基于地震反应谱的某RCC高拱坝应力及稳定分析

马 强， 夏鹏飞， 党 侃

(1.杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100； 2.陕西省水利电力勘测设计研究院， 陕西 西安 710001)

0 引 言

我国水能资源主要分布在地震频发的西部高烈度地震区，随着水电建设发展，这些区域开工建设了一批高拱坝。高山峡谷的地形地质特点决定了我国西部高坝建设无论是坝体高度还是地震设防烈度都是前所未有的，抗震安全是我国水利水电枢纽工程建设和运营中无法回避的严重挑战。高坝作为水利水电枢纽的关键组成部分，其运行期间的抗震安全极其重要，设计阶段应对抗震分析进行充分论证[1-2]。拟静力法、时程分析法和反应谱法是目前工程界进行大坝结构抗震分析的主要方法[3]。其中反应谱法是通过将多条实测地震记录的地面振动分别代入单自由度动力反应方程，计算出各自最大弹性地震反应，得到结构最大地震反应与结构自振周期的关系曲线——反应谱，由反应谱计算出最大地震作用。反应谱法考虑了结构自振周期、阻尼以及场地类别，将随之变化的地震荷载分解成分量施加到结构上，然后再叠加成最终地震响应值,进而更为真实地模拟地震作用[4-6]。本文结合某RCC高拱坝工程，基于规范标准设计反应谱，采用有限元数值分析方法分析地震荷载作用下高拱坝的应力稳定特性，为工程设计提供依据。

1 工程概况

某水利枢纽工程位于秦岭中段南麓中低山区峡谷段，河谷呈“V”型发育，两岸地形基本对称山体雄厚，自然边坡坡度35°～50°。该工程采用碾压混凝土双曲拱坝作为挡水建筑物，该坝体坝底高程501.0 m，坝顶高程为646.0 m，最大坝高为145 m，坝体最大厚度40.0 m，坝体平面基本呈对称布置。挡水建筑物属重点设防类1级建筑物，按100年超越概率2%的标准进行设防，地震峰值加速度为0.146 g，地震动反应谱的特征周期为0.20 s，相应地震烈度为Ⅶ度。

2 有限元计算模拟及计算内容

2.1 有限元计算模拟

有限元计算模型中坝体周围岩体各方向的长度取1至2倍坝高，河道上游岩体长度约为145 m，河道下游岩体长度约为300 m，坝体底部岩体厚度约为200 m。坝体底部岩体底面施加三向约束，岩体上、下游面和左右面施加法向约束。坐标系原点设置在拱冠梁剖面上游顶部，水流方向为X轴方向，向下游为正；高度方向为Y轴方向，向上为正；垂直水流方向为Z轴方向，向右岸为正[7]。整体模型网格剖分基本采用8节点六面体单元，部分采用四面体单元，参与计算的单元总数为220 719个，节点总数为228 058个，整体有限元计算模型如图1所示。

2.2 计算内容

通过对有限元模型进行反应谱法抗震计算，分析拱坝在运行期附加地震荷载作用下的动力特性，用以验证该工程的抗震安全性能，具体计算工况及荷载组合如表1所示。在有限元计算结果的基础上，补充计算坝体关键部位的等效应力，等效应力计算结果拉应力为正，压应力为负[8]。依据《混凝土拱坝设计规范》(SL282-2018)应力控制指标规定计算得出，坝体主压应力和主拉应力应符合下列控制指标：容许主压应力不大于16.39 MPa，容许主拉应力不大于3.08 MPa。采用抗剪断公式计算抗滑稳定，地震情况特殊荷载组合的抗滑稳定安全系数选为2.8。

图1 整体有限元计算模型

表1 计算工况及荷载组合

3 计算结果分析

通过计算可以得出：工况1在各项荷载作用下坝体整体向下游移动，坝顶拱冠处沿X轴向下游最大位移为100.6 mm，坝肩部位沿X轴向下游位移为3.5 mm；坝顶沿Y轴竖向向下最大位移为16.4 mm，溢流堰闸墩上游面沿Y轴竖向向上最大位移为12.1 mm；坝体左侧沿Z轴向河床最大位移为32.0 mm，坝体右侧沿Z轴向河床最大位移为17.8 mm。坝体各向位移云图如图2所示。坝体最大主应力主要分布在坝体与地基岩体连接处，最大主拉应力出现在坝体上游面为3.10 MPa；最大主压应力出现在坝体下游面为9.80 MPa。坝体主应力分布云图如图3所示。

工况2中坝顶拱冠处沿X轴向下游最大位移为46.2 mm，坝肩部位沿X轴向上游位移为5.0 mm；坝顶拱端沿Y轴竖向向上最大位移为11.7 mm，沿Y轴竖向向下最大位移出现在下游面泄水孔闸墩位置，为7.1 mm；坝体左侧沿Z轴向河床最大位移为23.9 mm，坝体右侧沿Z轴向河床最大位移为14.9 mm。坝体各向位移云图如图4所示。坝体最大主应力主要分布在坝体与地基岩体连接处，最大主拉应力出现在坝体上游面为2.50 MPa；最大主压应力出现在坝体下游面为10.50 MPa。坝体应力分布云图如图5所示。

根据有限元应力计算结果，对坝体关键部位进行等效应力计算，得出工况1中最大主压应力等效应力位于下游面右拱端561 m高程位置，等效应力值为5.22 MPa；最大主拉应力等效应力位于上游面左拱端541 m高程位置，等效应力值为1.49 MPa。工况2中最大主压应力等效应力位于下游面右拱端541 m高程位置，等效应力值为5.19 MPa；最大主拉应力等效应力位于上游面左拱端541m高程位置，等效应力值为1.37 MPa。坝体各工况最大等效应力如表2所示。

图2 工况1坝体各向位移云图(单位：mm)

图3 工况1坝体主应力分布云图(单位：MPa)

表2 各工况最大等效应力(单位：MPa)

通过对坝肩岩体水平面和坝基岩体进行抗滑稳定分析得出，工况1在501 m高程处坝基岩体抗滑稳定安全系数最小，K为3.04；工况2在581 m高程左坝肩岩体的抗滑稳定安全系数最小，K为4.02；两种工况在其他位置的岩体抗滑稳定安全系数值均满足要求。各工况不同高程岩体的抗滑稳定安全系数K值如表3所示。

表3 各工况不同高程岩体的抗滑稳定安全系数K

图4 工况2坝体各向位移云图(单位：mm)

图5 工况2坝体主应力分布云图(单位：MPa)

4 结 论

通过分析地震荷载作用下的计算工况结果可知：

(1)在地震荷载作用下的拱坝坝体拱冠位置向下游位移最大，左岸坝体向河床的位移比较大，可见地震响应在顺河向最为强烈，坝轴向较为强烈，整体水平向响应效果大于竖向，下游面强于上游面。

(2)在地震荷载作用下拱坝坝体主拉应力主要分布在坝体上游面与地基岩体连接部位；主压应力主要分布在坝体下游面与地基岩体连接部位，这些部位的等效应力值能够满足控制标准。两种工况下岩体的抗滑稳定安全系数值满足要求。