组导叶关闭时间增加的变化小,从最经济合理的原则考虑,水轮机组导叶关闭时间选取7s。调压阀开启时间、全开并滞后时间、最后关闭时间增加,机组最大转速随着增大,蜗壳水锤最大压力减小,当调压阀开启时间等于7s,全开并滞后时间等于8s,最后关闭时间等于40s时,机组转速升高和蜗壳水锤压力升高随调压阀开启闭时间增加的变化小,从最经济合理的原则考虑,调压阀开启时间选取7s,全开并滞后时间选取8s,最后关闭时间选取40s,机组最大转速升高值453.034r/min,机组额定转速升高51.01%,机组额定转速升高小于55%,相对静水头升高22.6%,蜗壳水锤最大压力115.026m,蜗壳最大水锤压力小于控制标准135m水头,尾水管最低压力为-3.067m水头,尾水管真空度小于8m,调节保证计算结果满足《水力发电厂机电设计规范》(DL/T 5186—2004)的要求。

根据对以上计算结果的综合分析,调压阀直径为800mm时,水轮机组导叶关闭时间采用导叶直线关机时间7s,同时使调压阀以7s一段直线规律开启,达到全开并滞后10s,调压阀最后50s以一段直线规律关闭。因此蜗壳水锤压力、尾水管压力、机组转速在安全可靠范围内,调压阀减小水锤升压的作用明显,以调压阀替代调压井是可行的[10]。

2.2.2 有压隧洞压力线计算成果分析

隧洞水力计算主要进行最大水头损失和压坡线的计算,根据电站调度运行时可能出现的情况,压坡线计算分两种工况。第一种工况:在水库校核洪水位817.33m时,两台机组同甩满负荷时计算结果见表2。第二种工况:库水位为最低水位806m时,两台机组同增加满负荷时计算结果见表3。

表2 第一种工况压坡线计算成果

表3 第二种工况压坡线计算成果

由以上两种工况计算结果可知:有压引水隧洞洞顶最小水头为7.34m,最大水头为60.06m,两种工况结果均满足规范要求。

2.2.3 压力钢管最大压力线计算成果分析

压力钢管最大水头由水库校核洪水位817.33m和2台机组全部丢弃负荷计算确定。充分考虑压力钢管抗外压稳定要求和与岔管之间的衔接,分段进行计算,水电站压力钢管最大水头和壁厚分布见表4。

表4 压力钢管最大水头和壁厚分布

计算结果表明:压力钢管最大设计水头为130.2m,钢管采用16MnR板制作,壁厚20～28mm,满足钢管结构强度要求。

2.2.4 小波动稳定性计算成果分析

水库正常蓄水位1102.5m时机组额定负荷波动5%,调速器参数bt=45%、bp=0、Td=7s、Tn=0.57s,转速最大偏差小于4%,振荡次数小于1次,调节时间小于30s,超调量小,具有较好的动态品质指标,水电站并入云南省电网参与西电东送,水电站容量占电力系统总容量较小,机组并网后的频率由电网确定,不存在运行稳定性问题。整个电网分担负荷变化和调速器的性能较好,因此以调压阀替代调压井是可行的。

3 结 论

a.调压阀直径为800mm时,水轮机组导叶关闭时间采用导叶直线关机时间7s,同时使调压阀以7s一段直线规律开启,达到全开并滞后10s,调压阀最后50s以一段直线规律关闭。因此蜗壳水锤压力、尾水管压力机组转速在安全可靠范围内,调压阀减小水锤升压的作用明显,以调压阀替代调压井是可行的。

b.机组额定负荷波动5%,调速器参数bt=45%、Td=7s、bp=0、Tn=0.57s,转速最大偏差小于4%,振荡次数小于1次,调节时间小于30s,超调量小,具有较好的动态品质指标,水电站并入云南省电网参与西电东送,水电站容量占电力系统总容量较小,机组并网后的频率由电网确定,不存在运行稳定性问题。整个电网分担负荷变化和调速器的性能较好,因此以调压阀替代调压井是可行的。