基于ANSYS的立式异步电机关键部件计算及应力评定

张 焱，汤黎明，石凯凯

(1． 上海电气凯士比核电泵阀有限公司，上海 201306；2． 中国核动力研究设计院，成都 610041)

0 引言

电机转子是转换能量和传递扭矩的主要部件，其机械性能是影响机组安全运行的重要因素。轴类零件在机械设备中应用广泛，转轴在转动过程中既承受弯矩又承受扭矩，复合变应力会导致疲劳失效。在转子设计过程中，需分析转轴的强度，在满足正常运行条件的前提下，达到控制制造成本的设计目的[1]。

飞轮是核反应堆冷却剂泵(核主泵)的主要部件。其主要功能是储存能量，在主泵电机突然断电的情况下，依靠惯性继续为泵提供能量，避免冷却剂流量的迅速降低，避免发生反应堆事故。飞轮设计采用过盈联接控制其转速在规定范围内，当速度超过设计要求的临界转速时飞轮从轴套脱落，保证飞轮的完整性[2]。

本文主要以某核电站用6 400 kW主泵电机来作分析论述。

1 转轴有限元模型

1．1 梁单元建模(见图1)

图1 电机转子有限元模型

转轴强度计算模型采用梁单元建模，对于转子上没有具体建模的部件，将其质量换算为密度施加到与其连接的梁单元上。

1．2 轴承建模

电机转轴轴伸端有一个径向轴承，非轴伸端有一个径向轴承和一个推力轴承。径向轴承约束转轴的径向位移，推力轴承约束转轴的轴向位移。

径向轴承采用COMBI214轴承单元模拟，推力轴承采用单自由度COMBIN14单元模拟。轴承刚度见表1。

表1 轴承刚度参数

1．3 磁拉力建模

磁拉力与转轴受力过程中的挠度相关，作用在转子铁心的部位，磁拉力的刚度为2.071 7×107N/m，在模型中采用COMBIN14单元进行模拟。

1．4 材料参数

各个部件的材料特性见表2。

表2 转轴材料参数

2 转轴强度计算工况

2．1 计算工况

转轴强度计算工况包括：正常操作工况，地震和事故工况。具体工况表见表3、表4。

表3 正常工况表

表4 地震和事故工况表

运行工况轴承径向力：

非轴伸端：8 kN

轴伸端：25 kN

其中，地震工况No．2需要考虑温度导致的应力。转子铁心与轴两端之间的温差取85 K，单独计算这部分的应力并与结构载荷的应力进行叠加。

2．2 应力评定标准及计算方法

拉伸应力、剪切应力及膜应力Pm，膜应力+弯曲应力Pm+Pb的计算公式如下：

σ1=F/S

σ2=M/(Ia/VI)

τ1=T/S

τ2=U/(Io/VZ)

Pm+Pb=[(σ1+σ2)2+4(τ1+τ2)2]0.5

式中：F为轴向载荷；T为剪切力；M为弯曲力矩；U为扭转力矩；S为计算面的截面积；Ia为惯性矩；Io为极惯性矩。

对于地震工况，按照转轴材料的屈服强度及抗拉强度计算。第一类工况和第二类工况的Pm、Pm+Pb最大许用应力值为325 MPa及500 MPa，第四类工况中的No．3级载荷为375 MPa及550 MPa，No．4和No．5级载荷为490 MPa及735 MPa。转轴正常工况可以参照第一类工况的最大许用应力进行评定[3-4]。

2．3 疲劳评定标准

疲劳评定标准参考ASME Ⅷ-2附录5《以疲劳分析为基础的设计》。该附录中规定了一定使用条件下的材料疲劳设计曲线，累计损伤的计算方法以及各种结构的疲劳设计流程[5]。

3 转轴强度计算结果及评定

3．1 转轴校核截面

选取转轴关键截面计算Pm及Pm+Pb值。本报告中应力评定的主要截面标号及位置如图2所示。

图2 转轴强度校核截面

3．2 转轴强度计算结果

选取各个工况下所有截面中Pm、Pm+Pb、Pm+Pb+Q的最大值，具体结果见表5。

表5 转轴截面应力计算结果

从计算结果来看，所有工况下的截面应力计算结果均未超出应力限值，符合强度设计的要求。

4 转轴疲劳计算

转轴疲劳计算主要考虑转轴启停过程以及以额定转速运行时的应力交变引起的累计损伤过程。

4．1 疲劳载荷谱定义

转轴的疲劳分析需要采用转轴的三维有限元模型。计算得到转轴额定扭矩工况下的von-Mises应力计算结果如图3所示。

图3 转轴额定扭矩工况下von-Mises应力

转轴静止状态下可以认为转轴内部应力为零，因此启停过程中的最大应力变化范围为0～28.67 MPa，疲劳应力幅为28.67/2=14.335 MPa。

转轴稳定运行过程中的不平衡质量导致转轴内部产生交变应力，转轴不平衡质量包括了整个转子的不平衡质量总计0.324 6 T·mm，按照离心力公式：

由于不平衡载荷是一种惯性力，将其转化为一个方向的加速度：

将该加速度沿X方向施加到转轴计算模型上，得到转轴的von-Mises应力如图4所示。

图4 考虑质量不平衡时转轴在额定转速下的von-Mises应力

与额定转速工况下的转轴应力相减，得到不平衡质量引起的von-Mises应力变化范围为5.787 4 MPa，应力幅为5.787 4/2=2.893 7 MPa。

4．2 疲劳材料参数

转轴启停次数按照4 000次计算。针对运转中的疲劳损伤，按照下式计算运行40年的循环次数：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

参考ASME Ⅷ-2附录5《以疲劳分析为基础的设计》，按照转轴材料的抗拉强度、使用温度、循环次数、应力幅，采用附录5中5-110．2．2M的疲劳设计曲线。转轴应力交变过程中平均应力不为零，因此考虑转轴最大平均应力对疲劳曲线的影响，选择图中的曲线C进行评定，如图5所示。

图5 疲劳设计曲线

4．3 疲劳分析计算结果

从疲劳曲线中可以看到，当循环次数达到曲线中的最大值1011次循环时，应力幅值为94 MPa，远大于转轴启停和运行的应力幅。因此转轴在40年的设计寿命内不会出现疲劳破坏的问题。

5 飞轮有限元模型

5．1 飞轮有限元模型

飞轮有限元模型采用实体单元建模，轴承单元的刚度和建模方法与转轴模型一致，如图6所示。

图6 飞轮强度计算模型

5．2 飞轮转轴过盈配合模拟

过盈接触通过摩擦接触中的界面偏置(Interface Treatment)模拟。飞轮组件之间过盈量设计值最大为0.874 mm，最小为0.76 mm；飞轮组件与轴过盈量设计最大为0．542 mm，最小为0.522 mm。

5．3 材料参数(见表5)

表5 材料参数

飞轮和轴套的材料参数：

6 飞轮计算工况

飞轮强度的计算工况包括静止工况、旋转工况以及地震工况，具体数值见表6。

表6 计算工况

7 飞轮强度评定标准及计算结果

7．1 强度评价准则

根据相关标准，飞轮静止工况、旋转工况的应力评定方法如下：

除了应力集中外，正常转速下的一次应力不应超过屈服应力的1/3。设计超速下，由于离心力和过盈配合产生的组合应力不应超过最小屈服强度的2/3。

地震工况的应力评定方法，在飞轮与轴套装配面上沿厚度方向取应力线性化路径，计算Pm、Pm+Pb进行评定。

飞轮疲劳评定方法与转轴一致。

7．2 静止及三种转速旋转工况计算结果

计算结果按照最大过盈量和最小过盈量分别给出，应力计算结果见表7。

表7 应力评定

7．3 飞轮脱落分析

电机转子高速旋转时，飞轮组件由于离心力的影响，过盈装配面上的接触压力会逐渐减小。当转速过大时会导致装配面接触力消失无法提供足够的摩擦力与飞轮重力平衡，从而导致飞轮组件脱落。因此，需要对不同转速下，过盈装配面上的接触压力进行分析，判断是否会发生飞轮脱落的情况。

提取出轴套与轴之间的接触力，结合摩擦系数计算得到摩擦力，判断该摩擦力是否能够平衡飞轮组件的重力，计算结果见表8。

表8 飞轮脱落评定

从计算结果可知：额定转速和超速转速下，飞轮不会脱落；脱落转速下，飞轮会脱落。因此两种过盈量的数值均满足设计要求。

7．4 地震工况计算结果

地震工况下，飞轮最大过盈量和最小过盈量von-Mises应力计算结果分别为310.24 MPa和276.39 MPa。

在飞轮接触面上沿厚度方向取应力线性化路径，Pm、Pm+Pb计算结果及评定结果见表9。

表9 地震工况应力评定

8 飞轮疲劳计算结果

飞轮疲劳计算主要考虑飞轮启停过程以及以额定转速运行时的应力交变引起的累计损伤过程。

根据前面的计算结果，最大过盈量时，飞轮的应力幅值明显要大于最小过盈量下的应力幅值，因此疲劳计算中主要考虑最大过盈量下的飞轮疲劳问题。

为了得到飞轮启停过程中飞轮上各点的应力幅值，在ANSYS中采用工况组合的方式，即用额定转速下飞轮的应力结果减去静止工况下飞轮的应力结果，得到飞轮最大应力变化范围为84.456 MPa，应力幅为84.456/2=42.228 MPa。

飞轮不平衡量为0.112 8 T·mm，按照离心力公式：

由于不平衡载荷是一种惯性力，将其转化为一个方向的加速度：

建立飞轮计算模型如下，在飞轮径向方向上施加以上的加速度，同时添加额定转速，得到von-Mises计算结果与额定转速下的飞轮应力结果进行工况相减，得到的飞轮最大应力变化范围为0.148 MPa，应力幅为0.148/2=0.074 MPa。

飞轮启停次数按照4 000次计算。针对运转中的疲劳损伤，按照下式计算运行40年的循环次数：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

飞轮材料的疲劳设计曲线与转轴疲劳分析一致，从疲劳曲线中可以看到，当循环次数达到曲线中的最大值1011次循环时，应力幅值为94 MPa，远大于飞轮启停和运行的应力幅。因此飞轮在40年的设计寿命内不会出现疲劳破坏的问题。

9 结论

(1) 本文研究建立了转轴强度及疲劳，飞轮强度及疲劳有限元分析的计算模型，并综合采用轴承单元、弹簧单元、质量单元、接触模型等多种方法，建立了整体有限元计算模型。

(2) 对转轴运行中的各种工况进行了分析，依据评定标准对各个工况的危险截面应力结果进行了评定，满足设计要求。

(3) 采用ASME规范中的标准，对转轴的疲劳强度进行了评定，转轴满足40年的使用寿命要求。

(4) 对飞轮的各种工况进行了分析，并按照应力准则进行了评定，满足规范的设计要求。对飞轮旋转工况下是否脱落进行了计算，证明在脱落转速下飞轮会出现脱落情况，在额定和超速转速下飞轮不会脱落。

(5) 按照转轴疲劳的评定方法对飞轮开展疲劳分析，证明飞轮寿命满足40年使用要求。