高压脉冲放电破岩电弧阻抗特性分析

黄仕杰 刘 毅,2 林福昌,2 周 鹏 马 宁

高压脉冲放电破岩电弧阻抗特性分析

黄仕杰1刘 毅1,2林福昌1,2周 鹏3马 宁3

（1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院） 武汉 430074 2. 脉冲功率技术教育部重点实验室（华中科技大学） 武汉 430074 3. 北京三一智造科技有限公司 北京 102202）

高压脉冲放电是一种新型破岩技术，其电弧通道阻抗与外回路阻抗匹配关系决定通道能量的注入速率和大小，进而影响破碎效率。该文建立了高压脉冲放电破岩综合试验平台，测量了电弧通道的电压、电流，获取了电弧通道发展图像，通过剥离电弧电压中的电感分量获得了电弧阻抗特性。考虑温度、通道膨胀及辐射的影响，建立岩石中电弧通道的阻抗模型，通过迭代求解确定了模型参数及变量初值，模型计算结果能够合理表征岩层中电弧阻抗的时变特性。由于岩石中电弧通道膨胀更加困难，对于幅值为11.12kA、周期为5.776μs 的脉冲电流，其阻抗的典型值约为35.6mΩ/mm。

脉冲放电 岩石破碎 电弧通道 阻抗模型 时变电阻

0 引言

传统的机械钻井技术应用于油气开采、地热资源开发和桩基基础建设等领域时，遇到硬岩可能存在破岩效率低、施工难度大、成本高等缺点[1-2]。目前能对硬岩进行高效破碎的新型钻井技术主要有射流破岩[3-4]、激光破岩[5]、微波钻孔[6]及高压脉冲放电破岩[7-8]等。其中，高压脉冲放电破岩是通过创造条件使电弧通道直接在固体中形成，利用电弧通道高温高压环境及膨胀产生的冲击波使岩石破碎，具有硬岩破碎效率高、能耗低、安全环保[9]等特点，在岩石开采[10]、矿物回收[11-12]和钻探[13]等领域有广阔的应用前景。

高压脉冲放电形成的电弧通道是电能-机械能转化的载体，也是破岩的“工具”，其阻抗特性与外回路阻抗的匹配关系影响着放电特性，同时直接决定了电弧通道的能量转化效率及破碎效果。电极间隙击穿后，电弧通道直接在固体介质中形成，发展过程复杂。同时通道阻抗为时变量，受外回路注入功率、通道形状、岩石性质、电场分布等影响，建模过程较为复杂[14-15]。若能建立较为准确的岩层电弧通道阻抗模型，就能联立外回路电气方程与电弧通道能量平衡方程，对电弧通道发展过程及瞬态特性进行分析，进而研究其破碎机理，具有重要的理论与应用价值。

气体或液体中的电弧通道阻抗模型具有较好的研究基础。R. Rompe和W. Weizel最早研究了气体火花间隙的击穿过程，认为通道沉积能量全部转化为内能且通道电导率随温度变化，通过简化能量平衡方程得到气体电弧通道阻抗经验模型，但是没有考虑电弧通道的膨胀过程[16-17]。S. Braginskii认为气体中的电弧通道半径随着焦耳热注入电能导致的动力学过程而发展，提出了考虑通道半径时变特性的空气电弧阻抗模型，但模型使用了固定的通道电导率[18]。T. H. Martin将S. Braginskii提出的空气电弧阻抗模型应用于水，提出了Braginskii-Martin模型，采用固定的通道电导率计算通道的时变电阻，所得到的结果往往比实验观察结果偏大[19]。高压脉冲放电破岩的作用对象是固体介质，电弧等离子体的成分受介电材料和物质对电弧通道扩展约束的影响，电弧通道的长度也由于固体介质性质（晶体、非晶体、杂质等）的影响存在分散性，难以建立较为准确的固体介质时变电弧通道阻抗模型[20]。N. T. Zinoviev在变压器油中进行高压脉冲放电固体破碎试验，测量了第一个电流振荡周期的时变电阻，并给出了固体中时变电弧通道电阻的经验公式，其值与固体介质的物理机械特性有关，但推导时假设在通道能量转化过程中，除内能外其余能量均不随时间变化[20]。Li Changping等采用气体中Weizel-Rompe模型表示固体中电弧通道的时变电阻，建立了高压电脉冲击穿及破碎的模型，并计算通道膨胀特性相关参数[21]。

通过焦耳热效应沉积到岩石中电弧通道电能的转化过程复杂，主要为机械能、内能、热传导和光辐射等。在高压脉冲放电过程中，由于外回路阻抗的影响，只有部分电能注入电弧通道[21]。在考虑破岩效果时应主要关注电能到机械能的转化效率。R. M. Roberts等认为液中火花放电注入电弧通道的能量约有70%转化为内能和机械能，其余30%以辐射的形式损失[22]。V. Y. Ushakov等估计脉冲放电电弧通道温度在15 000～20 000K时，通道表面每1cm2面积在1μs内约辐射0.3～0.9J的能量，固体中电弧通道的热传导损耗大约占电容器储存能量的3%[20]。高压脉冲放电能量转化过程依赖电弧通道，电弧通道的时变特性需要考虑通道长度、等离子体介质电导率分布以及通道截面积变化等因素。相比于水中放电，当电弧通道直接在岩石中形成时，由于周围介质的影响，电弧通道的膨胀可能更加困难而导致通道半径更小，在岩石中发展可能导致电弧通道长度更长，且粒子浓度与水中电弧也存在差别。因此，不能将水中电弧通道阻抗模型直接应用于岩石中电弧通道，而需要考虑更全面的通道发展和能量转换过程，对岩石中电弧通道阻抗特性进行建模分析。

为了分析高压脉冲破岩电弧通道的阻抗特性，构建了高压脉冲放电破岩综合试验平台，对电弧通道电压、电流等电气参数进行测量。考虑温度、通道膨胀等对通道阻抗的影响，建立了改进的固体中电弧通道时变阻抗模型，得到放电过程中的电流、电阻、通道半径、沉积能量及通道压强等参数，并与试验结果进行对比分析。改进的时变阻抗模型能够为高压脉冲放电破岩的电弧通道发展过程及瞬态特性研究提供理论基础。

1 高压脉冲放电破岩试验平台

1.1 高压脉冲放电破岩机理

对于典型的液-固组合介质，放电通道的路径取决于施加高压脉冲的波形（主要是上升沿）、电极型式与液-固绝缘特性等。根据放电路径在液中或在固体中产生，主要有液电脉冲破碎和高压电脉冲破碎两种形式。由于岩石的抗拉强度和抗剪切强度一般远小于抗压强度，当放电通道在固体内部形成时，具有更好的破碎效果[23-25]。因此，本文在破岩试验中重点考虑放电通道形成于固体内部的形式。

图1为典型介质击穿场强与脉冲高压上升沿时间的关系示意图。定义电压上升时间r为从电压峰值的10%上升到峰值的90%。对于典型的水-岩石组合介质，当脉冲电压的上升时间大于r2时，电弧通道将在水中产生；当上升时间在r1～r2之间，电弧通道既可能在岩石中，也可能在水中；当上升时间小于r1时，电弧通道将在岩石中产生。因此，将岩石浸没于水中，并向放置于其表面的电极施加合适的脉冲高压，能够使岩石首先发生击穿，电弧通道在岩石内部形成。外回路储存的电能迅速注入电弧等离子体通道，利用通道快速膨胀产生的强大应力实现对固体介质的破碎。整个破碎过程历经电击穿、能量注入等离子体通道、岩石破碎三个阶段。岩石中电弧通道的能量密度约为25～30kJ/cm3，通道温度和压强在极短时间内分别达到104K和109Pa[26-28]。破碎过程中拉伸应力和剪切应力具有相对较大的贡献。

图1 各种介质击穿场强与电压上升时间的关系

1.2 试验平台与参数

高压脉冲放电破岩系统综合试验平台如图2所示，主要由Marx发生器单元、脉冲放电单元和测量单元组成。通过充电机对五级Marx发生器充电，其中，每级电容量为0.2μF，额定电压为100kV，充电隔离电阻为5kΩ，波头电阻每级为0.6Ω，波尾电阻每级为170Ω。当每级电容并联充电到设定电压，通过软件触发第一级球间隙，后续球隙依次自击穿后，五级电容串联放电，将脉冲高压瞬间施加至电极间隙。放电电极采用平板电极，电极材料为钨铜合金，直径约为3cm，电极距离可调。将电极置于待破碎岩石表面并浸没于装满轻度过滤自来水的水箱中。水的电导率约为34.7mS/m。水箱直径为1m，并装有直径19cm的有机玻璃观测窗。

图2 高压脉冲放电破岩系统综合试验平台

分别采用高压分压器（型号North Star VD-200）和电流互感器（型号Pearson 1330）测量电极间隙两端电压以及放电通道的电流，并将波形存储于高精度示波器（型号Tektronix MDO3054）中。高压脉冲放电通道形态发展过程图像通过配有18～200mm焦距镜头的高速摄像机（型号Phantom V1612）拍摄，采样速度设置为3.93μs/帧，曝光时间0.76μs。高速摄像机通过光电隔离单元实现与示波器互联，并由示波器同步触发，触发时延约为200ns。考虑到电弧自身发光强烈，不利于分辨电弧形态，故采用中性灰度镜进行减光。

1.3 典型电弧通道放电波形与图像

当每级电容充电电压设置为70kV，电极间隙距离为3cm时，放电通道通常在岩石中形成，有时也在水中形成。图3给出了典型的岩石击穿与水中击穿的电压、电流波形。根据图3，当发生岩石击穿时，电压峰值约为247.46kV，10%～90%上升时间约为286ns，无明显的预击穿时间，击穿后间隙两端电压迅速下降，主放电电流快速上升，电流呈现2阶电路欠阻尼衰减振荡。电流第1个峰值为11.12kA，振荡周期约为5.776μs。而水中击穿的电压存在明显的预击穿过程，约为254ns，电压峰值约为250.49kV。水中击穿的电流波形滞后于岩石中击穿电流，第1个峰值约为10.53kA，振荡周期约为5.324μs。

图3 典型岩石击穿与水中击穿的电压、电流波形

对应于图3的放电条件，高速相机拍摄到的岩石击穿和水中击穿的电弧通道形态分别如图4b和图4d所示。当电弧通道在岩石内部形成时，通道由高压电极边沿处起始，沿通道表面发展一段距离后，经过岩石内部连接低压电极。电极、岩层与水的交界处形成了电场强畸变点，有利于流注起始。经过岩石内部的电弧通道暂时无法由高速相机捕捉，但由图像可以判断电弧通道在岩石内部形成。对应图4b，花岗岩的单次破碎效果如图4c所示，由于电弧通道在岩石内部形成，经过一次放电即可形成破碎区，试验中无法通过高速相机测量岩石中电弧通道的长度，通过测量破碎区的深度，并假设电弧通道经过破碎区的中间深度位置，在该试验条件下岩石中电弧通道深度约为0.45cm。图4d所示水中电弧通道直接桥接电极，形态近似呈圆柱体，发光明亮，电弧长度约为3cm。随着放电电流的衰减，电弧通道逐渐变暗消失。

图4 击穿前后电弧通道形态图像

2 岩石中电弧通道阻抗特性分析

高压脉冲放电破岩系统的放电等效回路如图5所示，其中，是marx发生器五级电容串联值，约为40nF，U为marx发生器总输出电压。0为外回路等效电阻，包含波前电阻、线路电阻和球隙击穿火花电阻等；0为外回路等效电感，包括电容器串联电感、线路电感以及球隙火花通道电感等。arc()和arc()分别为岩石中电弧通道的时变电阻和时变电感。电脉冲放电等效回路的基尔霍夫方程可以表示为

图5 高压脉冲放电的等效回路

Fig.5 Equivalent circuit of electric pulse discharge

通过短路实验，外回路等效电阻0和等效电感0分别为4.95Ω和19.53μH。为了分析回路的阻抗特性和能量转换过程，需要考虑电弧通道的电阻和电感。研究表明，固体中电弧通道的电阻分量数值约为几Ω[20, 29]，而火花通道阻抗中的电感分量占比小于20%，通常被忽略[30]。因此，相对外回路电感0和电弧通道的电阻分量arc()，通道电感arc()的比重较小，可以将其忽略[31]，故式（1）可以简化为

arc()在岩石击穿过程中具有时变特性，从最开始的数百Ω迅速下降到电流峰值时刻的最小值，其试验值可以通过处理测量的电压、电流波形得到。由于难以直接测量电弧通道两侧的电压，试验中采用高压阻容分压器获得的测量电压()，实际上应包含电弧通道的阻性压降和感性压降以及部分线缆的阻性压降和感性压降。由上述简化分析，通道电感arc()相对于部分线缆的电感c较小，可忽略，而部分线缆的电阻相对于电弧通道的电阻较小，亦可忽略。而电流互感器所测量电流()可认为是流经电弧通道的电流，因此，测量电压()表达式为

式中，c包含接地线缆的电感，属于回路固有电感，为恒定值。经过测量，c约为2.79μH，则电弧通道时变电阻arc()的计算式为

通过实验测量的电压、电流计算岩石中击穿电弧通道的时变电阻Rarc(t)时，需要剥离测量电压中的感性分量。由图3中岩石击穿测量的电压、电流数据，计算得到的岩石中电弧通道电阻随时间变化关系如图6所示。

岩石击穿后形成电弧通道，通道时变电阻arc()迅速下降，呈现时变特性，本试验条件下arc()的稳定值约为1.615Ω。由图6，由于电流过零点的影响，arc()在电流过零点存在周期性上升，随后下降至稳定值。随着放电的发展，arc()的稳定值也在逐渐增大。通过试验电压、电流计算获得的时变电阻arc()存在一些畸变点，这是由于在计算过程中将电感分量考虑为恒定值，而实际上电感具有一定时变特性，无法完全剥离，导致计算得到的电阻存在畸变点。采用同样的时变电阻计算方法，根据图3水中击穿电压、电流数据获得的电弧通道时变电阻如图7所示。水中电弧通道电阻的时变特性与岩石中电弧电阻相似，但其稳定值在0.352Ω左右。

3 改进的电弧通道时变阻抗模型

第2节已经分析了岩石中击穿电弧通道的阻抗特性，并进行了简化，通过测量电压及电流波形，剥离电感分量计算了电弧电阻。为了更好地描述电弧通道的动态行为并分析其瞬态特性，有必要建立较为准确的电弧通道时变阻抗模型。N. T. Zinoviev等假设电弧通道能量转换过程中除内能以外，其余能量均不随时间变化，给出了电弧通道时变电阻的经验公式为[20]

图7 水中电弧通道电阻随时间变化关系

式中，为与固体介质的材料有关的常数；ch为电弧通道的长度。通过联立式（5）与回路电气方程式（2）可直接求解放电通道的电流和电阻。然而，式（5）在推导过程中仅考虑了放电电流的第一个振荡周期，且本身是一个经验公式，忽略了温度、电导率及电磁辐射等参数的影响，若用式（5）求解电脉冲放电电弧通道的发展过程和瞬态特性将带来很大的误差。考虑基本的电阻公式，将电弧通道近似为圆柱体，则时变电阻可以表示为

式中，()为电弧通道的截面积，()=π()2，()为电弧通道的半径；()为通道等离子体横截面的平均电导率。通道电导率随温度而改变，在存在磁场的情况下，完全电离的等离子体电导率与()3/2成正比，()为电弧通道的温度。本文添加了一个指数因子，采用的时变电导率表达式[32-33]为

式中，为常数，可通过调整使其更符合岩石中电弧通道的性质。类比液体放电理论，电路储存电能沉积到电弧通道的能量可以分为三个部分：由于电弧通道的膨胀对周围固体介质做的机械功、电弧通道自身内能及随着通道温度上升产生的电磁辐射，则固体中放电的能量平衡方程可以表示为[34]

式中，in()为电弧通道的内能；m()为电弧通道膨胀的机械能；rad()为电磁辐射；arc()为电弧通道沉积的电能。电弧通道沉积能量主要由通道与外回路特性决定，arc()、in()和m()分别表示为[33-35]

式中，()为弯曲圆柱体电弧通道的体积，()= π()2ch；()为电弧通道压强；V()为通道内单位体积的内能，研究表明，电弧通道的内能与电弧通道压强成正比[36]，关系式为

式中，S为斯忒藩-玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）常数，S=5.67×10-8(W·m-2·K-4)；()为电弧通道的表面积，()=2π()ch。由于电弧通道形成于岩石内部，部分电磁辐射实际上不会逸出电弧通道，如因子 1-，在电弧通道边界处存在一层流体薄层，表示被电弧通道周围薄层吸收的电磁辐射分数，流体薄层在通道发展过程中被蒸发并重新结合到等离子体通道中。因此，在蒸发过程中，电磁辐射与流体薄层一起返回到电弧通道中[33]。采用理想气体定律来描述岩石中电弧等离子体

式中，为玻耳兹曼（Boltzmann）常数，=1.380 649×10-23J/K；()为电弧通道中的粒子数。由于气隙在岩石击穿中可能起到了关键作用[37-38]，在岩石阻抗模型中应用式（14）是有一定可行性的。将式（9）～式（13）代入式（8）并取微分，得到岩石中电弧通道的能量平衡方程为

由质量守恒和动量守恒[34]，有

式中，sublimation为将周围固体介质升华为等离子体所需要的能量；0为未扰动区域固体介质的密度；、为系数，=300.1MPa，=300MPa[21,34]。联立式（2）、式（6）、式（7）、式（12）、式（14）～式（17），即可建立电弧通道的时变阻抗模型，对电弧通道的发展过程及瞬态特性进行求解。该求解模型考虑了温度、通道膨胀及电磁辐射的影响，认为通道半径()沿径向均匀膨胀，并采用受通道温度影响的时变电导率()。

4 计算与讨论

4.1 模型计算

基于第3节分析，所建立的高压脉冲放电破岩系统电弧通道时变阻抗模型为

通过联立放电回路的电气方程及能量平衡方程，能够对电弧通道的发展过程及瞬态特性进行求解。方程组实际包含4个变量(),(),()和()，其他变量可以通过他们推导获得。通过试验测量结果评估模型计算的准确性和适用性。由于电弧通道压强和温度难以直接测量，因此，本文采用试验测量的电流和电阻与模型计算结果对比来保证模型求解的合理性。模型求解过程中通过迭代确定参数及变量的初始值，使计算得到的()、arc()与测量结果更加吻合。图8给出了模型求解过程。

利用图3的放电条件和测量结果来验证模型的准确性，通过模型迭代计算电流和电阻的结束判据为

式中，Iem、Im分别为试验和模型计算电流的最大值；Te和Tm分别为试验和模型计算电流的周期；Res和Rms分别为试验和模型计算电阻的稳定值。模型计算的电流与试验测量结果对比如图9所示，模型计算的电流在幅值与周期上与试验测量结果吻合较好。

图9 岩石中通道电流对比

采用经验公式（5）和时变阻抗模型分别计算了岩石中电弧通道的时变电阻，与试验电阻的对比结果如图10所示。在经验公式计算的电流与试验电流较为吻合的情况下，经验公式计算的电弧电阻无法反应电流过零点引起的周期性变化，在后期偏小，计算过程中=400V∙S0.5∙m-1，arc(0)=12Ω。改进的时变阻抗模型计算的电阻变化趋势与试验结果接近，电弧通道形成后电阻迅速下降，稳定值约为1.602Ω。由于测量的电压、电流存在干扰，及通过测量数据计算电阻中引入误差，模型计算与试验获得的时变电阻在电流周期性上升阶段存在差异。由于无法通过图像获取电弧通道的实际长度，通过图4c估计电弧通道长度ch约为4.5cm，即在该试验条件下，模型计算的岩石中电弧通道的单位长度电阻约为35.6mΩ/mm。

图10 岩石中电弧电阻对比

根据式（19）的模型迭代判据，试验和模型计算结果及误差见表1，模型计算结果符合误差要求。

表1 模型计算与测量结果的比较

Tab.1 Comparison of model calculation and measurement results

表2给出了模型计算中的一些重要的参数和变量初值，并在后续计算中保持不变。通过确定合适的参数和变量初值，使所建立的时变电弧阻抗模型符合岩石中放电的实际情况，能够与试验结果较好吻合。

表2 模型的参数和初值选取

Tab.2 Selection of parameters and initial values of calculation model

在模型计算参数不变的条件下，计算得到电弧通道的半径、温度、压强和粒子数密度如图11所示。在25μs时，岩石中电弧通道的半径达到1.37mm。电弧通道发展过程中，粒子数密度最大为8.89× 1026/m3，压强和温度的最大值分别为800.58MPa和70.61×103K。模型计算结果与一些研究具有相同的数量级[20-21]。

图11 模型计算结果

4.2 岩石、水中电弧通道对比

试验过程中放电通道有时会在水中形成，水中电弧通道与岩石中电弧通道的阻抗特性存在一定差异。前期已经开展了相关研究，建立了水中时变电弧通道阻抗模型[39-40]。依据图3水中放电的试验条件设置模型参数和变量初值，模型计算的水中电弧通道电流、电阻与试验结果对比如图12所示。模型与试验电流吻合较好，测量的水中放电电流存在明显的预击穿过程。而模型计算的水中电弧电阻从击穿时刻的最大值迅速下降至稳定值，约为0.29Ω。

图12 水中电弧通道电流与电阻对比

在模型参数不变的情况下，计算得到了水中电弧通道的半径、压强和温度变化，如图13所示。在25μs时，水中电弧通道的半径为3.43mm，大于岩石中电弧通道，这可能是由于岩石中电弧通道膨胀更加困难所导致。而模型计算的水中电弧通道的压强和温度最大值分别为104.5MPa和36.86×103K，均小于岩石中电弧通道模型计算结果。

图13 模型计算结果

通过式（9），采用试验数据分别计算了水中和岩石中电弧通道的功率和沉积能量，对比结果如图14所示。在本试验条件下，当电弧通道在水中产生时沉积了更多的能量，达到1 160.43J，而岩石中的电弧通道沉积能量为754.95J。如图3所示，水中放电的第一个电压脉宽大于岩石中放电，因此沉积的能量更多，通过试验数据得到的水中电弧通道电阻的稳定值小于岩石中电弧通道电阻，但在其他时变区域水中电弧电阻的阻值更大，因此沉积了更多能量。

图14 电弧通道的功率、能量对比

基于上述分析，当电弧通道在岩石中形成时，由于周围介质的影响，电弧通道膨胀更加困难，岩石中电弧通道的半径小于水中电弧通道，同时，岩石中电弧通道长度由于弯曲而变长，因此岩石中电弧通道的电阻大于水中电弧通道。由于通道特性不同，在通道发展过程中，岩石中电弧通道压强和温度要大于水中电弧通道。

5 结论

高压脉冲放电是一种新型破岩技术，放电形成的电弧通道位于岩石内部，直接破碎岩石。电弧通道的阻抗特性与外回路阻抗的关系决定了脉冲放电中通道沉积能量大小。相比于水中，岩石中的电弧通道膨胀更加困难，且电导率不同，通道发展特性存在差异。本文综合考虑能量转换过程、温度、通道膨胀及电导率的影响，建立了适用于岩石中电弧通道的时变阻抗模型，通过迭代确定模型的参数及变量初值，模型计算的岩石中电弧阻抗特性与试验结果较为吻合。对于幅值为11.12kA、周期为5.776μs的脉冲电流，岩石中电弧通道单位长度阻抗约为35.6mΩ/mm。在模型参数不变情况下，通过阻抗模型计算了岩石中电弧通道的半径、压强、温度及粒子密度等特性，能够为高压脉冲放电破岩的研究和应用提供理论参考。

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Analysis of Arc Impedance Characteristics in High-Voltage Electric Pulse Discharge Rock Destruction

Huang Shijie1Liu Yi1,2Lin Fuchang1,2Zhou Peng3Ma Ning3

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Key Laboratory of Pulsed Power Technology Ministry of Education Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 3. Beijing Sanyi Zhizao Technology Co mpany Limited Beijing 102202 China）

High-voltage electric pulse discharge is a new method of rock destruction technology. The rate and magnitude of the energy injected into the arc channel are determined by the relationship between the impedance of arc channel in solid and the impedance of the outer loop, which in turn affects the destruction efficiency. A comprehensive test platform for high-voltage electric pulse discharge rock destruction was established, the voltage and current of the arc channel were measured, and the development images of the arc channel were obtained. The arc impedance characteristics were obtained by stripping the inductance component in the arc voltage. Considering the effects of temperature, channel expansion and electromagnetic radiation, the impedance model of the arc channel in the rock was established. The parameters and initial values of the model were determined by iterative calculation. The model calculation results can reasonably characterize the time-varying characteristics of arc impedance in the rock. As the arc channel expansion in the rock was more difficult, for a pulse current with an amplitude of 11.12kA and a period of 5.776μs, the typical value of the arc channel impedance was about 35.6mΩ/mm.

Electric pulse discharge, rock destruction, arc channel, impedance model, time-varying resistance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212131

TM85

国家自然科学基金资助项目（52177144）。

2021-12-29

2022-02-22

黄仕杰 男，1996年生，博士研究生，研究方向为脉冲功率技术。E-mail：sjhuang@hust.edu.cn

刘 毅 男，1985年生，博士，副教授，博士生导师，研究方向为脉冲功率技术、高电压测试技术。E-mail：yiliu@hust.edu.cn（通信作者）

（编辑 郭丽军）